En los últimos artículos, hemos introducido las operaciones básicas de comparación entre grupos, la prueba de normalidad y la prueba de varianza de homogeneidad. El artículo de hoy presentará las pruebas t más utilizadas: pruebas t de muestra independiente, pruebas t de muestra única y pruebas de muestras pareadas, y dará ejemplos de cómo utilizar JMP para completar el análisis.
Tres comunes t Verificación
La prueba t se utiliza principalmente para probar si una estadística de muestra es igual al parámetro general. En aplicaciones prácticas, hay tres escenarios más comunes: prueba t de muestra independiente, prueba t de muestra pareada y prueba t de muestra única.
- Prueba t de muestra independiente: se utiliza para probar si existe una diferencia estadística entre los promedios de dos muestras independientes
- Prueba t de muestra única: se utiliza para comparar si existe una diferencia estadística entre los datos de la muestra y un valor específico
- Prueba t pareada: se utiliza para probar si el promedio de muestras pareadas es estadísticamente diferente.
Este artículo utiliza principalmente dos datos, uno son los datos de puntuación de salud física (Figura 1) y el otro son los datos del contenido de humedad de la piel (Figura 2).
Figura 1 Datos de puntuación de salud física
Figura 2 Datos del contenido de humedad de la piel
1. Muestra independiente t Verificación
La llamada muestra independiente significa que la población de la que se originó la muestra es independiente entre sí. Por ejemplo, al comparar las puntuaciones de salud física de los dos grupos, la puntuación de Zhang San no tiene nada que ver con la puntuación de Li Si, y son independientes el uno del otro.
Ejemplo 1: En los datos de puntuación de salud física, queremos comparar si existe una diferencia en las puntuaciones de salud física entre fumadores y no fumadores.
Primero, haga clic en el menú JMP "Análisis" → "Ajustar Y con X" para abrir la interfaz para comparar diferencias entre grupos (Figura 3).
Figura 3 Selección de tabla de función-operación de verificación t de muestra independiente
En este ejemplo, el puntaje de salud física es el resultado y el tabaquismo es la agrupación, así que ponga el puntaje de salud física en el cuadro de diálogo en "Y, respuesta" y el tabaquismo en el "X, factor" (Figura 4).
Figura 4 Selección de variable de operación de prueba t de muestra independiente
El resultado se muestra en la Figura 5.
Si ha leído el artículo del número anterior, debe saber que aunque la Figura 5 no tiene ningún resultado estadístico, podemos hacer clic en el botón del triángulo rojo en la parte superior izquierda para mostrar los resultados del análisis estadístico que necesitamos. La selección de estos resultados debe combinarse Se juzga la normalidad de los datos y la homogeneidad de la varianza.
Los resultados de la prueba muestran que los datos tienen una distribución normal y la varianza es homogénea, por lo que se puede considerar una prueba t de muestra independiente.
Figura 5 Gráfico de resultado de salida
Haga clic en el botón de triángulo rojo junto al análisis de factor único de "Tabaquismo-Puntaje de salud física" y seleccione "Promedio / Análisis de varianza / T combinado (Figura 6)" en el menú desplegable.
Figura 6 Selección del método de operación de verificación t de muestra independiente
El resultado se muestra en la Figura 7. El valor t (es decir, la razón de t en el resultado) es 0,696 y el resultado da 3 valores P, a saber: probabilidad> | t |, probabilidad> t y probabilidad | t | representa el valor P bilateral, que también es el que se informa con mayor frecuencia. La probabilidad> ty la probabilidad
Los resultados sugieren que no existe una diferencia estadísticamente significativa en las puntuaciones de salud física entre fumadores y no fumadores.
Figura 7 Resultados de la prueba t de muestra independiente
Si los datos en este caso cumplen con la normalidad pero la varianza de los dos grupos no es homogénea, se puede utilizar la prueba t ajustada (prueba t de Satterthwaite). Haga clic en el botón del triángulo rojo en el lado izquierdo del análisis de factor único "Tabaquismo-Puntaje de salud física" (Figura 8) y seleccione "prueba t" en el menú desplegable para obtener el resultado de la prueba t ajustada.
El formato de visualización y la interpretación de los resultados son los mismos que los de la prueba t que se muestra en la Figura 7.
Figura 8 Selección de la prueba t de calibración
** Nota aquí:
En las opciones de JMP, la salida de "t prueba" es el resultado de la prueba t calibrada, mientras que la salida de "media / análisis de varianza / t combinada" es el resultado de la prueba t. Todo el mundo debería evitar comprobar los errores al realizar un análisis.
2. Muestra única t Verificación
La prueba t de muestra única se usa generalmente para probar si existe una diferencia estadística entre el valor medio de un conjunto de datos y el valor objetivo especificado. Si desea saber si existe una diferencia estadística entre el valor promedio de glóbulos rojos de un atleta profesional en particular y el valor estándar de glóbulos rojos.
Ejemplo 2: En los datos del puntaje de salud física, asumiendo que el valor normal del puntaje de salud física es 60, se planea saber si existe una diferencia entre el puntaje de salud física del paciente y el valor normal de personas sanas.
Los datos de este estudio se distribuyen normalmente y se puede considerar la prueba t para una muestra.
Dado que la prueba t de muestra única no tiene un factor de agrupación, no se completa en la tabla de funciones "ajustar Y con X", sino que se implementa en la tabla de funciones de "distribución".
Figura 9 Selección de tabla de función de verificación t de muestra única
Seleccione "Análisis → Distribución" (Figura 9). En la interfaz de la Figura 10, coloque la puntuación de salud física en "Y, fila". Haga clic en Aceptar para ingresar a la interfaz de resultados (Figura 11).
Figura 10 Selección de variables de prueba t de muestra única
Haga clic en el botón de triángulo rojo en el lado izquierdo de la puntuación de aptitud física y seleccione la "media verificada" en el menú desplegable (Figura 11), donde la "media" es el valor objetivo que debemos especificar.
Figura 11 Selección del método de prueba t de muestra única
En el cuadro de diálogo emergente, complete 60 en la media hipotética especificada (Figura 12), es decir, si el valor medio de la puntuación de salud física de la población de la muestra de prueba es estadísticamente diferente del valor objetivo de 60. Si se conoce la desviación estándar, también puede ingresar la desviación estándar en la Figura 12. Si es desconocida, estímela basándose en los datos de la muestra.
Figura 12 Prueba t de muestra única: especifique el valor objetivo
Los resultados se muestran en la Figura 13 a continuación, lo que sugiere que la diferencia es estadísticamente significativa (t = -5,7130, p <0,0001).
Figura 13 Resultados de la prueba t de muestra única
3. Prueba t pareada : Comparación de dos conjuntos de datos emparejados
Lo opuesto al concepto de muestras independientes son muestras pareadas, es decir, las muestras no son independientes. Por ejemplo, los valores de presión arterial de una persona con hipertensión antes y después del tratamiento. Para Zhang San, los valores de presión arterial antes y después del tratamiento tendrán una cierta relación. Si es 180 antes del tratamiento, por lo general es poco probable que baje repentinamente a 120 después del tratamiento, y es probable que sea ligeramente inferior a 180.
Ejemplo 3: En los datos del contenido de agua, se planea explorar si existe una diferencia en el contenido de agua de la piel entre los pacientes antes y después de la intervención. Dado que este estudio está explorando si existen diferencias en los resultados del examen del mismo grupo de pacientes en diferentes momentos, pertenece a datos pareados. Si los datos obedecen a la distribución normal, se utiliza la prueba t pareada. Si no se satisface la distribución normal, entonces se utiliza una prueba de emparejamiento no paramétrico La prueba no paramétrica se introducirá en detalle en los siguientes capítulos.
La idea del análisis estadístico de la prueba t pareada es calcular la diferencia antes y después de la intervención, y comparar la media de la diferencia con 0, para obtener si la diferencia antes y después de la intervención es estadísticamente significativa. Por lo tanto, al importar datos emparejados en JMP, debe prestar atención al formato de importación como se muestra en la Figura 2. Los dos valores medidos de cada paciente están en la misma fila y dos columnas, de modo que la diferencia entre los valores medidos De cada paciente se puede obtener valor.
La realización de la prueba t pareada no está en el menú "Ajustar Y con X", sino en el menú "Modelado profesional". Seleccione "Análisis → Modelado profesional → Emparejamiento" (Figura 14).
Figura 14 Selección de tabla de función de verificación de emparejamiento t
Aquí hay un recordatorio: este artículo usa JMP 15 como ejemplo. En diferentes versiones de JMP, la ubicación del menú de emparejamiento puede ser diferente. En el software JMP temprano, puede encontrar directamente el módulo de "emparejamiento" en la opción "análisis" .
En la prueba t pareada, se requieren al menos dos variables de resultado. En este caso, el contenido de humedad de la piel (antes de la intervención) y el contenido de humedad de la piel (después de la intervención). Ponga estas dos variables en "Y, respuesta emparejada" (Figura 15) . Cuando JMP realiza el cálculo de la prueba t pareada, la variable en la segunda fila se resta de la variable en la primera fila por defecto Preste atención al orden de las variables en la operación.
Como se muestra en la Figura 15, la primera fila antes de la intervención y la segunda fila después de la intervención, por lo que el resultado se basa en la posintervención-preintervención. En este caso, queremos saber si el contenido de humedad de la piel ha aumentado después de la intervención, por lo que colocamos primero el contenido de humedad de la piel (antes de la intervención) y luego el contenido de humedad de la piel (después de la intervención).
Figura 15 Selección de variables de prueba t pareadas
El resultado de la prueba t pareada se muestra en la Figura 16. En los resultados, el método de cálculo de la diferencia se da en primer lugar como contenido de humedad de la piel (después de la intervención) - contenido de humedad de la piel (antes de la intervención). En la sección de resultados, se dan los valores medios antes y después de la intervención, y la media La diferencia es 6,32, lo que indica la diferencia después de la intervención. El contenido de humedad de la piel fue más alto que antes de la intervención, y el contenido de humedad de la piel aumentó en 6,32 en promedio. La diferencia en el contenido de humedad de la piel antes y después de la intervención fue estadísticamente significativa (t = 12,595, p <0,0001).
Figura 16 Resultados de la prueba t pareada
Los anteriores son los tres escenarios comunes de aplicación de la prueba t, las ideas de aplicación y las precauciones de análisis basadas en JMP que se le presentan en este número. En los artículos de seguimiento, continuaremos brindándole análisis de varianza y comparación por pares, prueba de suma de rangos y su comparación por pares, prueba de chi-cuadrado y prueba de tendencia. ¡Manténganse al tanto!
original: Tres métodos comunes de prueba t en una sociedad literaria
