Dans l'article précédent, nous avons présenté les opérations de base de comparaison entre groupes, et présenté en détail l'implémentation du test t dans JMP dans l'article précédent. Le test t est une méthode statistique utilisée pour tester la différence entre les moyennes de deux groupes. Cet article vous amènera à apprendre en détail ce qu'est l'analyse de variation (ANOVA), quelles conditions doivent être prises en compte avant d'utiliser l'analyse de variation et comment utilisez JMP pour effectuer une analyse de variation (ANOVA) et des comparaisons par paires.
Dans cet article, nous prenons les données de la figure 1 comme exemple pour expliquer.
Figure 1 Exemples de données
Qu’est-ce que l’analyse de variation (ANOVA) ?
L'analyse de variation décompose la variation totale de toutes les valeurs observées en variation inter-groupes et variation d'erreur, puis compare la variation inter-groupes avec une erreur aléatoire pour déterminer si la différence entre les moyennes globales est statistiquement significative.
Trois conditions majeures doivent être remplies pour utiliser l'analyse de variation
L'analyse de variance est une extension plus générale du test t, et le test t peut être considéré comme un cas particulier d'analyse de variation.
Par conséquent, les conditions préalables à l’utilisation de l’analyse de variation sont cohérentes avec le test t :
①Chaque échantillon est indépendant les uns des autres ;
②Les données de chaque groupe sont normalement distribuées ;
③Le nombre de variations entre chaque groupe est égal.
Cela signifie qu'avant de procéder à une analyse de variation, nous devons effectuer un test de normalité et un test d'homogénéité de la variance. Puisque l'analyse de variation ne peut tirer que la conclusion « s'il y a une différence entre les groupes », quels groupes en particulier. S'il y a des différences, une analyse statistique plus approfondie est nécessaire. Dans ce cas, la méthode de comparaison par paires doit être utilisée. Les méthodes de comparaison par paires courantes incluent la méthode Bonferroni, la méthode HSD de Tukey et la méthode Dunnett.
Méthode Bonferroni
La méthode Bonferroni ajuste le niveau de test lors des comparaisons par paires. Habituellement, 0,05 est utilisé comme niveau de test pour les comparaisons entre groupes, mais lors de la comparaison de paires, il y aura une probabilité de 5 % qu'une erreur de type I se produise dans chaque comparaison.
L'idée derrière l'utilisation de la méthode Bonferroni est de réduire le niveau de test en divisant 0,05 par le nombre de comparaisons à effectuer, réduisant ainsi les erreurs de faux positifs. Par exemple, un total de 6 comparaisons sont nécessaires pour 4 groupes de comparaisons par paires, puis le niveau de test pour les comparaisons par paires doit être ajusté à 0,05/6=0,0083, c'est-à-dire que p<0,0083 est considéré comme une différence statistiquement significative. Cependant, cette méthode ne convient pas lorsque le nombre de comparaisons est important, car le niveau d’inspection corrigé sera trop faible.
Méthode Tukey'HSD
La méthode Tukey est une méthode de comparaison par paires courante. Cette méthode ne peut être utilisée que lorsque le nombre de cas dans chaque groupe est égal. Plus tard, une méthode Tukey améliorée a été proposée, qui peut être utilisée lorsque le nombre de cas dans chaque groupe est inégal. . JMP propose la méthode Tukey améliorée, qui peut être utilisée comme méthode privilégiée pour la comparaison par paires.
Méthode Dunnett
Le test t de Dunnett est spécifiquement utilisé pour comparer les différences entre un groupe témoin et plusieurs groupes tests. Aucune comparaison n'est effectuée entre les groupes tests.
Analyse de variation (ANOVA) avec JMP
Dans les données (Figure 1), si nous comparons les scores de santé physique de patients présentant différents grades de fonction cardiaque, les grades de fonction cardiaque sont divisés en grades 1 à 4. Il s'agit donc d'une comparaison entre quatre groupes et ne peut pas être directement testée par t. Au lieu de cela, plusieurs méthodes de comparaison de groupes devraient être envisagées. Tout d’abord, cliquez sur le menu JMP « Analyse → Ajuster Y avec X » (Figure 2) pour accéder à l’interface de comparaison des différences entre les groupes.
Figure 2 Opération d'analyse de variation - sélection du menu
Dans cet exemple, le score de santé physique est le résultat et la classification de la fonction cardiaque est le groupe. Par conséquent, dans la boîte de dialogue, placez le score de santé physique dans « Y, réponse » et la classification de la fonction cardiaque dans « X, facteur » ( Figure 3).
Figure 3 Opération d’analyse de variation – sélection de variable
Après être entré dans l'écran des résultats, nous devonsEn combinant les résultats du test de normalité et du test d'homogénéité de variance (Test d'homogénéité de variance), sélectionnez la méthode statistique appropriée. Les résultats d'analyse sont les suivants :
> Les résultats des tests de normalité montrent que les données de chaque groupe sont normalement distribuées.
> Les résultats du test d'homogénéité de variance sont présentés dans la (Figure 4).
Le test de Bartlett et le test de Levene sont souvent utilisés pour tester l'homogénéité de la variance dans plusieurs ensembles de données. Comme les cas d'utilisation des deux tests sont légèrement différents, le test de Bartlett est principalement utilisé pourdistribution normaleinformation, le test de Levene est principalement utilisé à titre informatifNe satisfait pas la distribution normalesituation.
Lisez l'article « Réalisation de tests de normalité et de tests d'homogénéité de variantes dans JMP » pour savoir comment effectuer ce test.
Dans cet exemple, les données sont normalement distribuées, nous utilisons donc le test de Bartlett et le résultat de l'analyse montre P=0,0224, indiquant des variances inégales.
Figure 4 : Homogénéité des résultats des tests de variance
Lorsque les données sont normalement distribuées mais ne répondent pas au test d'homogénéité de la variance (test d'homogénéité de la variance), l'analyse de variation de Welch est utilisée. Pour la sélection de la méthode, veuillez vous référer à l'article <Une fonction puissante pour comparer les données entre tous les groupes - en ajustant Y avec X〉。
Les résultats de l'analyse de variation de Welch sont présentés dans la dernière partie des résultats du test d'homogénéité de la variance (Figure 5). Les résultats ont montré que la différence dans les scores de santé physique entre les quatre groupes était statistiquement significative (F=40,2951, P<0,0001).
Figure 5 Résultats de l’analyse des variations de Welch
Si les données satisfont à la normalité et présentent des variances homogènes, l'analyse de variation peut être utilisée directement. Bien que d'un point de vue conditionnel, les données de cet exemple devraient utiliser le test de Welch, à titre d'exemple, nous présentons également comment générer les résultats de l'analyse de variation. . Cliquez sur le bouton triangle rouge à côté de l’analyse monofactorielle « Classification de la fonction cardiaque-Score de santé physique » et sélectionnez « Analyse moyenne/variation » dans le menu déroulant, comme le montre la figure 6.
Figure 6 Opération d'analyse de variation - sélection de la méthode
Les résultats sont présentés dans la figure 7. Les résultats de l'analyse de variance ont montré que les scores de santé physique des quatre groupes différaient de manière statistiquement significative (F = 16,0080, P <0,0001).
Figure 7 Résultats de l'analyse de variation
Il ressort des résultats d'analyse ci-dessus qu'il existe une certaine différence entre la valeur F de l'analyse de variation et le résultat du test de Welch. Par conséquent, pour les comparaisons entre groupes de variables continues, la normalité et l’équivalence des variations doivent être prises en compte de manière globale.
Comparaison par paires dans JMP
Si le résultat de l'analyse de variation totale ne montre aucune différence statistique, ce qui indique qu'il n'y a pas de différence statistique entre chaque groupe, ne faites pas de comparaisons par paires ; cependant, si le résultat de la comparaison totale inter-groupes montre que la différence entre les quatre groupes est statistiquement significative, Ensuite, il est généralement nécessaire d’effectuer des comparaisons par paires entre les groupes pour clarifier quels sont les deux groupes différents.
L'opération de comparaison par paire des données normales dans JMP est complétée dans l'option "Comparer les moyennes". Puisque nous voulons comparer la différence entre deux groupes quelconques, nous pouvons choisir la méthode Tukey. L'opération est illustrée dans la figure 8.
Figure 8 Opération de comparaison par paires
Cliquez sur le bouton triangle rouge à côté de l'analyse monofactorielle « Classification de la fonction cardiaque-Score de santé physique » et sélectionnez « Comparer les moyennes → Toutes les paires, Tukey HSD » dans le menu déroulant.
Les résultats sont présentés dans la figure 9. Les résultats montrent qu'à l'exception de l'absence de différence entre les grades de fonction cardiaque 3 et 4, il existe des différences statistiques entre les autres groupes. Les résultats de l'analyse de ce cas montrent qu'il existe une différence statistiquement significative dans les scores de santé physique des personnes appartenant à différentes classes de fonction cardiaque (F=16,0080, P<0,0001), à l'exception du fait qu'il n'y a aucune différence entre les classes de fonction cardiaque 3. et 4, il n'y a pas de différence entre les autres classes de fonction cardiaque. Il existe une signification statistique.
Figure 9 Diagramme des résultats de la comparaison par paire
Ce qui précède est le partage pratique que nous vous proposons dans ce numéro. Téléchargez JMP maintenant et essayez les opérations ci-dessus !
original:Informations sèches | Idées et mise en œuvre de l'analyse de variance et de la comparaison par paires
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