Dans l'article précédent, nous avons présenté l'opération de base de la comparaison entre les groupes, et dans l'article précédent, nous avons présenté en détail l'implémentation du test t dans JMP. Le test t est une méthode statistique utilisée pour tester la différence entre deux groupes de moyennes. Cet article vous amènera à comprendre en détail ce qu'est l'analyse de la variance (ANOVA), quelles conditions doivent être considérées avant d'utiliser l'analyse de la variance et comment utiliser JMP pour l'analyse de la variance (ANOVA) ) Comparer avec deux à deux.
Dans cet article, nous prenons les données de la figure 1 comme exemple pour expliquer.
Figure 1 Exemple de données
Qu'est-ce que l'analyse de variance (ANOVA) ?
L'analyse de variance consiste à décomposer la variation totale de toutes les observations en variation intergroupe et variation d'erreur, puis à comparer la variation intergroupe et l'erreur aléatoire pour déterminer si la différence entre les moyennes globales est statistiquement significative.
Trois conditions principales doivent être remplies pour utiliser l'analyse de variance
L'analyse de variance est une extension plus générale du test t, et le test t peut être considéré comme un cas particulier de l'analyse de variance.
Par conséquent, les conditions préalables à l'utilisation de l'analyse de variance sont les mêmes que pour le test t :
Chaque échantillon est indépendant l'un de l'autre ;
②Les données de chaque groupe sont toutes distribuées normalement ;
Le nombre de variance entre chaque groupe est égal.
Cela signifie qu'avant d'effectuer l'analyse de variance, nous devons effectuer le test de normalité et le test d'homogénéité de la variance (test d'homogénéité de la variance). Parce que l'analyse de la variance ne peut tirer que la conclusion de « s'il y a une différence entre les groupes », qui groupe spécifique est Il y a une différence entre les deux, et une analyse statistique plus approfondie est nécessaire. À ce stade, la méthode de comparaison par paire est nécessaire. Les méthodes de comparaison par paire courantes sont la méthode Bonferroni, la méthode HSD de Tukey et la méthode Dunnett.
Méthode Bonferroni
La méthode Bonferroni ajuste le niveau d'inspection lors des comparaisons par paires. Habituellement, 0,05 est utilisé comme niveau de test pour la comparaison entre les groupes, mais dans les comparaisons par paires, il y a une probabilité de 5 % qu'une erreur de type I se produise dans chaque comparaison.
L'idée d'utiliser la méthode Bonferroni est de réduire le niveau de test en divisant 0,05 par le nombre de comparaisons, réduisant ainsi les erreurs de faux positifs. Si les 4 groupes de comparaisons par paires doivent être comparés 6 fois au total, le niveau de test des comparaisons par paires doit être ajusté à 0,05/6 = 0,0083, c'est-à-dire que p<0,0083 est considéré comme une différence statistique. Cependant, cette méthode n'est pas adaptée lorsque le nombre de comparaisons est important, car le niveau d'inspection après correction sera trop faible.
Méthode Tukey'HSD
La méthode Tukey est une méthode courante de comparaison par paire. Cette méthode ne peut être utilisée que lorsque le nombre de cas dans chaque groupe est égal. Plus tard, une méthode Tukey améliorée est proposée, qui peut être utilisée dans les cas où le nombre de cas dans chaque groupe n'est pas égal. Ce que JMP propose, c'est la méthode Tukey améliorée, qui peut être utilisée comme méthode préférée pour la comparaison par paires.
Méthode Dunnett
Le test t de Dunnett est spécifiquement utilisé pour comparer la différence entre un groupe témoin et plusieurs groupes de test.Il n'y a pas de comparaison entre les groupes de test.
Utiliser JMP pour l'analyse de la variance (ANOVA)
Dans les données (Figure 1), s'il existe une différence dans les scores de santé physique des patients avec différentes classifications de la fonction cardiaque, les classifications de la fonction cardiaque sont divisées en un à quatre niveaux. Par conséquent, il s'agit d'une comparaison entre quatre groupes et ne peut pas être directement utilisé pour le test t. Au lieu de cela, envisagez la méthode de comparaison de plusieurs groupes. Tout d'abord, cliquez sur le menu JMP "Analyze → Fit Y with X" (Figure 2) pour accéder à l'interface de comparaison des différences entre les groupes.
Figure 2 Sélection du menu de fonctionnement de l'analyse de variation
Dans cet exemple, le score de santé physique est le résultat et la classification de la fonction cardiaque est regroupée. Par conséquent, dans la boîte de dialogue, placez le score de santé physique dans "Y, réponse" et la classification de la fonction cardiaque dans "X, facteur" ( Figure 3).
Figure 3 Sélection de variable d'opération d'analyse de variation
Après être entré dans l'écran de résultat, nous devons En combinant les résultats du test d'état normal et du test d'homogénéité de la variance (test d'homogénéité de la variance), sélectionnez la méthode statistique appropriée, les résultats de l'analyse sont les suivants :
> Les résultats de la vérification normale montrent que les données de chaque groupe sont de distribution normale.
> Voir les résultats du test d'homogénéité de la variance (Figure 4).
Le test d'homogénéité de la variance pour plusieurs ensembles de données utilise principalement le test de Bartlett et le test de Levene. Comme pour l'utilisation des deux tests sont légèrement différents, le test de Bartlett est principalement utilisé Distribution normale Données, le test de Levene est principalement utilisé pour les données Ne correspond pas à la distribution normale Situation.
Lire l'article< Effectuer un test de normalité et un test d'homogénéité de la variance dans JMP Comprendre comment effectuer cette inspection.
Dans cet exemple, les données sont distribuées normalement, nous utilisons donc le test de Bartlett. Le résultat de l'analyse montre P = 0,0224, ce qui est une variance inégale.
Figure 4 Résultats du test d'homogénéité de la variance
Lorsque les données sont distribuées normalement mais ne satisfont pas au test d'homogénéité de la variance (test d'homogénéité de la variance), l'analyse de la variance de Welch est utilisée. Pour la sélection de la méthode, veuillez vous référer à l'article< Réalisez la puissante fonction de comparaison entre tous les groupes de data-fit X à Y .
Les résultats de l'analyse de la variance de Welch sont présentés dans la dernière partie des résultats du test d'homogénéité de la variance (figure 5). Les résultats ont montré que la différence des scores de santé physique entre les quatre groupes était statistiquement significative (F=40,2951, P<0,0001).
Figure 5 Résultats de sortie de l'analyse de la variance de Welch
Si les données satisfont à l'état normal et que les variances sont uniformes, l'analyse de variance peut être utilisée directement.Bien que d'après les conditions, les données de cet exemple doivent être testées par Welch, mais à titre d'exemple, nous introduisons également comment les résultats de la des analyses de variance sont sorties. Cliquez sur le bouton triangle rouge à côté de l'analyse à facteur unique « Classification de la fonction cardiaque - Score de santé physique » et sélectionnez « Analyse moyenne/variante » dans le menu déroulant, comme le montre la figure 6.
Figure 6 Sélection de la méthode d'opération d'analyse de la variance
Les résultats de sortie sont présentés à la figure 7. Les résultats de l'analyse de la variance montrent que les scores de santé physique des quatre groupes présentent des différences statistiquement significatives (F = 16,0080, P < 0,0001).
Figure 7 Résultat de sortie de l'analyse de la variance
On peut voir à partir des résultats d'analyse ci-dessus que la valeur F de l'analyse de la variance est quelque peu différente du résultat du test de Welch. Par conséquent, pour la comparaison des variables continues entre les groupes, la normalité et l'homogénéité de la variance doivent être considérées de manière globale.
Comparaison par paire dans JMP
Si le résultat de l'analyse de la variance totale ne montre aucune différence statistique, indiquant qu'il n'y a pas de différence statistique entre les groupes, ne faites pas de comparaison par paire ; mais si le résultat de la comparaison totale entre les groupes montre que la différence entre les quatre groupes est statistiquement significatif, Ensuite, il est généralement nécessaire de faire une comparaison par paires entre les groupes pour clarifier quels sont les deux groupes différents.
L'opération de comparaison par paire de données normales dans JMP est terminée dans l'option "Comparer la moyenne". Puisque nous voulons comparer la différence entre deux groupes, nous pouvons choisir la méthode Tukey. L'opération est illustrée à la figure 8.
Figure 8 Opération de comparaison par paire
Cliquez sur le bouton triangle rouge à côté de l'analyse à facteur unique « Évaluation de la fonction cardiaque - Score de santé physique » et sélectionnez « Comparer les moyennes → Toutes les paires, Tukey HSD » dans le menu déroulant.
Les résultats de sortie sont présentés dans la figure 9. Les résultats montrent qu'il n'y a pas de différence entre les grades de fonction cardiaque 3 et 4, et qu'il existe des différences statistiques entre les autres groupes. Les résultats de l'analyse de ce cas montrent que les différences dans les scores de santé physique des personnes ayant différentes classes de fonction cardiaque sont statistiquement significatives (F = 16,0080, P < 0,0001).À l'exception de la différence entre les classes de fonction cardiaque 3 et 4, il n'y a pas de différence entre les autres classes de fonction cardiaque. Il y a une signification statistique.
Figure 9 Graphique des résultats de la comparaison par paires
Ce qui précède est le partage pratique que nous vous avons apporté dans ce numéro, immédiatement Télécharger JMP Essayez l'opération ci-dessus !
original: Marchandises sèches | L'idée et la réalisation de l'analyse de la variance et de la comparaison par paires
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