Negli ultimi articoli abbiamo introdotto le operazioni base di confronto tra gruppi, il test normale e il test di omogeneità della varianza. L'articolo di oggi introdurrà i t-test più comunemente utilizzati: t-test a campione indipendente, t-test a campione singolo e test a campioni accoppiati e fornirà esempi su come utilizzare JMP per completare l'analisi.
Tre comuni T Verifica
Il t test viene utilizzato principalmente per verificare se una statistica campione è uguale al parametro complessivo.Nelle applicazioni pratiche, ci sono tre scenari più comuni: test t campione indipendente, test t campione accoppiato e test t campione singolo.
- Test t campione indipendente: utilizzato per verificare se esiste una differenza statistica tra le medie di due campioni indipendenti
- Test t a campione singolo: utilizzato per confrontare se esiste una differenza statistica tra i dati del campione e un valore specifico
- Test t accoppiato: utilizzato per verificare se la media dei campioni appaiati è statisticamente diversa.
Questo articolo utilizza principalmente due dati, uno è il punteggio di salute fisica (Figura 1) e l'altro è il contenuto di umidità della pelle (Figura 2).
Figura 1 Dati sul punteggio di salute fisica
Figura 2 Dati sul contenuto di umidità della pelle
1. Campione indipendente T Verifica
Il cosiddetto campione indipendente significa che la popolazione da cui ha avuto origine il campione è indipendente l'una dall'altra.Ad esempio, confrontando i punteggi di salute fisica dei due gruppi, il punteggio di Zhang San non ha nulla a che fare con il punteggio di Li Si, e sono indipendenti di ciascun altro.
Esempio 1: nei dati del punteggio di salute fisica, vogliamo confrontare se c'è una differenza nei punteggi di salute fisica tra fumatori e non fumatori.
Innanzitutto, fare clic sul menu JMP "Analysis" → "Fit Y with X" per richiamare l'interfaccia per confrontare le differenze tra i gruppi (Figura 3).
Figura 3 Selezione della tabella di funzionamento-funzione di verifica t campione indipendente
In questo esempio, il punteggio di salute fisica è il risultato e il fumo è il raggruppamento, quindi inserisci il punteggio di salute fisica nella finestra di dialogo in "Y, risposta" e il fumo in "X, fattore" (Figura 4).
Figura 4 Selezione della variabile di funzionamento del test t campione indipendente
Il risultato è mostrato in Figura 5.
Se hai letto l'articolo nel numero precedente, dovresti sapere che sebbene la Figura 5 non disponga di risultati statistici, possiamo fare clic sul pulsante del triangolo rosso in alto a sinistra per visualizzare i risultati dell'analisi statistica di cui abbiamo bisogno.La selezione di questi risultati deve essere combinato Si valuta la normalità dei dati e l'omogeneità della varianza.
I risultati del test mostrano che i dati hanno una distribuzione normale e la varianza è omogenea, quindi può essere considerato un test t del campione indipendente.
Figura 5 Grafico dei risultati di output
Fare clic sul pulsante triangolo rosso accanto all'analisi a fattore singolo di "Punteggio sulla salute fisica-fumo" e selezionare "Analisi media/varianza/t combinata (Figura 6)" nel menu a discesa.
Figura 6 Selezione del metodo di operazione di verifica t campione indipendente
Il risultato è mostrato in Figura 7. Il valore t (ovvero il rapporto di t nel risultato) è 0,696 e il risultato fornisce 3 valori P, ovvero: probabilità>|t|, probabilità>t e probabilità|t| rappresenta il valore di P a due code, che è anche il più frequentemente riportato Probabilità>t e probabilità
I risultati suggeriscono che non vi è alcuna differenza statisticamente significativa nei punteggi di salute fisica tra fumatori e non fumatori.
Figura 7 Risultati del test t campione indipendente
Se i dati in questo caso soddisfano la normalità ma la varianza dei due gruppi non è omogenea, è possibile utilizzare il test t aggiustato (test t di Satterthwaite). Fare clic sul pulsante triangolo rosso sul lato sinistro dell'analisi a fattore singolo "Fumo-Physical Health Score" (Figura 8) e selezionare "t-test" dal menu a discesa per ottenere il risultato del t-test aggiustato.
Il formato di visualizzazione e l'interpretazione dei risultati sono gli stessi del test t mostrato nella Figura 7.
Figura 8 Selezione della calibrazione t test
**Nota qui:
Nelle opzioni di JMP, l'output di "t test" è il risultato del test t calibrato, mentre l'output di "analisi media/varianza/t combinato" è il risultato del test t. Tutti dovrebbero evitare di controllare gli errori durante l'analisi.
2. Campione singolo T Verifica
Il test t a campione singolo viene solitamente utilizzato per verificare se esiste una differenza statistica tra il valore medio di un insieme di dati e il valore target specificato. Se vuoi sapere se esiste una differenza statistica tra il valore medio dei globuli rossi di un particolare atleta professionista e il valore standard dei globuli rossi.
Esempio 2: Nei dati del punteggio di salute fisica, supponendo che il valore normale del punteggio di salute fisica sia 60, si prevede di sapere se c'è una differenza tra il punteggio di salute fisica del paziente e il valore normale di persone sane.
I dati in questo studio sono distribuiti normalmente e può essere considerato il test t di un campione.
Poiché il test t a campione singolo non ha un fattore di raggruppamento, non viene completato nella tabella delle funzioni "adatta Y con X", ma è implementato nella tabella delle funzioni "distribuzione".
Figura 9 Selezione della tabella delle funzioni di verifica t per un campione singolo
Selezionare "Analisi → Distribuzione" (Figura 9). Nell'interfaccia della Figura 10, inserisci il punteggio di salute fisica in "Y, riga". Fare clic su OK per accedere all'interfaccia dei risultati (Figura 11).
Figura 10 Selezione della variabile test t a campione singolo
Fare clic sul pulsante triangolo rosso sul lato sinistro del punteggio di forma fisica e selezionare la "media verificata" nel menu a discesa (Figura 11), dove la "media" è il valore target che dobbiamo specificare.
Figura 11 Selezione del metodo di test t a campione singolo
Nella finestra di dialogo a comparsa, inserisci 60 nella media ipotetica specificata (Figura 12), ovvero se il valore medio del punteggio di salute fisica della popolazione del campione di test è statisticamente diverso dal valore target di 60. Se la deviazione standard è nota, puoi anche inserire la deviazione standard nella Figura 12. Se è sconosciuta, stimala in base ai dati del campione.
Figura 12 Valore target t test-specifica campione singolo
I risultati sono mostrati nella Figura 13 di seguito, suggerendo che la differenza è statisticamente significativa (t=-5,7130, p<0,0001).
Figura 13 Risultati del test t a campione singolo
3. Test t accoppiato : Confronto di due serie di dati accoppiati
L'opposto del concetto di campioni indipendenti è campioni accoppiati, cioè i campioni non sono indipendenti.Ad esempio, i valori della pressione sanguigna di una persona con ipertensione prima e dopo il trattamento.Per Zhang San, i valori della pressione sanguigna prima e dopo il trattamento avrà una certa relazione.Se è 180 prima del trattamento, di solito è improbabile che scenda improvvisamente a 120 dopo il trattamento ed è probabile che sia leggermente inferiore a 180.
Esempio 3: Nei dati sul contenuto di acqua, si prevede di esplorare se c'è una differenza nel contenuto di acqua della pelle tra i pazienti prima e dopo l'intervento. Poiché questo studio sta esplorando se ci sono differenze nei risultati dell'esame dello stesso gruppo di pazienti in momenti diversi, appartiene ai dati appaiati.Se i dati obbediscono alla distribuzione normale, viene utilizzato il test t appaiato. Se la distribuzione normale non è soddisfatta, viene utilizzato un test di accoppiamento non parametrico, che verrà introdotto in dettaglio nei capitoli seguenti.
L'idea di analisi statistica del test t accoppiato è calcolare la differenza prima e dopo l'intervento e confrontare la media della differenza con 0, in modo da ottenere se la differenza prima e dopo l'intervento è statisticamente significativa. Pertanto, quando si importano dati accoppiati in JMP, è necessario prestare attenzione al formato di importazione come mostrato nella Figura 2. I due valori misurati di ciascun paziente sono nella stessa riga e due colonne, in modo che la differenza tra i valori misurati di ogni paziente può essere ottenuto.
La realizzazione del test t accoppiato non è nel menu "Adatta Y con X", ma nel menu "Modellazione professionale". Selezionare "Analisi→Modellazione professionale→Corrispondenza" (Figura 14).
Figura 14 Selezione della tabella delle funzioni di verifica dell'abbinamento
Ecco un promemoria: questo articolo utilizza come esempio JMP 15. In diverse versioni di JMP, la posizione del menu di associazione potrebbe essere diversa. Nei primi software JMP, puoi trovare direttamente il modulo "accoppiamento" sotto l'opzione "analisi" . .
Nel t-test accoppiato, sono richieste almeno due variabili di esito. In questo caso, il contenuto di umidità della pelle (prima dell'intervento) e il contenuto di umidità della pelle (dopo l'intervento). Metti queste due variabili in "Y, risposta abbinata" (Figura 15). . Quando JMP esegue il calcolo del test t accoppiato, per impostazione predefinita la variabile nella seconda riga viene sottratta dalla variabile nella prima riga Prestare attenzione all'ordine delle variabili nell'operazione.
Come mostrato in Figura 15, la prima riga prima dell'intervento e la seconda riga dopo l'intervento, quindi il risultato si basa sul post-intervento-pre-intervento. In questo caso, vogliamo sapere se il contenuto di umidità della pelle è aumentato dopo l'intervento, quindi mettiamo prima il contenuto di umidità della pelle (prima dell'intervento) e poi inseriamo il contenuto di umidità della pelle (dopo l'intervento).
Figura 15 Selezione della variabile test t accoppiata
Il risultato del test t accoppiato è mostrato in Figura 16. Nei risultati, il metodo di calcolo della differenza è dato in primo luogo come umidità della pelle (dopo l'intervento)-umidità della pelle (prima dell'intervento).Nella sezione dei risultati, sono riportati i valori medi prima e dopo l'intervento e la media la differenza è 6,32, che indica la differenza dopo l'intervento Il contenuto di umidità della pelle era superiore a prima dell'intervento e il contenuto di umidità della pelle è aumentato in media di 6,32. La differenza nel contenuto di umidità della pelle prima e dopo l'intervento era statisticamente significativa (t=12,595, p<0,0001).
Figura 16 Risultati del test t accoppiato
Quanto sopra sono i tre scenari applicativi comuni di t-test, le idee applicative e le precauzioni di analisi basate su JMP presentate in questo numero. Negli articoli di follow-up, continueremo a fornirti l'analisi della varianza e il confronto a coppie, il test della somma dei ranghi e il suo confronto a coppie, il test chi-quadrato e il test di tendenza. Rimani sintonizzato!
originale: Tre metodi comuni di t-test in una società letteraria
