Repite cualquier cosa suficientes veces y se vuelve insignificante. El uso repetido de la palabra "mañana" en la primera línea presagia la conclusión del famoso soliloquio en el que Macbeth, al enterarse de la muerte de su esposa, busca en la totalidad del universo temporal (desde "todos nuestros ayeres" hasta " la última sílaba del tiempo registrado ”) por el significado de la vida y no encuentra nada. Años más tarde, Andy Warhol se hizo eco de este tema al demostrar que cualquier imagen, por familiar o icónica que sea, también puede perder sentido a través de la repetición sin fin.
Muchas personas luchan con el mismo fenómeno en sus datos. El efecto de un tratamiento se puede probar fácilmente tomando un solo conjunto de medidas y analizando los resultados usando un ANOVA de una vía para evaluar la importancia del efecto entre los grupos. El problema ocurre cuando estas mediciones se repiten, lo que complica el análisis (piense en ensayos de medicamentos, donde los sujetos son evaluados diariamente durante la duración del ensayo, o el rendimiento en el tiempo de productos producidos en diferentes máquinas).
Hay una gran publicación sobre este tema en las notas de soporte de JMP titulada " Análisis de datos de medidas repetidas en el software JMP , "en el que se discuten tres enfoques. El propósito de esta publicación es desmitificar las medidas repetidas utilizando el parcela dividida univariante Acercarse.
El siguiente ejemplo (Figura 1) consta de tres partes, cada una medida usando una de dos máquinas por cuatro operadores que registran el resultado en Y . En este caso, no hay ninguna variable de tiempo; el componente de medidas repetidas proviene de cada parte que se mide un total de cuatro veces. Aquí, estamos tratando de responder a la pregunta de si Operador o Máquina , o ambos, tienen un efecto significativo en el valor de Y .
Figure 1: Table of repeated measures data; three parts made on two machines (6 parts total), each measured repeatedly by four operators.Figure 1: Table of repeated measures data; three parts made on two machines (6 parts total), each measured repeatedly by four operators.Figure 1: Table of repeated measures data; three parts made on two machines (6 parts total), each measured repeatedly by four operators.Figura 1: Tabla de datos de medidas repetidas; tres partes fabricadas en dos máquinas (6 partes en total), cada una medida repetidamente por cuatro operadores.
Podemos usar mínimos cuadrados estándar para responder estas preguntas. La forma de hacerlo es construir un modelo que incluya Máquina, Operador y la interacción de Máquina y Operador. También podemos incluir Parte en el modelo para asegurar que cualquier variación debida a diferencias en las partes se contabilice y no se incluya en los otros efectos. Establecerla como una variable aleatoria garantiza que la variación debida a la parte no se trate como específica de estas partes en particular, sino de todas las partes en general (ver Figura 2). De esta manera, parte define el lotes de un diseño de parcela dividida, con Máquina asumiendo el papel de la variable difícil de cambiar.
Figure 2: Fit Model dialog window.Figure 2: Fit Model dialog window.Figure 2: Fit Model dialog window.Figura 2: Ventana de diálogo Ajustar modelo.
Sin embargo, esto pasa por alto un elemento crucial de la historia: las tres partes medidas con la Máquina A no son las mismas partes que se midieron con la Máquina B.Son simplemente el pedido de las piezas medidas en cada máquina (las primeras tres piezas en A y las primeras tres piezas en 
. Para dejar esto en claro, es necesario nido Pieza en la máquina, como en la Figura 3. Configurar el efecto de esta manera asegura que el software sepa que "las piezas son diferentes cuando la máquina es diferente".
Figure 3: Fit Model dialog window, with the random variable Part nested in Machine.Figure 3: Fit Model dialog window, with the random variable Part nested in Machine.Figure 3: Fit Model dialog window, with the random variable Part nested in Machine.Figura 3: Ventana de diálogo Ajustar modelo, con la variable aleatoria Pieza anidada en Máquina.
Los resultados del Resumen de efectos (Figura 4) indican que las mediciones son significativamente diferentes para los diferentes operadores, así como para las máquinas. Sin embargo, no parece importar qué operador use qué máquina, ya que el efecto de interacción de los dos está por encima de los criterios de significancia (aunque podríamos hacer que prueben algunas partes más para estar seguros).
Figure 4: The effects of Operator and Machine on Y are significant (PValue below 0.05), but the interaction between the two is not.Figure 4: The effects of Operator and Machine on Y are significant (PValue below 0.05), but the interaction between the two is not.Figure 4: The effects of Operator and Machine on Y are significant (PValue below 0.05), but the interaction between the two is not.Figura 4: Los efectos de Operador y Máquina en Y son significativos (PValue por debajo de 0.05), pero la interacción entre los dos no lo es.
Al analizar sus datos de medidas repetidas en JMP , evita el fenómeno descrito anteriormente y se asegura de que sus datos no carezcan de significado.
Buena explicación @HadleyMyers ! El anidamiento de unidades experimentales es un concepto sutil, pero es crucial para la correcta especificación del modelo.
Una sutileza adicional: si la columna Parte contiene identificadores únicos para las seis partes (es decir, 1 a 6 en lugar de 1 a 3), entonces la especificación de anidamiento es innecesaria. ¡Pero tampoco haría daño a nada!
