Ripeti qualcosa abbastanza volte e diventa privo di significato. L'uso ripetuto della parola "domani" nella prima riga prefigura la conclusione del famoso soliloquio con cui Macbeth, dopo aver appreso della morte della moglie, perquisisce l'intero universo temporale (da "tutti i nostri ieri" fino a " l'ultima sillaba del tempo registrato”) per il significato della vita e non trova nulla. Anni dopo, Andy Warhol ha ripreso questo tema dimostrando che qualsiasi immagine, per quanto familiare o iconica, può anche essere resa priva di significato attraverso una ripetizione infinita.
Molte persone lottano con lo stesso fenomeno nei loro dati. L'effetto di un trattamento può essere testato facilmente prendendo una singola serie di misurazioni e analizzando i risultati utilizzando un'ANOVA unidirezionale per valutare il significato dell'effetto tra i gruppi. Il problema si verifica quando queste misurazioni vengono ripetute, complicando l'analisi (si pensi alle sperimentazioni sui farmaci, in cui i soggetti vengono testati quotidianamente per tutta la durata della sperimentazione, o alle prestazioni nel tempo di prodotti realizzati su macchine diverse).
C'è un ottimo post su questo argomento nelle note di supporto JMP intitolato " Analisi dei dati delle misurazioni ripetute nel software JMP ," in cui vengono discussi tre approcci. Lo scopo di questo post è demistificare le misure ripetute usando il split-plot univariato approccio.
L'esempio seguente (Figura 1) è costituito da tre parti, ciascuna misurata utilizzando una delle due macchine da quattro operatori che registrano il risultato in sì . In questo caso, non esiste affatto una variabile temporale; la componente delle misure ripetute proviene da ciascuna parte misurata per un totale di quattro volte. Qui, stiamo cercando di rispondere alla domanda se Operatore o Macchina , o entrambi, hanno un effetto significativo sul valore di sì .
Figure 1: Table of repeated measures data; three parts made on two machines (6 parts total), each measured repeatedly by four operators.Figure 1: Table of repeated measures data; three parts made on two machines (6 parts total), each measured repeatedly by four operators.Figure 1: Table of repeated measures data; three parts made on two machines (6 parts total), each measured repeatedly by four operators.Figura 1: Tabella dati misure ripetute; tre pezzi realizzati su due macchine (6 pezzi in totale), ciascuno misurato ripetutamente da quattro operatori.
Possiamo usare i minimi quadrati standard per rispondere a queste domande. Il modo per farlo è costruire un modello che includa Macchina, Operatore e l'interazione di Macchina e Operatore. Possiamo anche includere Parte nel modello per garantire che eventuali variazioni dovute a differenze nelle parti siano contabilizzate e non incluse negli altri effetti. Impostandola come variabile casuale si garantisce che la variazione dovuta alla parte non sia trattata come specifica per queste parti in particolare ma per tutte le parti in generale (vedere la Figura 2). In questo modo, parte definisce il lotti di un disegno a trama divisa, con Macchina assumendo il ruolo di variabile difficile da modificare.
Figure 2: Fit Model dialog window.Figure 2: Fit Model dialog window.Figure 2: Fit Model dialog window.Figura 2: finestra di dialogo Adatta modello.
Tuttavia, manca un elemento cruciale della storia: le tre parti misurate con la Macchina A non sono le stesse parti misurate con la Macchina B.Sono semplicemente l'ordine delle parti misurate su ciascuna macchina (le prime tre parti su A e le prime tre parti su 
. Per chiarire questo è necessario nido Parte in macchina, come in Figura 3. L'impostazione dell'effetto in questo modo garantisce che il software sappia che "le parti sono diverse quando la macchina è diversa".
Figure 3: Fit Model dialog window, with the random variable Part nested in Machine.Figure 3: Fit Model dialog window, with the random variable Part nested in Machine.Figure 3: Fit Model dialog window, with the random variable Part nested in Machine.Figura 3: finestra di dialogo Adatta modello, con la variabile casuale Parte annidata in Macchina.
I risultati del Riepilogo degli effetti (Figura 4) indicano che le misurazioni sono significativamente diverse per i diversi operatori, nonché per le macchine. Tuttavia, non sembra importare quale operatore utilizzi quale macchina, poiché l'effetto di interazione dei due è al di sopra dei criteri di significatività (anche se potremmo far loro testare alcune parti in più per essere sicuri).
Figure 4: The effects of Operator and Machine on Y are significant (PValue below 0.05), but the interaction between the two is not.Figure 4: The effects of Operator and Machine on Y are significant (PValue below 0.05), but the interaction between the two is not.Figure 4: The effects of Operator and Machine on Y are significant (PValue below 0.05), but the interaction between the two is not.Figura 4: Gli effetti di Operatore e Macchina su Y sono significativi (PValue inferiore a 0,05), ma l'interazione tra i due non lo è.
Analizzando i dati delle misurazioni ripetute in JMP , eviti il fenomeno sopra descritto e ti assicuri che i tuoi dati non siano privi di significato.
Bella spiegazione @HadleyMyers ! La nidificazione delle unità sperimentali è un concetto sottile, ma è fondamentale per la corretta specifica del modello.
Un'ulteriore sottigliezza: se la colonna Parte contiene identificatori univoci per le sei parti (cioè da 1 a 6 anziché da 1 a 3), la specifica di annidamento non è necessaria. Ma non farebbe neanche male a niente!
