Nell'articolo precedente, abbiamo introdotto il metodo per confrontare due e più gruppi di dati normalmente distribuiti. In questo articolo, ciò che andremo a spiegare è per Metodi statistici per testare le differenze di dati insolitamente distribuiti , Che è il "test della somma dei ranghi". Questo articolo si concentrerà su quanto segue: test della somma dei ranghi del campione indipendente, test della somma dei ranghi del campione singolo e test della somma dei ranghi del campione accoppiato.
Concetti di base del test della somma dei ranghi
Il rank sum test è un test non parametrico Il test non parametrico non considera i parametri della popolazione e il tipo di distribuzione della popolazione, ma esegue un test di ipotesi sulla distribuzione e l'ubicazione della popolazione rappresentata dal campione.
Il concetto di base del test della somma dei ranghi consiste nell'eseguire prima il rango, quindi utilizzare il rango per sostituire i dati originali per eseguire il test. Sulla base del test di rango, se il rango medio di ciascun gruppo è uguale o meno, se il rango medio di ciascun gruppo non è uguale dopo il test, si può dedurre che la distribuzione dei dati è diversa.
Questo articolo utilizza principalmente due materiali per spiegare, uno sono i dati BMI (Figura 1) e l'altro sono i dati IgA (Figura 2).
Figura 1 Dati BMI
Figura 2 Dati IgA
Test della somma dei ranghi campione indipendente
Esistono due metodi principali per il test della somma dei ranghi di campioni indipendenti:
- Test della somma dei ranghi di Wilcoxon per il confronto tra due gruppi
- Test della somma dei ranghi di Kruskal-Wallis per il confronto tra più gruppi
Vedi < Una magica tabella delle funzioni JMP per realizzare il confronto di tutti i dati tra i gruppi >. La relazione tra i due è in qualche modo simile alla relazione tra il test t e l'analisi della varianza.
Va notato qui che il test della somma dei ranghi di Wilcoxon o il test della somma dei ranghi di Kruskal-Wallis può essere utilizzato per il confronto di due gruppi; il test della somma dei ranghi di Kruskal-Wallis può essere utilizzato solo per il confronto di più gruppi. Il funzionamento del test della somma dei ranghi di due e più gruppi di campioni indipendenti è lo stesso.Per evitare introduzioni ripetitive, questo articolo introduce solo il test della somma dei ranghi di più insiemi di campioni come esempio.
Nei dati (Figura 1), supponiamo di voler confrontare se c'è una differenza nel BMI di pazienti con diverse classificazioni della funzione cardiaca.Pertanto, la classificazione della funzione cardiaca Jiang è divisa in quattro livelli, che sono rappresentati rispettivamente da 1-4 L'IMC è una distribuzione anormale, quindi tener conto di Kruskal-Wallis Test somma classifica , Il processo di analisi è il seguente:
Innanzitutto, fare clic su JMP "Analyze" → "Fit Y with X" (Figura 3 di seguito) per accedere all'interfaccia per confrontare le differenze tra i gruppi.
Figura 3 Selezione tabella funzionamento-funzione test somma rango campione indipendente
In questo esempio, l'IMC è il risultato e la classificazione della funzione cardiaca è raggruppata.Pertanto, nella finestra di dialogo, inserisci l'IMC in "Y, risposta" e inserisci la "classificazione della funzione cardiaca" in "X, fattore" (Figura 4).
Figura 4 Selezione della variabile di funzionamento del test della somma dei ranghi del campione indipendente
Dopo essere entrati nell'interfaccia dei risultati dell'analisi, fare clic sul pulsante triangolo rosso sopra l'analisi a fattore singolo di "Classificazione della funzione cardiaca-BMI" e selezionare " Non parametrico → Wilcoxon Verifica "(Figura 5).
Figura 5 Selezione del metodo di funzionamento del test della somma dei ranghi del campione indipendente
Il risultato dell'output è mostrato nella Figura 6. Il risultato ha due parti principali:
- La prima parte è Descrizione dei dati , Fornire il numero di casi, la somma del rango, il rango medio e altre informazioni di ciascun gruppo. Dai risultati del punteggio medio, si può vedere che i pazienti con una classe di funzionalità cardiaca 4 hanno il BMI più alto.
- La seconda parte è Risultati della verifica statistica , Fornisce il risultato del test della somma dei ranghi di Kruskal-Wallis. Mostra che c'è una differenza statisticamente significativa nel BMI dei pazienti con diversi gradi di funzione cardiaca (Chi-quadrato=10.4306, P=0.0152).
Promemoria intimo: le statistiche fornite qui sono chi-quadrato, perché i risultati del test della somma dei ranghi di Kruskal-Wallis obbediscono alla distribuzione del chi-quadrato, non a un test chi-quadrato, quindi non confonderlo.
Figura 6 Risultati del test di funzionamento del test della somma dei ranghi del campione indipendente
Nota: se viene eseguito il test della somma dei ranghi delle due serie di campioni, verranno forniti contemporaneamente due risultati del test della somma dei ranghi di Wilcoxon del test della somma dei ranghi Kruskal-Wallis e i risultati dei due test sono coerenti. Kruskal-Wallis I risultati del test della somma dei ranghi mostrano differenze statistiche.Di solito siamo ancora interessati a quali due gruppi sono diversi, il che richiede confronti a coppie tra i gruppi.
Successivamente, facciamo clic sul pulsante triangolo rosso accanto all'analisi a fattore singolo di "Classificazione della funzione cardiaca-BMI" e selezioniamo "Non parametri" → "Confronti multipli non parametrici" → "Esegui test Steel-Dwass su tutte le coppie" in menu a tendina L'operazione è mostrata in Figura 7.
Figura 7 Operazione di test della somma dei ranghi campione indipendente-operazione di confronto a coppie
I risultati dell'output sono mostrati nella Figura 8. I risultati del confronto a coppie mostrano che i livelli 2 e 4 (Z=3.089, P=0.0108) nella classificazione della funzione cardiaca, le differenze tra i livelli 3 e 4 (Z=3.057, P=0.0120 ) sono statisticamente significative.
Figura 8 Test di somma dei ranghi del campione indipendente e risultati del test di confronto a coppie
I risultati dell'analisi di questo caso mostrano che la differenza nel BMI dei pazienti con diversi gradi di funzione cardiaca è statisticamente significativa. I risultati del confronto a coppie hanno mostrato che la differenza tra i livelli di classificazione della funzione cardiaca 2 e 4; 3 e 4 era statisticamente significativa.
Test della somma dei ranghi di un campione
Sulla base dei dati nella Figura 1, esplorare se esiste una differenza tra l'IMC del paziente e il valore normale delle persone sane. Supponendo che il valore normale dell'IMC sia 19 e che l'IMC sia distribuito in modo anomalo, viene eseguito un test della somma dei ranghi a campione singolo.
Negli articoli precedenti, ti abbiamo spiegato come eseguire un test t a campione singolo per i dati di distribuzione normale. Tuttavia, in realtà, i dati potrebbero non mostrare sempre una distribuzione normale. Quando otteniamo dati di distribuzione anormali, come dovremmo analizzarli ? ?
I primi quattro passaggi del test della somma dei ranghi per campione singolo sono gli stessi del test t per campione singolo:
①Selezionare "Analisi" → "Distribuzione" nel menu JMP;
②Nella finestra di dialogo a comparsa, inserisci l'IMC in "Y, riga";
③Fai clic sul pulsante triangolo rosso sul lato sinistro di BMI nell'interfaccia dei risultati e seleziona "Valore medio verificato" nel menu a discesa;
④Compila 19 nel valore medio dell'ipotesi specificato nella finestra di dialogo a comparsa.
I passaggi precedenti sono dettagliati in " Tre metodi comuni di t-test in una società della letteratura ".
Dopo aver completato i passaggi precedenti, fare clic su OK per emettere il risultato del test t a campione singolo.
Se si desidera emettere i risultati del test della somma dei ranghi per un campione singolo, continuare a selezionare "Wilcoxon Signed Rank" nella finestra di dialogo (Figura 9).
Figura 9 Selezione del metodo di funzionamento del test della somma dei ranghi a campione singolo
Il risultato è mostrato nella Figura 10. Il risultato include non solo il risultato del test t, ma anche il risultato del test della somma dei ranghi (il risultato della parte "signed rank"). I risultati hanno mostrato che la differenza era statisticamente significativa (statistiche di verifica=3114,500, P<0,0001).
Figura 10 Risultato della verifica dell'operazione di verifica della somma dei ranghi a campione singolo
Test della somma dei ranghi di campioni accoppiati
Questo caso utilizza i dati nella Figura 2 per analizzare se c'è una differenza di IgA prima e dopo la chemioterapia. Negli articoli precedenti abbiamo spiegato per tutti i passaggi operativi del test di abbinamento.
I primi due passaggi del test della somma dei ranghi appaiati sono gli stessi del test t accoppiato.Il flusso delle operazioni è:
①Selezionare il menu JMP "Analisi" → "Modellazione professionale" → "Corrispondenza";
②Nella finestra di dialogo a comparsa "Y, risposta abbinata", prima IgA prima di radioterapia e chemioterapia, quindi IgA dopo radioterapia e chemioterapia.
Per i passaggi precedenti, fare riferimento a "Tre metodi comuni di verifica T in un'associazione di letteratura".
Dopo aver completato i passaggi precedenti, fare clic sul pulsante del triangolo rosso accanto a "Corrispondenza" nell'interfaccia dei risultati e selezionare "Rango dei simboli Wilcoxon" dal menu a discesa per ottenere il risultato del test della somma dei ranghi accoppiati (Figura 11).
Figura 11 Selezione del metodo di funzionamento del test della somma dei ranghi accoppiati
I risultati sono mostrati nella Figura 12, c'è una differenza statisticamente significativa nelle IgA tra i pazienti prima e dopo la chemioterapia (S=-2523.0, p<0,0001).
Figura 12 Risultati del test di funzionamento del test della somma dei ranghi accoppiati
in conclusione
In circostanze normali, il confronto dei dati tra i gruppi è ovviamente distorto, prenderemo in considerazione l'uso del test della somma dei ranghi invece del test t o dell'analisi della varianza (ANOVA). Molte persone potrebbero avere un certo malinteso riguardo al test della somma dei ranghi, poiché pensano sempre che il test della somma dei ranghi sia come una "ruota di scorta".
Se i dati sono distribuiti normalmente, l'efficienza del test della somma dei ranghi non è molto peggiore del test t, dell'analisi della varianza, ecc.; se I dati presentano una distribuzione asimmetrica e l'efficienza del test della somma dei ranghi è molto superiore a T Verifica somma e analisi della varianza . Pertanto, si consiglia di considerare la distribuzione dei dati nella pratica e quindi di scegliere un metodo di analisi ragionevole ed efficace.
originale: Prodotti secchi | Idee e analisi del test della somma dei ranghi e del suo confronto a coppie
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