Nell'articolo precedente abbiamo introdotto l'operazione di base di confronto tra gruppi e nell'articolo precedente abbiamo introdotto in dettaglio l'implementazione del test t in JMP. Il test t è un metodo statistico utilizzato per testare la differenza tra due gruppi di medie.Questo articolo ti porterà a capire in dettaglio cos'è l'analisi della varianza (ANOVA), quali condizioni devono essere considerate prima di utilizzare l'analisi della varianza e come usa JMP per l'analisi della varianza (ANOVA) ) Confronta con pairwise.
In questo articolo, prendiamo i dati nella Figura 1 come esempio per spiegare.
Figura 1 Dati di esempio
Che cos'è l'analisi della varianza (ANOVA)?
L'analisi della varianza consiste nel scomporre la variazione totale di tutte le osservazioni in variazione tra i gruppi e variazione di errore, quindi confrontare la variazione tra i gruppi e l'errore casuale per determinare se la differenza tra le medie complessive è statisticamente significativa.
Per utilizzare l'analisi della varianza devono essere soddisfatte tre condizioni principali
L'analisi della varianza è un'estensione più generale del test t e il test t può essere considerato un caso speciale dell'analisi della varianza.
Pertanto, i prerequisiti per l'utilizzo dell'analisi della varianza sono gli stessi del test t:
① Ogni campione è indipendente l'uno dall'altro;
②I dati di ciascun gruppo sono tutti distribuiti normalmente;
③Il numero di varianza tra ciascun gruppo è uguale.
Ciò significa che prima di eseguire l'analisi della varianza, dobbiamo eseguire il test di normalità e il test di omogeneità della varianza (Test di omogeneità della varianza).Perché l'analisi della varianza può solo trarre la conclusione di "se c'è una differenza tra i gruppi", che gruppo specifico è C'è una differenza tra i due e sono necessarie ulteriori analisi statistiche.In questo momento, è necessario il metodo di confronto a coppie.I metodi di confronto a coppie comuni sono il metodo Bonferroni, il metodo HSD di Tukey e il metodo Dunnett.
Metodo Bonferroni
Il metodo Bonferroni regola il livello di ispezione quando si effettuano confronti a coppie. Di solito viene utilizzato 0,05 come livello di test per il confronto tra gruppi, ma nei confronti a coppie esiste una probabilità del 5% che si verifichi un errore di tipo I in ogni confronto.
L'idea di utilizzare il metodo Bonferroni è ridurre il livello del test dividendo 0,05 per il numero di confronti, riducendo così gli errori falsi positivi. Se i 4 gruppi di confronti a coppie devono essere confrontati 6 volte in totale, il livello di test dei confronti a coppie deve essere aggiustato a 0,05/6=0,0083, cioè p<0,0083 è considerato una differenza statistica. Tuttavia, questo metodo non è adatto quando il numero di confronti è elevato, poiché il livello di ispezione dopo la correzione sarà troppo piccolo.
Metodo Tukey'HSD
Il metodo Tukey è un metodo comune di confronto a coppie. Questo metodo può essere utilizzato solo quando il numero di casi in ciascun gruppo è uguale. Successivamente, viene proposto un metodo Tukey migliorato, che può essere utilizzato nei casi in cui il numero di casi in ciascun gruppo non è uguale. Ciò che fornisce JMP è il metodo Tukey migliorato, che può essere utilizzato come metodo preferito per il confronto a coppie.
Metodo Dunnett
Il test t di Dunnett viene utilizzato specificamente per confrontare la differenza tra un gruppo di controllo e più gruppi di test.Non c'è confronto tra i gruppi di test.
Utilizzare JMP per l'analisi della varianza (ANOVA)
Nei dati (Figura 1), se c'è una differenza nei punteggi di salute fisica di pazienti con diverse classificazioni della funzione cardiaca, le classificazioni della funzione cardiaca sono suddivise in livelli da uno a quattro. Pertanto, questo è un confronto tra quattro gruppi e non può essere utilizzato direttamente per il test t. Considera invece il metodo di confronto di più gruppi. Innanzitutto, fai clic sul menu JMP "Analizza → Adatta Y con X" (Figura 2) per accedere all'interfaccia per il confronto delle differenze tra i gruppi.
Figura 2 Selezione del menu delle operazioni di analisi delle variazioni
In questo esempio, il risultato è il punteggio di salute fisica e la classificazione della funzione cardiaca è raggruppata. Pertanto, nella finestra di dialogo, inserire il punteggio di salute fisica in "Y, risposta" e la classificazione della funzione cardiaca in "X, fattore" ( Figura 3).
Figura 3 Selezione variabile operazione analisi variazione
Dopo essere entrati nella schermata dei risultati, dobbiamo Combinando i risultati del test di stato normale e il test di omogeneità della varianza (test di omogeneità della varianza), selezionare il metodo statistico appropriato, i risultati dell'analisi sono i seguenti:
> I risultati della verifica normale mostrano che i dati di ciascun gruppo sono di distribuzione normale.
> Vedere i risultati del test di omogeneità della varianza (Figura 4).
Il test di omogeneità della varianza per più set di dati utilizza principalmente il test di Bartlett e il test di Levene. Per quanto riguarda l'uso dei due test sono leggermente diversi, viene utilizzato principalmente il test Bartlett Distribuzione normale Dati, il test Levene viene utilizzato principalmente per i dati Non soddisfa la distribuzione normale Situazione.
Leggi l'articolo< Eseguire test di normalità e test di omogeneità della varianza in JMP Capire come eseguire questa ispezione.
In questo esempio, i dati sono distribuiti normalmente, quindi utilizziamo il test di Bartlett.Il risultato dell'analisi mostra P=0,0224, che è una varianza non uniforme.
Figura 4 Omogeneità dei risultati del test di varianza
Quando i dati sono distribuiti normalmente ma non soddisfano il test di omogeneità della varianza (test di omogeneità della varianza), viene utilizzata l'analisi della varianza di Welch. Per la selezione del metodo, fare riferimento all'articolo< Realizza la potente funzione di confronto tra tutti i gruppi di dati-fit da X a Y .
I risultati dell'analisi della varianza di Welch sono mostrati nell'ultima parte dei risultati del test di omogeneità della varianza (Figura 5). I risultati hanno mostrato che la differenza nei punteggi di salute fisica tra i quattro gruppi era statisticamente significativa (F=40,2951, P<0,0001).
Figura 5 Risultati di output dell'analisi della varianza di Welch
Se i dati soddisfano lo stato normale e le varianze sono uniformi, l'analisi della varianza può essere utilizzata direttamente Sebbene dalle condizioni, i dati in questo esempio dovrebbero essere testati da Welch, ma come esempio, introduciamo anche come i risultati del l'analisi della varianza viene prodotta. Fare clic sul pulsante triangolo rosso accanto all'analisi a fattore singolo "Classificazione funzione cardiaca-Punteggio salute fisica" e selezionare "Analisi media/varianza" dal menu a discesa, come mostrato nella Figura 6.
Figura 6 Selezione del metodo operativo per l'analisi della varianza
I risultati di output sono mostrati in (Figura 7) I risultati dell'analisi della varianza mostrano che i punteggi di salute fisica dei quattro gruppi hanno differenze statisticamente significative (F=16.0080, P<0,0001).
Figura 7 Risultato di output dell'analisi della varianza
Si può vedere dai risultati dell'analisi di cui sopra che il valore F dell'analisi della varianza è leggermente diverso dal risultato del test Welch. Pertanto, per il confronto di variabili continue tra gruppi, la normalità e l'omogeneità della varianza devono essere considerate complessivamente.
Confronto a coppie in JMP
Se il risultato dell'analisi della varianza totale non mostra alcuna differenza statistica, indicando che non vi è alcuna differenza statistica tra i gruppi, non effettuare un confronto a coppie; ma se il risultato del confronto totale tra i gruppi mostra che la differenza tra i quattro gruppi è statisticamente significativo, quindi di solito è necessario fare un confronto a coppie tra i gruppi per chiarire quali due gruppi sono diversi.
L'operazione di confronto a coppie di dati normali in JMP viene completata nell'opzione "Confronta media". Poiché vogliamo confrontare la differenza tra due gruppi qualsiasi, possiamo scegliere il metodo Tukey. L'operazione è mostrata nella Figura 8.
Figura 8 Operazione di confronto a coppie
Fare clic sul pulsante triangolo rosso accanto all'analisi a fattore singolo "Valutazione funzione cardiaca-Punteggio salute fisica" e selezionare "Confronta medie → Tutte le coppie, Tukey HSD" dal menu a discesa.
I risultati dell'output sono mostrati nella (Figura 9) I risultati mostrano che non c'è differenza tra i gradi di funzione cardiaca 3 e 4 e che ci sono differenze statistiche tra gli altri gruppi. I risultati dell'analisi di questo caso mostrano che le differenze nei punteggi di salute fisica di persone con diverse classi di funzione cardiaca sono statisticamente significative (F=16.0080, P<0,0001).Fatta eccezione per la differenza tra le classi di funzione cardiaca 3 e 4, non c'è differenza tra le altre classi di funzioni cardiache Esiste una significatività statistica.
Figura 9 Grafico del risultato dell'output del confronto a coppie
Quanto sopra è la condivisione pratica che vi abbiamo offerto in questo numero, immediatamente Scarica JMP Prova l'operazione di cui sopra!
originale: Prodotti secchi | L'idea e la realizzazione dell'analisi della varianza e del confronto a coppie
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