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自定義約束解決了福克斯潤滑油的混合 DOE 問題 (2021-US-30MP-896)

級別：中級

 

Jerry Fish，SAS JMP 系統工程師
博士。 劉娜，福斯潤滑油有限公司組長/研發科學家
Ryan Bottos，Fuchs Lubricants Co. 研發實驗室技術員

 

福克斯潤滑劑公司希望計劃一項設計實驗來測試其配方之一的混合物成分。混合物組分之一可以從不同來源獲得。然而，該特定組分需要不同的範圍，具體取決於材料來源（例如，如果材料來自來源 A，則範圍為混合物的 5%-10%。如果來自來源 B，則範圍為混合物的 7% 至 14%。）採用 JMP 的定制 DOE 平台以及特殊的約束腳本來生成高效的設計。我們將討論約束腳本以及實驗結果。

 

 

自動生成的成績單...

 

揚聲器	成績單
傑瑞·菲什，JMP	好吧，你怎麼樣。
羅賓·戈弗雷	我很好就這樣了
傑瑞·菲什，JMP	已經有一段時間。
	我認為我們將永遠擺脫這場大流行病，這樣我們就可以再次聚在一起。
羅賓·戈弗雷	哦，我已經準備好了。
	一切都在倒退，一切都非常煩人。
	是的。
傑瑞·菲什，JMP	我同意，我同意。
羅賓·戈弗雷	我認為很多人已經克服了這一點，因為人們並沒有像以前那樣真正遵守規則。
	有點像這裡的半個屁股。
傑瑞·菲什，JMP	是的，所以你在哪裡我忘了。
羅賓·戈弗雷	我住在北卡羅來納州威爾明頓。
	我在默特爾比奇以北約 60 英里的海岸上，是的。
傑瑞·菲什，JMP	是的，所以我在印第安納州。
	我認為該州的每個縣現在都是紅色縣，因為三角洲變種的高風險和醫院人滿為患等，人們只是不在乎。
	他們都會去沃爾瑪面具聽。
	餐館集體關門。
	我不知道你還要做什麼。
羅賓·戈弗雷	是的，我想這裡很多人都覺得這只是看到的，你知道。
傑瑞·菲什，JMP	是啊是啊。
羅賓·戈弗雷	今天早上我正在和我的脊椎按摩師交談。
	他告訴我他的錯誤假期，計劃去傑克遜洞徒步黃石公園，以及所有這些，以及所有這些延誤，因為雷擊之類的東西，然後他們發現了。
	他們的兒子被塗上衣服。
	哦，是的，他們租了一輛車，所以就像我們所有人或五個人一起，這只是整個家庭的事情，所以他們不得不租一輛車，從懷俄明州一路開車回家。
	那是很長的路，他們真的做不到。
	住在酒店之類的東西和他們。
	基本上就是直接開車過去，所以當他們回去時。
	那個格雷吧，我的脊椎按摩師說，他並沒有真正感覺到自己的艾滋病毒檢測呈陽性，所以他只是按照國家的規定去做他的事情，你知道國家檢疫，但草地上有很多東西，他真的超級棒無聊他就像沒有在鄰居基督和。
	我當時想，是的，這可能不是一個好主意，他說不，之後我得了肺炎。
	所以他必須像另一個人一樣接受隔離，我想，那是一位聰明的醫生，他應該更了解。
傑瑞·菲什，JMP	你知道，我已經接種了疫苗。
羅賓·戈弗雷	都這麼打疫苗了。
傑瑞·菲什，JMP	我的直覺在一月份結婚了，他和他的妻子都沒有接種疫苗，所以在婚禮前三四個星期，我的兒子腿部出現了蜂窩組織炎，這是一種細菌感染，可能會非常嚴重。
	是的，這可能很危險，所以他們把他送進了醫院，因為他在服用了幾天的重度抗生素後出院了，他們回家了，他們舉辦了一個歡迎回家聚會論壇，他未來的岳父來了，讓全家人都暴露在危險之中。那。
	除了傑里米之外，整個家庭都在思考這個問題，然後在婚禮前兩週。
	傑里米接起它。
	所以現在他得了co，但他感覺更糟了，他感覺更糟了，他終於達到了coven測試呈陰性的地步。
	但他仍然感覺很糟糕，我們馬上要去加特林堡參加目的地婚禮。
	他幾乎無法支撐自己，但他決心要完成這場婚禮。
	於是，他們第二天就舉行了婚禮。
	他們在課程中過夜，第二天他起床時幾乎無法下床，他們不得不讓他們再住院一周，結果是肺炎。
	是的，就這樣通過那裡。
	我的意思是，對於他和他的家人來說，這一個月真是可怕的事情。
羅賓·戈弗雷	哇。
	終於喜歡了，但是。
傑瑞·菲什，JMP	是的，有一段時間很艱難。
羅賓·戈弗雷	是的，我在一月份就拿回來了。
	是的，是的，是的，我丈夫先拿到了它，然後他把它給了我，我以為我很清楚，你知道，因為我就像。
	就像第十天一樣，我不會得到它，然後突然之間，我失去了我的味道，我做了這個令人難以置信的三明治，我真的很喜歡坐下來，就像吞下三明治一樣，突然間，就是這樣了蜂蜜的味道。
	是真的。
羅賓·戈弗雷	喜歡。
傑瑞·菲什，JMP	哦。
	是的，我認為傑里米的品味現在還沒有回來。
羅賓·戈弗雷	我的顯示器百分比。
	我的瑪雅氣味仍然很糟糕，一切都很糟糕，我的味道也很糟糕。
	我不會說這100%就像你夢想著白葡萄酒一樣，我可以分辨出鯊魚和花生比例之間的區別，但如果你要放下三種不同類型的接近的葡萄酒我無法判斷。
	一個故事一直與我的自行車和我的味覺鬥爭，直到後面。
	這會變味，而且它不是一個完整的調色板。
	嗨瑞安。
羅賓·戈弗雷	你知道我就是你。
	你必須在你面前放一些光嗎，因為你真的很黑。
瑞恩·博托斯	試圖弄清楚一些事情。
羅賓·戈弗雷	是的，轉身。
傑瑞·菲什，JMP	或者剪掉一些光。
	在你身後，另一個。
	讓我們看看我是否需要這樣做。
羅賓·戈弗雷	喋喋不休更好。
	是的，你有點低頭，但這樣更好。
	比你。
	重新安排你的整個辦公室，我們聽不到你的聲音，你被靜音了。
	你還有另一個，是的，現在光線更好了，有點暗，但比另一邊的要好。
瑞恩·博托斯	好吧，我們看看能不能找到一盞燈之類的東西。
羅賓·戈弗雷	是的，如果可以的話。
	是的。
羅賓·戈弗雷	是的，另一位主持人傑瑞，這只是你的台詞嗎？
傑瑞·菲什，JMP	還有第三個凱利。
	我不知道為什麼。
羅賓·戈弗雷	所以我的病並沒有那麼嚴重，我必須把它拼出來是宿醉兩週。
	我們會帶著疲憊不堪的軍隊來，感覺就像中午的集會，我有一段時間，然後我想在八點鐘上床睡覺，睡 14 個小時，然後重新開始。
	是的，就這樣兩週了，你就在我鼻子裡，但我從來沒有得到過。
	胸部充血或任何類型的頭部充血，沒有發燒，沒有任何要求，我的父母真的真的病了，他們得了，他們病得很厲害，我不得不喜歡。
	我是唯一一個有點健康的人，我必須去為人們獲取食物之類的東西。
傑瑞·菲什，JMP	我媽媽說她病了，甚至無法站起來做飯。
羅賓·戈弗雷	所以是的，我突然點了食物並為他拿起。
傑瑞·菲什，JMP	是的，如果我能避免的話，我不想要它的任何一部分。
	男孩真實的聽起來像。
	即使你接種了疫苗。
羅賓·戈弗雷	是的，希望你知道你的合同，我覺得我還沒有聽說過任何人已經康復並接種了疫苗，所以我遇到了，所以我想我很適合去。
傑瑞·菲什，JMP	讓我們看看我應該在那裡。
	不。
劉娜	抱歉，我忘了，這是新電腦，所以我們當然沒有變焦功能。
傑瑞·菲什，JMP	羅賓，我們背後應該有背景嗎？
羅賓·戈弗雷	你可以，我認為我們沒問題，只要不存在任何類型的版權問題或任何會導致這些問題的東西。
	好的。
傑瑞·菲什，JMP	好的瑞安，你在外面的腿很不錯。
	是的，看起來更好了是的。
羅賓·戈弗雷	在你來之前，你很黑，所以就像哦，你看不到你。
瑞恩·博托斯	我帶了一把滾椅來放筆記本電腦，所以現在有點早了。
傑瑞·菲什，JMP	完美的。
羅賓·戈弗雷	我得想辦法把自己藏在這裡。
	做這個。
	我只是在這裡檢查一下我的小清單，確保我們都很好，這樣每個人都知道他們正在被記錄。
	並確保您有任何類型的電話或。
	例如電子郵件之類的東西都已關閉，因此如果您正在共享，它就不會在屏幕上彈出。
	我是。
	每天都在掙扎。
劉娜	所以傑瑞是你，你正在分享。
傑瑞·菲什，JMP	我還沒有。
劉娜	你會的。
傑瑞·菲什，JMP	是的，我會的。
羅賓·戈弗雷	正確的。
傑瑞·菲什，JMP	現在擺弄我的手機，確定它們已經關機了。
羅賓·戈弗雷	好吧，所以嗯。
	是的，確保你的任務欄是隱藏的，這樣就不會彈出任何東西。
	如果你們需要重新開始，如果出現問題，我不會打斷任何事情，然後告訴我，我們就可以重新開始。
	就是這樣，你們準備好了，我要做的就是這樣。
	我們正在記錄你的倒數，然後我會倒數你。
	我自己對你是的。
傑瑞·菲什，JMP	好吧，讓我回到頂部。
	好吧，我想從這裡開始監視，所以我一直跟踪觀察。
	這。
	秒錶重置。
傑瑞·菲什，JMP	不。
	出色地。
	算了，我還是注意一下時間吧。
羅賓·戈弗雷	好吧，我要讓自己靜音，然後傑里，你們準備好後就可以開始了。
傑瑞·菲什，JMP	好的，現在你要開始了。
劉娜	好的。
	大家好。 因此，我們希望有機會展示我們關於解決福克斯潤滑油混合 DOE 問題的定制設計的研究。 我叫劉娜。 我是福克斯潤滑油公司的潤滑油科學家。
	因此，在我們開始設計之前，我想先介紹一下我們應用程序的一些背景信息和問題陳述。 因此，作為福克斯潤滑劑業務的一部分，我們正在開髮用於金屬成型潤滑劑應用的新技術和配方。
	什麼是金屬成型以及我們在哪裡看到其應用？ 我相信每個人都知道，你知道，或者像你知道的那樣，可能擁有
	一輛乘用車，所以當你觀察一輛典型的乘用車時，它們大約 70% 的部件是由不同的金屬製成的，例如鋼、鐵、鋁、鈦和其他金屬。
	這些金屬是如何形成形狀的，那就是通過金屬成型過程。 因此，金屬成型確實是汽車行業中最重要的工藝之一。
	它確實使得使用不同的金屬成為可能，並將金屬毯和金屬板聚集成不同的形狀，有時非常簡潔的形狀
	並且在非常大的尺寸範圍內。
	金屬可以通過多種方式變形為所需的形狀，所以當你...如果我們真的在談論真正具體的工藝，我們談論的是彎曲、拉伸、沖壓，
	因此，在這項研究中，我們嘗試為金屬沖壓工藝製定優化配方。
	那麼什麼是五金沖壓呢？ 金屬沖壓是金屬成形工藝的一個分支。 所以這個信息實際上是在思考，你知道，你看看車門的內部。
	然後它從金屬板開始，實際上他們稱之為毛坯，所以它涉及一些切割、成型
	將此坯料加工成不同的形狀。 您確實可以快速、乾淨地創建堅固的金屬零件和形狀。
	你確實使用了非常專業的模具，將這些金屬坯料加工成非常精確的形狀。 而在這個過程中，你可以想像，會有金屬碎屑的產生，會有熱量和磨損。 如果沒有適當的潤滑，我們可以認為它會
	質量問題。 當然，它會報廢，工具也會過早失效。 因此，在此過程中確實需要潤滑劑和防腐蝕劑，並且所需的產品必須提供膜厚度、清潔度、
	減少摩擦以及儲存穩定性。
	請下一張幻燈片。
	對於這項研究，我們的目標是確定乾膜潤滑劑的最佳設計空間，以實現我們上面提到的特性，特別是在...
	特別是想提高薄膜硬度和可清潔性，我們確定了許多不同的添加劑組，我們想將它們放入這個設計中。
	對於每種添加劑，他們都有獨特的處理率範圍可供使用。 那麼接下來我想請Jerry 來談談設計。
傑瑞·菲什，JMP	謝謝你，娜。
	演示文稿的這一部分將討論我們為處理這些特殊約束而提出的腳本。
	因此，為了回顧一下我們從這個設計開始的地方，我們有一個附加類型的分類因素。 在這裡，我們將這些添加劑稱為添加劑 1 到添加劑 8。 我們一開始有八個不同的級別。
	然後我們有一個混合因子 M1，當然，這是由選擇的添加劑類型定義的分數水平。
	因此添加劑 1 可能為 20% 至 30%，添加劑 2 可能為 10% 至 15%。
	它們中的每一個都可以單獨添加到混合物中，不能將它們中的兩個一起添加，而是單獨添加。 因此，在腳本中，我們選擇將其創建為連續因子，然後使用不允許的組合約束來
	來限制範圍。 我們將在一分鐘內向您展示這一點。
	讓我們來看看。 我們還有其他四種混合物成分。 M1 由添加劑 1、2、3、4 到 8 定義，然後 M2、M3 和 M4 可以是任何其他添加劑，
	壓力、溫度、時間。 但在本例中我們沒有這樣做，我們只是將其限制為四個混合因子。
	我們需要處理的第一個約束是混合物需要加起來達到 100%，M1+M2+M3+M4 為 1.0。 如果您有混合物……標準混合物設計，JMP 會自動處理該問題。
	現在，在我們的例子中，我們必須通過帶有一些特殊約束的腳本來完成此操作，因此我們添加了
	這個不允許的組合約束，但不僅僅是 M1+M2+M3+M4 必須等於 1.000，
	JMP 算法要求您給予它一點靈活性。 所以我們所做的就是計算四種混合物成分的總和，
	由於這是不允許的組合，因此不能大於 1.01 或不能小於 0.99。 所以看起來有點從內到外，但這就是我們定義的方式
	對總混合物的限制。
	現在，M1 可以採用的範圍取決於選擇的添加劑類型。 所以在這裡（這些是樣本範圍而不是我們運行的實際範圍），
	但這裡添加劑 1 的範圍可以是混合物的 0.5 到 0.6 之間。 現在，這又是一個不允許的組合過濾器，所以我們要說的是，如果它是加法 1，
	混合物不能低於...M1 濃度不能低於 0.5 或大於 0.6。
	或者，如果添加劑是添加劑 2，則混合物必須處於這些水平之間或或或一直到底部。
	這最終成為了一次篩選……好吧，這最終成為了一次篩選測試。 如果我們要這樣做，我們將只在模型中包含主效應。
	在此示例中，我將展示的是 Scheffe 三次模型，通常在進行混合設計時使用。 它處理曲率和交互。
	我將在 JMP 社區即將發布的博客文章中討論 Scheffe 三次模型，討論這些術語的來源。
	添加劑類型，M1、M2、M3 和 M4。 加法與M1、加法類型與M1、加法類型與M2等之間存在四種雙向交互作用。
	每個混合物水平之間有六種雙向相互作用，並且有四種三向相互作用，
	如圖所示。
	然後通過主效應項的平方來處理曲率，這是二次和雙向相互作用的組合。
	這也處理三次項，就像我說的，我將討論即將發布的博客。
	其他幾個設計參數。 我們使用了 100 個起始點，因此 JMP 將在此處開始尋找解決方案，找到解決方案，然後選擇不同的起點，找到另一個解決方案，並從 100 個解決方案中找到最佳解決方案開始。
	我們的測試需要 65，樣本量為 65。 事實上，它的來源是 56 個，
	如果你把它們加起來，這個模型中有 56 個係數，其中 56 個未知數必須是
	計算得出，所以你必須至少進行 56 次獨立試驗。 我們將其提高到 65，這樣我們就有了一些額外的時間來查看重複性誤差和擬合優度，並且我們進行了 D 優化設計。
	我們開始的方法是使用自定義設計器生成簡單的四組分混合設計。
	我們將該腳本保存到新的腳本窗口中，這為我們提供了模板，然後我們可以使用該模板來添加不允許的組合腳本...腳本語句，這就是該腳本的樣子。
	該腳本將附加到演示文稿中，以便每個人都可以參與並查看它。
	當我們運行腳本時，我們注意到的一件事是，該圖顯示如果我們選擇添加劑 1，腳本要求其結果在 0.5 和 0.6 之間。當我們這樣做時
	果然，紅點表明了
	實際數據點落在該範圍內。 但如果您注意到這裡的添加劑 2，它並沒有完全下降到所要求的下端 0.2。
	而在 Additive 3 上，它並沒有完全上升到 0.5。
	我不明白。 它在覆蓋方面做得非常好，但我不太明白為什麼它沒有覆蓋整個範圍，我正在與開發人員合作，看看我們是否可以解決這個問題，使其更加強大。
	這是我們的...
	我們的相關矩陣並表明我們在模型中的任何項之間的互相關性大多非常低。 這裡有幾個術語。 例如，我們可以通過增加試驗次數來解決這個問題，然後稍微減少試驗次數。
	其他一些觀察結果有時設計不會收斂。 我所做的就是重新運行它。 顯然，起始位置不太正確，因此，有時它不會轉換。 所以
	只需重新啟動模型就可以了。 我如何確定 56 次試驗是我們的最低限度？
	嗯，我真的不知道模型中有多少係數，不想嘗試將其全部寫出來並將其相加。 如果您將試驗設置為 2 或某個非常低的值，JMP 會忽略它並為您提供最小試驗次數，結果為 56。
	如果我們進行了完整的因子設計，則有八種不同的添加劑類型乘以三個 M1 水平，這樣我們就得到了一個中心點，
	三個 M2、三個 M3 和三個 M4，總共 648 次試驗，而不是我們最終得到的 65 次，因此設計非常高效。
	如果您正在進行混合設計，您需要關閉截距。 還有一個分析器技巧，有時如果添加劑 1 與添加劑 2 的範圍相距太遠，
	分析結束時的預測刻畫器可能會開始出現一些問題，不允許您從一種添加劑類型掃描到下一種添加劑類型。 因此，一個技巧是對附加類型使用本地數據過濾器，然後您可以相當容易地看到結果。
	現在，話雖如此，我們想出了這個複雜的腳本和復雜的設計，然後福克斯的人們決定他們需要大大降低複雜性。 最終，他們實際上只關注 M1。 他們想要發現七種不同的添加劑
	的效果。 他們想篩選這些。 結果證明這是一個非常非常簡單的測試。 事實上，您可以將其作為七個獨立的兩次試驗來完成，
	每個添加劑的低和高，然後有您確定的七個不同的斜率截距。 所以這就像七個不同的實驗，總共 14 次試驗。
	或者可以使用回歸技術對其進行建模。 結果發現，還有 14 個未知數需要解決，所以這就是我們的結局。
	此時，我將把它交給福克斯的瑞安來討論調查結果。
瑞恩·博托斯	謝謝，傑瑞。 我是瑞安·博托斯。 我是福克斯潤滑油公司的研發技術員，我將檢查測試和結果。
	因此，我們進行了三項測試，以便分別確定對確定每種添加劑的有效性最重要的三個因素。 需要測試的第一個因素是薄膜脆性，使用針刺法進行測試，
	其中添加劑的柔軟度可以通過針刺入的深度來確定，這可以讓我們估計薄膜的脆性。
	需要研究的第二個測試因素是產品的穩定性，這是通過離心每個產品來完成的......每個產品都含有添加劑
	然後找到它的分離指數，這為我們提供了穩定性值。 請下一張幻燈片。
	需要評估的最後一個因素是摩擦係數（CoF）。
	這是使用沖壓潤滑劑測試機進行的，其中每種產品都應用於金屬條上，
	然後以給定的壓力將其壓在兩個模具之間，然後通過液壓工具拉動。 測量液壓系統將其拉過模具所需的拉力，從而測量潤滑性，
	它顯示了所需的力量。
	下一張幻燈片。
	現在我們可以看到 JMP 上顯示的測試結果。 使用廣義回歸來啟用檢測限功能。
	這使我們能夠確定產品中每種添加劑相對於每種添加劑的重量百分比的趨勢。 正如您所看到的，每種添加劑的分離指數隨著產品中每種添加劑的重量百分比的增加而增加，從而降低了產品的穩定性。
	對於薄膜脆性，隨著添加劑重量百分比的增加，大多數產品變得更軟，其中添加劑 3 的單位重量百分比變化最為顯著。
	然而，Additive 5 結果超出了規格，因此無法進行測試，因此，它們被從模型中刪除。
	摩擦係數顯示與前兩次測試類似的結果，係數隨著附加重量的增加而增加
	增加。
	這表明隨著添加重量的增加潤滑性會降低。 正如您在圖表中看到的，添加劑 3 的重量百分比保持最一致。
	請下一張幻燈片。
	使用測試結果以及廣義回歸的數據，我們能夠在預測刻畫器上累積數據。 在這裡，我們能夠調整每個因素的重要性，以更好地評估項目中的添加劑。
	在我們的項目中，薄膜的彈性是最有價值的，因此在這方面表現最好的產品比那些更穩定或更潤滑的產品更有價值。
	使用該模型，我們能夠確定濃度為 5.7% 的添加劑 3 最有可能為我們帶來最佳結果。
	最後，我們將把這些文件以及錄音一起上傳到網站上。 我謹代表傑瑞、娜和我感謝您抽出寶貴的時間。

 

爆發數據探索美國能源部回复：自定義約束解決了福克斯潤滑油的混合 DOE 問題 (2021-US-30MP-896)

謝謝@傑瑞魚感謝 FUCHS LUBRICANTS CO 的 Na 和 Ryan 的貢獻！

 

該項目強調了關於使用不允許的組合腳本的約束規範的非常有價值的考慮因素，我認為值得在這裡強調，以提高用戶的可見性。 它還演示瞭如何使用更靈活的工具（不允許的組合功能）指定 Sheffe Cubic 模型和混合約束（如果用戶知道如何使用它）！

 

因此，運行您提供的腳本（ 2021-US-30MP-896 - Final Script.jsl）在附件中生成此設計：

 

 

DOE(
 Custom Design,
 {
  Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
  Add Factor( Categorical, {"Additive 1", "Additive 2", "Additive 3", "Additive 4", "Additive 5", "Additive 6", “Additive 7”, “Additive 8” }, "Additive", 0 ),
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M1", 0 ), 
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M2", 0 ),
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M3", 0 ), 
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M4", 0 ),
 
  // Manually enter all main effects
  Add Term( {1, 1} ), // Additive main effect
  Add Term( {2, 1} ), // M1 main effect
  Add Term( {3, 1} ), // M2 main effect
  Add Term( {4, 1} ), // M3 main effect
  Add Term( {5, 1} ), // M4 main effect
 
  // Manually enter all 2-way interactions between mixture components
  Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), // M1*M2 interaction
  Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), // M1*M3 interaction
  Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), // M1*M4 interaction
  Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), // M2*M3 interaction
  Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), // M2*M4 interaction
  Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), // M3*M4 interaction
 
  // Manually enter all interactions between Additive and mixture components
  Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), // Additive*M1 interaction
  Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), // Additive*M2 interaction
  Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), // Additive*M3 interaction
  Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), // Additive*M4 interaction
  
  // Manually enter all 3-way interactions
  Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), // M1*M2*M3 3-way interaction
  Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {5, 1} ), // M1*M2*M4 3-way interaction
  Add Term( {2, 1}, {4, 1}, {5, 1} ), // M1*M3*M4 3-way interaction
  Add Term( {3, 1}, {4, 1}, {5, 1} ), // M2*M3*M4 3-way interaction
  
  // Manually enter appropriate Scheffe Cubic interactions
  Add Term( {2, 2}, {3, 1} ), // M1^2*M2 interaction
  Add Term( {2, 2}, {4, 1} ), // M1^2*M3 interaction
  Add Term( {2, 2}, {5, 1} ), // M1^2*M4 interaction
  Add Term( {3, 2}, {4, 1} ), // M2^2*M3 interaction
  Add Term( {3, 2}, {5, 1} ), // M2^2*M4 interaction
  Add Term( {4, 2}, {5, 1} ), // M3^2*M4 interaction

  
  // Now add the disallowed combinations:
  Disallowed Combinations
   (
    (M1 + M2 + M3 + M4 > 1.01 | M1 + M2 + M3 + M4 < 0.99) | 
    (Additive == "Additive 1" & (M1 < 0.5 | M1 > 0.6)) | 
    (Additive == "Additive 2" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.3)) | 
    (Additive == "Additive 3" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.5)) | 
    (Additive == "Additive 4" & (M1 < 0.1 | M1 > 0.3)) | 
    (Additive == "Additive 5" & (M1 < 0.0 | M1 > 0.2)) | 
    (Additive == "Additive 6" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.4)) |
    (Additive == "Additive 7" & (M1 < 0.3 | M1 > 0.5)) |
    (Additive == "Additive 8" & (M1 < 0.1 | M1 > 0.4))
   ), 

  Set Random Seed( 0 ), 
  Number of Starts(100 ),  
  Set Sample Size(65),
  Optimality Criterion( Name( "Make D-Optimal Design" ) ),
  Simulate Responses( 0 ), 
  Save X Matrix( 0 ), 
  Make Design}
);

 

我們得到以下信息：

結果證實了一些我認為值得強調的事情。

 

對於不允許的組合腳本，為了讓我們指定“M1 + M2 + M3 + M4 = 1”，我們首先必須了解該腳本用於迪斯-允許的組合，這意味著我們指定它的方式是使用條件邏輯（和/或和不等式符號），即基本上與我們想要指定的相反。  

 

從邏輯上講，這意味著：

M1 + M2 + M3 + M4 != 1

 

但我們還沒有完成，事實上，這是行不通的。  

 

接下來我們必須了解的是，自定義設計器無法收斂於恰好為 1 的值（或者至少不可能）。為此，我們需要為 1.00 的約束規範目標添加一些“容差”。為此，我們必須從邏輯上說，M1 到 M4 的總和必須等於或不小於低於 1 的某個值 (-delta)，並且不超過高於 1 的某個值 (+delta)。了解了禁止許可，這看起來像這樣，假設我們設置delta = 0.01（一個數字我們選擇並且請記住，增量越小，JMP 就越難搜索空間以找到收斂的有效設計解決方案）。 因此，出於禁止組合腳本規範的目的，這將約束變為以下形式：

 

M1 + M2 + M3 + M4 > 1.01 | M1 + M2 + M3 + M4 < 0.99

 

“|”是 OR 運算符（意味著 AND），由於不允許，不等式符號被翻轉以獲得我們想要的結果。

 

 

我認為這裡值得一提的另一件事是，這裡存在多個約束，在這種情況下，不允許的組合腳本中的規範可能會非常複雜。

請注意，當我們在這裡將它們串在一起時，我們使用“OR”運算符，它在邏輯上意味著“AND”。

另請注意，例如，對於約束：

 

(添加劑==“添加劑1”&(M1 < 0.5 | M1 > 0.6))

 

我們實際上是在告訴定制設計師，當添加劑等於添加劑1 ， 然後M1 應在 0.5 至 0.6 之間。在這種情況下，AND 運算符（& 符號，即“&”）的工作方式類似於然後語句，Additive == Additive 1 的雙等號實際上指定了 Additive 的級別平等l 到 1（這與我們如何指定上述 M1 到 M4 總和為 1 的約束的想法有點矛盾。

 

因此，邏輯運算符在不同情況下的工作方式可能會有很大不同，這還取決於我們指定的變量是分類變量還是連續變量。

 

出於這個原因，我喜歡採取一次指定一個約束、生成設計、證明它按照我預期的方式工作，然後逐步將它們組合在一起的方法（前兩個條件，然後是三個，依此類推）在）。