422976_it-IT

liliconcom

Un modello di serie temporali (ARIMA stagionale) per variare la variabilità nelle diverse stagioni

Esiste un modello ARIMA di serie temporali che può rappresentare una maggiore variazione (espandere gli intervalli di confidenza) nei valori durante una stagione?

 

Ad esempio, in allegato è riportato un set di dati che mostra il numero di decessi negli Stati Uniti.Un'analisi delle serie temporali dei decessi prima di marzo 2020 (impostazioni di seguito) fornisce una previsione ragionevole dei decessi, tuttavia la sua precisione è ridotta durante dicembre - febbraio (stagione influenzale e morte invernale).Le barre di errore attorno a questo modello non aumentano durante quella stagione, quindi mentre relativamente pochi punti sull'intero grafico sono al di fuori dell'IC, 5 anni su 6 hanno punti fuori dall'intervallo previsto in dicembre o gennaio e nessun punto è fuori gamma durante qualsiasi altra stagione.

 

Penso che l'intervallo di confidenza dovrebbe essere più piccolo in estate e più ampio in inverno.Esiste un modello migliore per rappresentare questi dati? Una semplice regressione lineare dei valori della settimana x degli anni precedenti mostrerebbe questa maggiore variazione, ma penso che qualcosa nella piattaforma delle serie temporali dovrebbe essere in grado di aiutare.

 

Guarda gli intervalli di confidenza (linee arancioni) nella parte inferiore del grafico sottostante e nota come prima del 2020 i punti blu (morti effettive) sono spesso fuori da tale intervallo vicino all'inizio di ogni anno.

 

 

Impostazioni per il modello di serie temporali utilizzato per disegnare questo grafico:

Time Series(
 X( :Week Ending Date ),
 Y( :All Cause ),
 Autocorrelation Lags( 52 ),
 Forecast Periods( 52 ),
 Seasonal ARIMA( 0, 0, 0, 1, 1, 1, 52, Prediction Interval( 0.99 ) ),
 SendToReport(
  Dispatch( {}, "Time Series Basic Diagnostics", OutlineBox, {Close( 1 )} ),
  Dispatch( {"Model Comparison"}, "", ScrollBox, {Background Color( 117 )} )
 )
)

Puoi ricreare questa tabella di dati o visualizzarla per un singolo stato utilizzando lo script seguente.Scarica i dati (esporta come csv e salva sul tuo computer) da qui:

https://data.cdc.gov/NCHS/Weekly-Counts-of-Deaths-by-State-and-Select-Causes/3yf8-kanr
https://data.cdc.gov/NCHS/Weekly-Provisional-Counts-of-Deaths-by-State-and-S/muzy-jte6

 

Visualizza altro...

 

 

Personalizzazione di massaRi: Un modello di serie temporali (ARIMA stagionale) per variare la variabilità nelle diverse stagioni

Usando la tua trasformazione, inserisco un modello diverso Seasonal ARIMA(4, 0, 4)(1, 1, 1)52, e questa è la trama residua sovrapposta che ottengo.

 

Ecco come appaiono se collego i punti:

 

Le variazioni sembrano ancora sospettosamente raggruppate in base alle stagioni. Ma potrebbe non esserci nulla che ARIMA possa fare al riguardo. Ecco alcuni pensieri:

1. Questa è una serie temporale aggregata, forse si dovrebbero modellare le singole cause, quindi aggregare.
2. La risoluzione settimanale ha problemi intorno al nuovo anno. Alcuni anni hanno 52 settimane, altri 53. Quindi stagionalità = 52 non è perfetto.

 

Ri: Un modello di serie temporali (ARIMA stagionale) per variare la variabilità nelle diverse stagioni

IO Tatto come se avessi esaurito la possibile trasformazione di box cox e mentre migliorano la previsione (più valori in inverno sono all'interno dell'intervallo di confidenza), ma non credo che questo mi porterà a un modello con barre di errore realistiche in inverno .L'utilizzo delle opzioni della piattaforma nelle serie temporali non sembra essere di grande aiuto, ma l'utilizzo della radice cubica di (morti - 45000) fornisce una distribuzione abbastanza normale. Anche usando questo come input, c'è ancora molto più valore al di fuori dell'intervallo di confidenza in inverno che in estate.

 

Trasformato

 

Stagionalità dei residui, sia grezzi (in basso) che 'standardizzati' dividendoli per l'intervallo di confidenza (in alto). Nota come il grafico in alto ha un aspetto migliore, ma questo è ancora uno schema prominente.

 

 

 

Ri: Un modello di serie temporali (ARIMA stagionale) per variare la variabilità nelle diverse stagioniRiprendo le ultime due frasi sull'adattamento di modelli separati. Non mi rendevo conto che anche i coefficienti dovevano essere vincolati tra i modelli. Ma sembra che la trasformazione di Box-Cox sia rilevante, perché la maggiore variabilità è legata al valore della serie più elevato.Ri: Un modello di serie temporali (ARIMA stagionale) per variare la variabilità nelle diverse stagioniNon posso essere sicuro che si tratti di un problema di variazione o di bias o di entrambi. Se i valori anomali sono sempre o per lo più sempre vicini al lato superiore, sembra più un problema di bias. Il modello della funzione di trasferimento nella piattaforma Time Series potrebbe essere utile. Ad esempio, utilizzare la settimana dell'anno o del mese o qualsiasi indicatore di risoluzione temporale appropriato come variabile di input.
Se questo è davvero un problema di variazione, alcuni possono essere risolti nella piattaforma. La modellazione di serie temporali trasformata di Box-Cox, aggiunta durante JMP16, è uno strumento. Ma qui, forse più semplice. Vedo che il modello desiderato non ha ordini non stagionali. Ciò dovrebbe essere tecnicamente equivalente all'adattamento di 52 modelli separati per settimana dell'anno, ma vincolando la stessa varianza, scommetto. Se si montano solo 52 modelli separatamente, si ottengono varianti diverse. Ma assicurati di avere sempre 52 punti dati in un anno.