제곱 항과 주효과 간의 상호작용이 항상 주효과와 상관관계가 있는 이유는 무엇입니까?저는 세 가지 요인, 즉 연속 요인 2개와 범주 요인 1개를 사용하여 사용자 지정 실험 설계를 설정하고 있습니다. 연속 요인 중 하나에 대한 주효과, 단방향 교호작용 및 제곱항을 살펴보고자 합니다. 이 모든 것은 매우 간단합니다. 또한 내가 보고 싶은 것은 주항과 제곱항 사이의 상호작용입니다. 나에게 이것은 주어진 요인의 수준이 제곱 항으로 설명되는 곡률의 형태에 어떻게 영향을 미치는지 의미합니다.
따라서 다음 요소에 대해 사용자 정의 디자인 보기에서 후속 대화를 나눕니다.
A: 연속
B: 연속
고양이: 범주형, 2단계
그러나 디자인을 구성할 때 상관 관계 맵에서 결정한 실행 횟수에 관계없이 다음 사이에 매우 높은(~0.8) 상관 관계가 표시됩니다.
B 및 A*A*B
고양이와 A*A*Cat
이것이 문제인지, 해결 방법이 있는지 여부에 대해 누구든지 저를 도울 수 있습니까? 내 초기 생각은 A*A가 항상 양의 부호를 갖기 때문에 A*A*B의 부호는 항상 B와 동일한 부호를 갖습니다(A*A*Cat 및 Cat의 경우에도 동일).
많은 감사,
데이브
암사슴Re: 제곱 항과 주효과 사이의 상호작용이 항상 주효과와 상관관계가 있는 이유는 무엇입니까?안녕하세요 @david_gillespie ,
높은 상관 관계는 상호 작용 항에 대한 다른 항이 이미 있기 때문이라고 생각합니다. 예를 들어, 색상 맵은 A*A*B가 있는 B가 높은 상관 관계를 갖고 있음을 보여주고 있으며 이는 B가 A*A*B라는 혼합 항에 있기 때문입니다. B는 항상 B와 상관 관계가 있으므로 컬러 맵에서 대각선은 1입니다. 이것은 A*A*Cat이 있는 A에 대해 동일합니다. A는 항상 A와 상관 관계가 있으므로 이들과 높은 상관 관계가 있습니다.
용어는 항상 자체적으로 관련되어 있기 때문에 이 문제를 해결할 방법이 없습니다. 이러한 혼합 용어가 실제이며 포함되어야 한다고 확신하십니까?
도움이 되었기를 바랍니다,
DS
Re: 제곱 항과 주효과 사이의 상호작용이 항상 주효과와 상관관계가 있는 이유는 무엇입니까?안녕하세요 DS님
응답해 주셔서 감사합니다. 이것은 B가 A*B 내에 포함되어 있지만 B는 A*B와 상관 관계가 없기 때문에 상호 작용 항의 A*A 부분의 부호와 관련하여 원래 게시물에서 얻은 것입니다. 예를 들어, A의 부호가 교호작용 항의 부호를 결정하기 때문에 B*A가 항상 B와 상관관계가 있는 것은 아닙니까?
단순화를 위해 다음 예를 고려하십시오.
| 용어 |
A = 1, B = 1 |
A = 1, B = -1 |
A = -1, B = 1 |
A = -1, B = -1 |
| NS |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
| NS |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
| A*B |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
| A*A |
1 |
1 |
1 |
1 |
| A*A*B |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
따라서 A*A*B의 부호가 B의 부호와 같지 않은 A와 B의 조합은 없습니다. A = -1, B=1 또는 A = -1인 경우 B= -1 A*B의 부호는 B의 부호와 같지 않습니다.
항이 실제인지 여부는 분명히 확실하지 않지만 한 변수(B)의 수준이 다른 변수(A*A)의 2차 항으로 설명되는 효과의 형태에 영향을 미칠 수 있다는 것이 합리적으로 보입니다. 이 경우 A*A와 B가 모두 이전 실험에서 중요하다는 것을 알고 있습니다. 아니면 이 현상이 모델의 다른 부분에 포함되어 있습니까?
감사 해요,
데이브
Re: 제곱 항과 주효과 사이의 상호작용이 항상 주효과와 상관관계가 있는 이유는 무엇입니까?JMP에 의한 선형 예측자의 매개변수화는 낮음 = -1 및 높음 = +1이 아닙니다. 보다 JMP 도움말의 이 섹션 자세한 내용은. 모델 행렬의 두 열 간의 상관 관계를 계산하는 경우 매개변수화의 차이가 중요합니다.
나는 당신의 요구 사항에 맞게 요소와 모델을 설정합니다. Default = 16 실행 횟수를 사용했습니다. 디자인은 다음과 같습니다.
각 항에 의해 모델링된 실제 효과가 반응의 표준 편차의 두 배라고 가정하면 다음과 같은 검정력 분석을 얻습니다.
따라서 일부 매개변수의 상관관계는 높지만 충분히 크면 여전히 추정할 수 있습니다. 물론 상관 관계는 추정 효율성에서 볼 수 있듯이 추정치의 분산을 부풀립니다.
SD에 비해 큰 효과를 기대하시나요?
Re: 제곱 항과 주효과 사이의 상호작용이 항상 주효과와 상관관계가 있는 이유는 무엇입니까?안녕하세요 @david_gillespie ,
JMP가 다음과 같이 뒤에서 코딩/매개변수화를 수행하는 방법과 혼동되는 것처럼 들립니다. @markbailey 또는 요인 A와 B에 대한 계수/기호가 무엇인지 지적합니다. 코딩 -1/1은 JMP의 낮은/높은 코딩이며 요인에 대한 계수가 아닙니다. 이는 DOE를 수행한 다음 결과에 대해 적합 모델을 실행한 후에만 결정됩니다. 응답은 A와 B가 상호 작용하거나 자체 상호 작용하는 방법을 알려주고 모델에서 제안한 항에 대한 계수의 부호를 제공합니다. 제안한 항이 관련이 없으면 p-값이 크며 추정치의 표준 오차(항 계수에 대한)는 항 자체의 크기보다 크기가 더 큽니다. 예를 들어, A*A*B 항에 대한 추정값이 -2.2이고 표준 오차가 5(5 > |-2.2|)이면 항이 응답에 큰 영향을 미치지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 모델에서 제거할 수 있습니다.
위의 예에서 각 항의 계수 부호를 알고 있는 것처럼 보입니다. 당신이 제안한 조합의 결과 부호는 전적으로 얼마나 많은 부정과 긍정을 함께 곱하느냐에 달려 있으므로 놀랄 일이 아닙니다. 시도하고 설명할 현상이 없습니다.
B가 자기 상호작용 항 A*A에 진정으로 영향을 미친다고 믿을 만한 이유가 있다면 B와 A는 진정한 독립 변수가 아닙니다. B가 A*A에 영향을 미치면 A에도 어느 정도 영향을 미치게 됩니다. 그렇지 않다면 B가 A*A에 어떤 영향을 미칠 수 있습니까?
온도(A)와 시간(B)과 같은 두 가지 진정으로 독립적인 요소가 있는 경우 이들 사이에는 상관 관계가 없습니다. 그러나 A*B 또는 A+B와 같이 A와 B의 일부 조합인 공변량인 에너지(C)와 같은 다른 용어가 있을 수 있습니다. 이 경우 C는 항상 A 및 B와 상관 관계가 있습니다. 따라서 이 경우 주요 항 A와 B는 상관 관계가 없으며 혼합 항 C는 A 및 B와 상관 관계가 있습니다. 따라서 이러한 혼합 항인 C*A(예: A*B*A) 또는 C*B(예: A*B*B)는 항상 약간의 상관 관계를 갖습니다.
도움이 되었기를 바랍니다,
DS
Re: 제곱 항과 주효과 사이의 상호작용이 항상 주효과와 상관관계가 있는 이유는 무엇입니까?흠, 결론에 대해 확신이 서지 않습니다. "B가 자기 상호작용 항 A*A에 진정으로 영향을 미친다고 믿을 만한 이유가 있다면 B와 A는 진정한 독립 변수가 아닙니다. B가 A*A에 영향을 미치면 A에도 어느 정도 영향을 미치게 됩니다. 그렇지 않다면 B가 A*A에 어떤 영향을 미칠 수 있습니까?" 제가 님의 댓글을 잘못 이해하고 있는건지...
문제는 A의 2차 효과가 변수 B에 따라 달라지거나 의존하는 것입니까? 곡선이 B 수준에 따라 다를 수 있습니까? 이것이 상호작용의 정의입니다. A와 B는 완전히 독립적일 수 있지만 여전히 이러한 상호작용 효과가 있을 수 있습니다.
다중 공선성은 매개변수 추정 테이블에서 공통 VIF를 켜고 물론 다변수 방법>다변수 플랫폼에서 산점도를 수행하여 평가할 수 있습니다.
Re: 제곱 항과 주효과 사이의 상호작용이 항상 주효과와 상관관계가 있는 이유는 무엇입니까?나는 동의한다 @statman 요인/변수가 독립적이라는 점에서. 즉, 다른 요인의 수준을 기반으로 한 요인을 변경하는 데 제한을 두지 않습니다. 반면에 이러한 요인/변수의 효과는 독립적이거나 가산적이지 않습니다. 교호작용은 요인 중 하나의 효과가 다른 요인의 수준에 의존한다는 것을 의미합니다.
모든 사람에게 아이디어와 용어를 명확하게 유지하려고 노력합니다.
Re: 제곱 항과 주효과 사이의 상호작용이 항상 주효과와 상관관계가 있는 이유는 무엇입니까?나는 전적으로 동의합니다. 한 요인을 다른 요인으로 바꾸는 데 제약이 없지만 A와 B는 모두 연속 요인이며 B가 A*A의 자체 상호 작용 항과 상호 작용하면 자체 항 A와 상호 작용해야 합니다.
이전 예에서와 같이 A = Temp 및 B = Time을 취하면 한 설정을 다른 설정의 다른 가능한 설정으로 제한하는 제약(원칙적으로)이 없습니다. 결과가 Temp*Temp를 의미하는 A*A에 따라 달라지고 의미 있는 용어 (A*A)*B가 있다는 것을 알게 되면 결과는 (Temp*Temp)*Time에 따라 달라집니다. Time이 Temp*Temp의 자체 상호 작용과 어떻게든 상호 작용하는 경우 자체적으로 Temp와도 어떻게든 상호 작용해야 합니다. 이 예에서 물리적으로 Time이 (Temp*Temp)와 상호 작용하도록 할 수 없으며 Temp 단독으로 상호 작용할 수도 없습니다. 응답의 기울기와 Temp와 상호 작용하지 않고 Time이 Temp와 함께 응답의 곡률과 상호 작용하는 것은 이치에 맞지 않습니다.
Re: 제곱 항과 주효과 사이의 상호작용이 항상 주효과와 상관관계가 있는 이유는 무엇입니까?죄송합니다. 귀하의 말에 혼란을 겪을 수 있습니다..."가 무엇입니까? 자기 상호 작용 용어"? A*A이면 A의 2차 효과 또는 A의 비선형 효과입니다.아마도 이것은 공개 포럼에서 논의되어서는 안 될 것입니다. 그러나 나는 당신과 동의하지 않습니다. 변수의 2차 효과(예: A^2)가 다른 요소(예: 
의 수준에 의존하기 때문에 선형 효과(A 및 B: A*B ). 2차 효과를 선형에서 벗어나는 것으로 생각하십시오. 이탈이 B의 다른 수준에서보다 B의 한 수준에서 더 큰 경우 이것이 교호작용(A^2*B)입니다. 경사는 무시할 수 있습니다. 물론, 일반적으로 우리는 계층 구조의 원칙을 따르며, 비선형 또는 기타 고차 효과가 중요해야 하는 것처럼 보이는 1차 및 2차 선형이 있을 수 있습니다....그것은 그대로 두겠습니다.
하지만 난 빠져 .. OP를 사과합니다.
