En el artículo anterior, presentamos las operaciones básicas de comparación entre grupos y presentamos en detalle la implementación de la prueba t en JMP en el artículo anterior. La prueba t es un método estadístico que se utiliza para probar la diferencia entre las medias de dos grupos. Este artículo le brindará una comprensión detallada de qué es el análisis de variación (ANOVA), qué condiciones se deben considerar antes de usar el análisis de variación y cómo Utilice JMP para realizar análisis de variación (ANOVA) y comparaciones por pares.
En este artículo, tomamos los datos de la Figura 1 como ejemplo para explicarlos.
Figura 1 Datos de muestra
¿Qué es el análisis de variación (ANOVA)?
El análisis de variación descompone la variación total de todos los valores observados en variación entre grupos y variación de error, y luego compara la variación entre grupos con el error aleatorio para determinar si la diferencia entre las medias generales es estadísticamente significativa.
Se deben cumplir tres condiciones principales para utilizar el análisis de variación.
El análisis de varianza es una extensión más general de la prueba t, y la prueba t puede considerarse como un caso especial de análisis de variación.
Por lo tanto, los requisitos previos para utilizar el análisis de variación son consistentes con la prueba t:
①Cada muestra es independiente entre sí;
②Los datos de cada grupo se distribuyen normalmente;
③El número de variaciones entre cada grupo es igual.
Esto significa que antes de realizar un análisis de variación, debemos realizar una prueba de normalidad y una prueba de homogeneidad de varianza. Dado que el análisis de variación solo puede sacar la conclusión de "si hay diferencias entre grupos", qué grupos específicamente hay diferencias, es necesario realizar un análisis estadístico adicional. Aún es necesario. En este caso, es necesario utilizar el método de comparación por pares. Los métodos de comparación por pares más comunes incluyen el método de Bonferroni, el método HSD de Tukey y el método de Dunnett.
Método Bonferroni
El método Bonferroni ajusta el nivel de prueba al realizar comparaciones por pares. Por lo general, se utiliza 0,05 como nivel de prueba para comparaciones entre grupos, pero al comparar pares, habrá una probabilidad del 5% de que ocurra un error de Tipo I en cada comparación.
La idea detrás del uso del método Bonferroni es reducir el nivel de pruebas dividiendo 0,05 por el número de comparaciones a realizar, reduciendo así los errores de falsos positivos. Por ejemplo, se requieren un total de 6 comparaciones para 4 grupos de comparaciones por pares, entonces el nivel de prueba para comparaciones por pares debe ajustarse a 0,05/6=0,0083, es decir, p<0,0083 se considera estadísticamente diferente. Sin embargo, este método no es adecuado para su uso cuando el número de comparaciones es grande, porque el nivel de inspección corregido será demasiado pequeño.
Método Tukey'HSD
El método de Tukey es un método común de comparación por pares. Este método solo se podía utilizar cuando el número de casos en cada grupo era igual. Posteriormente, se propuso un método de Tukey mejorado, que se puede utilizar cuando el número de casos en cada grupo es desigual. . Lo que JMP proporciona es el método Tukey mejorado, que puede utilizarse como método preferido para comparaciones por pares.
método de dunnett
La prueba t de Dunnett se utiliza específicamente para comparar las diferencias entre un grupo de control y varios grupos de prueba. No se realiza ninguna comparación entre los grupos de prueba.
Análisis de variación (ANOVA) usando JMP
En los datos (Figura 1), si comparamos las puntuaciones de salud física de pacientes con diferentes grados de función cardíaca, los grados de función cardíaca se dividen en grados del uno al cuatro, por lo que se trata de una comparación entre cuatro grupos y no se puede probar directamente mediante t. En su lugar, se deben considerar métodos de comparación de múltiples grupos. Primero, haga clic en el menú JMP "Análisis → Ajustar Y con X" (Figura 2) para ingresar a la interfaz para comparar las diferencias entre grupos.
Figura 2 Operación de análisis de variación: selección de menú
En este ejemplo, la puntuación de salud física es el resultado y la clasificación de la función cardíaca es el grupo. Por lo tanto, en el cuadro de diálogo, coloque la puntuación de salud física en "Y, respuesta" y la clasificación de la función cardíaca en "X, factor" ( Figura 3).
Figura 3 Operación de análisis de variación: selección de variable
Después de ingresar a la pantalla de resultados, debemosCombinando los resultados de la prueba de normalidad y la prueba de homogeneidad de varianza (Prueba de homogeneidad de varianza), seleccione el método estadístico apropiado. Los resultados del análisis son los siguientes:
> Los resultados de la prueba de normalidad muestran que los datos de cada grupo se distribuyen normalmente.
> Los resultados de la prueba de homogeneidad de varianza se muestran en la (Figura 4).
La prueba de Bartlett y la prueba de Levene se utilizan a menudo para probar la homogeneidad de la varianza en múltiples conjuntos de datos. Como los casos de uso de las dos pruebas son ligeramente diferentes, la prueba de Bartlett se utiliza principalmente paradistribución normalinformación, la prueba de Levene se utiliza principalmente para obtener informaciónNo satisface la distribución normalsituación.
Lea el artículo " Realización de pruebas de normalidad y pruebas de homogeneidad de variantes en JMP " para aprender cómo realizar esta prueba.
En este ejemplo, los datos se distribuyen normalmente, por lo que utilizamos la prueba de Bartlett y el resultado del análisis muestra P = 0,0224, lo que indica varianzas desiguales.
Figura 4 Resultados de la prueba de homogeneidad de varianza
Cuando los datos se distribuyen normalmente pero no cumplen con la prueba de homogeneidad de varianza (prueba de homogeneidad de varianza), se utiliza el análisis de variación de Welch. Para la selección del método, consulte el artículo <Una función poderosa para comparar datos entre todos los grupos: ajustar Y con X〉。
Los resultados del análisis de variación de Welch se muestran en la última parte de los resultados de la prueba de homogeneidad de varianza (Figura 5). Los resultados mostraron que la diferencia en las puntuaciones de salud física entre los cuatro grupos fue estadísticamente significativa (F = 40,2951, P <0,0001).
Figura 5 Resultados de salida del análisis de variación de Welch
Si los datos satisfacen la normalidad y tienen varianzas homogéneas, el análisis de variación se puede usar directamente. Aunque desde un punto de vista condicional, los datos en este ejemplo deben usar la prueba de Welch, como ejemplo, también presentamos cómo generar los resultados del análisis de variación. . Haga clic en el botón del triángulo rojo junto al análisis de un solo factor "Clasificación de función cardíaca-Puntuación de salud física" y seleccione "Análisis de media/variación" en el menú desplegable, como se muestra en la Figura 6.
Figura 6 Operación de análisis de variación: selección de método
Los resultados de salida se muestran en la Figura 7. Los resultados del análisis de varianza mostraron que las puntuaciones de salud física de los cuatro grupos diferían estadísticamente significativamente (F = 16,0080, P <0,0001).
Figura 7 Resultados de salida del análisis de variación
De los resultados del análisis anterior se puede ver que existe una cierta diferencia entre el valor F del análisis de variación y el resultado de la prueba de Welch. Por lo tanto, para comparaciones entre grupos de variables continuas, se debe considerar de manera integral la normalidad y la equivalencia de variaciones.
Comparación por pares en JMP
Si el resultado del análisis de variación total no muestra ninguna diferencia estadística, lo que indica que no hay diferencia estadística entre cada grupo, no haga comparaciones por pares; sin embargo, si el resultado de la comparación total entre grupos muestra que la diferencia entre los cuatro grupos es estadísticamente significativa, Entonces suele ser necesario realizar comparaciones por pares entre grupos para aclarar cuáles dos grupos son diferentes.
La operación de comparación por pares de datos normales en JMP se completa en la opción "Comparar medias". Como queremos comparar la diferencia entre dos grupos cualesquiera, podemos elegir el método de Tukey. La operación se muestra en la Figura 8.
Figura 8 Operación de comparación por pares
Haga clic en el botón del triángulo rojo junto al análisis de un solo factor "Clasificación de función cardíaca-Puntuación de salud física" y seleccione "Comparar medias → Todos los pares, Tukey HSD" en el menú desplegable.
Los resultados de salida se muestran en la (Figura 9) Los resultados muestran que, excepto que no hay diferencias entre los grados de función cardíaca 3 y 4, existen diferencias estadísticas entre otros grupos. Los resultados del análisis de este caso muestran que existe una diferencia estadísticamente significativa en las puntuaciones de salud física de personas con diferentes clases de función cardíaca (F=16,0080, P<0,0001), excepto por el hecho de que no hay diferencias entre las clases de función cardíaca 3. y 4, no hay diferencias entre otras clases de función cardíaca, existe significación estadística.
Figura 9 Gráfico de resultados de salida de comparación por pares
Lo anterior es el intercambio práctico que le ofrecemos en este número. ¡ Descargue JMP ahora y pruebe las operaciones anteriores!
original:Información seca | Ideas e implementación de análisis de varianza y comparación por pares
Lectura recomendada:
Yiwen aprende tres pruebas t de uso común: prueba t de muestra independiente, prueba t de muestra única y prueba t pareada
