Im vorherigen Artikel haben wir die grundlegende Operation des Vergleichs zwischen Gruppen vorgestellt, und im vorherigen Artikel haben wir die Implementierung von t test in JMP ausführlich vorgestellt. Der t-Test ist eine statistische Methode, die verwendet wird, um die Differenz zwischen zwei Mittelwertgruppen zu testen.In diesem Artikel erfahren Sie, was eine Varianzanalyse (ANOVA) ist, welche Bedingungen vor der Verwendung der Varianzanalyse berücksichtigt werden müssen und wie man Verwenden Sie JMP für die Varianzanalyse (ANOVA) ) Vergleichen Sie mit paarweise.
In diesem Artikel nehmen wir die Daten in Abbildung 1 als Beispiel zur Erläuterung.
Abbildung 1 Beispieldaten
Was ist die Varianzanalyse (ANOVA)?
Die Varianzanalyse besteht darin, die Gesamtvariation aller Beobachtungen in Variation zwischen den Gruppen und Fehlervariation zu zerlegen und dann die Variation zwischen den Gruppen und den Zufallsfehler zu vergleichen, um zu bestimmen, ob die Differenz zwischen den Gesamtmittelwerten statistisch signifikant ist.
Drei Hauptbedingungen müssen erfüllt sein, um die Varianzanalyse verwenden zu können
Die Varianzanalyse ist eine allgemeinere Erweiterung des t-Tests, und der t-Test kann als Sonderfall der Varianzanalyse angesehen werden.
Daher sind die Voraussetzungen für die Verwendung der Varianzanalyse die gleichen wie beim t-Test:
① Jede Probe ist unabhängig voneinander;
②Die Daten jeder Gruppe sind alle normalverteilt;
③Die Anzahl der Abweichungen zwischen jeder Gruppe ist gleich.
Dies bedeutet, dass wir vor der Varianzanalyse den Normalitätstest und den Varianzhomogenitätstest (Homogenitätstest der Varianz) durchführen müssen, da die Varianzanalyse nur den Schluss ziehen kann, „ob es einen Unterschied zwischen den Gruppen gibt“, was spezifische Gruppe ist Es gibt einen Unterschied zwischen den beiden, und es sind weitere statistische Analysen erforderlich.Zu diesem Zeitpunkt ist die paarweise Vergleichsmethode erforderlich.Die üblichen paarweisen Vergleichsmethoden sind die Bonferroni-Methode,die Tukey-HSD-Methode und die Dunnett-Methode.
Bonferroni-Methode
Die Bonferroni-Methode passt das Inspektionsniveau bei paarweisen Vergleichen an. Normalerweise wird 0,05 als Testniveau für den Vergleich zwischen Gruppen verwendet, aber bei paarweisen Vergleichen besteht eine Wahrscheinlichkeit von 5 %, dass bei jedem Vergleich ein Fehler vom Typ I auftritt.
Die Idee bei der Verwendung der Bonferroni-Methode besteht darin, das Testniveau zu reduzieren, indem 0,05 durch die Anzahl der Vergleiche geteilt wird, wodurch falsch positive Fehler reduziert werden. Wenn die 4 Gruppen von paarweisen Vergleichen insgesamt 6 Mal verglichen werden müssen, muss das Testniveau der paarweisen Vergleiche auf 0,05/6 = 0,0083 angepasst werden, dh p < 0,0083 gilt als statistischer Unterschied. Dieses Verfahren ist jedoch nicht geeignet, wenn die Anzahl der Vergleiche groß ist, da das Inspektionsniveau nach der Korrektur zu klein wird.
Tukey'HSD-Methode
Die Tukey-Methode ist eine übliche paarweise Vergleichsmethode. Diese Methode kann nur verwendet werden, wenn die Anzahl der Fälle in jeder Gruppe gleich ist. Später wird eine verbesserte Tukey-Methode vorgeschlagen, die in Fällen verwendet werden kann, in denen die Anzahl der Fälle in jeder Gruppe ist nicht gleich. Was JMP bietet, ist die verbesserte Tukey-Methode, die als bevorzugte Methode für den paarweisen Vergleich verwendet werden kann.
Dunnett-Methode
Der Dunnett-t-Test wird speziell verwendet, um den Unterschied zwischen einer Kontrollgruppe und mehreren Testgruppen zu vergleichen.Es gibt keinen Vergleich zwischen Testgruppen.
Verwenden Sie JMP für die Varianzanalyse (ANOVA)
In den Daten (Abbildung 1) werden bei Unterschieden in den körperlichen Gesundheitswerten von Patienten mit unterschiedlichen Herzfunktionsklassifikationen die Herzfunktionsklassifikationen in eine bis vier Stufen unterteilt.Dies ist daher ein Vergleich zwischen vier Gruppen und kann nicht direkt für t-Test verwendet Ziehen Sie stattdessen die Methode des Vergleichens mehrerer Gruppen in Betracht. Klicken Sie zunächst auf das JMP-Menü „Analyze → Fit Y with X“ (Abbildung 2), um die Schnittstelle zum Vergleich der Unterschiede zwischen den Gruppen aufzurufen.
Abbildung 2 Auswahl des Betriebsmenüs für die Variationsanalyse
In diesem Beispiel ist der körperliche Gesundheitswert das Ergebnis und die Herzfunktionsklassifizierung ist gruppiert. Geben Sie daher im Dialogfeld den körperlichen Gesundheitswert in "Y, Reaktion" und die Herzfunktionsklassifizierung in "X, Faktor" ein ( Figur 3).
Abbildung 3 Variationsanalyse Betriebsvariablenauswahl
Nach dem Aufrufen des Ergebnisbildschirms müssen wir Wenn Sie die Ergebnisse des Normalzustandstests und des Varianzhomogenitätstests (Test der Varianzhomogenität) kombinieren, wählen Sie die geeignete statistische Methode aus, die Analyseergebnisse sind wie folgt:
> Die Ergebnisse der Normalverifikation zeigen, dass die Daten jeder Gruppe normalverteilt sind.
> Siehe die Ergebnisse des Homogenity of Variance Tests (Abbildung 4).
Der Varianzhomogenitätstest für mehrere Datensätze verwendet hauptsächlich den Bartlett-Test und den Levene-Test. Da sich die Verwendung der beiden Tests leicht unterscheidet, wird hauptsächlich der Bartlett-Test verwendet Normalverteilung Daten, Levene-Test wird hauptsächlich für Daten verwendet Entspricht nicht der Normalverteilung Situation.
Lesen Sie den Artikel< Führen Sie einen Normalitätstest und einen Homogenitätstest der Varianz in JMP . durch 〉Verstehen Sie, wie diese Inspektion durchgeführt wird.
In diesem Beispiel sind die Daten normalverteilt, daher verwenden wir den Bartlett-Test.Das Analyseergebnis zeigt P=0,0224, was einer ungeraden Varianz entspricht.
Abbildung 4 Homogenität der Varianztestergebnisse
Wenn die Daten normalverteilt sind, aber den Homogeneity of Variance Test (Homogenity of Variance Test) nicht erfüllen, wird die Welch-Varianzanalyse verwendet Verwirklichen Sie die leistungsstarke Funktion des Vergleichs zwischen allen Gruppen der Datenanpassung von X an Y .
Die Ergebnisse der Varianzanalyse nach Welch sind im letzten Teil der Ergebnisse des Homogeneity of Variance-Tests (Abbildung 5) dargestellt. Die Ergebnisse zeigten, dass der Unterschied in den körperlichen Gesundheitswerten zwischen den vier Gruppen statistisch signifikant war (F = 40,2951, P < 0,0001).
Abbildung 5 Ausgabeergebnisse der Welch-Varianzanalyse
Wenn die Daten dem Normalzustand genügen und die Varianzen einheitlich sind, kann die Varianzanalyse direkt verwendet werden.Obwohl von den Bedingungen her die Daten in diesem Beispiel von Welch getestet werden sollten, stellen wir aber auch beispielhaft vor, wie die Ergebnisse der Abweichungsanalyse ausgegeben. Klicken Sie auf die rote Dreiecksschaltfläche neben der Einzelfaktoranalyse „Heart Function Classification-Physical Health Score“ und wählen Sie „Mittelwert-/Varianzanalyse“ aus dem Dropdown-Menü aus, wie in Abbildung 6 gezeigt.
Abbildung 6 Auswahl der Operationsmethode für die Varianzanalyse
Die Ausgabeergebnisse sind in (Abbildung 7) dargestellt.Die Ergebnisse der Varianzanalyse zeigen, dass die körperlichen Gesundheitswerte der vier Gruppen statistisch signifikante Unterschiede aufweisen (F=16.0080, P<0.0001).
Abbildung 7 Ausgabeergebnis der Varianzanalyse
Aus den obigen Analyseergebnissen ist ersichtlich, dass sich der F-Wert der Varianzanalyse etwas vom Welch-Testergebnis unterscheidet. Für den Vergleich stetiger Variablen zwischen Gruppen müssen daher die Normalität und die Homogenität der Varianz umfassend berücksichtigt werden.
Paarweiser Vergleich in JMP
Wenn das Ergebnis der Gesamtvarianzanalyse keinen statistischen Unterschied zeigt, was darauf hinweist, dass zwischen den Gruppen kein statistischer Unterschied besteht, führen Sie keinen paarweisen Vergleich durch; wenn das Gesamtvergleichsergebnis zwischen den Gruppen jedoch zeigt, dass der Unterschied zwischen den vier Gruppen statistisch ist dann ist es in der Regel notwendig, einen paarweisen Vergleich zwischen den Gruppen anzustellen, um zu klären, welche zwei Gruppen sich unterscheiden.
Die paarweise Vergleichsoperation von normalen Daten in JMP wird in der Option "Mittelwert vergleichen" abgeschlossen. Da wir die Differenz zwischen zwei beliebigen Gruppen vergleichen möchten, können wir die Tukey-Methode wählen. Die Operation ist in Abbildung 8 dargestellt.
Abbildung 8 Paarweise Vergleichsoperation
Klicken Sie auf das rote Dreieck neben der Einzelfaktoranalyse "Heart Function Grading-Physical Health Score" und wählen Sie aus dem Dropdown-Menü "Mittelwerte vergleichen→Alle Paare, Tukey HSD".
Die Output-Ergebnisse sind in (Abbildung 9) dargestellt.Die Ergebnisse zeigen, dass es keinen Unterschied zwischen den Herzfunktionsgraden 3 und 4 gibt und es statistische Unterschiede zwischen den anderen Gruppen gibt. Die Analyseergebnisse dieses Falls zeigen, dass die Unterschiede in den körperlichen Gesundheitswerten von Personen mit unterschiedlichen Herzfunktionsklassen statistisch signifikant sind (F=16.0080, P<0.0001). Unterschied zwischen den anderen Herzfunktionsklassen Es besteht eine statistische Signifikanz.
Abbildung 9 Ergebnisdiagramm des paarweisen Vergleichs
Das Obige ist der praktische Austausch, den wir Ihnen in dieser Ausgabe sofort vorgestellt haben JMP herunterladen Versuchen Sie die obige Operation!
Original: Trockengüter | Idee und Realisierung der Varianzanalyse und des paarweisen Vergleichs
Literatur-Empfehlungen:
Es gibt 3 häufig verwendete t-Tests in einem literaturunabhängigen t-Test, einem einzelnen t-Test und einem gepaarten t-Test
