지난 몇 가지 기사에서 그룹 간 비교의 기본 작업, 정규 테스트 및 분산의 동질성 테스트를 소개했습니다. 오늘 기사에서는 가장 일반적으로 사용되는 t-검정인 독립표본 t검정, 단일표본 t검정 및 쌍대표본 검정을 소개하고 JMP를 사용하여 분석을 완료하는 방법에 대한 예를 제공합니다.
세 가지 공통 NS 확인
t 검정은 주로 표본 통계가 전체 매개변수와 동일한지 여부를 검정하는 데 사용됩니다.실제 응용에서 가장 일반적인 세 가지 시나리오가 있습니다: 독립 표본 t 검정, 쌍을 이루는 표본 t 검정 및 단일 표본 t 검정.
- 독립 표본 t 검정: 두 개의 독립 표본 평균 사이에 통계적 차이가 있는지 여부를 검정하는 데 사용됩니다.
- 단일 표본 t 검정: 표본 데이터와 특정 값 사이에 통계적 차이가 있는지 여부를 비교하는 데 사용
- Paired t test: paired 샘플의 평균이 통계적으로 다른지 여부를 테스트하는 데 사용됩니다.
이 기사에서는 주로 두 가지 데이터를 사용합니다. 하나는 신체 건강 점수 데이터(그림 1)이고 다른 하나는 피부 수분 함량 데이터(그림 2)입니다.
그림 1 신체 건강 점수 데이터
그림 2 피부 수분 함량 데이터
1. 독립 표본 NS 확인
이른바 독립표본은 표본이 유래한 모집단이 서로 독립적임을 의미합니다. 예를 들어 두 그룹의 신체 건강 점수를 비교하면 Zhang San의 점수는 Li Si의 점수와 아무 관련이 없으며 독립적입니다. 서로의.
예 1: 신체 건강 점수 데이터에서 흡연자와 비흡연자 간의 신체 건강 점수 차이가 있는지 여부를 비교하려고 합니다.
먼저 JMP 메뉴 "Analysis" → "Fit Y with X"를 클릭하여 그룹 간의 차이점을 비교하기 위한 인터페이스를 불러옵니다(그림 3).
그림 3 독립 표본 t 검증 연산 함수 테이블 선택
이 예에서 신체 건강 점수는 결과이고 흡연은 그룹화이므로 대화 상자의 신체 건강 점수를 "Y, 응답"으로, 흡연을 "X, 요인"으로 입력합니다(그림 4).
그림 4 독립 표본 t 테스트 작업 변수 선택
결과는 그림 5에 나와 있습니다.
이전 호의 기사를 읽었다면 그림 5에는 통계 결과가 없지만 왼쪽 상단의 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하여 필요한 통계 분석 결과를 표시할 수 있다는 것을 아실 것입니다. 데이터의 정규성과 분산의 동질성을 결합해야 합니다.
검정 결과 데이터가 정규분포를 갖고 분산이 균일하여 독립표본 t 검정을 고려할 수 있다.
그림 5 출력 결과 그래프
"흡연-신체 건강 점수"의 단일 요인 분석 옆에 있는 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴에서 "평균/분산 분석/결합 t(그림 6)"를 선택합니다.
그림 6 독립 표본 t 검증 작업 방법 선택
결과는 그림 7에 나와 있습니다. t 값(즉, 결과에서 t의 비율)은 0.696이고 결과는 3개의 P 값, 즉 확률>|t|, 확률>t 및 확률|t|는 양측 P값을 나타내며 가장 많이 보고되고 있으며, Probability>t와 확률
그 결과 흡연자와 비흡연자 사이의 신체적 건강 점수에는 통계적으로 유의한 차이가 없음을 시사합니다.
그림 7 독립 표본 t 검정 결과
이 경우 데이터가 정규성을 충족하지만 두 그룹의 분산이 균일하지 않은 경우 수정 t 검정(Satterthwaite t 검정)을 사용할 수 있습니다. "흡연-신체 건강 점수" 단일 요인 분석(그림 8)의 왼쪽에 있는 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴에서 "t-검정"을 선택하여 조정된 t-검정의 결과를 얻습니다.
결과의 표시 형식 및 해석은 그림 7에 표시된 t 검정과 동일합니다.
그림 8 교정 t 테스트의 선택
**참고:
JMP 옵션에서 "t test"의 출력은 보정된 t test의 결과이고 "mean/variance analysis/combined t"의 출력은 t test의 결과입니다. 모든 사람은 분석을 할 때 실수를 확인하는 것을 피해야 합니다.
2. 단일 샘플 NS 확인
단일 표본 t 검정은 일반적으로 데이터 집합의 평균 값과 지정된 목표 값 사이에 통계적 차이가 있는지 여부를 검정하는 데 사용됩니다. 특정 프로 운동선수의 평균 적혈구 수치와 표준 적혈구 수치 사이에 통계적 차이가 있는지 알고 싶다면.
예 2: 신체 건강 점수 데이터에서 신체 건강 점수의 정상 값이 60이라고 가정하고 환자의 신체 건강 점수와 건강한 사람의 정상 값 사이에 차이가 있는지 여부를 알 계획입니다.
본 연구의 데이터는 정규분포를 따르며 1표본 t검정을 고려할 수 있다.
단일 표본 t 검정에는 그룹화 요소가 없기 때문에 "Y를 X에 맞추기" 기능 테이블에서 완료되지 않고 "분포" 기능 테이블에서 구현됩니다.
그림 9 단일 샘플 t 검증 기능 테이블 선택
"분석 → 분포"를 선택합니다(그림 9). 그림 10의 인터페이스에서 신체 건강 점수를 "Y, row"에 입력합니다. 확인을 클릭하여 결과 인터페이스로 들어갑니다(그림 11).
그림 10 단일 표본 t 검정 변수 선택
체력 점수 왼쪽에 있는 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴에서 "검증된 평균"을 선택합니다(그림 11). 여기서 "평균"은 지정해야 하는 목표 값입니다.
그림 11 단일 표본 t 검정 방법 선택
팝업 대화 상자에서 지정된 가상 평균(그림 12)에 60을 입력합니다. 즉, 테스트 샘플 모집단의 신체 건강 점수 평균 값이 목표 값인 60과 통계적으로 다른지 여부입니다. 표준편차를 알면 그림 12와 같이 표준편차를 입력할 수도 있다. 표준편차를 알 수 없다면 표본 데이터를 기반으로 추정한다.
그림 12 단일 표본 t 검정 - 목표값 지정
결과는 아래 그림 13에 나와 있으며, 그 차이가 통계적으로 유의함을 나타냅니다(t=-5.7130, p<0.0001).
그림 13 단일 표본 t 검정 결과
삼. 쌍을 이루는 t 테스트 : 두 쌍의 데이터 세트 비교
독립 샘플의 개념의 반대는 샘플이 짝을 이룬 샘플, 즉 샘플이 독립적이지 않습니다.예를 들어, 고혈압이 있는 사람의 치료 전후 혈압 값 Zhang San의 경우 혈압 값 치료 전과 후가 어느 정도 관계가 있을 것인데 치료 전 180이라면 치료 후 갑자기 120으로 떨어지는 경우는 거의 없고 180보다 약간 낮을 가능성이 높다.
예 3: 수분 함량 데이터에서 중재 전과 후 환자 사이에 피부 수분 함량의 차이가 있는지 여부를 탐색할 계획입니다. 본 연구는 같은 환자군에 대해 서로 다른 시점의 검사 결과에 차이가 있는지를 알아보는 것이기 때문에 paired data에 속하며 데이터가 정규분포를 따를 경우 paired t test를 사용한다. 정규분포를 만족하지 못하는 경우에는 non-parametric pairing test를 사용하는데, non-parametric test는 다음 장에서 자세히 소개한다.
paired t test의 통계적 분석 아이디어는 개입 전후의 차이를 계산하고 그 차이의 평균을 0과 비교하여 개입 전후의 차이가 통계적으로 유의한지 알아보는 것이다. 따라서 JMP에서 paired 데이터를 가져올 때 그림 2와 같은 가져오기 형식에 주의해야 합니다. 각 환자의 두 측정값은 같은 행과 두 열에 있으므로 측정값의 차이가 각 환자의 값을 얻을 수 있습니다.
paired t test의 구현은 "Fit Y with X" 메뉴가 아니라 "Professional Modeling" 메뉴 아래에 있습니다. "분석→전문 모델링→매칭"을 선택합니다(그림 14).
그림 14 페어링 t 검증 기능 테이블 선택
알림: 이 문서는 JMP 15를 예로 사용합니다. JMP 버전에 따라 페어링 메뉴의 위치가 다를 수 있습니다. 초기 JMP 소프트웨어에서는 "분석" 옵션에서 "페어링" 모듈을 직접 찾을 수 있습니다. . . .
paired t-test에서는 2개 이상의 결과변수가 필요하며 이 경우 피부수분함량(중재 전)과 피부수분(중재후) 이 두 변수를 "Y, 일치된 반응"에 대입한다(그림 15). . JMP가 paired t test의 계산을 수행할 때 두 번째 행의 변수는 기본적으로 첫 번째 행의 변수에서 뺍니다. 연산에서 변수의 순서에 주의하십시오.
그림 15와 같이 중재 전 첫 번째 행과 중재 후 두 번째 행이므로 중재 후-개입 전을 기준으로 한 결과입니다. 이 경우 중재 후 피부 수분 함량이 증가했는지 알고 싶으므로 피부 수분 함량을 먼저(중재 전), 피부 수분 함량(중재 후)을 넣습니다.
그림 15 Paired t 검정-변수 선택
paired t test의 결과는 그림 16과 같다. 결과에서 차이의 계산방법은 먼저 피부수분함량(중재후)-피부수분함량(중재전)으로 주었고 결과부분에는 개입 전과 후의 평균값을 주었고, 평균 차이는 6.32로 중재 후 차이를 나타내며, 피부 수분 함량은 중재 전보다 높았고, 피부 수분 함량은 평균 6.32 증가하였다. 중재 전후 피부 수분 함량의 차이는 통계적으로 유의하였다(t=12.595, p<0.0001).
그림 16 Paired t 검정 결과
위의 세 가지 일반적인 t-test 응용 프로그램 시나리오, 응용 프로그램 아이디어 및 JMP를 기반으로 하는 분석 주의 사항이 이번 호에서 제공됩니다. 후속 기사에서는 분산 분석 및 쌍별 비교, 순위 합 검정 및 쌍별 비교, 카이-제곱 검정 및 추세 검정을 계속 제공할 것입니다. 계속 지켜봐 주세요!
원래의: 문학 사회에서 t-검정의 세 가지 일반적인 방법
