주말에, 지금의 코로나 사무라이로부터 탈각할 수 있을 것 같은 희망의 뉴스가 있었습니다. 화이자가 개발중인 신형 코로나 바이러스를 치료하는 음료의 임상 시험 (제 2/3 상 시험의 중간 분석)에서 심각한 위험을 89% 감소시키는 결과가 보도되었습니다.
이 기사에서는 이 음료, 박스로비드 (PAXLOVID) 그러나 중증화 위험 89% 감소하면 어떤 결과를 근거로 산출했는지에 대해 알려드립니다. 또한 위험 89 % 감소라는 것은 어디까지나 제한된 환자로부터 얻은 추정치이므로 추정에 대한 신뢰 구간을 산출해 고찰해 나갑니다.
화이자사 홈페이지 에 기재된 뉴스에 따르면, 중증 위험을 가진 입원하지 않은 성인 환자가 대상으로 무작위로 팩스로비드를 투여한 그룹과 위약 ( 위약 ) 를 투여 한 그룹에 할당 한 결과, 등록 후 28 일 이내에 입원한 환자의 비율을 비교합니다.
팩스로비드 투여: 389 인중 3 사람이 입원(사망자 없음)
위약 투여: 385 인중 27 사람이 입원 (그 후 7 이름이 사망)
■ 입원 위험 비교
표제에 있는 리스크 감소의 숫자를 내기 위해서는 상대 리스크를 산출하게 됩니다. 이를 위해 JMP에서는 다음과 같이 데이터를 작성합니다. 열 "Group"에는 약물 투여 그룹을, 열 "Hopitalized"는 결과로 입원했는지 여부(Yes, No)를, 열 "N"에는 "Group"과 "Hospitalized"의 각 값에 해당 원하는 인원수를 입력합니다.
이 후, 통상은 「이변량의 관계」(Fit Y by X) 플랫폼을 사용해 구합니다만, 여기에서는, 같은 것을 「카테고리컬」(Categorical) 플랫폼에서 실시해 보겠습니다.
메뉴 모음에서 분석 > 소비자 조사 > 범주를 선택하고 다음과 같이 열을 지정합니다. N을 [도수]로 지정하는 것이 포인트입니다.
지정한 후 옵션인 상대 위험(Relative Risk)을 선택합니다. 그러면 대상이 되는 수준과 대상이 되는 표본 수준을 듣기 때문에 각각 "Yes", "PAXLOVID"를 선택합니다. 즉, 팩스로비드 투여 그룹의 입원 비율을 위약 투여 그룹의 입원 비율과 비교하고 있음을 지정합니다.
보고서에는 크로스탭 테이블과 각 그룹의 백분율을 보여주는 차트(공유 차트)가 표시됩니다. 교차 표에서 볼 수 있듯이 각 투여군의 입원 비율을 계산하면 팩스로비드 투여군은 0.77%(=3/389)이고 위약 투여군은 7.01%(=27/385)입니다.
보고서 하단에는 상대 위험 보고서가 표시됩니다. 이 예에서 "팩스로 비드 투여 그룹" ” 위약 투여 그룹”에 대한 입원에 대한 상대 위험은 다음과 같이 계산됩니다.
상대 위험 = 팩스로비드 투여 그룹 입원 비율 ÷ 위약 투여 그룹 입원 비율
= (3 / 389) ÷ (27/385)
= 0.11
즉, 팩스로비드를 투여하면 위약을 투여하는 상대적인 위험이 0.11(11%) 로 감소하는 것을 보여줍니다. 이것보다 입원 위험이 얼마나 감소되는지 생각하면 89% ( 100% － 11% ) 라는 뉴스로 보도된 숫자가 되는 것입니다.
■ 상대 위험의 신뢰 구간
전절에서 계산된 상대 위험 값 (=0.11) 는 어디까지나 시험에서 대상이 된 제한된 환자에서의 추정치입니다. 그 때문에 추정치 뿐만이 아니라, 그 신뢰 구간도 생각하는 것이 좋을 것입니다.
다시 상대 위험 보고서를 참조해 봅시다. 95% 신뢰 한계가 표시됩니다.
이것으로부터 상대 위험 (=0.11) 에 대한 95% 신뢰 구간은 대략 0.03 ~ 0.36 와 의외 넓은 구간임을 알 수 있습니다. 따라서 거친 말을 하면 입원 위험의 감소는 64% ~ 97% 와 폭으로 생각하게 됩니다. 64% 라고 낮게 생각해도 꽤 효과가 있구나라는 실감입니다만.
당연히 샘플 수가 많을수록 추정에 대한 신뢰성이 높아지므로 신뢰 구간이 좁아집니다. 만약, 이번 임상시험의 투여자수, 입원자수 모두 10 배가 많았다고 합니다. 즉, 팩스로비드 투여군은 3,890 인중 30 사람 입원, 위약 투여 그룹은 3,850 인중 27 사람이 입원이지만,이 때의 상대 위험은 이전과 마찬가지로 0.11 하지만, 95% 신뢰 구간은 0.08 ~ 0.16 입니다. 실제의 예와 비교해, 신뢰 구간이 꽤 좁아지고 있네요.
이번 중간 해석의 결과는 충분히 유효성과 안전성이 나타났다는 것으로 향후 승인 신청이 이루어지는 것 같습니다만, 문제 없이 승인되어 실제 코로나 환자에게 이용할 수 있게 되면 환자 측으로서도 의료 기관측으로서도 큰 이점을 누릴 수 있을 것 같네요. 그 무렵에는 코로나 앞처럼 공공장에서 마스크를 하지 않아도 되는 생활이 기다리고 있을지도 모릅니다.
