Quando analizzi i dati, qual è il primo passo?
Vuoi utilizzare il potente generatore di grafici interattivo di JMP (Graph Builder) per l'analisi visiva?
Oppure utilizzare la piattaforma di distribuzione (distribuzione) di JMP per eseguire analisi statistiche narrative?
Oppure utilizzare i diversi strumenti di modellazione predittiva di JMP per trovare il modello predittivo più appropriato?
Sebbene si tratti di funzioni JMP ben note, come primo passo nell'utilizzo dell'analisi JMP, oltre alle piattaforme sopra menzionate, potresti prendere in considerazione l'utilizzo di Explore Outliers (esplora valori anomali) ed Explore Missing Values (esplora valori mancanti) Piattaforma, pulisci e organizza le tue informazioni.
Forse pensi che sia comprensibile esplorare i valori mancanti Dopotutto, è ragionevole eliminare prima i valori nulli per l'analisi successiva. Ma perché è necessario escludere anche i valori anomali? Se tali valori anomali sono rappresentativi della popolazione di dati, influenzerà la nostra analisi? Inoltre, i valori anomali sono difficili da catturare: non possiamo prima ignorare questo effetto?
Per chiarire questi problemi, dobbiamo sapere cos'è un valore anomalo.
Cosa sono gli outlier?
Discutiamo prima la situazione unidimensionale e generiamo casualmente 1000 valori della distribuzione normale standard Nor (0, 1), come mostrato nella Figura 1, dove i punti contrassegnati in rosso sono valori anomali oltre l'intervallo di [- 4,4], tale La probabilità di accadimento è 0,0063%, che è una probabilità molto piccola, quindi consideriamo i punti che si verificano in un'area di probabilità così piccola come valori anomali.
Figura 1 Mappa del punto di distribuzione normale generata casualmente
Quindi esaminiamo la situazione di due variabili, utilizzando l'analisi del costruttore di grafici, indipendentemente dal fatto che i punti dati abbiano la stessa media e varianza tra le due variabili (X2 vs. X1) o con medie e varianze differenti (X3 vs. X1), come mostrato nella Figura 2 di seguito, possiamo vedere ad occhio nudo che questi valori anomali (punti rossi) sembrano avere un andamento diverso da altri punti e sono lontani dal centro dei dati.
Figura 2 (a sinistra) 2 variabili hanno lo stesso grafico a dispersione di media e varianza (a destra) 2 variabili hanno lo stesso grafico a dispersione di media e varianza
E quando c'è una forte correlazione tra le due variabili, si può anche scoprire che alcuni valori anomali sono lontani da altri punti campione (punti rossi nella Figura 3). Inoltre, utilizzando la funzione di bordo dell'istogramma della piattaforma Fit Y by X per osservare la distribuzione di due variabili (Figura 3), abbiamo scoperto che se ci concentriamo solo su una singola variabile, non saremo in grado di rilevare alcuni valori anomali, come mostrato nella figura seguente, che è anche un Un buon esempio mostra che quando consideriamo i valori anomali multivariati, rileveremo alcuni potenziali valori anomali ed eviteremo errori di valutazione osservando e controllando solo una singola variabile. Fortunatamente, JMP fornisce una tale piattaforma di osservazione anomala multivariata.
Figura 3 Grafico a dispersione con forte correlazione tra due variabili
A questo punto, possiamo comprendere il concetto di valori anomali, ovvero trovare punti più lontani dal centro del campione rispetto ad altri punti campione, o dove la posizione del punto non corrisponde alla "tendenza" complessiva del campione. È interessante notare che i valori anomali non rappresentano punti problematici, ma rappresentano un divario rispetto ad altri campioni senza la stessa "tendenza". Pertanto, i valori anomali possono rappresentare personaggi problematici in una buona società o possono rappresentare un flusso pulito in una città malvagia, a seconda della provenienza dei campioni.
Fai buon uso di JMP per analizzare i dati WAT e risolvere i problemi di processo dei semiconduttori
Detto questo, usiamo i dati di un test elettrico di produzione di semiconduttori come illustrazione.
I parametri dei componenti della produzione di wafer semiconduttori hanno le loro caratteristiche elettroniche corrispondenti, quindi la qualità del processo corrispondente può essere dedotta attraverso i risultati dei test elettrici di questi parametri. Le fonderie di wafer generalmente chiamano il test dei parametri elettrici WAT (Wafer Acceptance Test) e i loro clienti devono controllare i dati del test WAT per confermare la qualità di produzione. Nella fase di ricerca e sviluppo del nuovo processo, è necessario raccogliere una grande quantità di dati WAT per risolvere problemi di processo o trovare la configurazione ottimale dei fattori.
Utilizziamo una serie di semplici dati WAT come dimostrazione, che contiene i dati dei parametri di osservazione 10. Quando analizziamo direttamente i dati della linea di produzione 3, possiamo utilizzare la funzione Analizza> Distribuzione per creare l'istogramma corrispondente e il box plot Outlier per vedere se c'è qualche deviazione. Raggruppa i valori, come mostrato nella Figura 4 (a sinistra), la linea rossa sull'Outlier Box segna l'area più concentrata che copre il 50%, da cui possiamo trovare che i dati sono concentrati nella sezione centrale. Allo stesso modo, puoi anche utilizzare la funzione istogramma di Graph Builder per completare il disegno dell'istogramma, come mostrato nella Figura 4 (a destra).
Figura 4 (sinistra) Istogramma della piattaforma di distribuzione; box plot outlier (destra) Box plot del costruttore di grafici
In base al test Quantile Range outlier, abbiamo scoperto che esiste un outlier (punto rosso) nel parametro 1. Utilizzare la funzione Quantile Range Outliers nella piattaforma Analyze>Screening>Explore Outliers di JMP per trovarne l'outlier (Figura 5) e Azioni quali come contrassegnare, escludere e trattare i dati come valori mancanti possono essere eseguiti.
Allo stesso tempo, puoi anche regolare le regole per giudicare come outlier. Puoi regolare il valore del percentile di coda (Tail Quantile) e il suo multiplo (Q) e utilizzare il test IQR outlier comune. Il limite superiore è Q3+1.5* IQR, il limite superiore Prendendo come esempio Q1-1.5*IQR, il quantile di coda è 0,25 e Q è 1,5. E quando i tuoi dati non sono in linea con la distribuzione normale, puoi prendere in considerazione l'utilizzo di Robust Fit Outliers come piattaforma di screening dei valori anomali.
Figura 5 Quantile Range Outliers nella piattaforma Explore Outliers
Ma quando lo consideriamo in modo più completo e includiamo i dati di tutte le linee di produzione, scoprirai che la linea di produzione 3 ha un risultato del test del parametro 1 più alto, come mostrato nella Figura 6. Il valore anomalo originale di 8,01 sulla linea di produzione 3 è più in linea con la maggior parte dei dati Tuttavia, i valori anomali effettivi vengono convertiti nei tre valori più alti della linea di produzione 3 (punti rossi nella figura 6).Questo risultato riflette anche l'importanza della fonte dei suddetti campioni.Ampia acquisizione di dati che possono rappresentare la popolazione materna è essenziale per lo screening corretto I valori anomali svolgono un ruolo fondamentale.
Figura 6 Box plot di tutte le linee di produzione
Quando si considera l'influenza di tutti i parametri e si individuano i valori anomali sotto l'influenza di tutti i parametri, JMP fornisce anche le funzioni Robust PCA Outliers o K Nearest Neighbor Outliers da utilizzare. È possibile trovare queste due piattaforme funzionali in Analizza> Screening> Esplora valori anomali Qui, utilizzare la piattaforma K Nearest Neighbor Outliers per trovare valori anomali e utilizzare composito per selezionare punti campione con distanze maggiori e contrassegnarli come valori anomali (Figura 7).
Figura 7 K Mappa della distanza dei valori anomali del vicino più vicino sotto la piattaforma
Confermando la posizione di distribuzione di questi punti dati selezionati come valori anomali su ciascun parametro da Costruttore di grafici, si può scoprire che non tutti i punti appartengono a valori anomali di un singolo parametro (come i punti dati 290, 295, 296, 297, 298 , 299 ), questo risultato è anche coerente con la suddetta piattaforma di screening dei valori anomali multivariati di JMP, che può catturare molti potenziali punti problematici che vengono ignorati nell'osservazione delle singole variabili (Figura 8).
La Figura 8 utilizza Boxplot per confrontare la distribuzione dei valori anomali sulle variabili
Rimuovi i valori anomali e crea modelli predittivi più accurati
Sappiamo che JMP dispone di una buona piattaforma che può aiutarci a filtrare i valori anomali, ma quale sarà l'impatto del mancato filtraggio dei valori anomali? Per semplificare le cose, diamo prima un'occhiata all'impatto dei valori anomali tra i due parametri.
Osserviamo il valore R-quadrato stimato dalla formula di regressione dell'effetto secondario tra il parametro di primo livello e il secondo parametro dei dati WAT Prima di rimuovere gli outlier schermati, il valore R-quadrato è 0,602, come mostrato nella Figura 9 ( a) e dopo aver rimosso i valori anomali, il valore R-quadrato è aumentato a 0,740, come mostrato nella Figura 9 (b), che mostra che la rimozione dei valori anomali può costruire un modello più accurato con un divario minore nei valori stimati.
Quando utilizziamo questi parametri per costruire i risultati delle previsioni, come la previsione del tasso di rendimento o la previsione del test CP/FT, possiamo rilevare i difetti in modo più efficace, ridurre i costi e aumentare i benefici.
Figura 9 (a) Stima di regressione quadratica senza valori anomali rimossi (b) Stima di regressione quadratica senza valori anomali rimossi
Quindi ingrandisci e considera tutti i parametri e usa questi parametri per prevedere i successivi risultati del valore Bin per trovare i fattori chiave. E trova il miglior valore di impostazione del fattore nell'impostazione di minimizzazione del valore Bin. Allo stesso modo, per prima cosa consideriamo di non rimuovere i valori anomali per trovare il modello di regressione più adatto.Utilizzando la piattaforma del modello Fit, otteniamo un modello di regressione con un R-quadro di circa 0,971, inclusi molti elementi di effetto fattoriale, tra i quali possiamo vedere molti L'effetto del termine di interazione è più forte dell'effetto principale, che sembra essere più caotico, e osservando il Residual by Row Plot, si può trovare che il divario tra i campioni schermati come valori anomali è relativamente ampio (Figura 10).
Figura 10 R-quadrato di regressione, grafico residuo per riga e voci di effetto del fattore interessato senza rimuovere i valori anomali
Il passaggio successivo consiste nel rimuovere i valori anomali e fare di nuovo una stima di regressione. Abbiamo scoperto che non solo l'R-quadrato è salito a 0,999, ma anche i fattori chiave sono stati ridotti a quattro elementi di effetto del fattore. è stata riscontrata una differenza significativa Campione (Figura 11). I risultati previsti secondo questa formula di regressione saranno anche più accurati, evitando giudizi errati.
Figura 11. La formula di regressione anomala R-quadrato, Residual by Row Plot e gli elementi dell'effetto del fattore interessato non vengono rimossi
Raccogli un po' più di dati per eseguire il test di follow-up dell'accuratezza della formula di regressione. Possiamo confrontare il valore stimato della formula di regressione con il valore Bin effettivo nella piattaforma Analizza>Adatta Y per X. I nuovi dati possono ancora avere un livello molto buono. R-quadrato ha una precisione di 0,999 e nessun punto particolare ha una varianza eccessiva.
Figura 12 Confronto tra il valore stimato della formula di regressione e il valore Bin effettivo
Con la piattaforma Explore Outliers di JMP, possiamo eliminare facilmente e rapidamente i valori anomali, evitando l'influenza dei valori anomali per giudicare erroneamente la correlazione tra i fattori o fare previsioni del modello errate, portando a stime e decisioni errate. Come avamposto per l'analisi, La piattaforma Explore Outliers di JMP può affrontare diversi scenari, univariati o multivariati, indipendentemente dal fatto che i dati siano normali, e può proporre una piattaforma appropriata per aiutare gli utenti a trovare outlier e raggiungere rapidamente lo scopo della pulizia dei dati .
Lettura estesa:
Come creare una mappa wafer in JMP in 30 secondi (inglese)
Analisi di immagini e wafer utilizzando l'analisi dei dati funzionali
Iscriviti al simposio sui semiconduttori del 26/11
>> Attraverso Che ne dici di JMP Consentire agli utenti di ottenere in modo rapido ed efficace combinazioni di parametri ottimizzate, migliorando così la resa della linea di produzione e aumentando la produzione? Iscriviti al Semiconductor Symposium del 26/11, imparare ad essere gentile Utilizza JMP per l'analisi WAT per migliorare la resa del processo ed estrarre i fattori chiave.
>> Iscriviti ora
