二乗項と主効果の間の交互作用が常に主効果と相関するのはなぜですか？私は、2つの連続要素と1つのカテゴリ要素の3つの要素を使用してカスタム実験計画を設定しています。 主な効果、一方向の交互作用、および連続因子の1つの二乗項を見たいのですが、これはすべてかなり簡単です。 私も見たいのは、主項と二乗項の間の相互作用です。 私にとってこれは、与えられた因子のレベルが、二乗項で表される曲率の形にどのように影響するかを意味します。
したがって、次の要因については、カスタムデザインビューで後続のダイアログが表示されます。
A：継続的
B：継続的
猫：カテゴリー、2レベル
ただし、設計を作成するとき、相関マップでいくつの実行を決定しても、次の間に非常に高い（〜0.8）相関が示されます。
BおよびA * A * B
猫とA * A * Cat
誰かがこれがなぜであるか、それが問題であるかどうか、そして回避策があるかどうかについて私を助けることができますか？ 私の最初の考えは、A * Aは常に正の符号を持つので、A * A * Bの符号は常にBと同じ符号を持つ（そしてA * A * CatとCatの場合も同様）ということです。
どうもありがとう、
デイブ
DOERe：二乗項と主効果の間の交互作用が常に主効果と相関するのはなぜですか？やあ@david_gillespie 、
高い相関関係は、交互作用項にすでに他の項があるためだと思います。 たとえば、カラーマップは、A * A * Bを持つBが高い相関関係を持っていることを示しています。これは、Bがその混合項A * A * Bに含まれているためです。 Bは常にBと相関するため、カラーマップの対角線は1です。 これは、AとA * A * Catの場合も同じです。Aは常にAと相関しているため、それらとの相関は高くなります。
用語は常にそれ自体と相関しているため、これを回避する方法はありません。 これらの混合用語は実際のものであり、含める必要がありますか？
お役に立てれば、
DS
Re：二乗項と主効果の間の交互作用が常に主効果と相関するのはなぜですか？こんにちはDS、
返信ありがとうございます。 これは、相互作用項のA * A部分の符号に関して、元の投稿で得たものです。BはA * B内に含まれていますが、BはA * Bと相関していないためです。 たとえば、Aの符号が交互作用項の符号を決定するため、B * Aが常にBと相関するとは限りませんか？
簡単にするために、次の例を検討してください。
| 学期 |
A = 1、B = 1 |
A = 1、B = -1 |
A = -1、B = 1 |
A = -1、B = -1 |
| NS |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
| NS |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
| A * B |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
| A * A |
1 |
1 |
1 |
1 |
| A * A * B |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
したがって、A * A * Bの符号がBの符号と等しくないAとBの組み合わせはありません。 一方、A = -1、B = 1またはA = -1、B = -1の場合、A * Bの符号はBの符号と等しくありません。
項が実際のものであるかどうかは明らかに定かではありませんが、ある変数（B）のレベルが、別の変数（A * A）の2次項によって記述される効果の形式に影響を与える可能性があることは私には合理的です。 この例では、A * AとBの両方が以前の実験から重要であることを私は知っています。 それとも、この現象はモデルの別の部分に含まれていますか？
ありがとう、
デイブ
Re：二乗項と主効果の間の交互作用が常に主効果と相関するのはなぜですか？JMPによる線形予測子のパラメーター化はlow = -1およびhigh = + 1ではないことに注意してください。 見るJMPヘルプのこのセクション詳細については。 モデル行列の2つの列間の相関を計算する場合、パラメーター化の違いは重要です。
私はあなたの要件に合うように要素とモデルを設定しました。 デフォルト= 16回の実行を使用しました。 デザインは次のとおりです。
各項によってモデル化された実際の効果が応答の標準偏差の2倍であると仮定すると、次の検出力分析が得られます。
したがって、一部のパラメーターの相関は高くなりますが、十分に大きい場合は推定可能です。 もちろん、相関は、推定効率に示されているように、推定の分散を膨らませます。
SDに比べて大きな効果が期待できますか？
Re：二乗項と主効果の間の交互作用が常に主効果と相関するのはなぜですか？やあ@david_gillespie 、
JMPが舞台裏でコーディング/パラメータ化をどのように実行するかについて混乱しているようです。 @markbailey指摘、または因子AとBの係数/符号は何ですか。 コーディング-1/1は、JMPの低/高コーディングであり、因子の係数ではありません。 これは、DOEを実行し、結果に対してフィットモデルを実行した後にのみ決定されます。 応答は、AとBがどのように相互作用または自己相互作用するかを示し、モデルで提案する項の係数の符号を示します。 提案する用語が関連性がない場合、そのp値は大きくなり、推定値の標準誤差（用語の係数）は、用語自体の大きさよりも大きくなります。 たとえば、A * A * B項の推定値が-2.2で、標準誤差が5（5> | -2.2 |）の場合、その項が応答に大きな影響を与えないことがわかります。モデルから削除できます。
上記の例では、各項の係数の符号を知っているように見えます。 あなたが提案するこれらの組み合わせの結果として生じる兆候は、あなたが一緒に掛けているネガティブとポジティブの数に完全に依存しているので、そこに驚くことはありません。 説明しようとする現象はありません。
Bが真に自己交互作用項A * Aに影響を与えると信じる理由がある場合、BとAは真に独立した変数ではありません。 BがA * Aに影響を与える場合、Aにもある程度影響を与える必要があります。 そうでない場合、BはA * Aにどのように影響しますか？
温度（A）と時間（B）のような2つの真に独立した要因がある場合、それらの間に相関関係はありません。 ただし、A * BやA + Bなど、AとBの組み合わせである共変量のエネルギー（C）などの他の用語が存在する場合があります。 その場合、Cは常にAとBの両方と相関します。 したがって、この場合、主項AとBは無相関であり、混合項CはAとBと相関します。 したがって、これらの混合項：C * A（たとえば、A * B * A）またはC * B（たとえば、A * B * B）には、常に何らかの相関関係があります。
お役に立てれば、
DS
Re：二乗項と主効果の間の交互作用が常に主効果と相関するのはなぜですか？うーん、あなたの結論についてはよくわかりません。「Bが真に自己交互作用項A * Aに影響を与えると信じる理由がある場合、BとAは真に独立した変数ではありません。 BがA * Aに影響を与える場合、Aにもある程度影響を与える必要があります。 そうでない場合、BはA * Aにどのように影響しますか？」 おそらく私はあなたのコメントを誤解しています...
問題は、Aの2次効果が変数Bによって変化するのか、それとも依存するのかということです。 Bのレベルが異なると曲線が異なる可能性がありますか？ これが交互作用の定義です。 AとBは完全に独立している可能性がありますが、それでもこの相互作用効果が存在する可能性があります。
多重共線性は、パラメーター推定テーブルで共通のVIFをオンにして、もちろん多変量メソッド>多変量プラットフォームで散布図を実行することによって評価できます。
Re：二乗項と主効果の間の交互作用が常に主効果と相関するのはなぜですか？私は同意します@statman因子/変数は独立しているという点で。 つまり、他の要素のレベルに基づいて1つの要素を変更する必要はありません。 一方、これらの要因/変数の影響は独立しておらず、相加的でもありません。 交互作用は、1つの因子の効果が他の因子のレベルに依存することを意味します。
アイデアと用語をすべての人に明確に保つように努めるだけです。
Re：二乗項と主効果の間の交互作用が常に主効果と相関するのはなぜですか？私は完全に同意します。ある因子を別の因子に対して変更することに制約はありませんが、AとBは両方とも連続因子であり、BがA * Aの自己相互作用項と相互作用する場合、自己項Aと相互作用する必要があります。
前の例と同様に、A = TempおよびB = Timeとすると、一方の設定をもう一方の可能な設定に制限する制約は（原則として）ありません。 結果がA * A（Temp * Tempを意味する）に依存し、意味のある用語（A * A）* Bがあることがわかった場合、これは結果が（Temp * Temp）* Timeに依存することを意味します。 TimeがTemp * Tempの自己相互作用と何らかの形で相互作用する場合、それ自体もTempと何らかの形で相互作用する必要があります。 この例では、Tempだけを何らかの方法で操作せずに、Timeを（Temp * Temp）と物理的に操作することはできません。 TimeがTempで応答の曲率と相互作用することは、Tempで応答の傾きと相互作用することなしに意味がありません。
Re：二乗項と主効果の間の交互作用が常に主効果と相関するのはなぜですか？申し訳ありませんが、あなたの発言に混乱するかもしれません...「自己相互作用用語」？ A * Aの場合、それはAの2次効果またはAの非線形効果です。おそらくこれはオープンフォーラムで議論されるべきではありませんが、私はあなたに反対しなければなりません。 変数の2次効果（たとえばA ^ 2）が別の因子（たとえばB）のレベルに依存するからといって、線形効果（AとB：A * B）の交互作用が存在する必要があることを意味する（または必要としない）わけではありません。 ）。 二次効果は線形からの逸脱と考えてください。 あるレベルのBの出発が別のレベルのBよりも大きい場合、それは交互作用（A ^ 2 * B）です。 傾斜はごくわずかである可能性があります。 もちろん、一般的には階層の原則に従います。非線形またはその他の高次の効果が重要であると思われる1次および2次線形が存在する可能性があります。
しかし、私は逸脱します..OPをお詫びします。
