在过去几篇的文章中，我们已经介绍了组间比较的基本操作、常态检定和变异数同质性检定。今天这篇文章将介绍最常用的t 检定：独立样本t 检定、单样本t 检定和配对样本检定，并举例说明如何使用JMP 完成分析。
常见的三种t检定
t 检定主要用于检定某一样本统计量是否与总体参数相等，在实际应用中，最常见的有三种场景：独立样本t 检定、配对样本t 检定和单样本t 检定。
- 独立样本t 检定：用于检定两组独立样本的平均值是否有统计差异
- 单样本t 检定：用于比较样本资料与一个特定值之间是否有统计学差异
- 配对t 检定：用于检定配对样本的平均值是否有统计学差异。
本文主要用到两个资料，一个是躯体健康评分的资料(图1)，另一个是皮肤含水量的资料(图2)。
图1 躯体健康评分资料
图2 皮肤含水量数据
1. 独立样本t检定
所谓独立样本，是指样本所来源的总体之间是相互独立的，如两组躯体健康评分的比较，张三的评分与李四的评分并无关系，是相互独立的。
例1：在躯体健康评分资料中，我们想比较吸烟人群与不吸烟人群间的躯体健康评分是否存在差异。
首先通过点选JMP 功能表「分析」→「以X 拟合Y」，调出组间差异比较的介面(图3)。
图3 独立样本t检定操作——功能表选择
本例中躯体健康评分为结果，吸烟为分组，所以在对话方块中将躯体健康评分放入「Y，回应」，将吸烟放入「X，因数」(图4)。
图4 独立样本t检定操作——变数选择
结果如图5 所示。
如果大家看过上一期的文章，应该知道，虽然图5 并无任何统计学结果，但我们可以通过点击左上方的红色三角形按钮，显示我们所需的统计分析结果，这些结果的选择，需要结合资料的常态性和变异数同质性来判断。
检定结果显示该资料呈常态分布且变异数具有同质性，因此可以考虑采用独立样本t 检定。
图5 输出结果图
点击「吸烟-躯体健康评分」单因数分析旁边的红色三角形按钮，在下拉式功能表中选择「平均值/变异数分析/合并的t (图6)」。
图6 独立样本t 检定操作——方法选择
结果如图7 所示， t 值(即结果中的t比)为0.696，同时结果给出了3 个P 值，分别为：概率>|t|、概率>t和概率|t| 表示双侧P 值，这也是我们最常报导的，概率>t 和概率
结果提示，吸烟人群与不吸烟人群间的躯体健康评分差异无统计学意义。
图7 独立样本t 检定结果
如果本例资料满足常态性但两组变异数没有同质性，则可使用校正t 检定(Satterthwaite t检定)。点击「吸烟-躯体健康评分「单因数分析左侧的红色三角形按钮(图8)，在下拉式功能表中选择「t 检定」，即可获得校正t 检定的结果。
其结果显示形式和解读同图7 的t 检定。
图8 校正t 检定的选择
**这里需要注意：
在JMP 的选项中，「t 检定」输出的是校正t 检定的结果，而「平均值/变异数分析/合并的t」选择输出的才是t 检定的结果。大家在做分析时避免勾选错误。
2. 单样本t检定
单样本t 检定，通常用于检定一组资料的均值与指定的目标值之间是否存在统计学差异。如想了解某特定职业运动员的红细胞均值与标准的红细胞值是否有统计学差异。
例2：在躯体健康评分资料中，假定躯体健康评分的正常值为60，拟了解患者的躯体健康评分值与健康人群的正常值是否存在差异。
本研究资料为常态分布，可以考虑采用单样本t 检定。
由于单样本t 检定并没有组别因素，因此不在「以X 拟合Y」功能表中完成，而是在「分布」功能表中进行实现。
图9 单样本t 检定——功能表选择
选择「分析→分布」(图9)。在图10 的介面中，将躯体健康评分放入「Y，列」。点击确定后进入到结果介面(图11)。
图10 单样本t 检定——变数选择
点击躯体健康评分左侧的红色三角形按钮，在下拉式功能表中选择「检定均值」(图11)，这里的「均值」即我们需要指定的目标值。
图11 单样本t 检定——方法选择
在弹出的对话方块中的指定假设均值中填写60 (图12)，即检定样本人群躯体健康评分的均值与目标值60是否存在统计学差异。如果已知标准差，也可在图12 中输入标准差，如果未知，则基于样本资料估计。
图12 单样本t 检定——指定目标值
结果如下图13 所示，提示差异有统计学意义(t=-5.7130，p<0.0001)。
图13 单样本t 检定结果
3. 配对t检定：两组配对资料的比较
与独立样本的概念相对的是配对样本，即样本不是独立的，如某高血压人群治疗前后的血压值，对于张三该人而言，其治疗前和治疗后的血压值会有一定关系，如果治疗前为180，通常治疗后不大可能突然降为120，很可能比180 会稍低。
例3：在含水量资料中，拟探索患者干预前与干预后皮肤含水量是否有差异。由于本研究探索的是同一批患者不同时间点检查结果是否有差异，属于配对资料，若资料服从常态分布，则使用配对t 检定。若不满足常态分布，则采用做非参数配对检定，非参数检定将在后续的章节为大家详细介绍。
配对t检定的统计分析思路为，计算干预前后差值，将差值的均值与0 比较，从而获得干预前后的差异是否有统计学意义。所以，在JMP 中汇入配对资料时，应注意汇入格式需如图2 所示，每一个患者的两次测量值在同一行的两列上，这样才能求出每个患者测量值的差值。
配对t 检定的实现不是在「以X 拟合Y」功能表中，而是在「专业建模」这一功能表下。选择「分析→专业建模→配对」(图14)。
图14配对t 检定——功能表选择
这里需要提醒一下：本文是以JMP 15 为例介绍，在不同的JMP 版本中，配对功能表的位置可能不一样，在早期的JMP 软体中可从「分析」选项下直接找到「配对」模组。
在配对t 检定中，至少需要两个结局变数，本例分别为皮肤含水量(干预前)和皮肤含水量(干预后)，将这两个变数放入「Y，配对回应」(图15) 。 JMP 进行配对t 检定的计算时，默认放入的第2 行变数减去第1 行变数，在操作时需注意放入变数的先后顺序。
如图15 中，干预前在第1 行，干预后在第2 行，因此结果是基于干预后-干预前。本案例中想要了解干预后皮肤含水量是否上升，因此先放皮肤含水量(干预前)，再放皮肤含水量(干预后)。
图15配对t 检定——变数选择
配对t 检定结果见图16。结果首先给出差值的计算方式为皮肤含水量(干预后) - 皮肤含水量(干预前)，结果部分给出了干预前和干预后分别的均值，以及均值差为6.32，说明干预后的皮肤含水量高于干预前，皮肤含水量平均升高了6.32。患者干预前后皮肤含水量差异有统计学意义(t=12.595，p<0.0001)。
图16 配对t 检定结果
以上就是本期为大家带来的基于JMP 的三种常见的t 检定应用场景、应用思路及分析的注意事项。在后续的文章中，我们将陆续为大家带来变异数分析及两两比较、秩和检定及其两两比较、卡方检定和趋势检定。敬请期待！
原文：一文学会t检验的3种常用方法
