这是关于如何将分段连续函数拟合到数据集的系列文章中的第三篇。 我将在每篇文章的开头提供指向该系列所有其他文章的链接。 他们是：
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介绍
如果您已经阅读了本系列中我之前的帖子，您就会知道我们现在已经开发了包含 10 个未知参数的方程，这些参数需要确定以最好地拟合示例问题的各个部分。 我们如何做到这一点JMP ?
首先，我们需要使用 JMP 的公式编辑器来输入我们的方程和未知参数。 我假设读者通常熟悉公式编辑器。 （如果没有，这里有一个关于创建公式的短视频和一个更长的视频，在公式编辑器上有更多的细节.)
在 JMP 的公式编辑器中设置参数
您可能不知道的是公式编辑器中设置参数的能力。 参数是您正在创建的公式的局部变量。 它们是通过下拉菜单访问的（默认是表变量，切换到参数，如图 1 所示。）
图 1：在公式编辑器中访问参数
这将提供一个选项，用于向公式添加“新参数”。 让我们做一个简单的例子，并在参数列表中添加一个名为“a0”的参数。 单击 New Parameter，然后将参数名称更改为“a0”，并将其值为 1：
图 2：创建一个新参数并为其赋予初始值
- “名称”是任意的。 您可以选择任何有效的 JSL 变量名称。
- “值”是该参数的起始值。 你必须给出一个起始值。 有时（取决于您选择的公式），起始值可能很重要，并且应该选择接近您可以猜测的真实值。 （这有助于防止以后出现收敛问题。）在这种情况下，我不知道该值应该是多少，因此我将随意选择一个起始值 1。
现在我们可以在公式中使用这个新的“a0”参数，就像它是一个列变量一样。 让我们简单地将它添加到标记为“y”的列中的值。 双击参数列表中的 a0（它应该出现在公式面板中），然后键入“+”，然后双击列列表中的“y”。 这应该给出以下公式：
图 3：在公式中使用参数
现在当我们点击 OK 并查看数据表中的结果时，我们有
图 4：在公式中使用参数的结果
因此，公式现在识别 a0 参数的当前值并相应地应用它。 当我们使用 JMP 非线性平台求解未知参数时，将在下一篇博文中使用这个重要概念。
为分段函数输入参数
在本博客系列的第 2 部分中，我们开发了五个简单的多项式，以应用于示例数据系列中的断点之间。 这些多项式有六个未知参数： a0、b1、b2、c1、d1 和 d2。 我们还有四个分割点定义了多项式处于活动状态的区域：X1、X2、X3 和 X4。 我们需要将这些参数中的每一个添加到我们的公式参数列表中，以及合理的起始值。 完成后，参数列表如下所示：
图 5：为我们的分段示例输入和初始化的所有十个参数
请注意，我假设多项式中的每个系数的起始值为“1”。 对于断点 X1 到 X4，我选择基于我认为它们可能出现的“眼球”来估计值。 这只是为 JMP 提供了一个更好的起点来开始寻找断点。
输入分段公式 - 包括布尔技巧！
现在您知道如何在公式编辑器中设置参数，并且您也知道如何将第 2 部分中显示的五个分段方程中的任何一个输入到公式编辑器中。 但是我们如何将所有五个分段方程输入到同一个公式中？
一种方法是使用大的 IF 语句，例如“如果 x@PatrickGiuliano ，他在之前的 JMP 社区讨论主题中发布了一个有用的技巧。
JMP 识别布尔运算符（And、Or、Nor 等）。 如果在公式中使用布尔运算符，则布尔逻辑在为真时返回 1，如果为假则返回 0。 所以我们可以设置一个运算符，例如 (X1<:x & :x<=X2)。 如果“x”列中的值（在表达式中称为“:x”）在参数 X1 和 X2 之间，则此运算符返回 1，否则返回 0。 所以我们可以简单地将 X1-X2 段的分段方程乘以上述布尔表达式。 如果 x 的值在适当的范围内，则激活分段方程。 如果不是，我们返回 0。 然后我们将对所有其他范围做同样的事情，并将所有方程相加。
如果我们完成所有这些，我们最终会得到一个如下所示的公式：
图 6：完整的分段公式（在公式编辑器模式下显示）
以下是 JSL 输入格式的相同信息，如果您愿意：
图 7：完整的分段公式（以 JSL 模式显示）
总而言之，在图 6 和图 7 中，我们基本上在一个新列（称为 ypred）中构建了一个公式：
- 定义将在公式中使用的 10 个未知参数（并给每个参数一个适当的起始值）。
- 描述四个分段方程，每个方程都使用其适当的参数。
- 通过乘以描述每个方程范围的适当布尔不等式激活每个分段方程。
- 将四个方程相加得到最终公式。
很酷...
系列中的下一个
下一次，我们将最终使用非线性平台的方程来求解最佳拟合参数。 我们还将讨论收敛标准和算法的选择。
你好@JerryFish ，到目前为止，我真的很喜欢这些博客文章！对于不是每天都在做参数优化的人，很高兴有这个资源可以回顾一下，以便重新了解如何做，以及如何处理更高级的案例，比如这里介绍的分段非线性拟合。
与这篇文章相关的快速问题：如果我想生成在“时间”内产生逐渐增加（或减少）趋势的模拟数据（为简单起见，我们可以使用行顺序）我如何在 JMP 中对其进行参数化？ （或者有没有更简单的方法不使用模型参数化，例如结合即时列公式？）。
谢谢！@PatrickGiuliano
