Bella spiegazione @HadleyMyers ! La nidificazione delle unità sperimentali è un concetto sottile, ma è fondamentale per la corretta specifica del modello.
Un'ulteriore sottigliezza: se la colonna Parte contiene identificatori univoci per le sei parti (cioè da 1 a 6 anziché da 1 a 3), la specifica di annidamento non è necessaria. Ma non farebbe neanche male a niente!
Ripeti qualsiasi cosa abbastanza volte e diventa insignificante. L'uso ripetuto della parola "domani" nella prima riga prefigura la conclusione del famoso monologo con cui Macbeth, dopo aver appreso della morte della moglie, scruta l'intero universo temporale (da "tutti i nostri ieri" fino a " l'ultima sillaba del tempo registrato”) per il significato della vita e non trova nulla. Anni dopo, Andy Warhol ha fatto eco a questo tema dimostrando che qualsiasi immagine, per quanto familiare o iconica, può anche essere resa priva di significato attraverso la ripetizione infinita.
Molte persone lottano con lo stesso fenomeno nei loro dati. L'effetto di un trattamento può essere testato facilmente prendendo una singola serie di misurazioni e analizzando i risultati utilizzando un'ANOVA unidirezionale per valutare la significatività dell'effetto tra i gruppi. Il problema si verifica quando queste misurazioni vengono ripetute, complicando l'analisi (si pensi alle sperimentazioni sui farmaci, in cui i soggetti vengono testati quotidianamente per tutta la durata della sperimentazione, o alle prestazioni nel tempo di prodotti prodotti su macchine diverse).
C'è un ottimo post su questo argomento nelle note di supporto di JMP intitolato " Analisi dei dati delle misure ripetute nel software JMP ," in cui vengono discussi tre approcci. Lo scopo di questo post è demistificare le misure ripetute utilizzando il split-plot univariato approccio.
L'esempio seguente (Figura 1) è composto da tre parti, ciascuna misurata utilizzando una delle due macchine da quattro operatori che registrano il risultato in Y . In questo caso, non esiste alcuna variabile temporale; la componente delle misure ripetute deriva da ciascuna parte misurata per un totale di quattro volte. Qui, stiamo cercando di rispondere alla domanda se Operatore o Macchina , o entrambi, hanno un effetto significativo sul valore di Y .
Figura 1: Tabella dei dati delle misure ripetute; tre parti realizzate su due macchine (6 parti in totale), ciascuna misurata ripetutamente da quattro operatori.
Possiamo usare i minimi quadrati standard per rispondere a queste domande. Il modo per farlo è costruire un modello che includa Macchina, Operatore e l'interazione di Macchina e Operatore. Possiamo anche includere Parte nel modello per garantire che eventuali variazioni dovute a differenze nelle parti siano contabilizzate e non incluse negli altri effetti. L'impostazione come variabile casuale garantisce che la variazione dovuta a una parte non sia trattata come specifica per queste parti in particolare, ma per tutte le parti in generale (vedere la Figura 2). In questo modo, parte definisce il lotti di un disegno a trama divisa, con Macchina assumendo il ruolo della variabile difficile da modificare.
Figura 2: finestra di dialogo Adatta modello.
Tuttavia, questo manca un elemento cruciale della storia: le tre parti misurate usando la Macchina A non sono le stesse parti misurate usando la Macchina B.Sono semplicemente l'ordinamento delle parti misurate su ciascuna macchina (le prime tre parti su A e le prime tre parti su 
. Per chiarire questo punto, è necessario nido Parte in Macchina, come in Figura 3. L'impostazione dell'effetto in questo modo garantisce che il software sappia che "le parti sono diverse quando la macchina è diversa".
Figura 3: Finestra di dialogo Adatta modello, con la variabile casuale Parte nidificata in Macchina.
I risultati del Riepilogo degli effetti (Figura 4) indicano che le misurazioni sono significativamente diverse per i diversi operatori, così come per le macchine. Tuttavia, non sembra importare quale operatore utilizzi quale macchina, poiché l'effetto di interazione dei due è al di sopra dei criteri di significatività (sebbene potremmo fargli testare alcune parti in più per essere sicuri).
Figura 4: Gli effetti di Operatore e Macchina su Y sono significativi (Valore PV inferiore a 0,05), ma l'interazione tra i due non lo è.
Analizzando i dati delle tue misure ripetute in JMP , eviti il fenomeno sopra descritto e ti assicuri che i tuoi dati non siano privi di significato.
