前回の記事「データのすべてのグループの比較を実現する魔法の JMP 関数テーブル」では、グループ間で一般的に使用されるメソッドと JMP 操作の基本機能を紹介しました。この記事の冒頭では、いくつかの一般的な機能を分析します。グループ間比較方法とその操作プロセスを一つずつ紹介します。今日の記事は連続変数のグループ比較から始めます。
連続変数のグループ間比較で合理的な分析方法を選択したい場合は、正規性と分散の均一性といういくつかの前提条件を最初に考慮する必要があります。
変動の正規性と均一性とは何ですか?
一般的なデータの分布形式には、正規分布、ポアソン分布、指数分布などが含まれます。正規性検定とは、分布全体が正規分布に従うかどうかを判断する検定を指します。変異数の均一性検定は、各サンプル群間の変異数が同じであるかどうかを判定する検定である。
連続変数間の比較を実際に適用する場合、多くの人は、データが正規性または変動に準拠しているかどうかを考慮せず、t 検定または変動分析 (ANOVA) を直接使用してデータの統計分析を実行するという間違いを犯します。最適な分析プロセスは、方法を選択する前に、データの分布がどのようになっているかを確認することです。
この記事の内容は、統計手法を選択する前に考慮する必要がある 2 つの重要な条件、つまりデータが正規分布を満たすかどうかを判断する方法と、グループ間のばらつきの数が等しいかどうかを判断する方法を紹介することです。この 2 つの条件が決まれば、初めて合理的な分析手法を選択することができます。
在ジャンプ正規性検定
次に、JMP の「分布」プラットフォームを使用して正規性検定を実装する方法を見てみましょう。(図 1) のデータを例として、喫煙による BMI 値に違いがあるかどうかを調べます。非喫煙者の場合は、まず BMI 値を正規化してから、データの分布に基づいて t 検定と順位和検定のどちらを使用するかを決定する必要があります。
図 1 - この記事で使用されるデータ
グループ間を比較する場合、正規性検定はグループ内で実行する必要があることに注意してください。つまり、BMI値の分布ではなく、喫煙者と非喫煙者の2つのグループのBMIの分布が個別に検定されます。すべての人の中に。次に、具体的な操作方法を説明します。まず、「分析」→「配信」を選択します（図2）。
図 2 - 正規性キャリブレーション操作ステップ 1 の概略図
喫煙者と非喫煙者という 2 つのグループの人々の BMI 分布を調べたいので、BMI が結果であり、喫煙がグループです。したがって、ダイアログ ボックスで、「Y 列」に BMI を入力し、「Based」に喫煙を入力します (図 3)。出力結果を図 4 に示します。
図 3 - 正規性キャリブレーション操作ステップ 2 の概略図
図 4 - 出力結果
JMP でよく目にする「基礎」は、「別々に」または「層別」を意味します。たとえば、喫煙を基礎にドラッグすることは、喫煙者と非喫煙者に対して別々に操作を実行することを意味します。これは、喫煙者と非喫煙者の違いを比較するなど、グループ間の比較を意味する「グループ化」の意味とは異なります。以降の記事では、この概念についても説明します。
この種の垂直棒グラフに慣れておらず、棒グラフを水平にしたい場合は、結果インターフェイスの左上隅にある三角形のボタンをクリックし、ドロップダウン メニューで [スタック] を選択します (図 5) ）。
図 5 - スタッキング動作の概略図
出力結果を図 6 に示します。ここでは、平均、標準偏差、中央値、第 1 四分位と第 3 四分位などを含む、喫煙者と非喫煙者の 2 つのグループの BMI のさまざまな統計を示します。
図 6 - 出力結果
「BMI」の左側にある赤い三角ボタンをクリックし、ドロップダウンメニューの「連続フィッティング」→「フィッティング正規性」をクリックします（図7）。
図 7 - 正規性キャリブレーション操作ステップ 3 の概略図
通常のフィッティングの結果を図 8 に示します。
図8 出力結果
左側の赤い三角ボタンをクリックし、ドロップダウン メニューの [適合度] をクリックすると (図 9)、正規性検定の結果が表示されます。
図 9 - 正規性キャリブレーション操作ステップ 4 の概略図
正規性検定の結果は (図 10) に示されています。p 値は 0.9128 であり、0.05 より大きいため、正規分布が満たされていない、つまり「データが従っていない」という結論は得られません。 「正規分布」を描くことはできないため、データを正規分布として扱うことができます。
図 10 - 正規性テストの結果
非喫煙者のBMIの正規性検定の演算方法は上記と同様であり、結果は(図11)に示されており、非正規分布となっている。
図 11 - 正規性テストの結果
上記の正規性検定の結果によると、グループ間の比較には順位和検定を使用する必要があります。これは、2 つのデータ セットのいずれかのデータ グループが非正規分布である限り、「順位和検定」は次のとおりである必要があるためです。グループ間の比較に使用されます。
在ジャンプバリエーション数均一性試験を実現
グループ間を比較するときに、両方のデータセットが正規分布していることが判明した場合、t 検定を直接実行できるという意味ではありません。t 検定か補正済みかを判断するには、バリエーション数の均一性検定も必要です。次にテスト (t' テスト) を使用する必要があります。
変動均一性試験とは何ですか?
変動の均一性検定は、グループ間の分散が同じかどうかを判断する検定です。なぜ変動の均一性をテストする必要があるのでしょうか?なぜなら、グループを比較するときに、グループ間の分散が違いすぎると、平均の差が隠蔽され、誤った結論につながるからです。
バリエーション数の均一性をテストするために一般的に使用される方法は次のとおりです。
F 両側テスト、ブラウン フォーサイス テスト、レビーンのテスト、バートレットのチェックサム、およびオブライエンのテスト。このうち、F 両側検定は 2 つのデータ セットの変動数の均一性をテストするために使用され、その他の検定は、複数のデータ セットの変動数の均一性をテストするために使用されます。が使用されますが、Bartlett の方法はデータの場合にのみ使用できます。Levene の方法は、より幅広い用途で非正規データにも使用できます。
(図 1) のデータを例に挙げると、呼吸困難の程度が異なる人々の身体的健康スコアに違いがあるかどうかを分析する場合、テストの結果、両方のデータ セットに違いがあることが判明した場合、まず正規性検定を実行します。が正規分布している場合は、同次変動検定を実行します。
変動均一性テストはグループ間の比較における重要なステップであり、その操作は JMP メニューの「Fit Y with X」モジュールに実装されています。前回の記事では、グループ間の比較の操作について簡単に紹介しました。
「分析」→「Y by X に適合」を選択します。この例では、身体的健康スコアが結果であり、呼吸困難の程度がグループです。したがって、ダイアログ ボックスで、身体的健康スコアを「Y、応答」に、呼吸困難の程度を「X、係数」に入力します (図 12)。
図 12 - 不一致検証操作
「呼吸困難 - 身体的健康スコア」単一因子分析の横にある赤い三角ボタンをクリックし、ドロップダウン メニューで「不等分散」を選択します (図 13)。
図13 ばらつき均一性試験の動作
出力結果を図 14 に示します。バリアントの均一性検定の p 値が 0.05 より大きい場合、バリアントは均一であると見なされます。
図 14 - バリエーション数均一性テストの結果
このケースは 2 つのグループ間の変動数の均一性の検定です (2 つのグループは複数のグループの特殊なケースであるため)、各検定結果が P<0.05 を示す場合、修正された t 検定 (t' 検定) が行われます。 ）。
注: 複数のデータセットに対する変動均一性検定の場合、F 両側検定の結果は結果に表示されません。
以上が、今回公開されたJMPベースの正規性チェックサム変動均一性検定の方法と注意点です。次の記事では、JMP で t 検定を実行する方法を紹介します。乞うご期待！ JMP をダウンロードして、データ分析を始めましょう。
原文: JMP で正規性検定と分散均一性検定を実装するには?
【オススメの書籍】#10 データ分析のために身につけるべきスキル
