Im vorherigen Artikel haben wir die Methode zum Vergleichen von zwei und mehreren Gruppen normalverteilter Daten vorgestellt. In diesem Artikel werden wir erklären, wofür Statistische Methoden zum Testen der Unterschiede ungewöhnlich verteilter Daten , Das ist der "Rangsummentest". Dieser Artikel konzentriert sich auf Folgendes: Rangsummentest bei unabhängigen Stichproben, Rangsummentest bei Einzelstichproben und Rangsummentest bei gepaarten Stichproben.
Grundbegriffe des Rangsummentests
Der Rangsummentest stellt einen nicht parametrischen Test dar. Der nicht parametrische Test berücksichtigt nicht die Parameter der Grundgesamtheit und den Verteilungstyp der Grundgesamtheit, sondern führt einen Hypothesentest zur Verteilung und Lage der durch die Stichprobe repräsentierten Grundgesamtheit durch.
Das Grundkonzept des Rangsummentests besteht darin, zuerst den Rang durchzuführen und dann den Rang zu verwenden, um die ursprünglichen Daten zu ersetzen, um den Test durchzuführen. Auf Grundlage des Rangtests, ob der durchschnittliche Rang jeder Gruppe gleich ist oder nicht, kann gefolgert werden, dass die Verteilung der Daten unterschiedlich ist, wenn der durchschnittliche Rang jeder Gruppe nach dem Test nicht gleich ist.
Dieser Artikel verwendet hauptsächlich zwei Materialien zur Erklärung, eines sind BMI-Daten (Abbildung 1) und das andere sind IgA-Daten (Abbildung 2).
Abbildung 1 BMI-Daten
Abbildung 2 IgA-Daten
Unabhängiger Stichproben-Rangsummentest
Es gibt zwei Hauptmethoden für den Rangsummentest unabhängiger Stichproben:
- Wilcoxon-Rangsummentest zum Vergleich zwischen zwei Gruppen
- Kruskal-Wallis Rangsummentest für den Mehrgruppenvergleich
Siehe < Eine magische JMP-Funktionstabelle, um den Vergleich aller Daten zwischen Gruppen zu realisieren >. Die Beziehung zwischen den beiden ähnelt der Beziehung zwischen t-Test und Varianzanalyse.
Dabei ist zu beachten, dass der Wilcoxon-Rangsummentest oder der Kruskal-Wallis-Rangsummentest für den Vergleich zweier Gruppen verwendet werden können, der Kruskal-Wallis-Rangsummentest nur für den Vergleich mehrerer Gruppen. Die Funktionsweise des Rangsummentests von zwei und mehreren Gruppen unabhängiger Stichproben ist die gleiche.Um eine wiederholte Einführung zu vermeiden, wird in diesem Artikel nur der Rangsummentest von mehreren Sätzen von Stichproben als Beispiel vorgestellt.
Angenommen, wir möchten in den Daten (Abbildung 1) vergleichen, ob es einen Unterschied im BMI von Patienten mit unterschiedlichen Herzfunktionsklassifikationen gibt. Daher wird die Jiang-Herzfunktionsklassifikation in vier Stufen unterteilt, die jeweils durch 1-4 dargestellt werden Der BMI ist eine abnormale Verteilung, also Erwägen Kruskal-Wallis Rangsummentest , Der Analyseprozess ist wie folgt:
Klicken Sie zunächst auf JMP „Analyze“ → „Fit Y with X“ (Abbildung 3 unten), um die Schnittstelle zum Vergleichen von Unterschieden zwischen Gruppen aufzurufen.
Abbildung 3 Auswahl der unabhängigen Stichproben-Rangsummentestoperation-Funktionstabelle
In diesem Beispiel ist der BMI das Ergebnis und die Herzfunktionsklassifikation ist gruppiert. Geben Sie daher im Dialogfeld den BMI in „Y, Reaktion“ und die „Herzfunktionsklassifikation“ in „X, Faktor“ ein (Abbildung 4).
Abbildung 4 Auswahl der Operationsvariablen für den unabhängigen Stichproben-Rangsummentest
Klicken Sie nach dem Aufrufen der Oberfläche der Analyseergebnisse auf die rote Dreiecksschaltfläche über der Einzelfaktoranalyse von "Cardiac Function Classification-BMI" und wählen Sie " Nicht parametrisch → Wilcoxon Überprüfung "(Abbildung 5).
Abbildung 5 Auswahl der Operationsmethode für den unabhängigen Stichproben-Rangsummentest
Das Ausgabeergebnis ist in Abbildung 6 dargestellt. Das Ergebnis besteht aus zwei Hauptteilen:
- Der erste Teil ist Daten Beschreibung , Geben Sie die Anzahl der Fälle, die Rangsumme, den durchschnittlichen Rang und andere Informationen jeder Gruppe an. Aus den Ergebnissen des Durchschnittsscores ist ersichtlich, dass Patienten mit einer Herzfunktionsklasse 4 den höchsten BMI aufweisen.
- Der zweite Teil ist Statistische Überprüfungsergebnisse , Gibt das Ergebnis des Kruskal-Wallis-Rangsummentests an. Es zeigt sich, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied im BMI von Patienten mit unterschiedlichen Herzfunktionsgraden gibt (Chi-Quadrat = 10,4306, P = 0,0152).
Intime Erinnerung: Die hier angegebenen Statistiken sind Chi-Quadrat-Werte, da die Ergebnisse des Kruskal-Wallis-Rangsummentests der Chi-Quadrat-Verteilung und nicht einem Chi-Quadrat-Test gehorchen, also nicht verwechseln.
Abbildung 6 Betriebstestergebnisse unabhängiger Stichproben-Rangsummentests
Hinweis: Wenn der Rangsummentest der beiden Stichprobensätze durchgeführt wird, werden zwei Ergebnisse des Wilcoxon-Rangsummen-Prüfsummen-Kruskal-Wallis-Rangsummentests gleichzeitig ausgegeben, und die Ergebnisse der beiden Tests sind konsistent. Kruskal-Wallis Die Ergebnisse des Rangsummentests stellen statistische Unterschiede dar. Meist interessiert uns immer noch, welche zwei Gruppen unterschiedlich sind, was einen paarweisen Vergleich zwischen den Gruppen erfordert.
Als nächstes klicken wir auf die rote Dreiecksschaltfläche neben der Einzelfaktoranalyse von „Herzfunktionsklassifikation-BMI“ und wählen „Nicht-Parameter“ → „Nicht-parametrische Mehrfachvergleiche“ → „Steel-Dwass-Tests an allen Paaren durchführen“ in Das Dropdown-Menü Die Bedienung ist in Abbildung 7 dargestellt.
Abbildung 7 Unabhängige Stichproben-Rangsummentestoperation – paarweise Vergleichsoperation
Die Output-Ergebnisse sind in Abbildung 8 dargestellt ) sind statistisch signifikant .
Abbildung 8 Unabhängige Stichproben-Rangsummentestoperation – paarweise Vergleichstestergebnisse
Die Analyseergebnisse dieses Falls zeigen, dass der Unterschied im BMI von Patienten mit unterschiedlichen Herzfunktionsgraden statistisch signifikant ist. Die paarweisen Vergleichsergebnisse zeigten, dass der Unterschied zwischen den Klassifikationsstufen 2 und 4 der Herzfunktion sowie 3 und 4 statistisch signifikant war.
Rangsummentest bei einer Stichprobe
Untersuchen Sie anhand der Daten in Abbildung 1, ob es einen Unterschied zwischen dem BMI des Patienten und dem Normalwert gesunder Personen gibt. Unter der Annahme, dass der normale BMI-Wert 19 ist und der BMI abnormal verteilt ist, wird ein Einzelstichproben-Rangsummentest durchgeführt.
In früheren Artikeln haben wir Ihnen erklärt, wie Sie einen t-Test bei einer Einzelstichprobe für Normalverteilungsdaten durchführen. In Wirklichkeit zeigen die Daten jedoch möglicherweise nicht immer eine Normalverteilung. Wenn wir abnormale Verteilungsdaten erhalten, wie sollten wir sie analysieren? ? ?
Die ersten vier Schritte des Einzelstichproben-Rangsummentests sind dieselben wie beim Einzelstichproben-t-Test:
①Wählen Sie „Analyse“ → „Verteilung“ im JMP-Menü;
②Geben Sie im Popup-Dialogfeld den BMI in "Y, Reihe" ein;
③Klicken Sie auf die rote Dreiecksschaltfläche auf der linken Seite des BMI in der Ergebnisoberfläche und wählen Sie im Dropdown-Menü "Verifizierter Mittelwert" aus;
④Geben Sie 19 in den angegebenen Hypothesenmittelwert im Popup-Dialogfeld ein.
Die obigen Schritte sind in " Drei gängige Methoden des t-Tests in einer Literaturgesellschaft ".
Klicken Sie nach Abschluss der obigen Schritte auf OK, um das Einzelproben-t-Testergebnis auszugeben.
Wenn Sie die Ergebnisse des Single-Sample-Rangsummentests ausgeben möchten, setzen Sie in der Dialogbox weiterhin den Haken bei „Wilcoxon Signed Rank“ (Abbildung 9).
Abbildung 9 Auswahl der Operationsmethode für den Einzelstichproben-Rangsummentest
Das Ergebnis ist in Abbildung 10 dargestellt. Das Ergebnis enthält nicht nur das Ergebnis des t-Tests, sondern auch das Ergebnis des Rangsummentests (das Ergebnis des "signed rank"-Teils). Die Ergebnisse zeigten, dass der Unterschied statistisch signifikant war (Verifikationsstatistik = 3114,500, P < 0,0001).
Abbildung 10 Ergebnis der Überprüfung der Einzelstichprobe der Rangsummenüberprüfung
Rangsummentest gepaarter Stichproben
In diesem Fall werden die Daten in Abbildung 2 verwendet, um zu analysieren, ob es einen Unterschied im IgA vor und nach der Chemotherapie gibt. In früheren Artikeln haben wir die Bedienschritte des Pairing-t-Tests für jedermann erklärt.
Die ersten beiden Schritte des gepaarten Rangsummentests sind die gleichen wie beim gepaarten t-Test.
①Wählen Sie das JMP-Menü „Analyse“ → „Professionelle Modellierung“ → „Matching“;
②Im Popup-Dialogfeld „Y, matched response“ zuerst IgA vor Strahlen- und Chemotherapie und dann IgA nach Strahlen- und Chemotherapie.
Für die obigen Schritte lesen Sie bitte "Drei gängige Methoden der T-Verifizierung in einer Literaturvereinigung".
Klicken Sie nach Abschluss der obigen Schritte auf die rote Dreiecksschaltfläche neben „Matching“ in der Ergebnisschnittstelle und wählen Sie „Wilcoxon Symbol Rank“ aus dem Dropdown-Menü, um das Ergebnis des gepaarten Rangsummentests zu erhalten (Abbildung 11).
Abbildung 11 Auswahl der Operationsmethoden für den gepaarten Rangsummentest
Die Ergebnisse sind in Abbildung 12 dargestellt, es besteht ein statistisch signifikanter Unterschied im IgA zwischen Patienten vor und nach Chemotherapie (S=-2523,0, p<0,0001).
Abbildung 12 Betriebstestergebnisse des gepaarten Rangsummentests
abschließend
Unter normalen Umständen ist der Datenvergleich zwischen den Gruppen offensichtlich verzerrt, wir werden die Verwendung eines Rangsummentests anstelle eines t-Tests oder einer Varianzanalyse (ANOVA) in Betracht ziehen. Viele Leute haben vielleicht ein gewisses Missverständnis bezüglich des Rangsummentests: Sie haben immer das Gefühl, dass der Rangsummentest wie ein "Ersatzreifen" ist.
Wenn die Daten normalverteilt sind, ist die Testeffizienz des Rangsummentests nicht viel schlechter als die des t-Tests, der Varianzanalyse usw.; wenn Die Daten weisen eine schiefe Verteilung auf und die Effizienz des Rangsummentests ist viel höher als T Prüfsummen- und Abweichungsanalyse . Es wird daher empfohlen, die Verteilung der Daten in der Praxis zu berücksichtigen und dann eine sinnvolle und effektive Analysemethode zu wählen.
Original: Trockenwaren | Ideen und Analyse zum Rangsummentest und seinem paarweisen Vergleich
Literatur-Empfehlungen:
Variationsanalyse (ANOVA) und paarweiser Vergleich: Denkfaden und Analysemethode
Führen Sie einen Normalitätstest und einen Homogenitätstest der Varianz in JMP . durch
Einführung in das Design of Experiments (DOE): Klassisches Screening-Design und vollfaktorielles Design
