Dans les derniers articles, nous avons introduit les opérations de base de la comparaison entre groupes, le test normal et le test d'homogénéité de la variance. L'article d'aujourd'hui présente les tests t les plus couramment utilisés : tests t pour échantillons indépendants, tests t pour échantillons uniques et tests pour échantillons appariés, et donne des exemples d'utilisation de JMP pour compléter l'analyse.
Trois communes t Vérification
Le test t est principalement utilisé pour tester si une statistique d'échantillon est égale au paramètre global.Dans les applications pratiques, il existe trois scénarios les plus courants : test t d'échantillon indépendant, test t d'échantillon apparié et test t d'échantillon unique.
- Test t pour échantillon indépendant : utilisé pour tester s'il existe une différence statistique entre les moyennes de deux échantillons indépendants
- Test t à échantillon unique : utilisé pour comparer s'il existe une différence statistique entre les données de l'échantillon et une valeur spécifique
- Test t apparié : utilisé pour tester si la moyenne des échantillons appariés est statistiquement différente.
Cet article utilise principalement deux données, l'une est les données de score de santé physique (Figure 1) et l'autre est les données de teneur en humidité de la peau (Figure 2).
Figure 1 Données de score de santé physique
Figure 2 Données sur la teneur en eau de la peau
1. Échantillon indépendant t Vérification
L'échantillon dit indépendant signifie que la population dont provient l'échantillon est indépendante l'une de l'autre.Par exemple, en comparant les scores de santé physique des deux groupes, le score de Zhang San n'a rien à voir avec le score de Li Si, et ils sont indépendants l'un de l'autre.
Exemple 1 : Dans les données du score de santé physique, nous voulons comparer s'il existe une différence dans les scores de santé physique entre les fumeurs et les non-fumeurs.
Tout d'abord, cliquez sur le menu JMP "Analyse" → "Ajuster Y avec X" pour appeler l'interface de comparaison des différences entre les groupes (Figure 3).
Figure 3 Sélection de la table opération-fonction de vérification de l'échantillon indépendant t
Dans cet exemple, le score de santé physique est le résultat et le tabagisme est le regroupement, alors placez le score de santé physique dans la boîte de dialogue dans « Y, réponse » et le tabagisme dans le « X, facteur » (Figure 4).
Figure 4 Sélection de la variable d'opération du test t de l'échantillon indépendant
Le résultat est illustré à la figure 5.
Si vous avez lu l'article du numéro précédent, sachez que bien que la figure 5 ne présente aucun résultat statistique, nous pouvons cliquer sur le bouton triangle rouge en haut à gauche pour afficher les résultats de l'analyse statistique dont nous avons besoin. doit être combiné La normalité des données et l'homogénéité de la variance sont jugées.
Les résultats du test montrent que les données ont une distribution normale et que la variance est homogène, donc un test t d'échantillon indépendant peut être considéré.
Figure 5 Graphique de résultat de sortie
Cliquez sur le bouton triangle rouge à côté de l'analyse à un facteur de « Score de santé physique du tabagisme » et sélectionnez « Analyse de la moyenne/de la variance/t combiné (Figure 6) » dans le menu déroulant.
Figure 6 Sélection de la méthode d'opération de vérification de l'échantillon indépendant t
Le résultat est illustré à la figure 7. La valeur t (c'est-à-dire le rapport de t dans le résultat) est de 0,696 et le résultat donne 3 valeurs P, à savoir : probabilité>|t|, probabilité>t et probabilité|t| représente la valeur P bilatérale, qui est également la plus fréquemment rapportée. Probabilité>t et probabilité
Les résultats suggèrent qu'il n'y a pas de différence statistiquement significative dans les scores de santé physique entre les fumeurs et les non-fumeurs.
Figure 7 Résultats du test t de l'échantillon indépendant
Si les données dans ce cas répondent à la normalité mais que la variance des deux groupes n'est pas homogène, le test t ajusté (test t de Satterthwaite) peut être utilisé. Cliquez sur le bouton triangle rouge sur le côté gauche de l'analyse à facteur unique « Smoking-Physical Health Score » (Figure 8) et sélectionnez « t-test » dans le menu déroulant pour obtenir le résultat du test t ajusté.
Le format d'affichage et l'interprétation des résultats sont les mêmes que pour le test t illustré à la figure 7.
Figure 8 Sélection du test t d'étalonnage
**Notez ici :
Dans les options de JMP, la sortie de "t test" est le résultat du t test calibré, tandis que la sortie de "mean/variance analysis/combined t" est le résultat du t test. Tout le monde devrait éviter de vérifier les erreurs lors de l'analyse.
2. Échantillon unique t Vérification
Le test t pour échantillon unique est généralement utilisé pour tester s'il existe une différence statistique entre la valeur moyenne d'un ensemble de données et la valeur cible spécifiée. Si vous voulez savoir s'il existe une différence statistique entre la valeur moyenne des globules rouges d'un athlète professionnel particulier et la valeur standard des globules rouges.
Exemple 2 : Dans les données du score de santé physique, en supposant que la valeur normale du score de santé physique est de 60, il est prévu de savoir s'il existe une différence entre le score de santé physique du patient et la valeur normale des personnes en bonne santé.
Les données de cette étude sont normalement distribuées, et un test t à un échantillon peut être envisagé.
Étant donné que le test t pour échantillon unique n'a pas de facteur de regroupement, il n'est pas complété dans la table de fonctions « ajuster Y avec X », mais est implémenté dans la table de fonctions « distribution ».
Figure 9 Sélection de la table de fonction de vérification t pour un échantillon unique
Sélectionnez "Analyse → Distribution" (Figure 9). Dans l'interface de la figure 10, placez le score de santé physique dans « Y, rangée ». Cliquez sur OK pour entrer dans l'interface de résultat (Figure 11).
Figure 10 Sélection de la variable de test t pour un échantillon unique
Cliquez sur le bouton triangle rouge sur le côté gauche du score de condition physique et sélectionnez la "moyenne vérifiée" dans le menu déroulant (Figure 11), où la "moyenne" est la valeur cible que nous devons spécifier.
Figure 11 Sélection de la méthode de test t pour échantillon unique
Dans la boîte de dialogue contextuelle, remplissez 60 dans la moyenne hypothétique spécifiée (Figure 12), c'est-à-dire si la valeur moyenne du score de santé physique de la population de l'échantillon de test est statistiquement différente de la valeur cible de 60. Si l'écart type est connu, vous pouvez également saisir l'écart type dans la Figure 12. S'il est inconnu, estimez-le sur la base des données de l'échantillon.
Figure 12 Valeur cible à spécifier pour le test t pour échantillon unique
Les résultats sont présentés dans la figure 13 ci-dessous, suggérant que la différence est statistiquement significative (t=-5,7130, p<0,0001).
Figure 13 Résultats du test t pour échantillon unique
3. Test t apparié : Comparaison de deux ensembles de données appariées
Le contraire du concept d'échantillons indépendants est celui des échantillons appariés, c'est-à-dire que les échantillons ne sont pas indépendants.Par exemple, les valeurs de pression artérielle d'une personne souffrant d'hypertension avant et après le traitement.Pour Zhang San, les valeurs de pression artérielle avant et après le traitement auront une certaine relation. S'il est de 180 avant le traitement, il est généralement peu probable qu'il tombe soudainement à 120 après le traitement, et il est susceptible d'être légèrement inférieur à 180.
Exemple 3 : Dans les données de teneur en eau, il est prévu d'explorer s'il existe une différence de teneur en eau de la peau entre les patients avant et après l'intervention. Étant donné que cette étude cherche à déterminer s'il existe des différences dans les résultats d'examen du même groupe de patients à différents moments, elle appartient à des données appariées. Si les données obéissent à la distribution normale, le test t apparié est utilisé. Si la distribution normale n'est pas satisfaite, alors un test d'appariement non paramétrique est utilisé.Le test non paramétrique sera présenté en détail dans les chapitres suivants.
L'idée d'analyse statistique du test t apparié est de calculer la différence avant et après l'intervention, et de comparer la moyenne de la différence à 0, de manière à obtenir si la différence avant et après l'intervention est statistiquement significative. Par conséquent, lors de l'importation de données appariées dans JMP, vous devez faire attention au format d'importation, comme illustré à la figure 2. Les deux valeurs mesurées de chaque patient se trouvent dans la même ligne et dans les deux colonnes, de sorte que la différence entre les valeurs mesurées de chaque patient peut être obtenu.
La réalisation du test t apparié ne se fait pas dans le menu "Fit Y with X", mais sous le menu "Professional Modeling". Sélectionnez "Analyse → Modélisation professionnelle → Correspondance" (Figure 14).
Figure 14 Sélection du tableau des fonctions de vérification d'appariement t
Voici un rappel : cet article utilise JMP 15 comme exemple. Dans différentes versions de JMP, l'emplacement du menu d'appairage peut être différent. Dans les premiers logiciels JMP, vous pouvez trouver directement le module « appairage » sous l'option « analyse » . . .
Dans le test t apparié, au moins deux variables de résultat sont requises. Dans ce cas, la teneur en eau de la peau (avant l'intervention) et la teneur en eau de la peau (après l'intervention). Mettez ces deux variables dans « Y, réponse appariée » (Figure 15) . Lorsque JMP effectue le calcul du test t apparié, la variable de la deuxième ligne est soustraite par défaut de la variable de la première ligne. Faites attention à l'ordre des variables dans l'opération.
Comme le montre la figure 15, la première rangée avant l'intervention et la deuxième rangée après l'intervention, donc le résultat est basé sur le post-intervention-pré-intervention. Dans ce cas, nous voulons savoir si le taux d'humidité de la peau a augmenté après l'intervention, nous mettons donc d'abord le taux d'hydratation de la peau (avant l'intervention), puis le taux d'hydratation de la peau (après l'intervention).
Figure 15 Sélection de variables de test t appariées
Le résultat du test t apparié est illustré à la figure 16. Dans les résultats, la méthode de calcul de la différence est d'abord donnée comme taux d'humidité de la peau (après intervention) - taux d'humidité de la peau (avant intervention).Dans la section résultats, les valeurs moyennes avant et après intervention sont données, et la moyenne la différence est de 6,32, indiquant la différence après l'intervention. Le taux d'humidité de la peau était plus élevé qu'avant l'intervention, et le taux d'humidité de la peau a augmenté de 6,32 en moyenne. La différence de teneur en eau de la peau avant et après l'intervention était statistiquement significative (t=12,595, p<0,0001).
Figure 16 Résultats du test t apparié
Vous trouverez ci-dessus les trois scénarios d'application de test t courants, les idées d'application et les précautions d'analyse basées sur JMP qui vous sont présentées dans ce numéro. Dans les articles de suivi, nous continuerons à vous proposer une analyse de la variance et une comparaison par paires, un test de somme des rangs et sa comparaison par paires, un test du chi carré et un test de tendance. Restez à l'écoute!
original: Trois méthodes courantes de test t dans une société littéraire
