適合モデル（参照と比較した応答、混合）みなさんこんにちは
最近、実験の計画方法を学ぶために JMP を使い始めました。これまでいくつか試してみましたが、モデルを構築する際のさまざまなオプションやデータの配置に問題があります。どこで行き詰まったかを示すために、いくつかのデータを共有します。
実験1:
3因子（混合成分1、混合成分2、連続因子1）、9つの実験
3 件の回答 (データシートには 2 件のみ、目標: 最大化)
私の最初の質問は、回答についてです。
応答は、実験前の値との差（複数の測定値の平均でもある）として測定されますが、この情報をデータに追加してモデルを構築する方法がわかりません（シートでは、何かを開始するために平均を減算しただけです）。
また、モデルに実験番号を追加する必要があるかどうかもわかりません。追加しない場合、データは異なる実験から取得されたものとみなされますか?
私が疑問に思っているもう 1 つの点は、モデル内の混合コンポーネントをどのように処理するかということです。この特定の例では、コンポーネントが 2 つしかないので、混合モデルとして適合させる必要がありますか? 混合コンポーネント 1 は応答に影響を与えないようです。ただし、モデルから混合係数を削除するのは正しくないようです。
あなたが私を助けてくれることを願っています。私が作成したデータといくつかのプロットを追加しました。
これまではインタラクティブツールのみを使用していました。
アンナ
データの探索と視覚化実験計画法マスカスタマイゼーションRe: モデルの適合 (参照と比較した応答、混合物)どういうわけかあなたを混乱させてしまったことをお詫び申し上げます。また、あなたの状況を誤解してしまったかもしれません。 あなたが提供する応答には、二分法があります。 合計は 100 になる必要があるため、コンポーネント 1 が x% の場合、コンポーネント 2 は 100-x% になる必要があります。これは混合の問題ですが、制約はないと言います」 (ただし、上限と下限の制約はありません)" ...がある。 コンポーネント 2 の % に影響を与えずに、コンポーネント 1 の x% を個別に変更することはできません。 それは制約です。
Re: モデルの適合 (参照と比較した応答、混合物)説明をありがとう。
私はまだその混合物の定義を得ていないので、私の論理に間違いがあるかもしれません. 一連の実験で異なる比率で追加した 2 つのコンポーネントがあり、それらのコンポーネントの 1 つの相対量として説明できます (これが私の最初の推論でした)。 次に、モデルに混合物を適用する例をいくつか見たので、私の実験にも当てはまると思いました.1つのコンポーネントのx％がある場合、他のコンポーネントの100-x％が必要になるためです（ただし、上限と下限) . それは私の理解からの混合物になります。 私は今、かなり混乱しています。よく説明したかどうかわかりません。
Re: モデルの適合 (参照と比較した応答、混合物)私のフォローアップの考え：
1.残念ながら、追加した 3 番目の因子は行列に直交して追加されなかったため、最初の投稿で主効果が混乱してしまいました。
なぜそれが混合物と見なされる必要があるのか についてのあなたの論理を理解していると確信しています...再び混合物は、レベル設定に制約がある実験の特別なケースです. 制約がないことをお勧めしますので、混合の問題はありません。 おそらく要因問題。
2. 反復測定は、治療の変動性 (短期ノイズ) 内で対処するための優れた戦略です。 ただし、それらは独立した応答であるかのように分析されない場合があります (DF は追加されません)。 確かに、各処理の反復測定をグラフ化し、それらの一貫性を評価してから、反復測定を要約して適切な列挙統計 (平均、標準偏差、中央値など)。 そのデータを要約する前に、異常なデータ ポイントがあるかどうかを確認するために、常にそのデータを確認する必要があります。 JMP の別々の列に反復測定がある場合は、それらの列を積み重ね、グラフビルダーまたは変動性プロットを使用して治療データ内をグラフ化します。 次に、Tables>Summary を使用して、各処理の適切な統計を計算します。
3. 1 対 1 の比較がないため、前にいくつかの要約統計量を使用し、後で実際の値を使用しても問題ない場合があります。 JMP で前の統計の列を追加し (応答ごとに 1 つの列)、前の応答列から後の応答を差し引く数式列を作成します。
4. ノイズが影響していないことを願っていますが、それを調査して定量化しましたか? そうでない場合、推論スペースが制限され、モデルの予測能力も制限されます。
スクリーン ショットの代わりに JMP データ テーブルを追加すると、非常に役立ちます。
Re: モデルの適合 (参照と比較した応答、混合物)ご回答ありがとうございます。 私はそれをより明確にしようとします。
1. 私はjmpでカスタムデザインを使用しましたが、それを行ったとき、混合成分2の相対量と連続因子の2つの連続因子のみを想定しました。 後になって、3 番目の要素を変化させたいと思ったときに、現実的な組み合わせを得るには、これを混合物として記述する必要があることに気付きました。 これが、混合物として扱う必要があるかどうか疑問に思った理由です。
とにかく、私のデザイン入力はデザイン画像に添付されています。 つまり、交互作用と二次項の 2 つの因子です。 すべての用語がそのアプローチでエイリアス化されていないため、9 つの実験を選択します。
2. 応答は反復測定であるため、応答は 10 個または 6 個のサンプル (応答 1) と 3 個のサンプル (応答 2) で測定されました。これは各実験からランダムに抽出されたサンプルです。 私の質問は、モデルをフィッティングするときに、その情報をどのように転送できるかということです。 実験ごとに測定値の数が同じではないのは少し見にくいですが、これは修正できます (実際には、欠落しているデータ ポイントを頻繁に処理します)。
3. 実験前のデータはありますが、実験後に測定したサンプルと同じではありません。 また、前後で測定されるサンプル数が常に同じであるとは限りません。 データの視覚化のために、平均と信頼区間の差を計算しますが、その情報をモデルに取り込む方法がわかりません。 表では、測定された応答から参照の平均を差し引いてデルタを計算しましたが、参照データの不確実性は無視されています。
4. 2 つの混合成分には制約がなく、実際には 3 つの成分がありますが、その場合、3 番目は一定です (混合成分 3/(混合成分 1 + 混合成分 2) = const)。 参照をありがとう、私はそれを読んで、この場合に何が適用できるかを理解しようとします. そして、はい、その実験には制御されていない要因もあります. 明らかに、それらは結果に影響を与えないと考えられていますが、それに関する体系的なデータがないため、正直に私にはわかりません (それらを調査する価値があるかどうかはわかりません。これについてもっと研究する必要があります)。
5. その質問は、応答を1つの実験に割り当て、それを複数の繰り返し実験として扱わない方法に関連していました.
ありがとうございます！
アンナ
Re: モデルの適合 (参照と比較した応答、混合物)いくつかの考えがありますが、あなたが何を求めているのか正確にはわかりません：
1. 3^3 計画の一部実施要因計画である 9 つの治療の組み合わせがあるようですが、どのように治療を選択したかわかりませんか? 通常、実験を設計するときは、調査するモデルのアイデアから始めます。 これは通常、どの要因が応答変数に影響を与えるかに関する仮説から導き出されます。 あなたが調査しているモデルはわかりませんが、9 回の治療で選択したデザインは、より適切に選択された可能性があります。 実験で用語が混同されているか、部分的に別名になっています。
2. 治療ごとに複数の測定値があります。 データテーブルに実行順序がないため、これらが繰り返し測定なのか複製なのかわかりません。 それでも、1 つの処理には 6 つの応答があり、他の処理には 10 があります。
3. 治療前から治療後へのデルタ変更が必要な場合は、前のメジャーを含む列を追加してから、デルタを計算する式である列を作成します。
4. 「混合」コンポーネントという用語を使用していますか? 制約はありますか？ 混合計画については複数の考え方があります (Cornell の「Experiments with Mixtures」を読むことをお勧めします)。 たとえば、攪拌速度や温度など、「混合バッチ」の一部ではない処理の他のコンポーネントはありますか? これらの要因も調査する必要がある場合があります。 コンポーネントの比率から始めることができる場合もあります。 混合計画は実験の特殊なケースです。 これは、1 つの混合因子の水準を変更すると、他の混合成分の水準を変更する必要があるためです (通常、成分は 1 から 1 の範囲でなければなりません)。 、したがって、実験の直交特性の一部が損なわれます。 私は通常、混合計画を最適化タイプの実験と考えています。 通常、これは、1 次モデルが既に定義されており、ノイズの影響が完全に理解されていることを意味します。 応答曲面を分析して、最適な領域がどこで機能するかを判断します。 しかし、登ろうとしている山のふもとが表面であると、何の役にも立たない。
多分ここから始めてください：
https://www.jmp.com/en_us/events/mastering/topics/mixture-designs.html
5. いいえ、モデルに実験番号を追加しないでください。 モデルの残差を評価するときに実行順序でソートすることが多いため、実行順序を追跡することをお勧めします。
最後に、実験についての基本的な理解から始めることをお勧めします。 JMP では、実験について学ぶためのオンライン オプションをいくつか提供しています。
https://www.jmp.com/en_us/online-statistics-course/design-of-experiments.html
