美國能源部挑戰- 目標是發酵過程的表徵/最佳化。
- 6 個因素 (X1-X6)，每個實驗單元獨立且可控制（其客製化設計設定需要 53 次運行）
- 想要包含一個因素“培養時間” （CT）。 這意味著在三個不同的時間取樣並進行分析（一種重複測量）。 這對於分析部門來說是大量的工作，因此他們希望減少測試/樣本的數量。
- 挑戰：如何最好地選擇 CT 樣本並設定設計？
客戶的想法：
- 使用自訂設計器和因子 X1-X6 作為可供選擇的協變量
- 模型效應只是主效應
- 測試不同的運行次數，直到主效應 X1-X6 的共線性最小或可以接受（他們希望這將解決 2 因子交互作用 (X1-X6)*ct ）
- 或使用第一個設計中已有的分割圖
遇到這種情況如何最好地處理？
我認為協變數的想法應該可行。 這將有助於找到測試所有三個 ct 時間點的運行子集，並獲得 ct 是否有效以及是否存在潛在相互作用的詳細資訊。 但我們能否輕鬆評估這些模型效應的功效如何？
我認為分割圖在這裡不起作用，但你可能有其他想法。
另一個自發性的想法是採集這些樣本並使用 FDE 和 DOE 因子作為補充變量，看看 X1-X6 與 ct 值的分佈之間是否存在某種關係。 3點雖然不多，但根據形狀可能就足夠了。
你怎麼認為？ 有任何想法嗎？
回覆：能源部挑戰嗨馬丁，
感謝您的澄清。
首先，包含 9 個中心點的 53 輪 CCD 似乎是一個奇怪的選擇，但也許他們有他們的理由。 現在，我們應該假設這是他們將使用的設計。
我仍然對他們能夠承受的分析測量數量感到有點困惑。 我假設他們有能力為 53 次運行中的每一次運行至少一次分析測量，大概是在最終時間點（「終點」）。 但我知道他們無法承擔在 3 個時間點對所有 53 次運行進行分析測量的費用。
因此，他們可以在少量運行中在 2 或 3 個時間點進行分析測量。 因此，他們可以使用較少的運行次數來估計因素對 Y 的斜率和/或曲率與培養時間的影響。
僅對 12 個軸點進行多個時間點並不是最糟糕的想法，儘管所有 2 因子相互作用都相互混疊，因此它們只能估計因子對 Y 與培養時間的主效應和二次效應。 此外，檢測主效應的能力很低，因為您沒有探索因子空間的極端情況。
如果他們希望估計 2 因子交互作用對 Y 與培養時間的影響，那麼使用協變量自訂設計方法來選擇多個時間點的運行子集似乎是一個好主意。 這也是獲得最佳效果檢測效果的更好方法。
我覺得他們更傾向於古典設計而不是客製化設計。 我鼓勵他們了解客製化設計的好處。 尤其是像這樣的複雜情況。
本次演講來自最新 Discovery Americas 的內容對於他們如何使用 FDE 或擬合曲線對結果資料進行建模應該非常有用。 我認為 Curve DOE 在這裡非常有用。 實際上我認為 Curve DOE 在許多應用中應該非常有用，我們應該讓更多的人意識到它。
我希望這有幫助，
菲爾
回覆：能源部挑戰您好，謝謝大家的建議和問題；）
我有更多詳細資訊並嘗試回答您的問題：
- 需要更正：設計不是客製化設計，而是正交CCD（包括9個中心點），因此53=46+9次運行（他告訴我他錯了，一位同事使用了另一種設計），6個連續因子
- 這是一個批次過程（類似於滴度過程），並且在這個過程中每批測量培養時間 3 次，因此一方面重複測量但不進行處理，但在我看來非常適合 FDOE
- 他們最多可以承擔 30-40 次分析測量，現在他們希望對 CCD 的軸點進行此操作，以評估培養時間與其他 DOE 因素之間的相互作用。
- 他們正在進行製程表徵，最終目標是找到最佳培養時間以及如何控制其他參數以保持在品質範圍內。
- 他們知道什麼可能是重要的，但每次的過程都不同。
如果我在混合模型中處理結果數據，我會以這種方式看到重複的測量：
- 批次將是固定效應
- 培養時間隨機效應以及批次*ct（其他因素以類似方式）
如果我嘗試建立自訂設計，我會選擇功能回應（時間點為 ct）並進行 6 個連續的設計。因素。 這將導致 34 次運行的設計，添加一些額外的 (CP) 仍然會低於 40（比現在少 >13，仍然需要為分析部門選擇大約 12-13（因為他們必須測量 3 次）。
我仍然不明白在客戶要求的這種情況下如何使用分割圖。 我不會將 ct 視為一個因素，因為在一批中僅採用一項措施來衡量較低的 ct，而在另一批中採取一項措施來衡量較高的 ct 是沒有意義的。
希望我能發現一些未知的事。
回覆：能源部挑戰有哪些因素很難改變？ 還是他們會為了方便起見限制隨機化？
他們是否已經知道這六個因素會影響反應？
對我來說，這聽起來像是重複的措施！ 我建議他們考慮以標稱值為中心的 CT 範圍。
為什麼要使用協變數？ 你的意思是說他們已經有一些實驗單位的數據了？ 為什麼不從頭開始使用客製化設計？
他們在定制設計中指定了什麼，因此需要 53 次運行？ 這個數字對我來說似乎太多了。
他們確定反應只會發生線性變化嗎？ 在發酵等生物系統中，這種情況並不常見。
我喜歡以 CT 為功能的 FDOE 的想法。 不確定 3 個時間點是否會提供很多信息，但一旦他們獲得數據，他們就可以嘗試許多不同的分析方法。
我希望我得到的答案多於問題 - 抱歉！
回覆：能源部挑戰所有實驗單元都會運行相同的時間還是取決於 ct 的水平（即 ct 是一種治療）嗎？
回覆：能源部挑戰嗨馬丁，
有趣的。 你能多解釋一下「他們的定制設計設置需要 53 次運行「？ 因子 X1 - X6 都是連續的嗎？
您的意思是他們將對 6 個因素進行 53 次運行 DOE，問題是他們應該如何在這 53 次運行中對時間進行採樣？
如果是這樣，聽起來他們買不起 159 (=53*3) 個時間點樣本。 他們能買得起多少？
乾杯，
菲爾
