In den letzten Artikeln haben wir die grundlegenden Operationen des Vergleichs zwischen Gruppen, den Normaltest und den Varianzhomogenitätstest vorgestellt. Der heutige Artikel stellt die am häufigsten verwendeten t-Tests vor: t-Tests bei unabhängigen Stichproben, t-Tests bei einzelnen Stichproben und Tests bei gepaarten Stichproben und gibt Beispiele für die Verwendung von JMP zur Durchführung der Analyse.
Drei gemeinsame T Überprüfung
Der t-Test wird hauptsächlich verwendet, um zu testen, ob eine Stichprobenstatistik dem Gesamtparameter entspricht.In der Praxis gibt es drei gängigste Szenarien: unabhängiger Stichproben-t-Test, gepaarter Stichproben-t-Test und Einzelstichproben-t-Test.
- t-Test für unabhängige Stichproben: Wird verwendet, um zu testen, ob es einen statistischen Unterschied zwischen den Durchschnitten zweier unabhängiger Stichproben gibt
- Einzelstichproben-t-Test: Wird verwendet, um zu vergleichen, ob es einen statistischen Unterschied zwischen Stichprobendaten und einem bestimmten Wert gibt
- Gepaarter t-Test: Wird verwendet, um zu testen, ob der Durchschnitt der gepaarten Stichproben statistisch unterschiedlich ist.
In diesem Artikel werden hauptsächlich zwei Daten verwendet, zum einen die Daten zur körperlichen Gesundheit (Abbildung 1) und zum anderen die Daten zum Feuchtigkeitsgehalt der Haut (Abbildung 2).
Abbildung 1 Score-Daten zur körperlichen Gesundheit
Abbildung 2 Daten zum Feuchtigkeitsgehalt der Haut
1. Unabhängige Probe T Überprüfung
Die sogenannte unabhängige Stichprobe bedeutet, dass die Bevölkerung, aus der die Stichprobe stammt, unabhängig voneinander ist. Vergleicht man beispielsweise die körperlichen Gesundheitswerte der beiden Gruppen, hat der Score von Zhang San nichts mit dem von Li Si zu tun, und sie sind unabhängig von einander.
Beispiel 1: In den Daten zum körperlichen Gesundheitszustand möchten wir vergleichen, ob es einen Unterschied in den körperlichen Gesundheitswerten zwischen Rauchern und Nichtrauchern gibt.
Klicken Sie zunächst auf das JMP-Menü „Analyse“ → „Fit Y with X“, um die Schnittstelle zum Vergleich von Gruppenunterschieden aufzurufen (Abbildung 3).
Abbildung 3 Unabhängige Stichprobe t Verifikationsoperation-Funktionstabellenauswahl
In diesem Beispiel ist der körperliche Gesundheitswert das Ergebnis und Rauchen die Gruppierung, also setzen Sie den körperlichen Gesundheitswert im Dialogfeld in „Y, Reaktion“ und Rauchen in den „X, Faktor“ (Abbildung 4).
Abbildung 4 Unabhängige Stichprobe t Testoperation-Variablenauswahl
Das Ergebnis ist in Abbildung 5 dargestellt.
Wenn Sie den Artikel in der vorherigen Ausgabe gelesen haben, sollten Sie wissen, dass wir, obwohl Abbildung 5 keine statistischen Ergebnisse enthält, oben links auf die Schaltfläche mit dem roten Dreieck klicken können, um die von uns benötigten statistischen Analyseergebnisse anzuzeigen muss kombiniert werden Die Normalität der Daten und die Homogenität der Varianz werden beurteilt.
Die Testergebnisse zeigen, dass die Daten eine Normalverteilung aufweisen und die Varianz homogen ist, sodass ein unabhängiger Stichproben-T-Test in Betracht gezogen werden kann.
Abbildung 5 Ergebnisgrafik der Ausgabe
Klicken Sie auf die rote Dreiecksschaltfläche neben der Einzelfaktoranalyse des „Raucher-Physical Health Score“ und wählen Sie im Dropdown-Menü „Durchschnitts-/Varianzanalyse/Kombiniertes t (Abbildung 6)“ aus.
Abbildung 6 Unabhängige Stichprobe t Verifikationsoperation-Methodenauswahl
Das Ergebnis ist in Abbildung 7 dargestellt. Der t-Wert (d. h. das Verhältnis von t im Ergebnis) beträgt 0,696, und das Ergebnis ergibt 3 P-Werte, nämlich: Wahrscheinlichkeit>|t|, Wahrscheinlichkeit>t und Wahrscheinlichkeit|t| den zweiseitigen P-Wert dar, der auch am häufigsten berichtet wird. Wahrscheinlichkeit>t und Wahrscheinlichkeit
Die Ergebnisse legen nahe, dass es keinen statistisch signifikanten Unterschied in der körperlichen Gesundheit zwischen Rauchern und Nichtrauchern gibt.
Abbildung 7 Testergebnisse unabhängiger Stichproben
Wenn die Daten in diesem Fall der Normalität entsprechen, aber die Varianz der beiden Gruppen nicht homogen ist, kann der angepasste t-Test (Satterthwaite-t-Test) verwendet werden. Klicken Sie auf die rote Dreieck-Schaltfläche auf der linken Seite der Einzelfaktoranalyse „Raucher-Physical Health Score“ (Abbildung 8) und wählen Sie „t-Test“ aus dem Dropdown-Menü, um das Ergebnis des angepassten t-Tests zu erhalten.
Das Anzeigeformat und die Interpretation der Ergebnisse sind die gleichen wie beim t-Test in Abbildung 7.
Abbildung 8 Auswahl der Kalibrierung t test
**Hinweis hier:
In den Optionen von JMP ist die Ausgabe von "t test" das Ergebnis von kalibriertem t test, während die Ausgabe von "Mittelwert-/Varianzanalyse / kombiniertes t" das Ergebnis von t test ist. Jeder sollte vermeiden, Fehler bei der Analyse zu überprüfen.
2. Einzelprobe T Überprüfung
Der Single-Sample-t-Test wird üblicherweise verwendet, um zu testen, ob zwischen dem Mittelwert eines Datensatzes und dem vorgegebenen Zielwert eine statistische Differenz besteht. Wenn Sie wissen möchten, ob es einen statistischen Unterschied zwischen dem durchschnittlichen Wert der roten Blutkörperchen eines bestimmten Profisportlers und dem Standardwert der roten Blutkörperchen gibt.
Beispiel 2: Unter der Annahme, dass der Normalwert des körperlichen Gesundheitswertes 60 beträgt, ist in den Daten des körperlichen Gesundheitswertes geplant, zu wissen, ob es einen Unterschied zwischen dem körperlichen Gesundheitswert des Patienten und dem Normalwert gesunder Personen gibt.
Die Daten in dieser Studie sind normalverteilt, und ein t-Test bei einer Stichprobe kann in Betracht gezogen werden.
Da der t-Test bei einer Stichprobe keinen Gruppierungsfaktor hat, wird er nicht in der Funktionstabelle "Y mit X anpassen" abgeschlossen, sondern in der Funktionstabelle "Verteilung" implementiert.
Abbildung 9 Auswahl der Tabelle für die t-Verifikationsfunktion für eine einzelne Stichprobe
Wählen Sie „Analyse → Verteilung“ (Abbildung 9). Geben Sie in der Benutzeroberfläche von Abbildung 10 die Punktzahl für die körperliche Gesundheit in "Y, Zeile" ein. Klicken Sie auf OK, um das Ergebnisfenster aufzurufen (Abbildung 11).
Abbildung 10 Auswahl der t-Testvariablen für eine einzelne Stichprobe
Klicken Sie auf die rote Dreiecksschaltfläche auf der linken Seite des körperlichen Fitness-Scores und wählen Sie im Dropdown-Menü (Abbildung 11) den "verifizierten Mittelwert" aus, wobei der "Mittelwert" der Zielwert ist, den wir angeben müssen.
Abbildung 11 Auswahl der t-Testmethode für eine einzelne Stichprobe
Geben Sie im Popup-Dialogfeld 60 in den angegebenen hypothetischen Mittelwert ein (Abbildung 12), d. Wenn die Standardabweichung bekannt ist, können Sie die Standardabweichung auch in Abbildung 12 eingeben. Wenn sie unbekannt ist, schätzen Sie sie anhand der Stichprobendaten.
Abbildung 12 Einzelstichprobe t Test-Zielwert festlegen
Die Ergebnisse sind in Abbildung 13 unten gezeigt, was darauf hindeutet, dass der Unterschied statistisch signifikant ist (t = –5,7130, p < 0,0001).
Abbildung 13 t-Testergebnisse einer Einzelprobe
3. Gepaarter t-Test : Vergleich von zwei Sätzen gepaarter Daten
Das Gegenteil des Konzepts unabhängiger Stichproben sind gepaarte Stichproben, das heißt, die Stichproben sind nicht unabhängig. Zum Beispiel die Blutdruckwerte einer Person mit Bluthochdruck vor und nach der Behandlung. Für Zhang San die Blutdruckwerte vor und nach der Behandlung haben ein gewisses Verhältnis. Wenn es vor der Behandlung 180 beträgt, ist es normalerweise unwahrscheinlich, dass es nach der Behandlung plötzlich auf 120 fällt, und es ist wahrscheinlich etwas niedriger als 180.
Beispiel 3: In den Wassergehaltsdaten soll untersucht werden, ob es einen Unterschied im Hautwassergehalt zwischen Patienten vor und nach der Intervention gibt. Da in dieser Studie untersucht wird, ob es Unterschiede in den Untersuchungsergebnissen derselben Patientengruppe zu unterschiedlichen Zeitpunkten gibt, handelt es sich um gepaarte Daten, bei denen die Daten der Normalverteilung entsprechen, wird der gepaarte t-Test verwendet. Ist die Normalverteilung nicht erfüllt, wird ein nicht-parametrischer Paarungstest verwendet, der in den folgenden Kapiteln ausführlich vorgestellt wird.
Die Idee der statistischen Analyse des gepaarten t-Tests besteht darin, die Differenz vor und nach der Intervention zu berechnen und den Mittelwert der Differenz mit 0 zu vergleichen, um zu erhalten, ob die Differenz vor und nach der Intervention statistisch signifikant ist. Daher sollten Sie beim Importieren von gepaarten Daten in JMP auf das Importformat wie in Abbildung 2 gezeigt achten. Die beiden Messwerte jedes Patienten befinden sich in derselben Zeile und zwei Spalten, damit die Differenz zwischen den Messwerten von jedem Patienten erhalten werden.
Die Durchführung des gepaarten t-Tests erfolgt nicht im Menü „Fit Y with X“, sondern im Menü „Professional Modeling“. Wählen Sie „Analyse→Professionelle Modellierung→Matching“ (Abbildung 14).
Abbildung 14 Paarung t Überprüfungsfunktionstabellenauswahl
Zur Erinnerung: In diesem Artikel wird JMP 15 als Beispiel verwendet. In verschiedenen JMP-Versionen kann die Position des Pairing-Menüs unterschiedlich sein. In der frühen JMP-Software finden Sie das Modul „Pairing“ direkt unter der Option „Analyse“ . .
Beim gepaarten t-Test sind mindestens zwei Ergebnisvariablen erforderlich. In diesem Fall Hautfeuchtigkeitsgehalt (vor Intervention) und Hautfeuchtigkeitsgehalt (nach Intervention). Setzen Sie diese beiden Variablen in "Y, matched response" (Abbildung 15). . Wenn JMP die Berechnung des gepaarten t-Tests durchführt, wird die Variable in der zweiten Zeile standardmäßig von der Variablen in der ersten Zeile subtrahiert Achten Sie auf die Reihenfolge der Variablen in der Operation.
Wie in Abbildung 15 gezeigt, die erste Reihe vor der Intervention und die zweite Reihe nach der Intervention, so basiert das Ergebnis auf der Post-Intervention-Prä-Intervention. In diesem Fall möchten wir wissen, ob sich der Hautfeuchtigkeitsgehalt nach dem Eingriff erhöht hat, also geben wir zuerst den Hautfeuchtigkeitsgehalt (vor dem Eingriff) und dann den Hautfeuchtigkeitsgehalt (nach dem Eingriff) ein.
Abbildung 15 Auswahl gepaarter t-Testvariablen
Das Ergebnis des gepaarten t-Tests ist in Abbildung 16 dargestellt. In den Ergebnissen wird zunächst die Berechnungsmethode der Differenz als Hautfeuchtigkeitsgehalt (nach Intervention)-Hautfeuchtigkeitsgehalt (vor Intervention) angegeben.Im Ergebnisteil werden die Mittelwerte vor und nach der Intervention angegeben und der Mittelwert Die Differenz beträgt 6,32, was die Differenz nach der Intervention anzeigt. Der Hautfeuchtigkeitsgehalt war höher als vor der Intervention, und der Hautfeuchtigkeitsgehalt stieg im Durchschnitt um 6,32 an. Der Unterschied im Hautfeuchtigkeitsgehalt vor und nach der Intervention war statistisch signifikant (t=12,595, p<0,0001).
Abbildung 16 Ergebnisse des gepaarten t-Tests
Im Folgenden finden Sie die drei gängigen t-Test-Anwendungsszenarien, Anwendungsideen und Analysevorkehrungen basierend auf JMP, die Ihnen in dieser Ausgabe vorgestellt werden. In Folgeartikeln bringen wir Ihnen weiterhin die Varianzanalyse und den paarweisen Vergleich, den Rangsummentest und seinen paarweisen Vergleich, den Chi-Quadrat-Test und den Trendtest. Bleiben Sie dran!
Original: Drei gängige Methoden des t-Tests in einer literarischen Gesellschaft
