Nell'articolo precedente abbiamo introdotto le operazioni base di confronto tra gruppi, e abbiamo introdotto in dettaglio l'implementazione del test t in JMP nell'articolo precedente. Il test t è un metodo statistico utilizzato per testare la differenza tra le medie di due gruppi. Questo articolo ti fornirà una comprensione dettagliata di cos'è l'analisi della variazione (ANOVA), quali condizioni devono essere considerate prima di utilizzare l'analisi della variazione e come farlo utilizzare JMP per eseguire analisi delle variazioni (ANOVA) e confronti a coppie.
In questo articolo, prendiamo i dati nella Figura 1 come esempio per spiegare.
Figura 1 Dati di esempio
Che cos'è l'analisi della variazione (ANOVA)?
L'analisi della variazione scompone la variazione totale di tutti i valori osservati in variazione intergruppo e variazione dell'errore, quindi confronta la variazione intergruppo con l'errore casuale per determinare se la differenza tra le medie complessive è statisticamente significativa.
Per utilizzare l'analisi delle variazioni devono essere soddisfatte tre condizioni principali
L'analisi della varianza è un'estensione più generale del test t e il test t può essere considerato un caso speciale di analisi della variazione.
Pertanto, i prerequisiti per l’utilizzo dell’analisi delle variazioni sono coerenti con il test t:
①Ogni campione è indipendente l'uno dall'altro;
②I dati in ciascun gruppo sono distribuiti normalmente;
③Il numero di variazioni tra ciascun gruppo è uguale.
Ciò significa che prima di condurre l'analisi delle variazioni, dobbiamo eseguire il test di normalità e il test di omogeneità della varianza. Poiché l'analisi delle variazioni può solo trarre la conclusione di "se ci sono differenze tra i gruppi", quali gruppi specificamente Se ci sono differenze, è necessaria un'ulteriore analisi statistica ancora necessario. In questo caso, è necessario utilizzare il metodo di confronto a coppie. I metodi comuni di confronto a coppie includono il metodo Bonferroni, il metodo HSD di Tukey e il metodo Dunnett.
Metodo Bonferroni
Il metodo Bonferroni regola il livello del test quando si effettuano confronti a coppie. Di solito, 0,05 viene utilizzato come livello di test per i confronti tra gruppi, ma quando si confrontano le coppie, ci sarà una probabilità del 5% che si verifichi un errore di tipo I in ciascun confronto.
L'idea alla base dell'utilizzo del metodo Bonferroni è quella di ridurre il livello di test dividendo 0,05 per il numero di confronti da effettuare, riducendo così gli errori falsi positivi. Ad esempio, sono necessari un totale di 6 confronti per 4 gruppi di confronti a coppie, quindi il livello del test per i confronti a coppie deve essere regolato su 0,05/6=0,0083, ovvero p<0,0083 è considerato statisticamente diverso. Tuttavia, questo metodo non è adatto all'uso quando il numero di confronti è elevato, poiché il livello di ispezione corretto sarebbe troppo piccolo.
Metodo Tukey'HSD
Il metodo Tukey è un comune metodo di confronto a coppie. Questo metodo poteva essere utilizzato solo quando il numero di casi in ciascun gruppo era uguale. Successivamente è stato proposto un metodo Tukey migliorato, che può essere utilizzato quando il numero di casi in ciascun gruppo è diverso . Ciò che JMP fornisce è il metodo Tukey migliorato, che può essere utilizzato come metodo preferito per i confronti a coppie.
Metodo Dunnet
Il test t di Dunnett viene utilizzato specificamente per confrontare le differenze tra un gruppo di controllo e più gruppi di test. Non viene effettuato alcun confronto tra i gruppi di test.
Analisi della variazione (ANOVA) utilizzando JMP
Nei dati (Figura 1), se confrontiamo i punteggi della salute fisica dei pazienti con diversi gradi di funzionalità cardiaca, i gradi di funzionalità cardiaca sono divisi in gradi da 1 a 4. Pertanto, questo è un confronto tra quattro gruppi e non può essere testato direttamente da t. Dovrebbero invece essere presi in considerazione metodi di confronto di gruppi multipli. Innanzitutto, fare clic sul menu JMP "Analisi → Adatta Y con X" (Figura 2) per accedere all'interfaccia per il confronto delle differenze tra i gruppi.
Figura 2 Operazione di analisi delle variazioni: selezione del menu
In questo esempio, il punteggio della salute fisica è il risultato e la classificazione della funzione cardiaca è il gruppo. Pertanto, nella finestra di dialogo, inserire il punteggio della salute fisica in "Y, risposta" e la classificazione della funzione cardiaca in "X, fattore" ( Figura 3).
Figura 3 Operazione di analisi delle variazioni: selezione delle variabili
Dopo essere entrati nella schermata dei risultati, dobbiamo farloCombinando i risultati del test di normalità e del test di omogeneità della varianza (test dell'omogeneità della varianza), selezionare il metodo statistico appropriato. I risultati dell'analisi sono i seguenti:
> I risultati del test di normalità mostrano che i dati in ciascun gruppo sono distribuiti normalmente.
> I risultati del test di omogeneità della varianza sono mostrati nella (Figura 4).
Il test di Bartlett e il test di Levene vengono spesso utilizzati per verificare l'omogeneità della varianza in più insiemi di dati. Poiché i casi d'uso dei due test sono leggermente diversi, viene utilizzato principalmente il test Bartlettdistribuzione normaleinformazioni, il test di Levene viene utilizzato principalmente per informazioniNon soddisfa la distribuzione normalesituazione.
Leggere l'articolo " Conduzione del test di normalità e del test di omogeneità delle varianti in JMP " per sapere come eseguire questo test.
In questo esempio, i dati sono distribuiti normalmente, quindi utilizziamo il test di Bartlett e il risultato dell'analisi mostra P=0,0224, indicando varianze non uniformi.
Figura 4 Omogeneità dei risultati del test della varianza
Quando i dati sono distribuiti normalmente ma non soddisfano il test di omogeneità della varianza (test di omogeneità della varianza), viene utilizzata l'analisi della variazione di Welch. Per la selezione del metodo, fare riferimento all'articolo <Una potente funzione per confrontare i dati tra tutti i gruppi, adattando Y con X〉。
I risultati dell'analisi della variazione di Welch sono mostrati nell'ultima parte dei risultati del test di omogeneità della varianza (Figura 5). I risultati hanno mostrato che la differenza nei punteggi di salute fisica tra i quattro gruppi era statisticamente significativa (F=40,2951, P<0,0001).
Figura 5 Risultati dell'output dell'analisi della variazione di Welch
Se i dati soddisfano la normalità e presentano varianze omogenee, l'analisi delle variazioni può essere utilizzata direttamente. Sebbene da un punto di vista condizionale, i dati in questo esempio dovrebbero utilizzare il test di Welch, ad esempio, introduciamo anche come produrre i risultati dell'analisi delle variazioni . Fare clic sul pulsante triangolo rosso accanto all'analisi a fattore singolo "Classificazione della funzione cardiaca-Punteggio salute fisica" e selezionare "Analisi media/variazione" nel menu a discesa, come mostrato nella Figura 6.
Figura 6 Operazione di analisi delle variazioni - selezione del metodo
I risultati in uscita sono mostrati nella Figura 7. I risultati dell'analisi della varianza hanno mostrato che i punteggi sulla salute fisica dei quattro gruppi differivano in modo statisticamente significativo (F = 16,0080, P <0,0001).
Figura 7 Risultati dell'output dell'analisi delle variazioni
Dai risultati dell'analisi di cui sopra si può vedere che esiste una certa differenza tra il valore F dell'analisi della variazione e il risultato del test di Welch. Pertanto, per i confronti tra gruppi di variabili continue, la normalità e l'equivalenza delle variazioni devono essere considerate in modo esaustivo.
Confronto a coppie in JMP
Se il risultato dell'analisi della variazione totale non mostra alcuna differenza statistica, indicando che non esiste alcuna differenza statistica tra ciascun gruppo, non effettuare confronti a coppie; tuttavia, se il risultato del confronto totale tra gruppi mostra che la differenza tra i quattro gruppi è statisticamente significativa, Quindi di solito è necessario condurre confronti a coppie tra i gruppi per chiarire quali due gruppi sono diversi.
L'operazione di confronto a coppie di dati normali in JMP viene completata nell'opzione "Confronta medie". Poiché vogliamo confrontare la differenza tra due gruppi qualsiasi, possiamo scegliere il metodo Tukey. L'operazione è mostrata nella Figura 8.
Figura 8 Operazione di confronto a coppie
Fare clic sul pulsante triangolo rosso accanto all'analisi a fattore singolo "Classificazione della funzione cardiaca-Punteggio salute fisica" e selezionare "Confronta medie → Tutte le coppie, Tukey HSD" nel menu a discesa.
I risultati in output sono mostrati nella Figura 9. I risultati mostrano che, fatta eccezione per l'assenza di differenze tra i gradi 3 e 4 della funzione cardiaca, esistono differenze statistiche tra gli altri gruppi. I risultati dell'analisi di questo caso mostrano che esiste una differenza statisticamente significativa nei punteggi di salute fisica di persone con diversi gradi di funzionalità cardiaca (F=16,0080, P<0,0001), tranne per il fatto che non vi è alcuna differenza tra i gradi di funzionalità cardiaca 3 e 4, non vi sono differenze tra altri gradi di funzionalità cardiaca, ma esiste una significatività statistica.
Figura 9 Grafico dei risultati dell'output del confronto a coppie
Quanto sopra è la condivisione pratica che vi offriamo in questo numero. Scaricate subito JMP e provate le operazioni di cui sopra!
originale:Informazioni secche | Idee e implementazione dell'analisi della varianza e del confronto a coppie
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Yiwen apprende tre t-test comunemente usati: t-test a campione indipendente, t-test a campione singolo e t-test accoppiato
