Was ist der erste Schritt, wenn Sie die Daten analysieren?
Verwenden Sie den leistungsstarken interaktiven JMP Graph Builder für die visuelle Analyse?
Oder verwenden Sie die Distributionsplattform von JMP, um narrative Statistikanalysen durchzuführen?
Oder verwenden Sie die verschiedenen Vorhersagemodellierungstools von JMP, um das am besten geeignete Vorhersagemodell zu finden?
Obwohl dies alles beliebte JMP-Funktionen sind, sollten Sie als ersten Schritt bei der Verwendung der JMP-Analyse zusätzlich zu den oben genannten Plattformen die Verwendung von Ausreißern untersuchen und fehlende Werte untersuchen in Betracht ziehen. ) Plattform, bereinigen und organisieren Sie Ihre Informationen.
Vielleicht halten Sie es für verständlich, den fehlenden Wert zu erforschen, schließlich ist es für die anschließende Analyse sinnvoller, zuerst den Nullwert abzuschneiden. Aber warum müssen wir Ausreißer ausschließen? Wenn solche Ausreißer den Status der Datenmatrix darstellen, wird dies unsere Analyse beeinflussen? Außerdem sind Ausreißer schwer zu erkennen, können wir diesen Effekt nicht zuerst ignorieren?
Um diese Fragen zu klären, müssen wir wissen, was Ausreißer sind.
Was ist ein Ausreißer?
Lassen Sie uns zuerst die eindimensionale Situation diskutieren und zufällig 1000 Nor(0, 1)-Werte der Standardnormalverteilung generieren, wie in Abbildung 1 gezeigt des Auftretens beträgt 0,0063 %, was eine sehr kleine Wahrscheinlichkeit ist, sodass der Punkt, der in einem so kleinen Wahrscheinlichkeitsbereich auftritt, als Ausreißer betrachtet wird.
Abbildung 1 Eine zufällig generierte Normalverteilungspunktkarte
Dann betrachten wir die Situation von zwei Variablen und verwenden den Graph Builder zur Analyse, unabhängig davon, ob die Datenpunkte den gleichen Mittelwert und die gleiche Varianz zwischen den beiden Variablen aufweisen (X2 vs. X1) oder haben unterschiedliche Mittelwerte und Varianzen (X3 vs. X1), wie in Abbildung 2 unten gezeigt, können wir mit bloßem Auge erkennen, dass diese Ausreißer (rote Punkte) einen anderen Trend aufweisen als andere Punkte und weit vom Mittelpunkt der Daten entfernt sind.
Abbildung 2 (Links) Streudiagramm von 2 Variablen mit demselben Mittelwert und derselben Varianz (rechts) Streudiagramm von 2 Variablen mit unterschiedlichem Mittelwert und Varianz
Wenn eine starke Korrelation zwischen den beiden Variablen besteht, kann auch festgestellt werden, dass der Abstand zwischen einigen Ausreißern und anderen Stichprobenpunkten größer ist (roter Punkt in Abbildung 3). Darüber hinaus haben wir mithilfe der Histogrammgrenzenfunktion der Fit Y by X-Plattform zur Beobachtung der Verteilung der beiden Variablen (Abbildung 3) festgestellt, dass wir einige Ausreißer nicht erkennen können, wenn wir uns nur auf eine einzelne Variable konzentrieren. Wie in der Abbildung unten gezeigt, ist dies auch ein Ein gutes Beispiel zeigt, dass wir bei der Betrachtung der Ausreißer mehrerer Variablen einige potenzielle Ausreißer abfangen, um die Fehleinschätzung zu vermeiden, nur eine einzige Variable zu beobachten und zu kontrollieren. Glücklicherweise bietet JMP eine solche multivariable Ausreißer-Beobachtungsplattform.
Abbildung 3 Streudiagramm mit starker Korrelation zwischen zwei Variablen
An dieser Stelle können wir das Konzept der Ausreißer verstehen, das heißt, Punkte zu finden, die weiter vom Zentrum der Stichprobe entfernt sind als andere Stichprobenpunkte, oder bei denen die Position des Punktes nicht mit dem allgemeinen "Trend" der Stichprobe übereinstimmt . Interessanterweise stellen Ausreißer keine problematischen Punkte dar, sondern stellen Lücken zu anderen Stichproben ohne den gleichen "Trend" dar. Daher können Ausreißer problematische Menschen in einer guten Gesellschaft darstellen oder einen klaren Strom in der bösen Stadt darstellen, je nachdem, woher Ihre Stichprobe stammt.
Nutzen Sie JMP, um WAT-Daten zu analysieren und Halbleiterprozessprobleme zu lösen
Zur Veranschaulichung verwenden wir jedoch elektrische Testdaten der Halbleiterfertigung.
Die Bauteilparameter der Halbleiterwaferherstellung haben ihre entsprechenden elektronischen Eigenschaften, sodass aus den Ergebnissen der elektrischen Prüfung dieser Parameter auf die Qualität des entsprechenden Prozesses geschlossen werden kann. Wafer-Gießereien nennen die Prüfung elektrischer Parameter im Allgemeinen WAT (Wafer Acceptance Test), und ihre Kunden müssen WAT-Testdaten überprüfen, um die Herstellungsqualität zu bestätigen. In der neuen Prozessentwicklungsphase ist es notwendig, eine große Menge an WAT-Daten zu sammeln, um Prozessprobleme zu lösen oder die optimale Faktorkonfiguration zu finden.
Als Demonstration verwenden wir einen Satz einfacher WAT-Daten, der 10 Beobachtungsparameterdaten enthält.Wenn wir die Daten der Produktionslinie 3 direkt mit der Funktion Analysieren>Verteilung analysieren, können wir das entsprechende Histogramm und den Ausreißer-Boxplot erstellen, um zu beobachten, ob Es gibt eine Abweichung Der Gruppenwert, wie in Abbildung 4 (links) gezeigt, markiert die rote Linie auf der Ausreißerbox den konzentriertesten Bereich von 50%, von hier aus können wir feststellen, dass die Daten im mittleren Bereich konzentriert sind. Ebenso können Sie die Histogramm-Funktion des Graph Builder verwenden, um die Histogramm-Zeichnung zu vervollständigen, wie in Abbildung 4 (rechts) gezeigt.
Abbildung 4 (links) Histogramm der Verteilungsplattform, Ausreißer-Boxplot (rechts) Boxplot des Graph-Builders
Gemäß dem Quantile Range Outlier-Test haben wir einen Ausreißer (roter Punkt) in Parameter 1 festgestellt. Die Ausreißer können mithilfe der Funktion Quantile Range Outliers in der Plattform Analysieren>Screening>Explore Outliers von JMP gefunden werden (Abbildung 5). , und Sie können die Daten als fehlende Werte markieren, ausschließen und behandeln.
Gleichzeitig können Sie auch die Regeln zur Bestimmung von Ausreißern anpassen, Sie können den Schwanzquantilwert (Tailquantil) und sein Vielfaches (Q) anpassen, beim gemeinsamen IQR-Ausreißertest beträgt die Obergrenze Q3+1,5*IQR, die obere Grenze Nehmen wir Q1-1,5*IQR als Beispiel, Schwanzquantil ist 0,25 und Q ist 1,5. Und wenn Ihre Daten weniger mit der Normalverteilung übereinstimmen, können Sie Robust Fit Outliers als Ausreißer-Screening-Plattform verwenden.
Abbildung 5: Ausreißer im Quantilbereich in der Plattform „Ausreißer erkunden“
Wenn wir jedoch umfassender betrachten und die Daten aller Produktionslinien einbeziehen, werden Sie feststellen, dass Produktionslinie 3 ein höheres Testergebnis für Parameter 1 aufweist, wie in Abbildung 6 gezeigt. Der ursprüngliche Ausreißerwert von 8,01 auf Produktionslinie 3 stimmt besser mit . überein die meisten Daten. Die tatsächlichen Ausreißerwerte werden in die drei höchsten Werte der Produktionslinie drei (rote Punkte in Abbildung 6) umgerechnet. Dieses Ergebnis spiegelt auch die Bedeutung der Quelle der oben genannten Stichproben und den umfassenden Zugriff auf repräsentative mütterliche Daten sind für das Screening korrekt Ausreißer spielen eine zentrale Rolle.
Abbildung 6 Boxplot aller Produktionslinien
Wenn Sie den Einfluss aller Parameter berücksichtigen und Ausreißer unter dem Einfluss aller Parameter finden, bietet Ihnen JMP auch die Funktionen Robust PCA Outliers oder K Nearest Neighbor Outliers. Diese beiden funktionalen Plattformen finden Sie unter Analysieren > Screening > Ausreißer erkunden Hier verwenden Sie die Plattform K Nearest Neighbor Outliers, um Ausreißer zu finden, und verwenden Sie Compound, um Stichprobenpunkte mit größeren Abständen auszuwählen und als Ausreißer zu markieren (Abbildung 7).
Abbildung 7: Entfernungskarte unter der Plattform K Nearest Neighbor Outliers
Wenn Sie Graph Builder verwenden, um die Verteilungsposition der als Ausreißer für jeden Parameter ausgewählten Datenpunkte zu bestätigen, kann festgestellt werden, dass nicht alle Punkte zu den Ausreißern eines einzelnen Parameters gehören (wie die Datenpunkte 290, 295, 296, 297, 298) ., 299), ist dieses Ergebnis ebenfalls das gleiche wie oben erwähnt.Mit der multivariaten Ausreißer-Screening-Plattform von JMP können viele potenzielle Probleme erkannt werden, die bei der univariaten Beobachtung ignoriert werden (Abbildung 8).
Abbildung 8 Verwenden Sie Boxplot, um die Verteilung der Ausreißer der Variablen zu vergleichen
Entfernen Sie Ausreißer und erstellen Sie ein genaueres Vorhersagemodell
Wir wissen, dass JMP eine gute Plattform hat, um Ausreißer herauszufiltern, aber welche Auswirkungen hat es, wenn wir keine Ausreißer herausfiltern? Um die Komplexität zu vereinfachen, betrachten wir zunächst den Einfluss von Ausreißern zwischen den beiden Parametern.
Wir beobachten den durch die Effektregression zweiter Ordnung geschätzten R-Quadrat-Wert zwischen dem Parameter der ersten Ebene und dem zweiten Parameter der WAT-Daten. Bevor die gefilterten Ausreißer entfernt werden, beträgt der R-Quadrat-Wert 0,602, wie in Abbildung 9( a) Und nach dem Entfernen der Ausreißer steigt der R-Quadrat-Wert auf 0,740, wie in Abbildung 9(b) gezeigt, was zeigt, dass das Entfernen der Ausreißer ein genaueres Modell mit einem kleineren geschätzten Wert erstellen kann.
Wenn wir diese Parameter verwenden, um Vorhersageergebnisse zu erstellen, wie z. B. Ertragsschätzung oder CP/FT-Testschätzung, können wir Fehler effektiver erkennen, Kosten senken und den Nutzen steigern.
Abbildung 9 (a) Quadratische Regressionsschätzung ohne Entfernen von Ausreißern (b) Quadratische Regressionsschätzung mit Entfernen von Ausreißern
Zoomen Sie dann heran und betrachten Sie alle Parameter, und verwenden Sie diese Parameter, um die nachfolgenden Bin-Wert-Ergebnisse zu schätzen, um die Schlüsselfaktoren zu finden. Und finden Sie den optimalen Faktoreinstellungswert unter der Einstellung zum Minimieren des Bin-Werts. In ähnlicher Weise ziehen wir zunächst in Betracht, Ausreißer nicht zu entfernen und finden das am besten geeignete Regressionsmodell.Mit der Fit-Modellplattform erhalten wir ein Regressionsmodell-R-Quadrat von etwa 0,971, das viele Faktoreffektterme enthält, und viele von ihnen können gesehen werden Die Interaktion Der Termeffekt ist stärker als der Haupteffekt, was verwirrender erscheint, und wenn wir das Residual by Row Plot betrachten, können wir feststellen, dass die Lücken in den als Ausreißer ausgewählten Stichproben relativ groß sind (Abbildung 10).
Abbildung 10 entfernt nicht die Ausreißer-Regressionsformel R-Quadrat, Residual by Row Plot und Einflussfaktor-Effektterme
Der nächste Schritt besteht darin, die Ausreißer zu entfernen und erneut eine Regressionsschätzung durchzuführen.Wir haben festgestellt, dass nicht nur das R-Quadrat auf 0,999 gestiegen ist, sondern der Schlüsselfaktor auch auf vier Faktoreffektterme reduziert wurde signifikanter Unterschied Probe (Abbildung 11). Das vorhergesagte Ergebnis basierend auf dieser Regressionsformel ist genauer und vermeidet falsche Urteile.
Abbildung 11 entfernt nicht die Ausreißer-Regressionsformel R-Quadrat, Residual by Row Plot und den Einflussfaktor-Effektterm
Sammeln Sie etwas mehr Daten, um die Genauigkeit der Regression später zu testen.Wir können den geschätzten Wert der Regression mit dem tatsächlichen Bin-Wert unter der Plattform von Analyze>Fit Y by X vergleichen.Die neuen Daten können immer noch einen guten Standard haben. R-Quadrat hat eine Genauigkeit von 0,999 und es gibt keine besonderen Punkte mit übermäßigen Unterschieden.
Abbildung 12 Vergleich des geschätzten Wertes der Regressionsformel und des tatsächlichen Bin-Wertes
Mit der Plattform Explore Outliers von JMP können wir Ausreißer einfach und schnell eliminieren und vermeiden, von Ausreißern betroffen zu sein und die Korrelation zwischen Fehleinschätzungsfaktoren oder falsche Modellvorhersagen zu vermeiden, die zu falschen Schätzungen und Entscheidungen führen. Als Vorposten für Analysen, Die Plattform Explore Outliers von JMP kann eine geeignete Plattform bieten, um Benutzern dabei zu helfen, Ausreißer zu finden und den Zweck der Datenbereinigung für verschiedene Szenarien schnell zu erreichen, unabhängig davon, ob die Daten für einzelne Variablen oder mehrere Variablen normal sind oder nicht. .
Yan Shen liest:
So erstellen Sie eine Wafer-Map in JMP in 30 Sekunden (Englisch)
Bild- und Waferanalyse mittels Funktionsdatenanalyse
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