Negli ultimi articoli abbiamo introdotto le operazioni base di confronto tra gruppi, test di normalità e test di omogeneità di variazione. L'articolo di oggi introdurrà i test t più comunemente utilizzati: test t per campioni indipendenti, test t per campione singolo e test per campioni appaiati e fornirà esempi di come utilizzare JMP per completare l'analisi.
Tre tipi comunittest
Il test t viene utilizzato principalmente per verificare se una determinata statistica campionaria è uguale al parametro della popolazione. Nelle applicazioni pratiche, ci sono tre scenari più comuni: test t per campioni indipendenti, test t per campioni appaiati e test t per campioni singoli.
- Test t per campioni indipendenti: utilizzato per verificare se esiste una differenza statistica tra le medie di due campioni indipendenti
- Test t per un campione: utilizzato per confrontare se esiste una differenza statistica tra i dati del campione e un valore specifico
- Test t appaiato: utilizzato per verificare se esiste una differenza statistica tra le medie dei campioni appaiati.
Questo articolo utilizza principalmente due dati, uno è il punteggio di salute fisica (Figura 1) e l'altro sono i dati sul contenuto di umidità della pelle (Figura 2).
Figura 1 Dati sul punteggio di salute fisica
Figura 2 Dati sul contenuto di umidità della pelle
1. Campione indipendentettest
I cosiddetti campioni indipendenti significano che le popolazioni da cui provengono i campioni sono indipendenti l'una dall'altra. Ad esempio, nel confronto di due gruppi di punteggi di salute fisica, il punteggio di Zhang San non ha alcuna relazione con il punteggio di Li Si, e sono indipendenti di ciascun altro.
Esempio 1: nei dati del punteggio di salute fisica, vogliamo confrontare se ci sono differenze nei punteggi di salute fisica tra fumatori e non fumatori.
Innanzitutto, fare clic su "Analizza" → "Adatta Y con X" nel menu JMP per visualizzare l'interfaccia per il confronto delle differenze tra i gruppi (Figura 3).
Figura 3 Operazione di calibrazione t del campione indipendente: selezione del menu funzione
In questo esempio, il punteggio della salute fisica è il risultato e il fumo è il gruppo, quindi inserisci il punteggio della salute fisica in "Y, risposta" e il fumo in "X, fattore" nella finestra di dialogo (Figura 4).
Figura 4 Operazione di test t del campione indipendente: selezione della variabile
I risultati sono mostrati nella Figura 5.
Se avete letto l'articolo del numero precedente, dovreste sapere che sebbene la Figura 5 non contenga risultati statistici, possiamo visualizzare i risultati dell'analisi statistica di cui abbiamo bisogno facendo clic sul pulsante del triangolo rosso nell'angolo in alto a sinistra. i risultati richiedono Il giudizio si basa sulla normalità e sull'omogeneità della variazione dei dati.
I risultati del test mostrano che i dati sono distribuiti normalmente e i numeri di variazione sono omogenei, quindi è possibile prendere in considerazione il test t del campione indipendente.
Figura 5 Diagramma dei risultati di output
Fare clic sul pulsante del triangolo rosso accanto all'analisi a fattore singolo "Punteggio salute fisica-fumo" e selezionare "Analisi media/variazione/Unisci (Figura 6)" nel menu a discesa.
Figura 6 Operazione di calibrazione t del campione indipendente: selezione del metodo
I risultati sono mostrati nella Figura 7. Il valore t (ovvero il rapporto t nel risultato) è 0,696. Allo stesso tempo, il risultato fornisce 3 valori P, vale a dire: probabilità>|t|, probabilità>t e probabilità |t| rappresenta il valore P bilaterale, che è ciò che riportiamo più spesso, probabilità > t e probabilità
I risultati hanno mostrato che non vi era alcuna differenza statisticamente significativa nei punteggi di salute fisica tra fumatori e non fumatori.
Figura 7 Risultati del test t del campione indipendente
Se i dati in questo esempio soddisfano la normalità ma i due insiemi di variabili non sono omogenei, è possibile utilizzare il test t corretto (test t di Satterthwaite). Fare clic sul pulsante del triangolo rosso sul lato sinistro dell'analisi a fattore singolo "Punteggio salute fisica-fumo" (Figura 8) e selezionare "t-test" nel menu a discesa per ottenere i risultati del t-test corretto.
La forma di visualizzazione e l'interpretazione dei risultati sono le stesse del test t nella Figura 7.
Figura 8 Selezione della calibrazione della correzione
**Nota qui:
Tra le opzioni di JMP, "t test" restituisce il risultato del t test corretto, mentre la selezione "media/analisi della varianza/t combinato" restituisce il risultato del t test. Si prega di evitare di commettere errori durante l'analisi.
2. Campione singolottest
Il test t per un campione viene solitamente utilizzato per verificare se esiste una differenza statistica tra la media di un insieme di dati e un valore target specificato. Se vuoi sapere se il valore medio dei globuli rossi di uno specifico atleta professionista è statisticamente diverso dal valore standard dei globuli rossi.
Esempio 2: nei dati del punteggio di salute fisica, presupponendo che il valore normale del punteggio di salute fisica sia 60, vogliamo sapere se esiste una differenza tra il punteggio di salute fisica del paziente e il valore normale della popolazione sana.
I dati di questo studio sono distribuiti normalmente e può essere considerato il test t per campione singolo.
Poiché il t-test per un campione non ha un fattore di gruppo, non viene completato nel menu "Adatta Y con X", ma nel menu "Distribuzione".
Figura 9 Calibrazione t del campione singolo: selezione della tabella delle funzioni
Selezionare "Analizza → Distribuzione" (Figura 9). Nell'interfaccia nella Figura 10, inserisci il punteggio di salute fisica nella colonna "Y". Fare clic su OK per accedere all'interfaccia dei risultati (Figura 11).
Figura 10 Test t per campione singolo: selezione delle variabili
Fare clic sul pulsante del triangolo rosso sul lato sinistro del punteggio di salute fisica e selezionare "Media di calibrazione" nel menu a discesa (Figura 11). La "media" qui è il valore target che dobbiamo specificare.
Figura 11 Test t per campione singolo: selezione del metodo
Compilare 60 nel valore medio dell'ipotesi specificata nella finestra di dialogo pop-up (Figura 12), ovvero per verificare se esiste una differenza statistica tra il punteggio medio di salute fisica della popolazione campione e il valore target di 60. Se la deviazione standard è nota, è possibile anche inserirla nella Figura 12. Se è sconosciuta, viene stimata in base ai dati campione.
Figura 12 Test t per campione singolo: specifica del valore target
I risultati sono mostrati nella Figura 13 di seguito, a indicare che la differenza è statisticamente significativa (t=-5,7130, p<0,0001).
Figura 13 Risultati del test t su campione singolo
3. Test t accoppiato: Confronto di due serie di dati accoppiati
L'opposto del concetto di campioni indipendenti è quello dei campioni accoppiati, cioè i campioni non sono indipendenti. Ad esempio, i valori della pressione sanguigna di un certo gruppo di ipertesi prima e dopo il trattamento. Per Zhang San, ci sarà una certa relazione tra i valori della pressione arteriosa prima e dopo il trattamento. Se era 180 prima del trattamento, di solito è improbabile che scenda improvvisamente a 120 dopo il trattamento, ed è probabile che sia leggermente inferiore a 180.
Esempio 3: Nei dati sul contenuto di acqua, si prevede di esplorare se esiste una differenza nel contenuto di umidità della pelle dei pazienti prima e dopo l'intervento. Poiché questo studio esplora se ci sono differenze nei risultati dell'esame dello stesso gruppo di pazienti in momenti diversi, appartiene ai dati appaiati. Se i dati obbediscono alla distribuzione normale, verrà utilizzato il test t appaiato. Se la distribuzione normale non è soddisfatta si utilizzerà il test appaiato non parametrico, che verrà introdotto in dettaglio nei capitoli successivi.
L'idea di analisi statistica del test t accoppiato è calcolare la differenza prima e dopo l'intervento e confrontare il valore medio della differenza con 0 per ottenere se la differenza prima e dopo l'intervento è statisticamente significativa. Pertanto, quando si importano dati accoppiati in JMP, è necessario prestare attenzione al formato di importazione come mostrato nella Figura 2. I due valori misuratidi ciascun paziente si trovano nella stessa riga e in due colonne, in modo che la differenza nei valori misurati È possibile calcolare i valoridi ciascun paziente.
Il test t accoppiato è implementato non nel menu "Adatta Y per X", ma nel menu "Modellazione professionale". Selezionare "Analisi→Modellazione professionale→Associazione" (Figura 14).
Figura 14 Pairing t test - selezione del menu
Qui un promemoria: questo articolo utilizza JMP 15 come esempio. Nelle diverse versioni di JMP, la posizione del menu di abbinamento potrebbe essere diversa. Nei primi software JMP, il modulo "Associazione" si trova direttamente sotto l'opzione "Analisi".
Nel test t per dati appaiati sono necessarie almeno due variabili di risultato. In questo caso, si tratta del contenuto di umidità della pelle (prima dell'intervento) e del contenuto di umidità della pelle (dopo l'intervento). Inserisci queste due variabili in "Y, risposta appaiata" (Figura 15 ). Quando JMP calcola il test t appaiato, per impostazione predefinita le variabili nella seconda riga vengono sottratte dalle variabili nella prima riga. Durante il funzionamento, è necessario prestare attenzione all'ordine delle variabili.
Come mostrato nella Figura 15, il pre-intervento è nella riga 1 e il post-intervento è nella riga 2, quindi i risultati si basano su post-intervento - pre-intervento. In questo caso, vogliamo sapere se il contenuto di umidità della pelle è aumentato dopo l'intervento, quindi inseriamo prima il contenuto di umidità della pelle (prima dell'intervento), quindi inseriamo il contenuto di umidità della pelle (dopo l'intervento).
Figura 15 Test t accoppiato: selezione delle variabili
I risultati del test t accoppiato sono mostrati nella Figura 16. I risultati forniscono innanzitutto il metodo di calcolo della differenza come contenuto di umidità della pelle (dopo l'intervento) - contenuto di umidità della pelle (prima dell'intervento). La sezione dei risultati fornisce i valori medi prima e dopo l'intervento e la differenza media è 6,32, indicando che dopo l'intervento Il contenuto di umidità della pelle era più elevato rispetto a prima dell'intervento ed è aumentato in media del 6,32%. La differenza nel contenuto di umidità della pelle dei pazienti prima e dopo l'intervento era statisticamente significativa (t=12,595, p<0,0001).
Figura 16 Risultati del test t accoppiato
Quelli sopra riportati sono i tre scenari applicativi più comuni del t-test, le idee applicative e le precauzioni per l'analisi basate su JMP presentate in questo numero. Negli articoli successivi, ti forniremo successivamente l'analisi delle variazioni e il confronto a coppie, il test della somma dei ranghi e il relativo confronto a coppie, il test del chi quadrato e il test di tendenza. Rimani sintonizzato!
Testo originale: Yiwen ha imparato 3 metodi comuni del test t
