422976_fr-FR

liliconcom

Un modèle de série chronologique (ARIMA saisonnier) pour faire varier la variabilité au cours des différentes saisons

Existe-t-il un modèle ARIMA de séries chronologiques qui peut représenter une variation accrue (élargir les intervalles de confiance) des valeurs au cours d'une saison ?

 

À titre d'exemple, vous trouverez ci-joint un ensemble de données indiquant le nombre de décès aux États-Unis.Une analyse de la série chronologique des décès avant mars 2020 (paramètres ci-dessous) donne une prévision raisonnable des décès, mais sa précision est réduite de décembre à février (saison de la grippe et mort de l'hiver).Les barres d'erreur autour de ce modèle n'augmentent pas au cours de cette saison, donc bien que relativement peu de points sur l'ensemble du graphique soient en dehors de l'IC, 5 années sur 6 ont des points hors de la plage attendue en décembre ou janvier, et aucun point n'est hors de gamme pendant toute autre saison.

 

Je pense que l'intervalle de confiance devrait être plus petit en été et plus large en hiver.Existe-t-il un meilleur modèle pour représenter ces données ? Une simple régression linéaire des valeurs de la semaine x des années précédentes montrerait cette variation accrue, mais j'ai l'impression que quelque chose dans la plate-forme de séries chronologiques devrait pouvoir aider.

 

Voir les intervalles de confiance (lignes oranges) au bas du graphique ci-dessous et notez qu'avant 2020, les points bleus (décès réels) sont souvent hors de cette plage au début de chaque année.

 

 

Paramètres du modèle de série chronologique utilisé pour dessiner ce graphique :

Time Series(
 X( :Week Ending Date ),
 Y( :All Cause ),
 Autocorrelation Lags( 52 ),
 Forecast Periods( 52 ),
 Seasonal ARIMA( 0, 0, 0, 1, 1, 1, 52, Prediction Interval( 0.99 ) ),
 SendToReport(
  Dispatch( {}, "Time Series Basic Diagnostics", OutlineBox, {Close( 1 )} ),
  Dispatch( {"Model Comparison"}, "", ScrollBox, {Background Color( 117 )} )
 )
)

Vous pouvez recréer cette table de données, ou la voir pour un état individuel, en utilisant le script ci-dessous.Téléchargez les données (exportez-les au format csv et enregistrez-les sur votre ordinateur) à partir d'ici :

https://data.cdc.gov/NCHS/Weekly-Counts-of-Deaths-by-State-and-Select-Causes/3yf8-kanr
https://data.cdc.gov/NCHS/Weekly-Provisional-Counts-of-Deaths-by-State-and-S/muzy-jte6

 

Voir plus...

 

 

Personnalisation de masseRe : Un modèle de série chronologique (ARIMA saisonnier) pour une variabilité variable au cours des différentes saisons

En utilisant votre transformation, j'adapte un modèle différent ARIMA saisonnier (4, 0, 4) (1, 1, 1) 52, et voici le tracé résiduel de superposition que j'obtiens.

 

Voici à quoi ils ressemblent si je connecte les points:

 

Les écarts semblent encore étrangement regroupés par saisons. Mais ARIMA ne peut rien y faire. Voici quelques réflexions :

1. Il s'agit d'une série chronologique agrégée, il faudrait peut-être modéliser des causes individuelles, puis les agréger.
2. La résolution hebdomadaire a des problèmes autour du Nouvel An. Certaines années comptent 52 semaines, d'autres 53. Ainsi, la saisonnalité = 52 n'est pas parfaite.

 

Re : Un modèle de série chronologique (ARIMA saisonnier) pour une variabilité variable au cours des différentes saisons

je sentir comme si j'avais épuisé les possibilités de transformation de box cox et qu'ils amélioraient la prédiction (plus de valeurs en hiver se situent dans l'intervalle de confiance), mais je ne pense pas que cela me mènera à un modèle avec des barres d'erreurs réalistes en hiver .L'utilisation des options de plate-forme dans les séries chronologiques n'a pas semblé beaucoup aider, mais l'utilisation de la racine cubique de (décès - 45 000) donne une distribution assez normale. Même en utilisant cela comme entrée, il y a encore beaucoup plus de valeur en dehors de l'intervalle de confiance en hiver qu'en été.

 

Transformé

 

Saisonnalité des résidus, à la fois bruts (en bas) et « standardisés » en les divisant par l'intervalle de confiance (en haut). Notez à quel point le graphique du haut est meilleur, mais cela reste un modèle important.

 

 

 

Re : Un modèle de série chronologique (ARIMA saisonnier) pour une variabilité variable au cours des différentes saisonsJe retire les deux dernières phrases sur le montage de modèles séparés. Je n'avais pas réalisé que les coefficients devaient également être limités entre les modèles. Mais il semble que la transformation de Box-Cox soit pertinente, car la variabilité plus élevée est liée à une valeur de série plus élevée.Re : Un modèle de série chronologique (ARIMA saisonnier) pour une variabilité variable au cours des différentes saisonsJe ne peux pas être sûr qu'il s'agit d'un problème de variation ou d'un problème de biais ou des deux. Si les valeurs aberrantes sont toujours ou presque toujours proches du côté supérieur, cela ressemble plus à un problème de biais. Le modèle de fonction de transfert dans la plate-forme Time Series peut être utile. Par exemple, utilisez la semaine de l'année ou le mois ou tout autre indicateur de résolution temporelle approprié comme variable d'entrée.
S'il s'agit bien d'un problème de variation, certains peuvent être résolus dans la plateforme. La modélisation de séries temporelles transformées de Box-Cox, ajoutée lors de JMP16, est un outil. Mais ici, peut-être plus simple. Je vois que le modèle souhaité n'a pas de commandes non saisonnières. Cela devrait être techniquement équivalent à l'ajustement de 52 modèles distincts par semaine de l'année mais contraignant sur la même variance, je parie. Si vous adaptez simplement 52 modèles séparément, vous obtenez différentes variances. Mais assurez-vous de toujours disposer de 52 points de données par an.