Dans les articles précédents, nous avons introduit les tests t, l'analyse de la variance (ANOVA) et d'autres méthodes pour comparer les moyennes entre les groupes. L'article d'aujourd'hui, cet article présente principalement ce qu'est le test du chi-carré et comment le test du chi-carré est utilisé pour la comparaison entre les groupes.
Qu'est-ce qu'un test du chi carré ?
Selon Wikipedia, le test du Khi carré est souvent utilisé pour comparer des taux ou des proportions entre des groupes. C'est une quantité statistique qui obéit approximativement à la distribution du Khi carré lorsque l'hypothèse nulle est établie. de Test d'hypothèse . En l'absence d'autres qualifications ou instructions, le test du chi carré fait généralement référence à Test du Chi carré de Pearson .
Avant d'utiliser le test du chi carré, il y a deux points à noter :
1. Le test du chi carré n'est applicable qu'aux variables dont le résultat est à deux catégories ou à plusieurs catégories non ordonnées ; si le résultat est des données hiérarchiques, le test du chi carré n'est généralement pas utilisé, mais le test de la somme des rangs. Nous utiliserons la méthode détaillée dans la prochaine série L'article présentera à nouveau.
2. En plus de la comparaison des taux ou des proportions, le test du chi carré est souvent utilisé pour le test d'adéquation pour comparer la différence entre la valeur réelle et la valeur théorique (ou valeur prédite). Par conséquent, il est souvent utilisé pour tester si un échantillon satisfait une certaine distribution, un certain 1. Si l'effet de prédiction du modèle est bon ou non.
Cinq scénarios couramment utilisés dans la vérification du chi carré
Quand le test du Chi-deux sera-t-il utilisé, voici six situations courantes :
- Comparaison des taux de deux ou plusieurs groupes , C'est-à-dire que le résultat est une variable binaire (telle que la mort et la survie, négative et positive, etc.) Dans ce cas, le test du chi carré peut être utilisé directement.
- Comparaison des proportions de deux ou plusieurs groupes , Habituellement, le résultat est des variables multi-catégories désordonnées (Comme le sous-type de la maladie, etc.), dans ce cas, vous pouvez également utiliser directement le test du chi carré. Toutefois, si Le nombre d'échantillons est trop petit (généralement considéré comme inférieur à 40 même s'il est trop petit) , Habituellement, la comparaison des taux ou des proportions entre les groupes n'est pas directement utilisée pour le test du chi carré, mais Il est recommandé d'utiliser Fisher pour une vérification exacte .
- Comparaison des taux ou des proportions de plusieurs groupes . S'il existe une différence statistique et que vous souhaitez effectuer une autre comparaison par paires, la méthode Bonferroni est souvent utilisée pour corriger le niveau de vérification. Par exemple, les trois groupes de A, B et C sont comparés par paires, et un total de comparaisons 3 est nécessaire. Le test du Khi deux peut être effectué sur A et B, A et C, B et C respectivement, mais le le niveau de test n'est pas 0,05, mais 0,05/3 = 0,0167, c'est-à-dire que trois comparaisons sont considérées comme statistiquement différentes avec P<0,0167.
- Comparaison des taux de plusieurs groupes , Si les variables de regroupement ont un ordre hiérarchique, vous pouvez également considérer Test du Khi deux de tendance , Si le taux d'observation augmente avec l'augmentation du niveau du groupe.
- si Conception jumelée , Besoin de considérer Test du chi carré apparié , La conclusion du résultat à ce stade est différente du test du Chi carré ordinaire.
Test du chi carré : Comparaison des taux des deux groupes
Nous utiliserons les données OSAS illustrées à la figure 1 pour expliquer. Dans les données de la figure 1, il est prévu de comparer s'il existe une différence dans l'incidence du SAOS entre les personnes obèses et les personnes normales. L'indice de regroupement et l'indice de résultat sont tous deux des variables catégorielles, c'est pourquoi le test du chi carré est utilisé.
Figure 1 Données OSAS
Sélectionnez le menu JMP "Analyze → Fit Y with X" (Figure 2) pour entrer dans l'interface de comparaison entre les groupes. Dans cet exemple, l'obésité est un regroupement et le SAOS est le résultat. Dans la boîte de dialogue, placez « Obésité » dans « X, facteur » et « SAOS » dans « Y, réponse » (Figure 3).
Figure 2 Sélection du tableau opération-fonction de vérification du Khi deux
Figure 3 Sélection de la variable d'opération de vérification du Khi deux
Le résultat généré automatiquement par le logiciel JMP comprend trois parties : une carte en mosaïque, un tableau de contingence et le résultat du test du Khi-deux.
Interprétons ces résultats un par un.
1. Mosaïque
La première partie est la carte en mosaïque (Figure 4), qui affiche visuellement la proportion de chaque groupe de personnes à travers des graphiques, et la longueur totale des coordonnées horizontales et verticales représente 100 %. Dans la figure 4, l'axe horizontal représente l'obésité et l'axe vertical indique si le SAOS s'est produit. La légende sur la droite montre que le rouge représente le SAOS et le bleu représente l'absence de SAOS (normal).
On peut voir à partir de l'abscisse de la figure qu'il y a plus de personnes dans le groupe de poids normal, qui est environ deux fois plus important que le groupe obèse.
On peut voir à partir de l'ordonnée que la proportion de personnes obèses qui souffrent de SAOS est plus élevée (la zone rouge dans le groupe obèse est plus élevée que dans le groupe normal), mais si la différence est statistiquement significative, il faut se référer à les résultats du test du chi carré pour juger.
Figure 4 Mosaïque des résultats du test du Chi carré
2. Tableau de contingence
La deuxième partie est le tableau de contingence. Chaque grille du tableau de contingence comporte 4 lignes de données. L'en-tête en haut à gauche du tableau donne la signification de ces 4 lignes de données. Il s'agit du nombre, du pourcentage total, du pourcentage de colonne et pourcentage de ligne.
Figure 5 Tableau de contingence des résultats du test du Khi deux
3. Résultats de l'analyse statistique du test du Khi deux
La troisième partie est le résultat de l'analyse statistique du test du Khi-deux.Les résultats comprennent trois parties du rapport de vraisemblance du Khi-deux, du Khi-deux de Pearson et du test exact de Fisher (Figure 6). En pratique, le résultat du test du chi carré de Pearson est généralement utilisé, mais si le nombre de cas est inférieur à 40 ou que la fréquence théorique est inférieure à 5 voire inférieure à 1, il est généralement recommandé de choisir le résultat du test exact de Fisher.
Figure 6 Résultats du test du Khi carré - Résultats de l'analyse statistique du test du Khi carré
Il y a beaucoup d'échantillons dans cet exemple, et le chi carré de Pearson est généralement sélectionné. Bien entendu, par souci de rigueur, nous regardons toujours la situation fréquentielle théorique. Cliquez sur le bouton triangle rouge à côté du tableau de contingence et sélectionnez la valeur souhaitée dans le menu déroulant (Figure 7) pour obtenir la fréquence théorique de chaque grille, c'est-à-dire la position indiquée par la flèche sur la Figure 8.
Figure 7 Fréquence théorique de sortie d'opération de vérification du Khi deux
Figure 8 Résultats de la vérification du chi carré - résultats de la fréquence théorique
On constate que la fréquence théorique de toutes les grilles est supérieure à 5, il faut donc choisir le résultat du chi carré de Pearson.Les résultats montrent qu'il existe une différence statistique dans l'incidence du SAOS entre l'obésité et les personnes normales (Pearson=5,970, P =0,0146) (Figure 6).
Figure 9 Résultats du test du Khi carré - Résultats de l'analyse statistique du test du Khi carré
Test du chi carré : Comparaison des taux de plusieurs groupes
Nous continuerons à expliquer sur la base des données sur le SAOS illustrées à la figure 1. Dans les données de la figure 1, nous prévoyons de comparer s'il existe une différence dans l'incidence du SAOS chez les patients ayant des tailles d'amygdales différentes.
Dans ce cas, l'indice de résultat est le SAOS, qui est une variable à deux catégories ; l'indice de regroupement est la taille des amygdales, qui est divisé en trois catégories : <2, =2 et >2, qui est une variable multicatégorie. Tout d'abord, effectuez le test du chi carré, l'opération est la même que ci-dessus et le résultat est illustré à la figure 10 ci-dessous.
Figure 10 Résultats du test du Chi carré
Le tableau de contingence de la figure 10 montre que le nombre de cas d'étude est supérieur à 40 et que la fréquence théorique (valeur attendue) de toutes les grilles est supérieure à 5. Par conséquent, le résultat de Pearson est sélectionné. avec différentes tailles d'amygdales est statistiquement significative (Pearson=6.305, P=0.0428).
Les résultats ci-dessus montrent seulement qu'il existe des différences statistiques dans l'incidence du SAOS entre les trois groupes, mais les différences spécifiques entre les deux groupes doivent être davantage comparées entre les deux groupes.
Pour les données classifiées, le programme JMP ne peut pas donner directement les résultats de comparaison par paires, et la méthode Bonferroni doit être utilisée pour calibrer le niveau de vérification. Ensuite, effectuez un test du chi carré sur deux groupes d'entre eux et comparez-les avec le niveau de test corrigé. Dans cet exemple, un total de 3 comparaisons par paires sont effectuées et le niveau d'étalonnage après étalonnage est :
En d'autres termes, lors de la comparaison des deux paires, la différence est considérée comme statistiquement significative lorsque la valeur P est inférieure à 0,0167. Le résultat de la comparaison par paire est illustré à la figure 11. Les résultats ont montré que la valeur P inférieure à 2 vs supérieure à 2 était inférieure à 0,0167, ce qui était statistiquement significatif, et les autres groupes n'étaient pas statistiquement significatifs.
Figure 11 Résultats de la comparaison par paires
En résumé, l'analyse statistique montre qu'il existe une différence statistiquement significative dans l'incidence du SAOS entre les personnes obèses et les personnes normales. Il existe une différence statistiquement significative dans l'incidence du SAOS entre les personnes dont la taille des amygdales est inférieure à 2 et supérieure à 2, et il n'y a pas de différence statistiquement significative entre les autres groupes.
Test du chi carré : Comparaison des proportions de deux ou plusieurs groupes
La comparaison des ratios deux/multi-groupes, l'idée et le processus de mise en œuvre du logiciel JMP sont tout à fait cohérents avec la comparaison des ratios deux/multi-groupes. C'est juste que l'explication est différente.Si les proportions entre les groupes sont statistiquement différentes, cela signifie que les distributions entre les groupes sont différentes. De même, s'il existe une différence statistique dans le ratio de plusieurs groupes, vous pouvez également effectuer une comparaison par paire. L'idée est la même que la comparaison par paire de taux de plusieurs groupes.
Ce qui précède est le partage d'aujourd'hui. Dans le prochain article de cette série, nous introduirons l'extension du test du khi-deux : le test de la somme des rangs des données de rang, le khi-deux de tendance et le test du khi-deux apparié. Si vous souhaitez en savoir plus sur l'application approfondie de JMP, bienvenue Rejoignez le compte officiel JMP LINE , Obtenez régulièrement des compétences pratiques sur le fonctionnement de JMP et des informations sur les cours en ligne !
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