In den letzten Artikeln haben wir die grundlegenden Operationen des Vergleichs zwischen Gruppen, des Normalitätstests und des Variationshomogenitätstests vorgestellt. Im heutigen Artikel werden die am häufigsten verwendeten T-Tests vorgestellt: unabhängiger Stichproben-T-Test, Einzelstichproben-T-Test und Paarstichproben-Test. Außerdem werden Beispiele für die Verwendung von JMP zur Vervollständigung der Analyse gegeben.
Drei gängige Typentprüfen
Der T-Test wird hauptsächlich verwendet, um zu testen, ob eine bestimmte Stichprobenstatistik dem Populationsparameter entspricht. In praktischen Anwendungen gibt es drei häufigste Szenarien: unabhängiger Stichproben-T-Test, gepaarter Stichproben-T-Test und Einzelstichproben-T-Test .
- T-Test für unabhängige Stichproben: Wird verwendet, um zu testen, ob zwischen den Mittelwerten zweier unabhängiger Stichproben ein statistischer Unterschied besteht
- T-Test bei einer Stichprobe: Wird verwendet, um zu vergleichen, ob zwischen Stichprobendaten und einem bestimmten Wert ein statistischer Unterschied besteht
- Gepaarter t-Test: Wird verwendet, um zu testen, ob es einen statistischen Unterschied zwischen den Mittelwerten gepaarter Stichproben gibt.
In diesem Artikel werden hauptsächlich zwei Daten verwendet, zum einen die Daten zur körperlichen Gesundheitsbewertung (Abbildung 1) und zum anderen die Daten zum Hautfeuchtigkeitsgehalt (Abbildung 2).
Abbildung 1 Daten zur körperlichen Gesundheitsbewertung
Abbildung 2 Daten zum Hautfeuchtigkeitsgehalt
1. Unabhängige Stichprobetprüfen
Die sogenannten unabhängigen Stichproben bedeuten, dass die Populationen, aus denen die Stichproben stammen, unabhängig voneinander sind. Beim Vergleich zweier Gruppen von körperlichen Gesundheitswerten hat beispielsweise der Wert von Zhang San keine Beziehung zum Wert von Li Si und sie sind unabhängig von einander.
Beispiel 1: In den Daten zur körperlichen Gesundheitsbewertung möchten wir vergleichen, ob es Unterschiede in der körperlichen Gesundheitsbewertung zwischen Rauchern und Nichtrauchern gibt.
Klicken Sie zunächst im JMP-Menü auf „Analysieren“ → „Y mit X anpassen“, um die Schnittstelle zum Vergleich der Unterschiede zwischen Gruppen aufzurufen (Abbildung 3).
Abbildung 3 Unabhängiger Proben-t-Kalibrierungsvorgang – Funktionsmenüauswahl
In diesem Beispiel ist die Bewertung der körperlichen Gesundheit das Ergebnis und das Rauchen die Gruppe. Geben Sie daher im Dialogfeld die Bewertung der körperlichen Gesundheit in „Y, Reaktion“ und das Rauchen in „X, Faktor“ ein (Abbildung 4).
Abbildung 4 Unabhängiger Stichproben-t-Testvorgang – Variablenauswahl
Die Ergebnisse sind in Abbildung 5 dargestellt.
Wenn Sie den Artikel in der vorherigen Ausgabe gelesen haben, sollten Sie wissen, dass Abbildung 5 zwar keine statistischen Ergebnisse enthält, wir jedoch die benötigten statistischen Analyseergebnisse anzeigen können, indem wir auf die rote Dreiecksschaltfläche in der oberen linken Ecke klicken. Die Auswahl dieser Die Ergebnisse erfordern eine Beurteilung, die auf der Normalität der Daten und der Homogenität der Variationszahlen basiert.
Die Testergebnisse zeigen, dass die Daten normalverteilt und die Variationszahlen homogen sind, sodass der unabhängige Stichproben-T-Test in Betracht gezogen werden kann.
Abbildung 5 Ausgabeergebnisdiagramm
Klicken Sie auf die rote Dreiecksschaltfläche neben der Einzelfaktoranalyse „Smoking-Physical Health Score“ und wählen Sie „Mittelwert/Variationsanalyse/Merge t (Abbildung 6)“ im Dropdown-Menü.
Abbildung 6 Unabhängiger Proben-t-Kalibrierungsvorgang – Methodenauswahl
Die Ergebnisse sind in Abbildung 7 dargestellt. Der t-Wert (dh das t-Verhältnis im Ergebnis) beträgt 0,696. Gleichzeitig liefert das Ergebnis 3 P-Werte, nämlich: Wahrscheinlichkeit>|t|, Wahrscheinlichkeit>t und Wahrscheinlichkeit |t| stellt den zweiseitigen P-Wert dar, den wir am häufigsten angeben: Wahrscheinlichkeit > t und Wahrscheinlichkeit
Die Ergebnisse zeigten, dass es keinen statistisch signifikanten Unterschied in der körperlichen Gesundheit zwischen Rauchern und Nichtrauchern gab.
Abbildung 7 Ergebnisse des t-Tests einer unabhängigen Stichprobe
Wenn die Daten in diesem Beispiel die Normalität erfüllen, die beiden Variablensätze jedoch nicht homogen sind, kann der korrigierte t-Test (Satterthwaite-t-Test) verwendet werden. Klicken Sie auf die rote Dreiecksschaltfläche auf der linken Seite der Einzelfaktoranalyse „Smoking-Physical Health Score“ (Abbildung 8) und wählen Sie „t-test“ im Dropdown-Menü, um die Ergebnisse des korrigierten t-Tests zu erhalten.
Die Anzeigeform und Interpretation der Ergebnisse sind die gleichen wie beim t-Test in Abbildung 7.
Abbildung 8 Auswahl der Korrektur-t-Kalibrierung
**Hinweis hier:
Unter den JMP-Optionen gibt „t-Test“ das Ergebnis des korrigierten t-Tests aus, während die Auswahl „Mittelwert/Varianzanalyse/kombiniertes t“ das Ergebnis des t-Tests ausgibt. Bitte vermeiden Sie Fehler bei der Analyse.
2. Einzelprobetprüfen
Der Ein-Stichproben-t-Test wird normalerweise verwendet, um zu testen, ob ein statistischer Unterschied zwischen dem Mittelwert eines Datensatzes und einem angegebenen Zielwert besteht. Wenn Sie wissen möchten, ob der mittlere Wert der roten Blutkörperchen eines bestimmten Profisportlers statistisch vom Standardwert der roten Blutkörperchen abweicht.
Beispiel 2: Unter der Annahme, dass der Normalwert des körperlichen Gesundheitszustands 60 beträgt, möchten wir in den Daten zur körperlichen Gesundheitsbewertung wissen, ob es einen Unterschied zwischen dem körperlichen Gesundheitszustand des Patienten und dem Normalwert der gesunden Bevölkerung gibt.
Die Daten in dieser Studie sind normalverteilt und der Einzelstichproben-T-Test kann berücksichtigt werden.
Da der T-Test bei einer Stichprobe keinen Gruppenfaktor hat, wird er nicht im Menü „Y mit X anpassen“, sondern im Menü „Verteilung“ durchgeführt.
Abbildung 9 Einzelproben-T-Kalibrierung – Auswahl der Funktionstabelle
Wählen Sie „Analysieren → Verteilung“ (Abbildung 9). Geben Sie in der Benutzeroberfläche von Abbildung 10 den physischen Gesundheitswert in die Spalte „Y“ ein. Klicken Sie auf OK, um die Ergebnisoberfläche aufzurufen (Abbildung 11).
Abbildung 10 Einzelstichproben-T-Test – Variablenauswahl
Klicken Sie auf die Schaltfläche mit dem roten Dreieck auf der linken Seite des physischen Gesundheitsscores und wählen Sie im Dropdown-Menü „Kalibrierungsmittelwert“ aus (Abbildung 11). Der „Mittelwert“ ist hier der Zielwert, den wir angeben müssen.
Abbildung 11 Einzelstichproben-T-Test – Methodenauswahl
Geben Sie im Popup-Dialogfeld (Abbildung 12) den angegebenen Hypothesenmittelwert mit 60 ein, um zu testen, ob ein statistischer Unterschied zwischen dem durchschnittlichen körperlichen Gesundheitswert der Stichprobenpopulation und dem Zielwert von 60 besteht. Wenn die Standardabweichung bekannt ist, können Sie die Standardabweichung auch in Abbildung 12 eingeben. Wenn sie unbekannt ist, wird sie anhand der Beispieldaten geschätzt.
Abbildung 12 Einzelproben-t-Test – Angabe des Zielwerts
Die Ergebnisse sind in Abbildung 13 unten dargestellt und zeigen, dass der Unterschied statistisch signifikant ist (t=-5,7130, p<0,0001).
Abbildung 13 Ergebnisse des t-Tests für eine einzelne Stichprobe
3. Gepaarter T-Test: Vergleich zweier gepaarter Datensätze
Das Gegenteil des Konzepts unabhängiger Proben sind gepaarte Proben, das heißt, die Proben sind nicht unabhängig. Zum Beispiel die Blutdruckwerte einer bestimmten hypertensiven Gruppe vor und nach der Behandlung. Für Zhang San wird es einen bestimmten Zusammenhang geben zwischen den Blutdruckwerten vor und nach der Behandlung. Lag er vor der Behandlung bei 180, ist es in der Regel unwahrscheinlich, dass er nach der Behandlung plötzlich auf 120 absinkt und wahrscheinlich etwas unter 180 liegt.
Beispiel 3: In den Wassergehaltsdaten soll untersucht werden, ob es einen Unterschied im Hautfeuchtigkeitsgehalt von Patienten vor und nach dem Eingriff gibt. Da diese Studie untersucht, ob es Unterschiede in den Untersuchungsergebnissen derselben Patientengruppe zu unterschiedlichen Zeitpunkten gibt, gehört sie zu den gepaarten Daten. Wenn die Daten der Normalverteilung entsprechen, wird der gepaarte t-Test verwendet. Wenn die Normalverteilung nicht erfüllt ist, wird der nichtparametrische Paartest verwendet. Der nichtparametrische Test wird in den folgenden Kapiteln ausführlich vorgestellt.
Die statistische Analyseidee des gepaarten T-Tests besteht darin, die Differenz vor und nach dem Eingriff zu berechnen und den Mittelwert der Differenz mit 0 zu vergleichen, um zu ermitteln, ob die Differenz vor und nach dem Eingriff statistisch signifikant ist. Daher sollten Sie beim Importieren gepaarter Daten in JMP auf das Importformat achten, wie in Abbildung 2 dargestellt. Die beiden Messwerte jedes Patienten befinden sich in derselben Zeile und zwei Spalten, sodass der Unterschied in den gemessenen Werten besteht Werte jedes Patienten können berechnet werden.
Der gepaarte t-Test wird nicht im Menü „Fit Y by X“, sondern im Menü „Professional Modeling“ implementiert. Wählen Sie „Analyse→Professionelle Modellierung→Pairing“ (Abbildung 14).
Abbildung 14 Pairing-T-Test – Menüauswahl
Hier eine Erinnerung: In diesem Artikel wird JMP 15 als Beispiel verwendet. In verschiedenen JMP-Versionen kann die Position des Pairing-Menüs unterschiedlich sein. In früher JMP-Software ist das Modul „Pairing“ direkt unter der Option „Analyse“ zu finden. .
Beim gepaarten t-Test sind mindestens zwei Ergebnisvariablen erforderlich. In diesem Fall sind es der Hautfeuchtigkeitsgehalt (vor dem Eingriff) und der Hautfeuchtigkeitsgehalt (nach dem Eingriff). Setzen Sie diese beiden Variablen in „Y, gepaarte Reaktion“ (Abbildung 15). ). Wenn JMP den gepaarten T-Test berechnet, werden die Variablen in der zweiten Zeile standardmäßig von den Variablen in der ersten Zeile subtrahiert. Bei der Operation müssen Sie auf die Reihenfolge der Variablen achten.
Wie in Abbildung 15 dargestellt, befindet sich „Vor dem Eingriff“ in Zeile 1 und „Nach dem Eingriff“ in Zeile 2, sodass die Ergebnisse auf „Nach dem Eingriff – Vor dem Eingriff“ basieren. In diesem Fall möchten wir wissen, ob der Hautfeuchtigkeitsgehalt nach dem Eingriff gestiegen ist. Deshalb geben wir zuerst den Hautfeuchtigkeitsgehalt (vor dem Eingriff) und dann den Hautfeuchtigkeitsgehalt (nach dem Eingriff) ein.
Abbildung 15 Gepaarter t-Test – Variablenauswahl
Die gepaarten t-Testergebnisse sind in Abbildung 16 dargestellt. Die Ergebnisse geben zunächst die Berechnungsmethode der Differenz als Hautfeuchtigkeitsgehalt (nach dem Eingriff) – Hautfeuchtigkeitsgehalt (vor dem Eingriff) an. Der Ergebnisabschnitt gibt die Mittelwerte vor und nach dem Eingriff an, und die mittlere Differenz beträgt 6,32, was darauf hinweist Nach dem Eingriff war der Hautfeuchtigkeitsgehalt höher als vor dem Eingriff und der Hautfeuchtigkeitsgehalt stieg um durchschnittlich 6,32 %. Der Unterschied im Hautfeuchtigkeitsgehalt der Patienten vor und nach dem Eingriff war statistisch signifikant (t=12,595, p<0,0001).
Abbildung 16 Ergebnisse des gepaarten t-Tests
Die oben genannten sind die drei gängigen T-Test-Anwendungsszenarien, Anwendungsideen und Analysevorkehrungen basierend auf JMP, die Ihnen in dieser Ausgabe vorgestellt werden. In den folgenden Artikeln stellen wir Ihnen nacheinander die Variationsanalyse und den paarweisen Vergleich, den Rangsummentest und seinen paarweisen Vergleich, den Chi-Quadrat-Test und den Trendtest vor. Bleiben Sie dran!
Originaltext: Yiwen lernte drei gängige T-Testmethoden
