이전 기사에서 t-검정, 분산 분석(ANOVA) 및 그룹 간의 평균을 비교하는 기타 방법을 소개했습니다. 오늘의 기사 이 기사에서는 주로 카이 제곱 검정이 무엇이며 그룹 간의 비교에 카이 제곱 검정이 사용되는 방법을 소개합니다.
카이제곱 검정이란?
Wikipedia에 따르면 Chi-Squared Test는 그룹 간의 비율이나 비율을 비교하는 데 자주 사용되며 귀무가설이 설정되었을 때 Chi-square 분포를 거의 따르는 통계량입니다. 의 가설검정 . 다른 자격이나 지침이 없는 경우 카이제곱 검정은 일반적으로 다음을 참조합니다. Pearson의 카이-제곱 검정 .
카이제곱 검정을 사용하기 전에 두 가지 사항에 유의해야 합니다.
1. 카이제곱 검정은 결과가 2범주 또는 무순다범주인 변수에만 적용할 수 있으며, 결과가 계층적 데이터인 경우 카이제곱 검정은 일반적으로 사용하지 않고 순위합 검정을 사용합니다. 다음 시리즈에서 이 기사를 다시 소개합니다.
2. 비율이나 비율의 비교 외에 실제값과 이론값(또는 예측값)의 차이를 비교하기 위한 적합도 검정에는 카이제곱 검정이 자주 사용됩니다. 표본이 특정 분포를 만족하는지 테스트합니다. 특정 모델의 예측 효과가 좋은지 여부 등
카이제곱 검증에 일반적으로 사용되는 5가지 시나리오
카이-제곱 검정은 언제 사용됩니까? 다음은 6가지 일반적인 상황입니다.
- 두 개 이상의 그룹의 비율 비교 , 즉, 결과가 이진 변수(예: 사망 및 생존, 음성 및 양성 등)이며 이 경우 카이제곱 검정을 직접 사용할 수 있습니다.
- 둘 이상의 그룹 비율 비교 , 일반적으로 결과는 무질서한 다중 범주 변수입니다. (질병의 하위유형 등) 이 경우 카이제곱 검정을 직접 사용할 수도 있습니다. 그러나 만약 샘플 수가 너무 적음(너무 작아도 일반적으로 40개 미만으로 간주됨) , 일반적으로 그룹 간의 비율 또는 비율의 비교는 카이제곱 검정에 직접 사용되지 않지만 정확한 확인을 위해 Fisher를 사용하는 것이 좋습니다. .
- 여러 그룹 비율 또는 비율의 비교 . 통계적 차이가 있고 추가 쌍별 비교를 수행하려는 경우 Bonferroni 방법을 사용하여 검증 수준을 수정하는 경우가 많습니다. 예를 들어 A, B, C의 세 그룹을 쌍으로 비교하여 총 3번의 비교가 필요하며, 카이제곱 검정은 A와 B, A와 C, B와 C에 대해 각각 수행할 수 있지만, 테스트 수준은 0.05가 아니라 0.05/3 = 0.0167입니다. 즉, 3개의 비교가 P<0.0167로 통계적으로 다른 것으로 간주됩니다.
- 여러 단체 요금 비교 , 그룹화 변수에 계층적 순서가 있는 경우 다음을 고려할 수도 있습니다. 추세 카이-제곱 검정 , 그룹 수준이 증가함에 따라 관찰률이 증가하는지 여부.
- 만약 페어링된 디자인 , 고려할 필요 쌍체 카이제곱 검정 , 이때의 결과 결론은 일반적인 카이제곱 검정과 다르다.
카이제곱 검정: 두 그룹의 비율 비교
설명을 위해 그림 1에 표시된 OSAS 데이터를 사용합니다. 그림 1의 데이터에서는 비만인과 정상인 사이에 OSAS의 발생률에 차이가 있는지 여부를 비교할 계획입니다. 그룹화 지수와 결과 지수는 모두 범주형 변수이므로 카이제곱 검정을 사용합니다.
그림 1 OSAS 데이터
JMP 메뉴 "분석 → X와 Y 맞춤"(그림 2)을 선택하여 그룹 간 비교를 위한 인터페이스를 입력합니다. 이 예에서는 비만이 그룹화되고 OSAS가 결과이므로 대화 상자에서 "비만"을 "X, 요인"에, "OSAS"를 "Y, 반응"에 입력합니다(그림 3).
그림 2 카이제곱 검증 연산 함수 테이블 선택
그림 3 카이제곱 검증 연산 변수 선택
JMP 소프트웨어가 자동으로 출력하는 결과에는 모자이크 맵, 분할표 및 카이제곱 테스트 결과의 세 부분이 포함됩니다.
이 결과를 하나씩 해석해 봅시다.
1. 모자이크
첫 번째 부분은 각 그룹의 사람들의 비율을 그래픽을 통해 시각적으로 표시한 모자이크 맵(그림 4)으로 가로, 세로 좌표의 전체 길이가 100%를 나타냅니다. 그림 4에서 가로축은 비만, 세로축은 OSAS 발생 여부를 나타내며, 오른쪽 범례는 빨간색이 OSAS, 파란색이 OSAS 없음(정상)을 나타냅니다.
그림의 가로좌표를 보면 비만군보다 약 2배 정도 큰 정상체중군에 사람이 더 많다는 것을 알 수 있다.
세로축에서 보면 OSAS가 있는 비만인의 비율이 더 높음(비만군의 빨간색 부분이 정상군보다 높음)을 알 수 있지만, 그 차이가 통계적으로 유의한지 여부는 다음을 참조할 필요가 있다. 카이 제곱 검정의 결과를 판단합니다.
그림 4 카이제곱 검정 결과-모자이크
2. 비상 사태 테이블
두 번째 부분은 분할표입니다. 분할표의 각 그리드에는 4개의 데이터 행이 있습니다. 테이블 왼쪽 상단의 머리글은 이러한 4개 데이터 행의 의미를 나타냅니다. 이들은 개수, 총 백분율, 열 백분율 및 행 백분율.
그림 5 카이제곱 검정 결과-우발표
삼. 카이제곱 검정 통계 분석 결과
세 번째 부분은 카이제곱 검정의 통계적 분석 결과로, 우도비 카이제곱, Pearson 카이제곱 및 Fisher 정확 검정의 세 부분으로 구성됩니다(그림 6). 실제로는 Pearson 카이제곱 검정 결과를 주로 사용하지만 케이스 수가 40개 미만이거나 이론 빈도가 5개 미만 또는 1개 미만인 경우 일반적으로 Fisher의 정확한 검정 결과를 선택하는 것이 좋습니다.
그림 6 카이-제곱 검정 결과-카이-제곱 검정 통계 분석 결과
이 예에는 많은 표본이 있으며 일반적으로 Pearson 카이제곱이 선택됩니다. 물론 엄격함을 위해 우리는 여전히 이론적인 주파수 상황을 봅니다. 분할표 옆에 있는 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴(그림 7)에서 원하는 값을 선택하여 각 그리드의 이론적인 빈도, 즉 그림 8에서 화살표로 표시된 위치를 얻습니다.
그림 7 카이제곱 검증 연산 출력 이론 주파수
그림 8 카이제곱 검증 결과-이론적 주파수 결과
모든 그리드의 이론적인 빈도가 5보다 크므로 Pearson 카이제곱 결과를 선택하면 비만과 정상인 사이에 OSAS의 발생률에 통계적 차이가 있음을 알 수 있습니다(Pearson=5.970, P =0.0146) (그림 6).
그림 9 카이-제곱 검정 결과-카이-제곱 검정 통계 분석 결과
카이제곱 검정: 여러 단체 요금 비교
그림 1의 OSAS 데이터를 바탕으로 계속 설명하겠습니다. 그림 1의 데이터에서는 편도선 크기가 다른 환자에서 OSAS 발생률에 차이가 있는지 비교할 계획입니다.
이 경우 결과지표는 OSAS로 2범주변수이고, 그룹화지표는 편도선크기로 <2, =2, >2로 다중범주변수로 구분된다. 먼저 chi-square test를 수행하고, 동작은 위와 같으며, 그 결과는 아래 그림 10과 같다.
그림 10 카이제곱 검정 결과
Figure 10의 contingency table은 연구 케이스의 수가 40개 이상이고 모든 grid의 이론적 빈도(기대값)가 5보다 크므로 Pearson 결과를 선택하였다. 다른 편도선 크기는 통계적으로 유의합니다(Pearson=6.305, P=0.0428).
위의 결과는 단지 세 그룹 사이에 OSAS의 발생률에 통계적 차이가 있음을 보여주지만 두 그룹 간의 구체적인 차이는 두 그룹 간에 더 비교될 필요가 있습니다.
분류된 데이터의 경우 JMP 프로그램에서 쌍별 비교 결과를 직접 제공할 수 없으며 Bonferroni 방법을 사용하여 검증 수준을 보정해야 합니다. 그런 다음 두 그룹에 대해 카이제곱 검정을 수행하고 수정된 검정 수준과 비교합니다. 이 예에서는 총 3개의 쌍별 비교가 수행되며 보정 후 보정 수준은 다음과 같습니다.
즉, 두 쌍을 비교할 때 P 값이 0.0167보다 작을 때 차이가 통계적으로 유의한 것으로 간주됩니다. 쌍별 비교 결과는 그림 11에 나와 있습니다. 그 결과 P값이 2 미만 vs 2 초과인 경우 0.0167 미만으로 통계적으로 유의한 것으로 나타났고, 나머지 군은 통계적으로 유의하지 않았다.
그림 11 쌍별 비교 결과
요약하면, 통계적 분석은 비만인과 정상인 사이에 OSAS의 발생에 통계적으로 유의한 차이가 있음을 보여주고, 편도선 크기가 2보다 작고 2보다 큰 사람들 사이에 OSAS의 발생에 통계적으로 유의한 차이가 있고, 나머지 그룹 간에는 통계적으로 유의한 차이가 없습니다.
카이제곱 검정: 둘 이상의 그룹 비율 비교
2/다그룹 비율의 비교, 아이디어 및 JMP 소프트웨어 구현 프로세스는 2/다그룹 비율의 비교와 완전히 일치합니다. 단지 설명이 다를 뿐이며, 집단 간의 비율이 통계적으로 다르다는 것은 집단 간의 분포가 다르다는 것을 의미합니다. 마찬가지로 여러 그룹의 비율에 통계적 차이가 있는 경우 쌍별 비교도 수행할 수 있으며, 아이디어는 여러 그룹 비율의 쌍별 비교와 동일합니다.
이상은 오늘의 나눔입니다. 이 시리즈의 다음 기사에서는 카이-제곱 테스트의 확장인 순위 데이터 순위 합 테스트, 추세 카이-제곱 및 쌍체 카이-제곱 테스트를 소개합니다. JMP의 심층적용에 대해 더 알고 싶으시다면 환영합니다. JMP LINE 공식 계정에 가입 , 실용적인 JMP 운용 기술과 온라인 코스 정보를 정기적으로 얻으십시오!
원래의: 건조 상품 | 카이제곱 검정 - 분류 데이터 그룹 간 비교를 위한 아티팩트
통계적 방법 분석 기사 추천:
순위합 검정 및 쌍별 비교에 대한 생각과 분석 방법
하나의 문헌-독립 표본 t-검정, 단일 표본 t-검정 및 쌍체 t-검정에는 3가지 일반적으로 사용되는 t-검정이 있습니다.
JMP에서 정상 상태 테스트 및 분산의 동질성 테스트 수행
변이 분석(ANOVA) 및 쌍별 비교: 사고 스레드 및 분석 방법
