Répétez quoi que ce soit assez de fois et cela perd tout son sens. L'utilisation répétée du mot « demain » dans la première ligne préfigure la conclusion du célèbre soliloque par lequel Macbeth, apprenant la mort de sa femme, parcourt l'intégralité de l'univers temporel (depuis « tous nos hiers » jusqu'à « la dernière syllabe du temps enregistré ») pour la signification de la vie et ne trouve rien. Des années plus tard, Andy Warhol a fait écho à ce thème en démontrant que toute image, aussi familière ou iconique soit-elle, peut aussi perdre son sens par une répétition sans fin.
De nombreuses personnes sont aux prises avec le même phénomène dans leurs données. L'effet d'un traitement peut être testé facilement en prenant un seul ensemble de mesures et en analysant les résultats à l'aide d'une ANOVA unidirectionnelle pour évaluer l'importance de l'effet entre les groupes. Le problème survient lorsque ces mesures sont répétées, ce qui complique l'analyse (pensez aux essais de médicaments, où les sujets sont testés quotidiennement pendant toute la durée de l'essai, ou aux performances dans le temps des produits fabriqués sur différentes machines).
Il existe un excellent article sur ce sujet dans les notes d'assistance JMP intitulé " Analyse des données de mesures répétées dans le logiciel JMP ", dans lequel trois approches sont discutées. Le but de cet article est de démystifier les mesures répétées en utilisant le split-plot univarié approche.
L'exemple ci-dessous (Figure 1) se compose de trois parties, chacune mesurée à l'aide d'une des deux machines par quatre opérateurs qui enregistrent le résultat dans Oui . Dans ce cas, il n'y a pas de variable de temps du tout ; la composante de mesures répétées provient du fait que chaque partie est mesurée quatre fois au total. Ici, nous essayons de répondre à la question de savoir si Opérateur ou Machine , ou les deux, ont un effet significatif sur la valeur de Oui .
Figure 1: Table of repeated measures data; three parts made on two machines (6 parts total), each measured repeatedly by four operators.Figure 1: Table of repeated measures data; three parts made on two machines (6 parts total), each measured repeatedly by four operators.Figure 1: Table of repeated measures data; three parts made on two machines (6 parts total), each measured repeatedly by four operators.Figure 1: Table of repeated measures data; three parts made on two machines (6 parts total), each measured repeatedly by four operators.Figure 1 : Tableau des données des mesures répétées ; trois pièces fabriquées sur deux machines (6 pièces au total), chacune mesurée à plusieurs reprises par quatre opérateurs.
Nous pouvons utiliser les moindres carrés standard pour répondre à ces questions. La façon de le faire est de construire un modèle qui inclut la machine, l'opérateur et l'interaction de la machine et de l'opérateur. Nous pouvons également inclure Partie dans le modèle pour s'assurer que toute variation due aux différences entre les parties est prise en compte et non incluse dans les autres effets. La définir comme une variable aléatoire garantit que la variation due à la partie n'est pas traitée comme spécifique à ces parties en particulier mais à toutes les parties en général (voir Figure 2). De cette manière, la partie définit la lots d'un plan en parcelles divisées, avec Machine jouer le rôle de la variable difficile à modifier.
Figure 2: Fit Model dialog window.Figure 2: Fit Model dialog window.Figure 2: Fit Model dialog window.Figure 2: Fit Model dialog window.Figure 2 : Fenêtre de dialogue Ajuster le modèle.
Cependant, cela manque un élément crucial de l'histoire : les trois pièces mesurées à l'aide de la machine A ne sont pas les mêmes pièces mesurées à l'aide de la machine B.Il s'agit simplement de la commande des pièces mesurées sur chaque machine (les trois premières pièces sur A et les trois premières pièces sur 
. Pour clarifier cela, il est nécessaire de nid Pièce dans la machine, comme dans la figure 3. La configuration de l'effet de cette manière garantit que le logiciel sait que "les pièces sont différentes lorsque la machine est différente".
Figure 3: Fit Model dialog window, with the random variable Part nested in Machine.Figure 3: Fit Model dialog window, with the random variable Part nested in Machine.Figure 3: Fit Model dialog window, with the random variable Part nested in Machine.Figure 3: Fit Model dialog window, with the random variable Part nested in Machine.Figure 3 : Fenêtre de dialogue Fit Model, avec la variable aléatoire Part imbriquée dans Machine.
Les résultats du résumé des effets (figure 4) indiquent que les mesures sont significativement différentes pour les différents opérateurs, ainsi que pour les machines. Cependant, peu importe quel opérateur utilise quelle machine, car l'effet d'interaction des deux est au-dessus des critères de signification (bien que nous puissions leur faire tester quelques pièces supplémentaires pour être sûr).
Figure 4: The effects of Operator and Machine on Y are significant (PValue below 0.05), but the interaction between the two is not.Figure 4: The effects of Operator and Machine on Y are significant (PValue below 0.05), but the interaction between the two is not.Figure 4: The effects of Operator and Machine on Y are significant (PValue below 0.05), but the interaction between the two is not.Figure 4: The effects of Operator and Machine on Y are significant (PValue below 0.05), but the interaction between the two is not.Figure 4 : Les effets de l'Opérateur et de la Machine sur Y sont significatifs (PValeur inférieure à 0,05), mais l'interaction entre les deux ne l'est pas.
En analysant vos données de mesures répétées dans JMP , vous évitez le phénomène décrit ci-dessus et vous vous assurez que vos données ne sont pas dénuées de sens.
Belle explication @HadleyMyers ! L'imbrication d'unités expérimentales est un concept subtil, mais il est crucial pour une spécification correcte du modèle.
Une subtilité supplémentaire : si la colonne Part contient des identifiants uniques pour les six parties (c'est-à-dire, 1 à 6 plutôt que 1 à 3), alors la spécification d'imbrication est inutile. Mais ça ne ferait rien de mal non plus !
