충분히 반복하면 무의미 해집니다. 첫 번째 행에서 "내일"이라는 단어의 반복적인 사용은 맥베스가 아내의 죽음을 알게 된 후 시간적 우주 전체를 탐색하는 유명한 독백의 결론을 예고합니다. 기록된 시간의 마지막 음절”) 삶의 의미에 대해 아무것도 찾지 못합니다. 몇 년 후 앤디 워홀은 아무리 친숙하거나 상징적인 이미지라도 끝없는 반복을 통해 무의미해질 수 있음을 보여줌으로써 이 주제를 되풀이했습니다.
많은 사람들이 데이터에서 동일한 현상으로 어려움을 겪고 있습니다. 단일 측정 세트를 취하고 그룹 간 효과의 중요성을 평가하기 위해 일원 분산 분석을 사용하여 결과를 분석함으로써 치료 효과를 쉽게 테스트할 수 있습니다. 이러한 측정이 반복될 때 문제가 발생하여 분석이 복잡해집니다(시험 기간 동안 매일 피험자를 테스트하는 약물 시험 또는 다른 기계에서 생산된 제품의 시간 경과에 따른 성능).
JMP 지원 노트에 이 주제에 대한 훌륭한 게시물이 있습니다. JMP 소프트웨어에서 반복 측정 데이터 분석 ," 세 가지 접근 방식이 논의됩니다. 이 게시물의 목적은 다음을 사용하여 반복 측정을 설명하는 것입니다. 일변량 분할 플롯 접근하다.
아래 예(그림 1)는 세 부분으로 구성되어 있으며 각 부분은 결과를 기록하는 네 명의 작업자가 두 대의 기계 중 하나를 사용하여 측정했습니다. 와이 . 이 경우 시간 변수가 전혀 없습니다. 반복 측정 구성 요소는 총 4번 측정되는 각 부분에서 나옵니다. 여기서 우리는 다음과 같은 질문에 답하려고 합니다. 운영자 또는 기계 , 또는 둘 다의 가치에 상당한 영향을 미칩니다. 와이 .
Figure 1: Table of repeated measures data; three parts made on two machines (6 parts total), each measured repeatedly by four operators.Figure 1: Table of repeated measures data; three parts made on two machines (6 parts total), each measured repeatedly by four operators.Figure 1: Table of repeated measures data; three parts made on two machines (6 parts total), each measured repeatedly by four operators.Figure 1: Table of repeated measures data; three parts made on two machines (6 parts total), each measured repeatedly by four operators.그림 1: 반복 측정 데이터 표; 2대의 기계에서 3개의 부품이 만들어지고(총 6개 부품), 각 부품은 4명의 작업자가 반복적으로 측정합니다.
Standard Least Squares를 사용하여 이러한 질문에 답할 수 있습니다. 이를 수행하는 방법은 기계, 조작자 및 기계와 조작자의 상호 작용을 포함하는 모델을 구성하는 것입니다. 우리는 또한 포함할 수 있습니다 부분 부품의 차이로 인한 변동이 고려되고 다른 효과에는 포함되지 않도록 모델에서. 이를 무작위 변수로 설정하면 부품으로 인한 변동이 특정 부품에 국한되지 않고 일반적으로 모든 부품에 적용됩니다(그림 2 참조). 이런 식으로 부품은 다음을 정의합니다. 배치 분할 플롯 설계의 기계 변경하기 어려운 변수의 역할을 수행합니다.
Figure 2: Fit Model dialog window.Figure 2: Fit Model dialog window.Figure 2: Fit Model dialog window.Figure 2: Fit Model dialog window.그림 2: 모형 맞추기 대화 상자 창.
그러나 이것은 이야기의 중요한 요소를 놓치고 있습니다. 기계 A를 사용하여 측정한 세 부품은 기계 B를 사용하여 측정한 부품과 동일하지 않습니다.단순히 각 기계에서 측정된 부품의 순서입니다(A의 처음 세 부품, B의 처음 세 부품). 이를 명확히 하기 위해서는 다음과 같이 할 필요가 있다. 둥지 그림 3과 같이 기계의 부품. 이러한 방식으로 효과를 설정하면 소프트웨어가 "기계가 다를 때 부품이 다르다"는 것을 알 수 있습니다.
Figure 3: Fit Model dialog window, with the random variable Part nested in Machine.Figure 3: Fit Model dialog window, with the random variable Part nested in Machine.Figure 3: Fit Model dialog window, with the random variable Part nested in Machine.Figure 3: Fit Model dialog window, with the random variable Part nested in Machine.그림 3: 임의 변수 Part가 Machine에 중첩된 Fit Model 대화 상자 창.
효과 요약(그림 4)의 결과는 기계뿐만 아니라 작업자에 따라 측정값이 상당히 다르다는 것을 나타냅니다. 그러나 두 작업자의 상호 작용 효과가 중요성 기준보다 높기 때문에 어떤 작업자가 어떤 기계를 사용하는지는 중요하지 않은 것 같습니다(확실히 하기 위해 몇 가지 부품을 더 테스트하도록 할 수도 있음).
Figure 4: The effects of Operator and Machine on Y are significant (PValue below 0.05), but the interaction between the two is not.Figure 4: The effects of Operator and Machine on Y are significant (PValue below 0.05), but the interaction between the two is not.Figure 4: The effects of Operator and Machine on Y are significant (PValue below 0.05), but the interaction between the two is not.Figure 4: The effects of Operator and Machine on Y are significant (PValue below 0.05), but the interaction between the two is not.그림 4: 작업자와 기계가 Y에 미치는 영향은 중요하지만(PValue가 0.05 미만) 둘 사이의 상호작용은 그렇지 않습니다.
반복 측정 데이터를 분석하여 JMP , 위에서 설명한 현상을 피하고 데이터가 무의미하지 않도록 합니다.
좋은 설명 @HadleyMyers ! 실험 단위의 중첩은 미묘한 개념이지만 올바른 모델 사양에 중요합니다.
추가 미묘함: Part 열에 6개 부분(예: 1에서 3이 아닌 1에서 6)에 대한 고유 식별자가 포함된 경우 중첩 사양이 필요하지 않습니다. 그러나 그것은 아무것도 해치지 않을 것입니다!
