En el artículo anterior, presentamos la operación básica de comparación entre grupos, y en el artículo anterior, presentamos en detalle la implementación de la prueba t en JMP. La prueba t es un método estadístico que se utiliza para probar la diferencia entre dos grupos de medias. Este artículo lo llevará a comprender en detalle qué es el análisis de varianza (ANOVA), qué condiciones deben considerarse antes de usar el análisis de varianza y cómo utilice JMP para el análisis de varianza (ANOVA)) Compare con pares.
En este artículo, tomamos los datos de la Figura 1 como ejemplo para explicar.
Figura 1 Datos de muestra
¿Qué es el análisis de varianza (ANOVA)?
El análisis de varianza consiste en descomponer la variación total de todas las observaciones en variación entre grupos y variación de error, y luego comparar la variación entre grupos y el error aleatorio para determinar si la diferencia entre las medias generales es estadísticamente significativa.
Deben cumplirse tres condiciones principales para utilizar el análisis de varianza
El análisis de varianza es una extensión más general de la prueba t, y la prueba t puede considerarse como un caso especial del análisis de varianza.
Por lo tanto, los requisitos previos para usar el análisis de varianza son los mismos que los de la prueba t:
① Cada muestra es independiente entre sí;
②Los datos de cada grupo están todos distribuidos normalmente;
③El número de varianza entre cada grupo es igual.
Esto significa que antes de realizar el análisis de varianza, debemos realizar la prueba de normalidad y la prueba de homogeneidad de varianza (prueba de homogeneidad de varianza). Debido a que el análisis de varianza solo puede sacar la conclusión de "si hay una diferencia entre los grupos", que Hay una diferencia entre los dos y se necesita más análisis estadístico. En este momento, se necesita el método de comparación por pares. Los métodos de comparación por pares comunes son el método Bonferroni, el método HSD de Tukey y el método Dunnett.
Método Bonferroni
El método Bonferroni ajusta el nivel de inspección al realizar comparaciones por pares. Por lo general, se usa 0.05 como nivel de prueba para la comparación entre grupos, pero en las comparaciones por pares, existe una probabilidad del 5% de que ocurra un error de Tipo I en cada comparación.
La idea de utilizar el método de Bonferroni es reducir el nivel de la prueba dividiendo 0.05 por el número de comparaciones, reduciendo así los errores de falsos positivos. Si los 4 grupos de comparaciones por pares deben compararse 6 veces en total, el nivel de prueba de las comparaciones por pares debe ajustarse a 0.05 / 6 = 0.0083, es decir, p <0.0083 se considera una diferencia estadística. Sin embargo, este método no es adecuado cuando el número de comparaciones es grande, porque el nivel de inspección después de la corrección será demasiado pequeño.
Método Tukey'HSD
El método Tukey es un método común de comparación por pares. Este método solo se puede utilizar cuando el número de casos en cada grupo es igual. Posteriormente, se propone un método Tukey mejorado, que se puede utilizar en los casos en que el número de casos en cada grupo no es igual. Lo que ofrece JMP es el método Tukey mejorado, que se puede utilizar como el método preferido para la comparación por pares.
Método Dunnett
La prueba t de Dunnett se usa específicamente para comparar la diferencia entre un grupo de control y varios grupos de prueba No hay comparación entre los grupos de prueba.
Utilice JMP para el análisis de varianza (ANOVA)
En los datos (Figura 1), si hay una diferencia en los puntajes de salud física de pacientes con diferentes clasificaciones de función cardíaca, las clasificaciones de función cardíaca se dividen en uno a cuatro niveles. Por lo tanto, esta es una comparación entre cuatro grupos y no puede ser utilizado directamente para la prueba t. En su lugar, considere el método de comparar varios grupos. Primero, haga clic en el menú JMP "Analizar → Ajustar Y con X" (Figura 2) para ingresar a la interfaz y comparar las diferencias entre grupos.
Figura 2 Selección del menú de operación de análisis de variación
En este ejemplo, la puntuación de salud física es el resultado y la clasificación de la función cardíaca está agrupada. Por lo tanto, en el cuadro de diálogo, coloque la puntuación de salud física en "Y, respuesta" y la clasificación de la función cardíaca en "X, factor" ( Figura 3).
Figura 3 Selección de variables de operación de análisis de variación
Después de ingresar a la pantalla de resultados, necesitamos Combinando los resultados de la prueba de estado normal y la prueba de homogeneidad de varianza (prueba de homogeneidad de varianza), seleccione el método estadístico apropiado, los resultados del análisis son los siguientes:
> Los resultados de la verificación normal muestran que los datos de cada grupo son de distribución normal.
> Ver los resultados de la prueba de homogeneidad de varianza (Figura 4).
La prueba de homogeneidad de varianza para múltiples conjuntos de datos utiliza principalmente la prueba de Bartlett y la prueba de Levene. En cuanto al uso de las dos pruebas son ligeramente diferentes, la prueba de Bartlett se utiliza principalmente Distribución normal Datos, la prueba de Levene se usa principalmente para datos No cumple con la distribución normal Situación.
Leer el artículo < Realizar prueba de normalidad y prueba de homogeneidad de varianza en JMP 〉 Entender cómo realizar esta inspección.
En este ejemplo, los datos se distribuyen normalmente, por lo que usamos la prueba de Bartlett El resultado del análisis muestra P = 0.0224, que es una varianza desigual.
Figura 4 Resultados de la prueba de homogeneidad de varianza
Cuando los datos se distribuyen normalmente pero no satisfacen la prueba de homogeneidad de varianza (prueba de homogeneidad de varianza), se utiliza el análisis de varianza de Welch. Para la selección del método, consulte el artículo < Realice la poderosa función de comparación entre todos los grupos de datos ajustados X a Y 〉.
Los resultados del análisis de varianza de Welch se muestran en la última parte de los resultados de la prueba de homogeneidad de varianza (Figura 5). Los resultados mostraron que la diferencia en las puntuaciones de salud física entre los cuatro grupos fue estadísticamente significativa (F = 40,2951, P <0,0001).
Figura 5 Resultados de salida del análisis de varianza de Welch
Si los datos satisfacen el estado normal y las varianzas son uniformes, el análisis de varianza se puede usar directamente. Aunque a partir de las condiciones, los datos de este ejemplo deben ser probados por Welch, pero como ejemplo, también presentamos cómo los resultados de la Se generan análisis de varianza. Haga clic en el botón de triángulo rojo junto al análisis de factor único "Clasificación de función cardíaca-Puntaje de salud física" y seleccione "Análisis de media / varianza" en el menú desplegable, como se muestra en la Figura 6.
Figura 6 Selección del método de operación del análisis de varianza
Los resultados de salida se muestran en la (Figura 7) Los resultados del análisis de varianza muestran que las puntuaciones de salud física de los cuatro grupos tienen diferencias estadísticamente significativas (F = 16,0080, P <0,0001).
Figura 7 Resultado de salida del análisis de varianza
Puede verse en los resultados del análisis anterior que el valor F del análisis de varianza es algo diferente del resultado de la prueba de Welch. Por lo tanto, para la comparación de variables continuas entre grupos, se debe considerar de manera integral la normalidad y la homogeneidad de la varianza.
Comparación por pares en JMP
Si el resultado del análisis de varianza total no muestra una diferencia estadística, lo que indica que no hay diferencia estadística entre los grupos, no haga una comparación por pares; pero si el resultado de la comparación total entre los grupos muestra que la diferencia entre los cuatro grupos es estadísticamente Significativo, Entonces, generalmente es necesario hacer una comparación por pares entre los grupos para aclarar qué dos grupos son diferentes.
La operación de comparación por pares de datos normales en JMP se completa en la opción "Comparar media". Como queremos comparar la diferencia entre dos grupos cualesquiera, podemos elegir el método Tukey. La operación se muestra en la Figura 8.
Figura 8 Operación de comparación por pares
Haga clic en el botón de triángulo rojo junto al análisis de factor único "Calificación de la función cardíaca-Puntaje de salud física" y seleccione "Comparar medias → Todos los pares, Tukey HSD" en el menú desplegable.
Los resultados de salida se muestran en la (Figura 9) Los resultados muestran que no hay diferencia entre los grados de función cardíaca 3 y 4, y hay diferencias estadísticas entre los otros grupos. Los resultados del análisis de este caso muestran que las diferencias en los puntajes de salud física de personas con diferentes clases de función cardíaca son estadísticamente significativas (F = 16,0080, P <0,0001). Excepto por la diferencia entre las clases de función cardíaca 3 y 4, no hay diferencia entre las otras clases de función cardíaca Hay significación estadística.
Figura 9 Gráfico de resultado de salida de comparación por pares
Lo anterior es el intercambio práctico que les presentamos en este número, de inmediato. Descarga JMP ¡Pruebe la operación anterior!
original: Productos secos | La idea y realización del análisis de varianza y comparación por pares
Lectura recomendada:
Hay 3 pruebas t de uso común en una prueba t de muestra independiente de la literatura, prueba t de muestra única y prueba t pareada
