En los últimos artículos, hemos introducido las operaciones básicas de comparación entre grupos, prueba de normalidad y prueba de homogeneidad de variación. El artículo de hoy presentará las pruebas t más utilizadas: prueba t de muestra independiente, prueba t de muestra única y prueba de muestras pareadas, y brindará ejemplos de cómo usar JMP para completar el análisis.
Tres tipos comunestprueba
La prueba t se utiliza principalmente para probar si una determinada estadística de muestra es igual al parámetro de población. En aplicaciones prácticas, existen tres escenarios más comunes: prueba t para muestras independientes, prueba t para muestras pareadas y prueba t para muestras únicas.
- Prueba t de muestras independientes: se utiliza para probar si existe una diferencia estadística entre las medias de dos muestras independientes.
- Prueba t de una muestra: se utiliza para comparar si existe una diferencia estadística entre los datos de la muestra y un valor específico
- Prueba t pareada: se utiliza para probar si existe una diferencia estadística entre las medias de muestras pareadas.
Este artículo utiliza principalmente dos datos, uno son los datos de puntuación de salud física (Figura 1) y el otro son los datos del contenido de humedad de la piel (Figura 2).
Figura 1 Datos de puntuación de salud física
Figura 2 Datos del contenido de humedad de la piel.
1. Muestra independientetprueba
Las llamadas muestras independientes significan que las poblaciones de las que provienen las muestras son independientes entre sí. Por ejemplo, en la comparación de dos grupos de puntuaciones de salud física, la puntuación de Zhang San no tiene relación con la puntuación de Li Si y son independientes. el uno del otro.
Ejemplo 1: en los datos de las puntuaciones de salud física, queremos comparar si existen diferencias en las puntuaciones de salud física entre fumadores y no fumadores.
Primero, haga clic en "Analizar" → "Ajustar Y con X" en el menú JMP para abrir la interfaz para comparar las diferencias entre grupos (Figura 3).
Figura 3 Operación de calibración t de muestra independiente: selección del menú de funciones
En este ejemplo, la puntuación de salud física es el resultado y fumar es el grupo, así que coloque la puntuación de salud física en "Y, respuesta" y fumar en "X, factor" en el cuadro de diálogo (Figura 4).
Figura 4 Operación de prueba t de muestra independiente: selección de variable
Los resultados se muestran en la Figura 5.
Si ha leído el artículo del número anterior, debe saber que, aunque la Figura 5 no tiene ningún resultado estadístico, podemos mostrar los resultados del análisis estadístico que necesitamos haciendo clic en el botón del triángulo rojo en la esquina superior izquierda. Los resultados requieren El juicio se basa en la normalidad y homogeneidad de la variación de los datos.
Los resultados de la prueba muestran que los datos se distribuyen normalmente y los números de variación son homogéneos, por lo que se puede considerar la prueba t de muestra independiente.
Figura 5 Diagrama de resultados de salida
Haga clic en el botón del triángulo rojo al lado del análisis de factor único "Puntuación de salud física y tabaquismo" y seleccione "Análisis de media/variación/fusión (Figura 6)" en el menú desplegable.
Figura 6 Operación de calibración t de muestra independiente: selección del método
Los resultados se muestran en la Figura 7. El valor t (es decir, la relación t en el resultado) es 0,696. Al mismo tiempo, el resultado da 3 valores P, a saber: probabilidad>|t|, probabilidad>t y probabilidad |t| representa el valor P bilateral, que es lo que informamos con mayor frecuencia, probabilidad > t y probabilidad
Los resultados mostraron que no hubo diferencias estadísticamente significativas en las puntuaciones de salud física entre fumadores y no fumadores.
Figura 7 Resultados de la prueba t de muestra independiente
Si los datos de este ejemplo satisfacen la normalidad pero los dos conjuntos de variables no son homogéneos, se puede utilizar la prueba t corregida (prueba t de Satterthwaite). Haga clic en el botón del triángulo rojo en el lado izquierdo del análisis de factor único "Puntuación de salud física y tabaquismo" (Figura 8) y seleccione "prueba t" en el menú desplegable para obtener los resultados de la prueba t corregida.
La forma de visualización y la interpretación de los resultados son las mismas que las de la prueba t en la Figura 7.
Figura 8 Selección de corrección t calibración
**Nota aquí:
Entre las opciones de JMP, "prueba t" genera el resultado de la prueba t corregida, mientras que la selección "análisis de media/varianza/t combinada" genera el resultado de la prueba t. Evite cometer errores al realizar el análisis.
2. Muestra únicatprueba
La prueba t de una muestra se utiliza generalmente para probar si existe una diferencia estadística entre la media de un conjunto de datos y un valor objetivo específico. Si desea saber si el valor medio de glóbulos rojos de un atleta profesional específico es estadísticamente diferente del valor estándar de glóbulos rojos.
Ejemplo 2: en los datos de la puntuación de salud física, suponiendo que el valor normal de la puntuación de salud física es 60, queremos saber si existe una diferencia entre la puntuación de salud física del paciente y el valor normal de la población sana.
Los datos de este estudio se distribuyen normalmente y se puede considerar la prueba t de muestra única.
Dado que la prueba t de una muestra no tiene un factor de grupo, no se completa en el menú "Ajustar Y con X", sino en el menú "Distribución".
Figura 9 Calibración t de muestra única: selección de tabla de funciones
Seleccione "Analizar → Distribución" (Figura 9). En la interfaz de la Figura 10, coloque la puntuación de salud física en la columna "Y". Haga clic en Aceptar para ingresar a la interfaz de resultados (Figura 11).
Figura 10 Prueba t de muestra única: selección de variables
Haga clic en el botón del triángulo rojo en el lado izquierdo de la puntuación de salud física y seleccione "Media de calibración" en el menú desplegable (Figura 11). La "media" aquí es el valor objetivo que debemos especificar.
Figura 11 Prueba t de muestra única: selección del método
Complete 60 en el valor medio de la hipótesis especificada en el cuadro de diálogo emergente (Figura 12), es decir, para probar si existe una diferencia estadística entre la puntuación media de salud física de la población de muestra y el valor objetivo de 60. Si se conoce la desviación estándar, también puede ingresarla en la Figura 12. Si se desconoce, se estima con base en los datos de la muestra.
Figura 12 Prueba t de muestra única: especificación del valor objetivo
Los resultados se muestran en la Figura 13 a continuación, lo que indica que la diferencia es estadísticamente significativa (t=-5,7130, p<0,0001).
Figura 13 Resultados de la prueba t de muestra única
3. Prueba t pareada: Comparación de dos conjuntos de datos emparejados
Lo opuesto al concepto de muestras independientes son las muestras pareadas, es decir, las muestras no son independientes. Por ejemplo, los valores de presión arterial de un determinado grupo de hipertensos antes y después del tratamiento. Para Zhang San, habrá una cierta relación. entre los valores de presión arterial antes y después del tratamiento. Si era 180 antes del tratamiento, por lo general es poco probable que baje repentinamente a 120 después del tratamiento, y es probable que sea ligeramente inferior a 180.
Ejemplo 3: En los datos del contenido de agua, se planea explorar si existe una diferencia en el contenido de humedad de la piel de los pacientes antes y después de la intervención. Dado que este estudio explora si existen diferencias en los resultados de los exámenes del mismo lote de pacientes en diferentes momentos, pertenece a datos pareados. Si los datos siguen la distribución normal, se utilizará la prueba t pareada. Si no se cumple la distribución normal, se utilizará la prueba pareada no paramétrica, que se presentará en detalle en capítulos posteriores.
La idea del análisis estadístico de la prueba t pareada es calcular la diferencia antes y después de la intervención y comparar el valor medio de la diferencia con 0 para obtener si la diferencia antes y después de la intervención es estadísticamente significativa. Por lo tanto, al importar datos emparejados en JMP, debe prestar atención al formato de importación como se muestra en la Figura 2. Los dos valores medidos de cada paciente están en la misma fila y dos columnas, de modo que la diferencia en los datos medidos Se pueden calcular los valores de cada paciente.
La implementación de la prueba t pareada no se encuentra en el menú "Ajustar Y por X", sino en el menú "Modelado profesional". Seleccione "Análisis → Modelado profesional → Emparejamiento" (Figura 14).
Figura 14 Prueba t de emparejamiento: selección de menú
Un recordatorio aquí: este artículo utiliza JMP 15 como ejemplo. En diferentes versiones de JMP, la ubicación del menú de emparejamiento puede ser diferente. En las primeras versiones del software JMP, el módulo "Emparejamiento" se puede encontrar directamente debajo de la opción "Análisis".
En la prueba t pareada, se requieren al menos dos variables de resultado. En este caso, son el contenido de humedad de la piel (antes de la intervención) y el contenido de humedad de la piel (después de la intervención). Coloque estas dos variables en "Y, respuesta pareada" (Figura 15 ). Cuando JMP calcula la prueba t pareada, las variables de la segunda fila se restan de las variables de la primera fila de forma predeterminada. Al operar, debe prestar atención al orden de las variables.
Como se muestra en la Figura 15, la preintervención está en la fila 1 y la postintervención está en la fila 2, por lo que los resultados se basan en postintervención - preintervención. En este caso, queremos saber si el contenido de humedad de la piel ha aumentado después de la intervención, por lo que primero ponemos el contenido de humedad de la piel (antes de la intervención) y luego ponemos el contenido de humedad de la piel (después de la intervención).
Figura 15 Prueba t pareada: selección de variables
Los resultados de la prueba t pareada se muestran en la Figura 16. Los resultados primero dan el método de cálculo de la diferencia como contenido de humedad de la piel (después de la intervención) - contenido de humedad de la piel (antes de la intervención). La sección de resultados proporciona los valores medios antes y después de la intervención, y la diferencia media es 6,32, lo que indica que Después de la intervención, el contenido de humedad de la piel fue mayor que antes de la intervención y el contenido de humedad de la piel aumentó en un promedio de 6,32%. La diferencia en el contenido de humedad de la piel de los pacientes antes y después de la intervención fue estadísticamente significativa (t=12,595, p<0,0001).
Figura 16 Resultados de la prueba t pareada
Los anteriores son los tres escenarios de aplicación de prueba t comunes, ideas de aplicación y precauciones de análisis basadas en JMP que se le presentan en este número. En artículos posteriores, le ofreceremos sucesivamente análisis de variación y comparación por pares, prueba de suma de rangos y su comparación por pares, prueba de chi-cuadrado y prueba de tendencia. ¡Manténganse al tanto!
Texto original: Yiwen aprendió 3 métodos comunes de la prueba t
