以前の記事では、t検定、分散分析（ANOVA）、およびグループ間の平均を比較するための他の方法を紹介しました。今日の記事では、この記事は主にカイ二乗検定とは何か、およびグループ間の比較にカイ二乗検定がどのように使用されるかを紹介します。
カイ二乗検定とは何ですか？
ウィキペディアによると、カイ2乗検定は、グループ間の比率や比率を比較するためによく使用されます。これは、帰無仮説が確立されたときにカイ2乗分布にほぼ従う統計量です。の仮説検定。他の資格や指示がない場合、カイ二乗検定は一般的にピアソンのカイ二乗検定。
カイ二乗検定を使用する前に、注意すべき2つのポイントがあります。
1.1。 カイ二乗検定は、結果が2カテゴリまたは順序付けられていないマルチカテゴリである変数にのみ適用できます。結果が階層データの場合、カイ2乗検定は通常は使用されませんが、順位和検定が使用されます。詳細な方法を使用します。次のシリーズで記事は再び紹介します。
2.2。 比率や比率の比較に加えて、カイ2乗検定は、実際の値と理論値（または予測値）の差を比較するための適合度検定によく使用されます。サンプルが特定の分布、特定の1を満たしているかどうかをテストします。モデルの予測効果が良好かどうか。
カイ二乗検証で一般的に使用される5つのシナリオ
カイ二乗検定が使用される場合、次の6つの一般的な状況があります。
- 2つ以上のグループの割合の比較、つまり、結果は2値変数（死亡と生存、負と正など）です。この場合、カイ2乗検定を直接使用できます。
- 2つ以上のグループの比率の比較、通常、結果は無秩序なマルチカテゴリ変数です（病気のサブタイプなど）この場合、カイ二乗検定を直接使用することもできます。ただし、サンプル数が少なすぎる（少なすぎても40未満と一般的に考えられている） 、通常、グループ間の比率または比率の比較は、カイ2乗検定に直接使用されませんが、正確な検証にはFisherを使用することをお勧めします。
- 複数のグループのレートまたは比率の比較。統計的な差異があり、さらにペアごとの比較を行いたい場合は、検証レベルを修正するためにボンフェローニ法がよく使用されます。たとえば、A、B、Cの3つのグループをペアで比較し、合計3つの比較が必要です。カイ2乗検定は、それぞれAとB、AとC、BとCで実行できますが、テストレベルは0.05ではありませんが、0.05 / 3 = 0.0167です。つまり、3つの比較はP <0.0167で統計的に異なると見なされます。
- 複数のグループ料金の比較、グループ化変数に階層的な順序がある場合は、次のことも考慮することができます。トレンドカイ二乗検定、グループレベルの増加に伴って観測率が増加するかどうか。
- もしもペアデザイン、考慮する必要がありますペアカイ二乗検定、この時点での結果の結論は、通常のカイ2乗検定とは異なります。
カイ二乗検定： 2つのグループのレートの比較
図1に示すOSASデータを使用して説明します。図1のデータでは、肥満の人と普通の人の間でOSASの発生率に違いがあるかどうかを比較することが計画されています。グループ化インデックスと結果インデックスはどちらもカテゴリ変数であるため、カイ2乗検定が使用されます。
図1OSASデータ
JMPメニューの「分析→YとXの適合」（図2）を選択して、グループ間の比較のためのインターフェースに入ります。この例では、肥満がグループ化され、OSASが結果であるため、ダイアログボックスで「肥満」を「X、因子」に、「OSAS」を「Y、応答」に入力します（図3）。
図2カイ二乗検証演算-関数テーブルの選択
図3カイ2乗検証操作-変数選択
JMPソフトウェアによって自動的に出力される結果には、モザイクマップ、分割表、カイ2乗検定の結果の3つの部分が含まれます。
これらの結果を1つずつ解釈してみましょう。
1.1。 モザイク
最初の部分はモザイクマップ（図4）で、グラフィックを通じて各グループの人々の割合を視覚的に表示し、水平座標と垂直座標の全長は100％を表します。図4で、横軸は肥満を表し、縦軸はOSASが発生したかどうかを表します。右側の凡例は、赤がOSASを表し、青がOSASなし（正常）を表すことを示しています。
図の横軸から、正常体重群の方が肥満群の約2倍と多いことがわかります。
縦座標から、OSASのある肥満者の割合が高い（肥満群の赤い部分が正常群より高い）ことがわかりますが、統計的に有意な差があるかどうかを参照する必要があります。判断するカイ二乗検定の結果。
図4カイ二乗検定の結果-モザイク
2.2。 分割表
2番目の部分は分割表です。分割表の各グリッドには4行のデータがあります。表の左上にあるヘッダーは、これらの4行のデータの意味を示しています。これらは、カウント、合計パーセンテージ、列パーセンテージ、および行のパーセンテージ。
図5カイ二乗検定の結果-分割表
3.3。 カイ二乗検定の統計分析結果
3番目の部分は、カイ2乗検定の統計分析結果であり、結果には、尤度比カイ2乗、ピアソンカイ2乗、およびフィッシャーの直接確率検定の3つの部分が含まれます（図6）。実際には、ピアソンのカイ2乗検定結果が通常使用されますが、ケース数が40未満、理論頻度が5未満、または1未満の場合は、フィッシャーの正確確率検定結果を選択することをお勧めします。
図6カイ二乗検定の結果-カイ二乗検定の統計分析結果
この例には多くのサンプルがあり、ピアソンのカイ2乗が一般的に選択されています。もちろん、厳密にするために、私たちはまだ理論的な頻度の状況を見ています。分割表の横にある赤い三角形のボタンをクリックし、ドロップダウンメニュー（図7）で目的の値を選択して、各グリッドの理論上の頻度、つまり図8の矢印で示されている位置を取得します。
図7カイ2乗検証操作-出力理論周波数
図8カイ2乗検証の結果-理論上の頻度の結果
すべてのグリッドの理論上の頻度が5より大きいことがわかるので、ピアソンのカイ2乗の結果を選択します。結果は、肥満と普通の人々の間でOSASの発生率に統計的な違いがあることを示しています（ピアソン= 5.970、P = 0.0146）（図6）。
図9カイ二乗検定の結果-カイ二乗検定の統計分析結果
カイ二乗検定：複数のグループ料金の比較
図1に示すOSASデータに基づいて説明を続けます。図1のデータでは、扁桃腺のサイズが異なる患者でOSASの発生率に違いがあるかどうかを比較する予定です。
この場合、結果インデックスは2つのカテゴリの変数に属するOSASです。グループ化インデックスは扁桃腺のサイズであり、マルチカテゴリに属する<2、= 2、> 2の3つのカテゴリに分けられます。変数。まず、カイ二乗検定を実行します。操作は上記と同じで、結果を下の図10に示します。
図10カイ2乗検定の結果
図10の分割表は、研究ケースの数が40を超え、すべてのグリッドの理論頻度（期待値）が5を超えていることを示しています。したがって、ピアソンの結果が選択されます。患者のOSASの発生率の違いトンシルサイズが異なると、統計的に有意になります（Pearson = 6.305、P = 0.0428）。
上記の結果は、3つのグループ間でOSASの発生率に統計的な違いがあることを示しているだけですが、2つのグループ間の特定の違いを2つのグループ間でさらに比較する必要があります。
分類されたデータの場合、JMPプログラムはペアワイズ比較結果を直接提供することはできず、検証レベルを較正するためにボンフェローニ法を使用する必要があります。次に、それらの任意の2つのグループでカイ二乗検定を実行し、修正された検定レベルと比較します。この例では、合計3つのペアワイズ比較が実行され、キャリブレーション後のキャリブレーションレベルは次のようになります。
つまり、2つのペアを比較する場合、P値が0.0167未満の場合、差は統計的に有意であると見なされます。ペアワイズ比較の結果を図11に示します。結果は、2未満対2を超えるP値が0.0167未満であり、これは統計的に有意であり、他のグループは統計的に有意ではないことを示しました。
図11ペアワイズ比較の結果
要約すると、統計分析は、肥満の人と正常な人の間でOSASの発生率に統計的に有意な差があることを示しています。扁桃腺のサイズが2未満と2より大きい人の間でOSASの発生率に統計的に有意な差があります。残りのグループ間に統計的に有意な差はありません。
カイ二乗検定： 2つ以上のグループの比率の比較
2 /マルチグループの比率の比較、JMPソフトウェアのアイデアと実装プロセスは、2 /マルチグループの比率の比較と完全に一致しています。説明が違うだけで、グループ間の比率が統計的に異なる場合は、グループ間の分布が異なることを意味します。同様に、複数のグループの比率に統計的な違いがある場合は、ペアワイズ比較を実行することもできます。考え方は、複数のグループレートのペアワイズ比較と同じです。
上記は今日の共有です。このシリーズの次の記事では、カイ2乗検定の拡張、つまりランクデータランク和検定、傾向カイ2乗、およびペアカイ2乗検定を紹介します。 JMPの詳細なアプリケーションについて詳しく知りたい場合は、ようこそJMPLINE公式アカウントに参加、実践的なJMP操作スキルとオンラインコース情報を定期的に入手してください！
元の：乾物|カイ二乗検定-分類データグループ間の比較のためのアーティファクト
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