이전 기사 "모든 데이터 그룹의 비교를 실현하는 마법의 JMP 함수 테이블"에서는 그룹 간에 일반적으로 사용되는 방법과 JMP 작업의 기본 기능을 소개했습니다. 이 기사의 시작 부분에서는 몇 가지 일반적인 데이터 그룹을 분석합니다. 그룹간 비교방법과 그 운용과정을 하나씩 소개한다. 오늘의 글은 연속형 변수의 그룹 비교로 시작하겠습니다.
연속형 변수의 그룹 간 비교를 위해서는 합리적인 분석 방법을 선택하려면 먼저 고려해야 할 몇 가지 전제 조건, 즉 분산의 정규성과 동질성이 있습니다.
정규성과 변동 동질성은 무엇입니까?
일반적인 데이터 분포 형태에는 정규 분포, 포아송 분포, 지수 분포 등이 있습니다. 정규성 검정이란 전체 분포가 정규 분포를 따르는지 여부를 확인하는 검정을 말합니다. 변이수 동질성 검정은 각 표본군 간의 변이수가 동일한지 여부를 확인하는 검정이다.
연속형 변수 간의 비교를 실제로 적용할 때 많은 사람들이 데이터가 정규성을 따르는지 변동성을 따르는지 고려하지 않고 직접 t 테스트나 변동 분석(ANOVA)을 사용하여 데이터에 대한 통계 분석을 수행하는 실수를 저지르는 경우가 많습니다. 올바른 분석 프로세스는 방법을 선택하기 전에 데이터 분포가 어떤지 살펴보는 것입니다.
본 글의 내용은 통계적 방법을 선택하기 전에 고려해야 할 두 가지 중요한 조건, 즉 데이터가 정규분포를 만족하는지 판단하는 방법과 그룹 간 변이의 수가 같은지 여부를 판단하는 방법을 소개하는 것입니다. 이 두 가지 조건이 결정되어야 합리적인 분석 방법을 선택할 수 있습니다.
在제이엠피정규성 테스트
다음으로 JMP의 "분포" 플랫폼을 사용하여 정규성 테스트를 구현하는 방법을 살펴보겠습니다. (그림 1)의 데이터를 예로 들어 흡연자와 비흡연자의 BMI 값에 차이가 있는지 살펴보겠습니다. -흡연자의 경우 먼저 BMI 테스트를 정규화한 다음 데이터 분포에 따라 t 테스트를 사용해야 할지 순위 합계 테스트를 사용해야 할지 결정해야 합니다.
그림 1 - 이 문서에 사용된 데이터
그룹 간 비교를 할 때에는 정규성 검정을 그룹별로 수행해야 한다는 점, 즉 BMI 값의 분포가 아닌 흡연자와 비흡연자 두 그룹의 BMI 분포를 별도로 테스트해야 한다는 점에 유의해야 합니다. 모든 사람들에게. 다음으로 구체적인 작업을 수행하는 방법을 설명하겠습니다. 먼저 "분석" → "분포"를 선택합니다(그림 2).
그림 2 - 정규성 교정 작업 1단계의 개략도
우리는 흡연자와 비흡연자 두 그룹의 BMI 분포를 탐색하려고 하므로 BMI는 결과이고 흡연은 그룹입니다. 따라서 대화 상자에서 BMI를 "Y, 열"에 입력하고 흡연을 "기반"에 입력합니다(그림 3). 출력 결과는 그림 4에 표시됩니다.
그림 3 - 정규성 교정 작업 2단계의 개략도
그림 4 - 출력 결과
JMP에서는 "개별적으로" 또는 "계층화됨"을 의미하는 "베이시스"를 자주 볼 수 있습니다. 예를 들어, 흡연을 베이시스로 끌어온다는 것은 흡연자와 비흡연자에 대해 별도로 작업을 수행한다는 의미입니다. 이는 흡연자와 비흡연자의 차이를 비교하는 등 그룹 간 비교를 뜻하는 '그룹화'의 의미와는 다르다. 다음 기사에서는 이 개념도 설명할 것입니다.
이러한 유형의 수직 막대 차트에 익숙하지 않고 막대 차트를 수평으로 전환하려면 결과 인터페이스의 왼쪽 상단에 있는 삼각형 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴에서 "스택"을 선택하면 됩니다(그림 5). ).
그림 5 - 스태킹 작업의 개략도
출력 결과는 그림 6에 표시됩니다. 다음은 평균, 표준 편차, 중앙값, 1분위수 및 3분위수 등을 포함하여 흡연자와 비흡연자로 구성된 두 그룹에 대한 다양한 BMI 통계입니다.
그림 6 - 출력 결과
"BMI" 왼쪽에 있는 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴에서 "연속 피팅" → "피팅 정규성"을 클릭합니다(그림 7).
그림 7 - 정규성 교정 작업 다이어그램의 세 번째 단계
정규 피팅 결과는 그림 8에 나와 있습니다.
그림 8 출력 결과
왼쪽의 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴(그림 9)에서 "Goodness of Fit"을 클릭하면 정규성 테스트 결과가 표시됩니다.
그림 9 - 정규성 교정 작업 4단계의 개략도
정규성 검정 결과는 (Figure 10)과 같다. p값은 0.9128로 0.05보다 크다. 즉, 정규분포를 만족하지 않는다고 볼 수 없다. 즉, "데이터가 따르지 않는다"는 결론이다. 정규분포'를 그릴 수 없습니다. 따라서 데이터를 정규분포로 처리할 수 있습니다. 분석합니다.
그림 10 - 정규성 테스트 결과
비흡연자의 BMI 정규성 검정의 운용방법은 위와 동일하며, 그 결과는 (Figure 11)과 같으며, 이는 비정규분포이다.
그림 11 - 정규성 테스트 결과
위의 정규성 테스트 결과에 따르면, 그룹 간 비교를 위해 순위 합계 테스트를 사용해야 합니다. 왜냐하면 두 데이터 집합 중 어느 한 그룹의 데이터가 비정규 분포를 갖는 한 "순위 합계 테스트"는 다음과 같아야 하기 때문입니다. 그룹 간 비교에 사용됩니다.
在제이엠피변이 수의 동질성 테스트 구현
그룹 간 비교 시 두 데이터 세트가 모두 정규 분포를 따르는 것으로 확인된다고 해서 t 테스트를 직접 수행할 수 있는 것은 아닙니다. 다음에는 t 테스트를 사용해야 합니다.
변이 동질성 테스트란 무엇입니까?
변동의 동질성 검정은 그룹 간의 분산이 동일한지 여부를 확인하는 검정입니다. 왜 변형의 동질성을 테스트해야 합니까? 그룹을 비교할 때 그룹 간의 차이가 너무 다르면 평균의 차이가 가려져 잘못된 결론을 내리게 되기 때문입니다.
변형 수의 동질성을 테스트하기 위해 일반적으로 사용되는 방법은 다음과 같습니다.
F 양측 테스트, Brown-Forsythe 테스트, Levene 테스트, Bartlett 체크섬, O'Brien 테스트. 그 중 F 양측 검정은 두 데이터 세트에서 변이 수의 동질성을 테스트하는 데 사용되며, 나머지는 여러 데이터 세트에서 변이 수의 동질성을 테스트하는 데 사용됩니다. 실제로는 Levene의 방법과 Bartlett의 방법이 더 일반적입니다. Bartlett의 방법은 데이터의 경우에만 사용할 수 있지만 Levene 방법은 비정규 데이터에도 사용할 수 있으며 적용 범위가 더 넓습니다.
(그림 1)의 데이터를 예로 들어, 호흡곤란 정도에 따라 사람의 신체건강점수에 차이가 있는지 분석한다면, 테스트 결과 두 데이터 모두에서 먼저 정규성 검정을 실시하게 됩니다. 정규 분포를 따르는 경우에는 동질적 변이 테스트를 수행합니다.
변형 동질성 테스트는 그룹 간 비교에서 중요한 단계이며 해당 작업은 JMP 함수 테이블 "Fit Y with X" 모듈에서 구현됩니다. 이전 글에서는 그룹 간 비교 작업에 대해 간략하게 소개했습니다.
분석→X로 Y 맞추기를 선택합니다. 이 예시에서는 신체 건강 점수가 결과이고, 호흡 곤란 정도가 그룹입니다. 따라서 대화상자에서 신체건강점수를 "Y, 반응"에, 호흡곤란 정도를 "X, 요인"에 입력한다(그림 12).
그림 12 - 불일치 검증 작업
"호흡곤란-신체 건강 점수" 단일 요인 분석 옆에 있는 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴에서 "불균등 분산"을 선택합니다(그림 13).
그림 13 변이 동질성 테스트 동작
출력 결과는 그림 14에 표시됩니다. 변이체의 동질성 검정의 p-값이 0.05보다 크면 변이체가 동질적인 것으로 간주할 수 있습니다.
그림 14 - 변형 동질성 테스트 결과
이 사례는 두 그룹의 변이 수의 동질성을 테스트하는 것입니다. (두 그룹은 다중 그룹의 특수한 경우이므로) 임의의 테스트 결과를 선택할 수 있습니다. 각 테스트 결과가 P<0.05이면 수정된 t 테스트(t')입니다. 시험).
참고: 여러 데이터 세트에 대한 변형 동질성 테스트인 경우 F 양측 테스트 결과가 결과에 표시되지 않습니다.
이상은 오늘 공유하는 JMP 기반 정규성 검사합 변동 동질성 검정에 대한 몇 가지 방법과 주의사항입니다. 다음 글에서는 JMP에서 t-test를 수행하는 방법을 소개하겠습니다. 계속 지켜봐 주시기 바랍니다! JMP를 다운로드하고 데이터 분석 여정을 시작해 보세요.
원문: JMP에서 정규성 테스트와 분산 동질성 테스트를 어떻게 구현하나요?
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