Dans les derniers articles, nous avons introduit les opérations de base de comparaison entre groupes, de test de normalité et de test d'homogénéité de variation. L'article d'aujourd'hui présentera les tests t les plus couramment utilisés : test t pour échantillon indépendant, test t pour échantillon unique et test pour échantillons appariés, et donnera des exemples d'utilisation de JMP pour réaliser l'analyse.
Trois types courantsttest
Le test t est principalement utilisé pour tester si une certaine statistique d'échantillon est égale au paramètre de population. Dans les applications pratiques, il existe trois scénarios les plus courants : le test t pour échantillon indépendant, le test t pour échantillon apparié et le test t pour échantillon unique.
- Test t pour échantillons indépendants : utilisé pour tester s'il existe une différence statistique entre les moyennes de deux échantillons indépendants
- Test t sur un échantillon : utilisé pour comparer s'il existe une différence statistique entre les données d'un échantillon et une valeur spécifique
- Test t apparié : utilisé pour tester s’il existe une différence statistique entre les moyennes d’échantillons appariés.
Cet article utilise principalement deux données, l'une concerne les données sur le score de santé physique (Figure 1) et l'autre concerne les données sur la teneur en humidité de la peau (Figure 2).
Figure 1 Données sur le score de santé physique
Figure 2 Données sur la teneur en humidité de la peau
1. Échantillon indépendantttest
Les échantillons dits indépendants signifient que les populations dont proviennent les échantillons sont indépendantes les unes des autres. Par exemple, dans la comparaison de deux groupes de scores de santé physique, le score de Zhang San n'a aucune relation avec le score de Li Si, et ils sont indépendants les uns des autres.
Exemple 1 : Dans les données sur les scores de santé physique, nous souhaitons comparer s'il existe des différences dans les scores de santé physique entre les fumeurs et les non-fumeurs.
Tout d’abord, cliquez sur « Analyser » → « Ajuster Y avec X » dans le menu JMP pour afficher l’interface de comparaison des différences entre les groupes (Figure 3).
Figure 3 Opération d'étalonnage de l'échantillon indépendant : sélection du menu de fonctions
Dans cet exemple, le score de santé physique est le résultat et le tabagisme est le groupe. Mettez donc le score de santé physique dans « Y, réponse » et le tabagisme dans « X, facteur » dans la boîte de dialogue (Figure 4).
Figure 4 Opération de test t sur échantillon indépendant : sélection de variables
Les résultats sont présentés dans la figure 5.
Si vous avez lu l'article du numéro précédent, sachez que bien que la figure 5 ne présente aucun résultat statistique, nous pouvons afficher les résultats d'analyse statistique dont nous avons besoin en cliquant sur le bouton triangle rouge dans le coin supérieur gauche. les résultats nécessitent Le jugement est fondé sur la normalité et l'homogénéité de la variation des données.
Les résultats du test montrent que les données sont normalement distribuées et que les nombres de variations sont homogènes, le test t sur échantillon indépendant peut donc être envisagé.
Figure 5 Diagramme des résultats de sortie
Cliquez sur le bouton triangle rouge à côté de l'analyse à facteur unique « Tabagisme-Score de santé physique » et sélectionnez « Analyse moyenne/variation/fusion (Figure 6) » dans le menu déroulant.
Figure 6 Opération d’étalonnage t de l’échantillon indépendant – sélection de la méthode
Les résultats sont présentés dans la figure 7. La valeur t (c'est-à-dire le rapport t dans le résultat) est de 0,696. En même temps, le résultat donne 3 valeurs P, à savoir : probabilité>|t|, probabilité>t et probabilité. |t| représente la valeur P bilatérale, qui est ce que nous rapportons le plus souvent, probabilité > t et probabilité
Les résultats ont montré qu’il n’y avait pas de différence statistiquement significative dans les scores de santé physique entre les fumeurs et les non-fumeurs.
Figure 7 Résultats du test t sur échantillon indépendant
Si les données de cet exemple satisfont à la normalité mais que les deux ensembles de variables ne sont pas homogènes, le test t corrigé (test t de Satterthwaite) peut être utilisé. Cliquez sur le bouton triangle rouge sur le côté gauche de l’analyse à facteur unique « Tabagisme-Physical Health Score » (Figure 8) et sélectionnez « test t » dans le menu déroulant pour obtenir les résultats du test t corrigé.
La forme d'affichage et l'interprétation des résultats sont les mêmes que celles du test t de la figure 7.
Figure 8 Sélection de la correction t étalonnage
**Notez ici :
Parmi les options JMP, « test t » génère le résultat du test t corrigé, tandis que la sélection « analyse moyenne/variance/t combiné » génère le résultat du test t. Veuillez éviter de faire des erreurs lors de l’analyse.
2. Échantillon uniquettest
Le test t sur un échantillon est généralement utilisé pour tester s'il existe une différence statistique entre la moyenne d'un ensemble de données et une valeur cible spécifiée. Si vous souhaitez savoir si la valeur moyenne des globules rouges d'un athlète professionnel spécifique est statistiquement différente de la valeur standard des globules rouges.
Exemple 2 : Dans les données du score de santé physique, en supposant que la valeur normale du score de santé physique est de 60, nous voulons savoir s'il existe une différence entre le score de santé physique du patient et la valeur normale de la population en bonne santé.
Les données de cette étude sont normalement distribuées et le test t sur échantillon unique peut être envisagé.
Le test t sur un échantillon n'ayant pas de facteur de groupe, il n'est pas complété dans le menu "Ajuster Y avec X", mais dans le menu "Distribution".
Figure 9 Étalonnage t pour un échantillon unique - sélection du tableau de fonctions
Sélectionnez « Analyser → Distribution » (Figure 9). Dans l'interface de la figure 10, inscrivez le score de santé physique dans la colonne « Y ». Cliquez sur OK pour accéder à l’interface des résultats (Figure 11).
Figure 10 Test t sur échantillon unique – sélection de variables
Cliquez sur le bouton triangle rouge sur le côté gauche du score de santé physique et sélectionnez « Calibration Mean » dans le menu déroulant (Figure 11). La « moyenne » ici est la valeur cible que nous devons spécifier.
Figure 11 Test t sur échantillon unique - sélection de la méthode
Remplissez 60 dans la valeur moyenne de l'hypothèse spécifiée dans la boîte de dialogue contextuelle (Figure 12), c'est-à-dire pour tester s'il existe une différence statistique entre le score moyen de santé physique de la population échantillon et la valeur cible de 60. Si l'écart type est connu, vous pouvez également le saisir dans la figure 12. S'il est inconnu, il est estimé sur la base des données de l'échantillon.
Figure 12 Test t sur échantillon unique - spécification de la valeur cible
Les résultats sont présentés dans la figure 13 ci-dessous, indiquant que la différence est statistiquement significative (t=-5,7130, p<0,0001).
Figure 13 Résultats du test t sur échantillon unique
3. Test t apparié: Comparaison de deux ensembles de données appariées
L'opposé du concept d'échantillons indépendants est celui des échantillons appariés, c'est-à-dire que les échantillons ne sont pas indépendants. Par exemple, les valeurs de tension artérielle d'un certain groupe hypertendu avant et après le traitement. Pour Zhang San, il y aura une certaine relation entre les valeurs de tension artérielle avant et après le traitement. Si elle était de 180 avant le traitement, il est généralement peu probable qu'elle chute soudainement à 120 après le traitement, et elle est probablement légèrement inférieure à 180.
Exemple 3 : Dans les données sur la teneur en eau, il est prévu d'explorer s'il existe une différence dans la teneur en humidité de la peau des patients avant et après l'intervention. Puisque cette étude explore s'il existe des différences dans les résultats d'examen du même lot de patients à différents moments, elle appartient aux données appariées. Si les données obéissent à la distribution normale, le test t apparié sera utilisé. Si la distribution normale n'est pas satisfaite, le test apparié non paramétrique sera utilisé. Le test non paramétrique sera présenté en détail dans les chapitres suivants.
L'idée de l'analyse statistique du test t apparié est de calculer la différence avant et après l'intervention, et de comparer la valeur moyenne de la différence avec 0 pour obtenir si la différence avant et après l'intervention est statistiquement significative. Par conséquent, lors de l'importation de données appariées dans JMP, vous devez faire attention au format d'importation comme indiqué dans la figure 2. Les deux valeurs mesurées de chaque patient se trouvent dans la même ligne et dans deux colonnes, de sorte que la différence entre les valeurs mesurées Les valeursde chaque patient peuvent être calculées.
Le test t apparié n'est pas implémenté dans le menu « Ajuster Y par X », mais dans le menu « Modélisation professionnelle ». Sélectionnez « Analyse → Modélisation professionnelle → Couplage » (Figure 14).
Figure 14 Test t d'appariement - sélection du menu
Un rappel ici : Cet article utilise JMP 15 comme exemple. Dans différentes versions de JMP, l'emplacement du menu d'appairage peut être différent. Dans les premiers logiciels JMP, le module "Pairing" se trouve directement sous l'option "Analyse".
Dans le test t apparié, au moins deux variables de résultat sont requises. Dans ce cas, il s'agit de la teneur en humidité de la peau (avant l'intervention) et de la teneur en humidité de la peau (après intervention). Mettez ces deux variables dans « Y, réponse appariée » (Figure 15). ) . Lorsque JMP calcule le test t apparié, les variables de la deuxième ligne sont soustraites par défaut des variables de la première ligne. Lors du fonctionnement, vous devez faire attention à l'ordre des variables.
Comme le montre la figure 15, la pré-intervention se trouve dans la rangée 1 et la post-intervention dans la rangée 2, les résultats sont donc basés sur la post-intervention - pré-intervention. Dans ce cas, nous voulons savoir si la teneur en humidité de la peau a augmenté après l'intervention, nous mettons donc d'abord la teneur en humidité de la peau (avant l'intervention), puis la teneur en humidité de la peau (après l'intervention).
Figure 15 Test t apparié - sélection de variables
Les résultats du test t apparié sont présentés à la figure 16. Les résultats donnent d'abord la méthode de calcul de la différence entre l'humidité cutanée (après intervention) et l'humidité cutanée (avant intervention).La section des résultats donne les valeurs moyennes avant et après intervention, et la différence moyenne est de 6,32, indiquant que après l'intervention La teneur en humidité de la peau était plus élevée qu'avant l'intervention et la teneur en humidité de la peau a augmenté en moyenne de 6,32 %. La différence dans la teneur en humidité de la peau des patients avant et après l'intervention était statistiquement significative (t = 12,595, p < 0,0001).
Figure 16 Résultats du test t apparié
Vous trouverez ci-dessus les trois scénarios d'application de test T courants, les idées d'application et les précautions d'analyse basées sur JMP qui vous sont présentés dans ce numéro. Dans les articles suivants, nous vous proposerons successivement l'analyse des variations et la comparaison par paires, le test de somme des classements et sa comparaison par paires, le test du chi carré et le test de tendance. Restez à l'écoute!
Texte original : Yiwen a appris 3 méthodes courantes du test t
