Modèles d'ajustement (réponses comparées à la référence, mélange)Bonjour à tous,
J'ai commencé à utiliser jmp récemment pour apprendre à planifier des expériences. Jusqu'à présent, j'ai fait quelques essais, mais j'ai des problèmes avec toutes les différentes options et dispositions de données lors de la construction de modèles. Je partage quelques données pour vous montrer où j'ai échoué :
Expérience 1 :
3 facteurs (composant de mélange 1, composant de mélange 2, facteur continu 1), 9 expériences
3 réponses (seulement 2 dans la fiche technique ; objectif : maximiser)
Mes premières questions portent sur les réponses :
Les réponses sont mesurées comme la différence par rapport aux valeurs avant l'expérience (également une moyenne de plusieurs mesures) et je ne sais pas comment ajouter cette information aux données pour construire le modèle (dans la feuille, j'ai juste soustrait la moyenne pour avoir quelque chose avec lequel commencer).
Je ne sais pas non plus si je dois ajouter le numéro d'expérience au modèle. Est-il supposé que les données proviennent d'expériences différentes si ce n'est pas le cas ?
L'autre partie sur laquelle je m'interroge est la manière de gérer les composants de mélange dans le modèle. Dans cet exemple particulier, je n'ai que 2 composants, est-il donc nécessaire de l'adapter en tant que modèle de mélange ? Le composant de mélange 1 ne semble pas affecter la réponse, mais il ne semble pas correct de supprimer un facteur de mélange d'un modèle.
J'espère que vous pourrez m'aider avec ça. J'ai ajouté les données et quelques tracés que j'ai réalisés.
Jusqu'à présent, je n'ai utilisé que les outils interactifs.
Anne
Exploration et visualisation des donnéesPlan d'expériencesPersonnalisation de masseRe : Ajustement des modèles (réponses par rapport à la référence, mélange)Je m'excuse si je vous ai quelque peu embrouillé, et peut-être ai-je mal interprété votre situation. Dans la réponse que vous fournissez, il y a une dichotomie. Vous dites que le total doit s'additionner à 100 et donc quand vous avez x% du composant 1 vous devez avoir 100-x% pour le composant 2. C'EST un problème de mélange, mais ensuite vous dites qu'il n'y a pas de contraintes " (mais pas de contraintes pour les bornes supérieure et inférieure)" ...il y a. Vous ne pouvez pas modifier indépendamment x % du composant 1 sans affecter le % du composant 2. C'est une contrainte.
Re : Ajustement des modèles (réponses par rapport à la référence, mélange)Merci pour les explications.
Il y a peut-être une erreur dans ma logique parce que je ne comprends toujours pas cette définition de mélange. J'ai 2 composants que j'ai ajoutés dans une série d'expériences dans différents rapports, je pourrais décrire cela comme la quantité relative de l'un de ces composants (c'était mon premier raisonnement). Ensuite, j'ai vu quelques exemples qui appliquaient des mélanges dans leurs modèles, alors j'ai pensé que cela s'applique également à mon expérience, car si j'ai x% d'un composant, je dois avoir 100-x% de l'autre composant (mais pas de contraintes pour le bornes supérieure et inférieure). Ce serait donc un mélange d'après ma compréhension. Je suis assez confus maintenant, je ne suis pas sûr de l'avoir bien expliqué.
Re : Ajustement des modèles (réponses par rapport à la référence, mélange)Mes pensées de suivi:
1. Malheureusement, le 3ème facteur que vous avez ajouté n'a pas été ajouté à la matrice de manière orthogonale et vous vous êtes donc retrouvé avec des effets principaux confondus dans votre message initial.
Je ne suis pas sûr de comprendre votre logique sur la raison pour laquelle il doit être considéré comme un mélange ... Encore une fois, les mélanges sont un cas particulier d'expérimentation où il existe des contraintes sur le réglage des niveaux. Vous dites qu'il n'y a pas de contraintes, donc vous n'avez pas de problème de mélange. Un problème factoriel peut-être.
2. Les mesures répétées sont une excellente stratégie pour faire face à la variabilité du traitement (bruit à court terme). Cependant, elles peuvent ne pas être analysées comme s'il s'agissait de réponses indépendantes (elles n'ajoutent pas de DF). Vous pouvez certainement représenter graphiquement les mesures répétées pour chaque traitement et évaluer leur cohérence, puis résumer les mesures répétées pour calculer le approprié statistiques énumératives (p. ex., moyenne, écart-type, médiane). Vous souhaitez toujours consulter ces données pour voir s'il existe des points de données inhabituels avant de résumer ces données. Si vous avez les mesures répétées dans des colonnes séparées dans JMP, empilez ces colonnes, utilisez le générateur de graphique ou les diagrammes de variabilité pour représenter graphiquement les données intra-traitement. Utilisez ensuite Tableaux>Résumé pour calculer les statistiques appropriées pour chaque traitement.
3. Étant donné que vous n'avez pas de comparaisons individuelles, l'utilisation de statistiques récapitulatives avant et de valeurs réelles après peut convenir. Ajoutez une colonne dans JMP pour les statistiques avant (une colonne pour chaque réponse), puis créez une colonne de formules qui soustrait la réponse après des colonnes de réponse avant.
4. Vous espérez que le bruit n'a pas d'effet, mais l'avez-vous étudié et quantifié ? Sinon, votre espace d'inférence sera limité et vos modèles seront également limités dans leur capacité prédictive.
Il est vraiment utile d'ajouter la table de données JMP au lieu de captures d'écran.
Re : Ajustement des modèles (réponses par rapport à la référence, mélange)Merci pour votre réponse! Je vais essayer d'être plus clair.
1. J'ai utilisé la conception personnalisée dans jmp, mais lorsque je l'ai fait, je n'ai supposé que 2 facteurs continus : la quantité relative du composant de mélange 2 et le facteur continu. Ce n'est que plus tard quand j'ai voulu faire varier un troisième facteur que j'ai compris qu'il fallait décrire cela comme un mélange, pour obtenir des combinaisons réalistes. C'est pourquoi je me suis demandé s'il fallait le traiter comme un mélange.
Quoi qu'il en soit, mes entrées de conception sont jointes dans l'image de conception. Donc 2 facteurs, interaction et termes quadratiques. J'ai choisi 9 expériences car tous les termes n'étaient pas aliasés avec cette approche.
2. Les réponses sont des mesures répétées, donc les réponses ont été mesurées sur 10 ou 6 échantillons (réponse 1) et 3 échantillons (réponse 2), qui est un échantillon aléatoire de chaque expérience. Et ma question est de savoir comment puis-je transférer ces informations lors de l'ajustement d'un modèle ? C'est un peu moche que le nombre de mesures ne soit pas le même pour chaque expérience, mais cela pourrait être corrigé (mais en réalité je traite souvent des points de données manquants).
3. J'ai des données d'avant les expériences, mais ce ne sont pas les mêmes échantillons que ceux mesurés après les expériences. De plus, il n'y a pas toujours le même nombre d'échantillons mesurés avant et après. Pour la visualisation des données, je calculerais les différences entre les moyennes et l'intervalle de confiance, mais je ne sais pas comment intégrer ces informations dans le modèle. Dans le tableau, j'ai calculé le delta en soustrayant la moyenne de la référence des réponses mesurées, mais cela ignore l'incertitude des données de référence.
4. Il n'y a pas de contraintes pour les 2 composants du mélange, en fait il y a 3 composants, mais le 3ème est constant dans ce cas (composant du mélange 3/ (composant du mélange 1 + composant du mélange 2) = const). Merci pour les références, je vais lire cela et essayer de comprendre ce qui peut être appliqué dans ce cas. Et oui, il y a aussi des facteurs incontrôlés dans cette expérience. Évidemment, ils sont considérés comme n'affectant pas le résultat, mais il n'y a pas de données systématiques pour cela, donc honnêtement, je ne sais pas (difficile de dire s'il vaut la peine d'enquêter sur ceux-ci, il faut étudier davantage à ce sujet).
5. Cette question était liée à la manière d'attribuer les réponses à une expérience et de ne pas la traiter comme plusieurs expériences répétées.
Merci pour votre temps déjà!
Anne
Re : Ajustement des modèles (réponses par rapport à la référence, mélange)J'ai quelques idées, mais je ne sais pas exactement ce que vous demandez:
1. Il semble que vous disposiez de 9 combinaisons de traitements, ce qui correspond à une fraction factorielle du plan 3^3, mais je ne sais pas comment vous avez choisi les traitements que vous avez appliqués ? Généralement, lors de la conception d'une expérience, vous commencerez par une idée du modèle que vous souhaitez étudier. Ceci est généralement dérivé des hypothèses que vous avez concernant les facteurs qui affectent les variables de réponse. Je ne sais pas quel modèle vous étudiez, mais la conception que vous avez choisie pour 9 traitements aurait pu être mieux choisie. Vous avez confondu ou partiellement aliasé des termes dans votre test.
2. Vous disposez de plusieurs mesures pour chaque traitement. Je ne sais pas s'il s'agit de mesures répétées ou de répétitions car il n'y a pas d'ordre d'exécution dans votre tableau de données. Même ainsi, un traitement a 6 réponses, les autres en ont 10.
3. Si vous souhaitez que le delta change d'avant les traitements à après, ajoutez simplement une colonne contenant les mesures avant, puis créez une colonne qui est une formule qui calcule le delta.
4. Vous utilisez le terme composant "mélange" ? Y a-t-il des contraintes ? Il existe plusieurs écoles de pensée concernant les conceptions de mélanges (je vous suggère de lire Cornell "Experiments with Mixtures".) Par exemple, y a-t-il d'autres composants de traitement qui ne font pas partie du "lot de mélange" comme le taux d'agitation ou la température ? Vous voudrez peut-être également enquêter sur ces facteurs. Parfois, vous pouvez commencer avec des ratios de composants. Les conceptions de mélanges sont un cas particulier d'expérimentation. En effet, les changements dans les niveaux d'un facteur de mélange nécessitent des changements dans les niveaux des autres composants du mélange (généralement, les composants doivent certains à 1). , donc certaines des propriétés orthogonales de l'expérience sont compromises. Je considère généralement les conceptions de mélanges comme des expériences de type optimisation. En règle générale, cela signifie que vous avez déjà défini le modèle de premier ordre et que vous comprenez parfaitement les effets du bruit. Vous analyserez les surfaces de réponse pour déterminer la meilleure zone de travail. Mais cela ne sert à rien si la surface est la base de la montagne que vous essayez de gravir.
Peut-être commencer ici :
https://www.jmp.com/en_us/events/mastering/topics/mixture-designs.html
5. Non, vous ne devez pas ajouter de numéro d'expérience au modèle. Il serait conseillé de garder une trace de l'ordre d'exécution car nous trierons souvent dans l'ordre d'exécution lors de l'évaluation des résidus du modèle.
Enfin, je vous suggère de commencer par une compréhension de base de l'expérimentation. JMP propose des options en ligne pour en savoir plus sur l'expérimentation :
https://www.jmp.com/en_us/online-statistics-course/design-of-experiments.html
