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自定义约束解决了福克斯润滑油的混合 DOE 问题 (2021-US-30MP-896)

级别：中级

 

Jerry Fish，SAS JMP 系统工程师
博士。 刘娜，福斯润滑油有限公司组长/研发科学家
Ryan Bottos，Fuchs Lubricants Co. 研发实验室技术员

 

福克斯润滑剂公司希望计划一项设计实验来测试其配方之一的混合物成分。混合物组分之一可以从不同来源获得。然而，该特定组分需要不同的范围，具体取决于材料来源（例如，如果材料来自来源 A，则范围为混合物的 5%-10%。如果来自来源 B，则范围为混合物的 7% 至 14%。）采用 JMP 的定制 DOE 平台以及特殊的约束脚本来生成高效的设计。我们将讨论约束脚本以及实验结果。

 

 

自动生成的成绩单...

 

扬声器	成绩单
杰瑞·菲什，JMP	好吧，你怎么样。
罗宾·戈弗雷	我很好就这样了
杰瑞·菲什，JMP	已经有一段时间。
	我认为我们将永远摆脱这场大流行病，这样我们就可以再次聚在一起。
罗宾·戈弗雷	哦，我已经准备好了。
	一切都在倒退，一切都非常烦人。
	是的。
杰瑞·菲什，JMP	我同意，我同意。
罗宾·戈弗雷	我认为很多人已经克服了这一点，因为人们并没有像以前那样真正遵守规则。
	有点像这里的半个屁股。
杰瑞·菲什，JMP	是的，所以你在哪里我忘了。
罗宾·戈弗雷	我住在北卡罗来纳州威尔明顿。
	我在默特尔比奇以北约 60 英里的海岸上，是的。
杰瑞·菲什，JMP	是的，所以我在印第安纳州。
	我认为该州的每个县现在都是红色县，因为三角洲变种的高风险和医院人满为患等，人们只是不在乎。
	他们都会去沃尔玛面具听。
	餐馆集体关门。
	我不知道你还要做什么。
罗宾·戈弗雷	是的，我想这里很多人都觉得这只是看到的，你知道。
杰瑞·菲什，JMP	是啊是啊。
罗宾·戈弗雷	今天早上我正在和我的脊椎按摩师交谈。
	他告诉我他的错误假期，计划去杰克逊洞徒步黄石公园，以及所有这些，以及所有这些延误，因为雷击之类的东西，然后他们发现了。
	他们的儿子被涂上衣服。
	哦，是的，他们租了一辆车，所以就像我们所有人或五个人一起，这只是整个家庭的事情，所以他们不得不租一辆车，从怀俄明州一路开车回家。
	那是很长的路，他们真的做不到。
	住在酒店之类的东西和他们。
	基本上就是直接开车过去，所以当他们回去时。
	那个格雷吧，我的脊椎按摩师说，他并没有真正感觉到自己的艾滋病毒检测呈阳性，所以他只是按照国家的规定去做他的事情，你知道国家检疫，但草地上有很多东西，他真的超级棒无聊他就像没有在邻居基督和。
	我当时想，是的，这可能不是一个好主意，他说不，之后我得了肺炎。
	所以他必须像另一个人一样接受隔离，我想，那是一位聪明的医生，他应该更了解。
杰瑞·菲什，JMP	你知道，我已经接种了疫苗。
罗宾·戈弗雷	都这么打疫苗了。
杰瑞·菲什，JMP	我的直觉在一月份结婚了，他和他的妻子都没有接种疫苗，所以在婚礼前三四个星期，我的儿子腿部出现了蜂窝组织炎，这是一种细菌感染，可能会非常严重。
	是的，这可能很危险，所以他们把他送进了医院，因为他在服用了几天的重度抗生素后出院了，他们回家了，他们举办了一个欢迎回家聚会论坛，他未来的岳父来了，让全家人都暴露在危险之中。那。
	除了杰里米之外，整个家庭都在思考这个问题，然后在婚礼前两周。
	杰里米接起它。
	所以现在他得了co，但他感觉更糟了，他感觉更糟了，他终于达到了coven测试呈阴性的地步。
	但他仍然感觉很糟糕，我们马上要去加特林堡参加目的地婚礼。
	他几乎无法支撑自己，但他决心要完成这场婚礼。
	于是，他们第二天就举行了婚礼。
	他们在课程中过夜，第二天他起床时几乎无法下床，他们不得不让他们再住院一周，结果是肺炎。
	是的，就这样通过那里。
	我的意思是，对于他和他的家人来说，这一个月真是可怕的事情。
罗宾·戈弗雷	哇。
	终于喜欢了，但是。
杰瑞·菲什，JMP	是的，有一段时间很艰难。
罗宾·戈弗雷	是的，我在一月份就拿回来了。
	是的，是的，是的，我丈夫先拿到了它，然后他把它给了我，我以为我很清楚，你知道，因为我就像。
	就像第十天一样，我不会得到它，然后突然之间，我失去了我的味道，我做了这个令人难以置信的三明治，我真的很喜欢坐下来，就像吞下三明治一样，突然间，就是这样了蜂蜜的味道。
	是真的。
罗宾·戈弗雷	喜欢。
杰瑞·菲什，JMP	哦。
	是的，我认为杰里米的品味现在还没有回来。
罗宾·戈弗雷	我的显示器百分比。
	我的玛雅气味仍然很糟糕，一切都很糟糕，我的味道也很糟糕。
	我不会说这100%就像你梦想着白葡萄酒一样，我可以分辨出鲨鱼和花生比例之间的区别，但如果你要放下三种不同类型的接近的葡萄酒我无法判断。
	一个故事一直与我的自行车和我的味觉斗争，直到后面。
	这会变味，而且它不是一个完整的调色板。
	嗨瑞安。
罗宾·戈弗雷	你知道我就是你。
	你必须在你面前放一些光吗，因为你真的很黑。
瑞恩·博托斯	试图弄清楚一些事情。
罗宾·戈弗雷	是的，转身。
杰瑞·菲什，JMP	或者剪掉一些光。
	在你身后，另一个。
	让我们看看我是否需要这样做。
罗宾·戈弗雷	喋喋不休更好。
	是的，你有点低头，但这样更好。
	比你。
	重新安排你的整个办公室，我们听不到你的声音，你被静音了。
	你还有另一个，是的，现在光线更好了，有点暗，但比另一边的要好。
瑞恩·博托斯	好吧，我们看看能不能找到一盏灯之类的东西。
罗宾·戈弗雷	是的，如果可以的话。
	是的。
罗宾·戈弗雷	是的，另一位主持人杰瑞，这只是你的台词吗？
杰瑞·菲什，JMP	还有第三个凯利。
	我不知道为什么。
罗宾·戈弗雷	所以我的病并没有那么严重，我必须把它拼出来是宿醉两周。
	我们会带着疲惫不堪的军队来，感觉就像中午的集会，我有一段时间，然后我想在八点钟上床睡觉，睡 14 个小时，然后重新开始。
	是的，就这样两周了，你就在我鼻子里，但我从来没有得到过。
	胸部充血或任何类型的头部充血，没有发烧，没有任何要求，我的父母真的真的病了，他们得了，他们病得很厉害，我不得不喜欢。
	我是唯一一个有点健康的人，我必须去为人们获取食物之类的东西。
杰瑞·菲什，JMP	我妈妈说她病了，甚至无法站起来做饭。
罗宾·戈弗雷	所以是的，我突然点了食物并为他拿起。
杰瑞·菲什，JMP	是的，如果我能避免的话，我不想要它的任何一部分。
	男孩真实的听起来像。
	即使你接种了疫苗。
罗宾·戈弗雷	是的，希望你知道你的合同，我觉得我还没有听说过任何人已经康复并接种了疫苗，所以我遇到了，所以我想我很适合去。
杰瑞·菲什，JMP	让我们看看我应该在那里。
	不。
刘娜	抱歉，我忘了，这是新电脑，所以我们当然没有变焦功能。
杰瑞·菲什，JMP	罗宾，我们背后应该有背景吗？
罗宾·戈弗雷	你可以，我认为我们没问题，只要不存在任何类型的版权问题或任何会导致这些问题的东西。
	好的。
杰瑞·菲什，JMP	好的瑞安，你在外面的腿很不错。
	是的，看起来更好了是的。
罗宾·戈弗雷	在你来之前，你很黑，所以就像哦，你看不到你。
瑞恩·博托斯	我带了一把滚椅来放笔记本电脑，所以现在有点早了。
杰瑞·菲什，JMP	完美的。
罗宾·戈弗雷	我得想办法把自己藏在这里。
	做这个。
	我只是在这里检查一下我的小清单，确保我们都很好，这样每个人都知道他们正在被记录。
	并确保您有任何类型的电话或。
	例如电子邮件之类的东西都已关闭，因此如果您正在共享，它就不会在屏幕上弹出。
	我是。
	每天都在挣扎。
刘娜	所以杰瑞是你，你正在分享。
杰瑞·菲什，JMP	我还没有。
刘娜	你会的。
杰瑞·菲什，JMP	是的，我会的。
罗宾·戈弗雷	正确的。
杰瑞·菲什，JMP	现在摆弄我的手机，确定它们已经关机了。
罗宾·戈弗雷	好吧，所以嗯。
	是的，确保你的任务栏是隐藏的，这样就不会弹出任何东西。
	如果你们需要重新开始，如果出现问题，我不会打断任何事情，然后告诉我，我们就可以重新开始。
	就是这样，你们准备好了，我要做的就是这样。
	我们正在记录你的倒数，然后我会倒数你。
	我自己对你是的。
杰瑞·菲什，JMP	好吧，让我回到顶部。
	好吧，我想从这里开始监视，所以我一直跟踪观察。
	这。
	秒表重置。
杰瑞·菲什，JMP	不。
	出色地。
	算了，我还是注意一下时间吧。
罗宾·戈弗雷	好吧，我要让自己静音，然后杰里，你们准备好后就可以开始了。
杰瑞·菲什，JMP	好的，现在你要开始了。
刘娜	好的。
	大家好。 因此，我们希望有机会展示我们关于解决福克斯润滑油混合 DOE 问题的定制设计的研究。 我叫刘娜。 我是福克斯润滑油公司的润滑油科学家。
	因此，在我们开始设计之前，我想先介绍一下我们应用程序的一些背景信息和问题陈述。 因此，作为福克斯润滑剂业务的一部分，我们正在开发用于金属成型润滑剂应用的新技术和配方。
	什么是金属成型以及我们在哪里看到其应用？ 我相信每个人都知道，你知道，或者像你知道的那样，可能拥有
	一辆乘用车，所以当你观察一辆典型的乘用车时，它们大约 70% 的部件是由不同的金属制成的，例如钢、铁、铝、钛和其他金属。
	这些金属是如何形成形状的，那就是通过金属成型过程。 因此，金属成型确实是汽车行业中最重要的工艺之一。
	它确实使得使用不同的金属成为可能，并将金属毯和金属板聚集成不同的形状，有时非常简洁的形状
	并且在非常大的尺寸范围内。
	金属可以通过多种方式变形为所需的形状，所以当你...如果我们真的在谈论真正具体的工艺，我们谈论的是弯曲、拉伸、冲压，
	因此，在这项研究中，我们尝试为金属冲压工艺制定优化配方。
	那么什么是五金冲压呢？ 金属冲压是金属成形工艺的一个分支。 所以这个信息实际上是在思考，你知道，你看看车门的内部。
	然后它从金属板开始，实际上他们称之为毛坯，所以它涉及一些切割、成型
	将此坯料加工成不同的形状。 您确实可以快速、干净地创建坚固的金属零件和形状。
	你确实使用了非常专业的模具，将这些金属坯料加工成非常精确的形状。 而在这个过程中，你可以想象，会有金属碎屑的产生，会有热量和磨损。 如果没有适当的润滑，我们可以认为它会
	质量问题。 当然，它会报废，工具也会过早失效。 因此，在此过程中确实需要润滑剂和防腐蚀剂，并且所需的产品必须提供膜厚度、清洁度、
	减少摩擦以及储存稳定性。
	请下一张幻灯片。
	对于这项研究，我们的目标是确定干膜润滑剂的最佳设计空间，以实现我们上面提到的特性，特别是在...
	特别是想提高薄膜硬度和可清洁性，我们确定了许多不同的添加剂组，我们想将它们放入这个设计中。
	对于每种添加剂，他们都有独特的处理率范围可供使用。 那么接下来我想请Jerry 来谈谈设计。
杰瑞·菲什，JMP	谢谢你，娜。
	演示文稿的这一部分将讨论我们为处理这些特殊约束而提出的脚本。
	因此，为了回顾一下我们从这个设计开始的地方，我们有一个附加类型的分类因素。 在这里，我们将这些添加剂称为添加剂 1 到添加剂 8。 我们一开始有八个不同的级别。
	然后我们有一个混合因子 M1，当然，这是由选择的添加剂类型定义的分数水平。
	因此添加剂 1 可能为 20% 至 30%，添加剂 2 可能为 10% 至 15%。
	它们中的每一个都可以单独添加到混合物中，不能将它们中的两个一起添加，而是单独添加。 因此，在脚本中，我们选择将其创建为连续因子，然后使用不允许的组合约束来
	来限制范围。 我们将在一分钟内向您展示这一点。
	让我们来看看。 我们还有其他四种混合物成分。 M1 由添加剂 1、2、3、4 到 8 定义，然后 M2、M3 和 M4 可以是任何其他添加剂，
	压力、温度、时间。 但在本例中我们没有这样做，我们只是将其限制为四个混合因子。
	我们需要处理的第一个约束是混合物需要加起来达到 100%，M1+M2+M3+M4 为 1.0。 如果您有混合物……标准混合物设计，JMP 会自动处理该问题。
	现在，在我们的例子中，我们必须通过带有一些特殊约束的脚本来完成此操作，因此我们添加了
	这个不允许的组合约束，但不仅仅是 M1+M2+M3+M4 必须等于 1.000，
	JMP 算法要求您给予它一点灵活性。 所以我们所做的就是计算四种混合物成分的总和，
	由于这是不允许的组合，因此不能大于 1.01 或不能小于 0.99。 所以看起来有点从内到外，但这就是我们定义的方式
	对总混合物的限制。
	现在，M1 可以采用的范围取决于选择的添加剂类型。 所以在这里（这些是样本范围而不是我们运行的实际范围），
	但这里添加剂 1 的范围可以是混合物的 0.5 到 0.6 之间。 现在，这又是一个不允许的组合过滤器，所以我们要说的是，如果它是加法 1，
	混合物不能低于...M1 浓度不能低于 0.5 或大于 0.6。
	或者，如果添加剂是添加剂 2，则混合物必须处于这些水平之间或或或一直到底部。
	这最终成为了一次筛选……好吧，这最终成为了一次筛选测试。 如果我们要这样做，我们将只在模型中包含主效应。
	在此示例中，我将展示的是 Scheffe 三次模型，通常在进行混合设计时使用。 它处理曲率和交互。
	我将在 JMP 社区即将发布的博客文章中讨论 Scheffe 三次模型，讨论这些术语的来源。
	添加剂类型，M1、M2、M3 和 M4。 加法与M1、加法类型与M1、加法类型与M2等之间存在四种双向交互作用。
	每个混合物水平之间有六种双向相互作用，并且有四种三向相互作用，
	如图所示。
	然后通过主效应项的平方来处理曲率，这是二次和双向相互作用的组合。
	这也处理三次项，就像我说的，我将讨论即将发布的博客。
	其他几个设计参数。 我们使用了 100 个起始点，因此 JMP 将在此处开始寻找解决方案，找到解决方案，然后选择不同的起点，找到另一个解决方案，并从 100 个解决方案中找到最佳解决方案开始。
	我们的测试需要 65，样本量为 65。 事实上，它的来源是 56 个，
	如果你把它们加起来，这个模型中有 56 个系数，其中 56 个未知数必须是
	计算得出，所以你必须至少进行 56 次独立试验。 我们将其提高到 65，这样我们就有了一些额外的时间来查看重复性误差和拟合优度，并且我们进行了 D 优化设计。
	我们开始的方法是使用自定义设计器生成简单的四组分混合设计。
	我们将该脚本保存到新的脚本窗口中，这为我们提供了模板，然后我们可以使用该模板来添加不允许的组合脚本...脚本语句，这就是该脚本的样子。
	该脚本将附加到演示文稿中，以便每个人都可以参与并查看它。
	当我们运行脚本时，我们注意到的一件事是，该图显示如果我们选择添加剂 1，脚本要求其结果在 0.5 和 0.6 之间。当我们这样做时
	果然，红点表明了
	实际数据点落在该范围内。 但如果您注意到这里的添加剂 2，它并没有完全下降到所要求的下端 0.2。
	而在 Additive 3 上，它并没有完全上升到 0.5。
	我不明白。 它在覆盖方面做得非常好，但我不太明白为什么它没有覆盖整个范围，我正在与开发人员合作，看看我们是否可以解决这个问题，使其更加强大。
	这是我们的...
	我们的相关矩阵并表明我们在模型中的任何项之间的互相关性大多非常低。 这里有几个术语。 例如，我们可以通过增加试验次数来解决这个问题，然后稍微减少试验次数。
	其他一些观察结果有时设计不会收敛。 我所做的就是重新运行它。 显然，起始位置不太正确，因此，有时它不会转换。 所以
	只需重新启动模型就可以了。 我如何确定 56 次试验是我们的最低限度？
	嗯，我真的不知道模型中有多少系数，不想尝试将其全部写出来并将其相加。 如果您将试验设置为 2 或某个非常低的值，JMP 会忽略它并为您提供最小试验次数，结果为 56。
	如果我们进行了完整的因子设计，则有八种不同的添加剂类型乘以三个 M1 水平，这样我们就得到了一个中心点，
	三个 M2、三个 M3 和三个 M4，总共 648 次试验，而不是我们最终得到的 65 次，因此设计非常高效。
	如果您正在进行混合设计，您需要关闭截距。 还有一个分析器技巧，有时如果添加剂 1 与添加剂 2 的范围相距太远，
	分析结束时的预测刻画器可能会开始出现一些问题，不允许您从一种添加剂类型扫描到下一种添加剂类型。 因此，一个技巧是对附加类型使用本地数据过滤器，然后您可以相当容易地看到结果。
	现在，话虽如此，我们想出了这个复杂的脚本和复杂的设计，然后福克斯的人们决定他们需要大大降低复杂性。 最终，他们实际上只关注 M1。 他们想要发现七种不同的添加剂
	的效果。 他们想筛选这些。 结果证明这是一个非常非常简单的测试。 事实上，您可以将其作为七个独立的两次试验来完成，
	每个添加剂的低和高，然后有您确定的七个不同的斜率截距。 所以这就像七个不同的实验，总共 14 次试验。
	或者可以使用回归技术对其进行建模。 结果发现，还有 14 个未知数需要解决，所以这就是我们的结局。
	此时，我将把它交给福克斯的瑞安来讨论调查结果。
瑞恩·博托斯	谢谢，杰瑞。 我是瑞安·博托斯。 我是福克斯润滑油公司的研发技术员，我将检查测试和结果。
	因此，我们进行了三项测试，以便分别确定对确定每种添加剂的有效性最重要的三个因素。 需要测试的第一个因素是薄膜脆性，使用针刺法进行测试，
	其中添加剂的柔软度可以通过针刺入的深度来确定，这可以让我们估计薄膜的脆性。
	需要研究的第二个测试因素是产品的稳定性，这是通过离心每个产品来完成的......每个产品都含有添加剂
	然后找到它的分离指数，这为我们提供了稳定性值。 请下一张幻灯片。
	需要评估的最后一个因素是摩擦系数（CoF）。
	这是使用冲压润滑剂测试机进行的，其中每种产品都应用于金属条上，
	然后以给定的压力将其压在两个模具之间，然后通过液压工具拉动。 测量液压系统将其拉过模具所需的拉力，从而测量润滑性，
	它显示了所需的力量。
	下一张幻灯片。
	现在我们可以看到 JMP 上显示的测试结果。 使用广义回归来启用检测限功能。
	这使我们能够确定产品中每种添加剂相对于每种添加剂的重量百分比的趋势。 正如您所看到的，每种添加剂的分离指数随着产品中每种添加剂的重量百分比的增加而增加，从而降低了产品的稳定性。
	对于薄膜脆性，随着添加剂重量百分比的增加，大多数产品变得更软，其中添加剂 3 的单位重量百分比变化最为显着。
	然而，Additive 5 结果超出了规格，因此无法进行测试，因此，它们被从模型中删除。
	摩擦系数显示与前两次测试类似的结果，系数随着附加重量的增加而增加
	增加。
	这表明随着添加重量的增加润滑性会下降。 正如您在图表中看到的，添加剂 3 的重量百分比保持最一致。
	请下一张幻灯片。
	使用测试结果以及广义回归的数据，我们能够在预测刻画器上累积数据。 在这里，我们能够调整每个因素的重要性，以更好地评估项目中的添加剂。
	在我们的项目中，薄膜的弹性是最有价值的，因此在这方面表现最好的产品比那些更稳定或更润滑的产品更有价值。
	使用该模型，我们能够确定浓度为 5.7% 的添加剂 3 最有可能为我们带来最佳结果。
	最后，我们将把这些文件以及录音一起上传到网站上。 我谨代表杰瑞、娜和我感谢您抽出宝贵的时间。

 

爆发数据探索美国能源部回复：自定义约束解决了福克斯润滑油的混合 DOE 问题 (2021-US-30MP-896)

谢谢@杰瑞鱼感谢 FUCHS LUBRICANTS CO 的 Na 和 Ryan 的贡献！

 

该项目强调了关于使用不允许的组合脚本的约束规范的非常有价值的考虑因素，我认为值得在这里强调，以提高用户的可见性。 它还演示了如何使用更灵活的工具（不允许的组合功能）指定 Sheffe Cubic 模型和混合约束（如果用户知道如何使用它）！

 

因此，运行您提供的脚本（ 2021-US-30MP-896 - Final Script.jsl）在附件中生成此设计：

 

 

DOE(
 Custom Design,
 {
  Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
  Add Factor( Categorical, {"Additive 1", "Additive 2", "Additive 3", "Additive 4", "Additive 5", "Additive 6", “Additive 7”, “Additive 8” }, "Additive", 0 ),
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M1", 0 ), 
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M2", 0 ),
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M3", 0 ), 
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M4", 0 ),
 
  // Manually enter all main effects
  Add Term( {1, 1} ), // Additive main effect
  Add Term( {2, 1} ), // M1 main effect
  Add Term( {3, 1} ), // M2 main effect
  Add Term( {4, 1} ), // M3 main effect
  Add Term( {5, 1} ), // M4 main effect
 
  // Manually enter all 2-way interactions between mixture components
  Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), // M1*M2 interaction
  Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), // M1*M3 interaction
  Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), // M1*M4 interaction
  Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), // M2*M3 interaction
  Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), // M2*M4 interaction
  Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), // M3*M4 interaction
 
  // Manually enter all interactions between Additive and mixture components
  Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), // Additive*M1 interaction
  Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), // Additive*M2 interaction
  Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), // Additive*M3 interaction
  Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), // Additive*M4 interaction
  
  // Manually enter all 3-way interactions
  Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), // M1*M2*M3 3-way interaction
  Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {5, 1} ), // M1*M2*M4 3-way interaction
  Add Term( {2, 1}, {4, 1}, {5, 1} ), // M1*M3*M4 3-way interaction
  Add Term( {3, 1}, {4, 1}, {5, 1} ), // M2*M3*M4 3-way interaction
  
  // Manually enter appropriate Scheffe Cubic interactions
  Add Term( {2, 2}, {3, 1} ), // M1^2*M2 interaction
  Add Term( {2, 2}, {4, 1} ), // M1^2*M3 interaction
  Add Term( {2, 2}, {5, 1} ), // M1^2*M4 interaction
  Add Term( {3, 2}, {4, 1} ), // M2^2*M3 interaction
  Add Term( {3, 2}, {5, 1} ), // M2^2*M4 interaction
  Add Term( {4, 2}, {5, 1} ), // M3^2*M4 interaction

  
  // Now add the disallowed combinations:
  Disallowed Combinations
   (
    (M1 + M2 + M3 + M4 > 1.01 | M1 + M2 + M3 + M4 < 0.99) | 
    (Additive == "Additive 1" & (M1 < 0.5 | M1 > 0.6)) | 
    (Additive == "Additive 2" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.3)) | 
    (Additive == "Additive 3" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.5)) | 
    (Additive == "Additive 4" & (M1 < 0.1 | M1 > 0.3)) | 
    (Additive == "Additive 5" & (M1 < 0.0 | M1 > 0.2)) | 
    (Additive == "Additive 6" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.4)) |
    (Additive == "Additive 7" & (M1 < 0.3 | M1 > 0.5)) |
    (Additive == "Additive 8" & (M1 < 0.1 | M1 > 0.4))
   ), 

  Set Random Seed( 0 ), 
  Number of Starts(100 ),  
  Set Sample Size(65),
  Optimality Criterion( Name( "Make D-Optimal Design" ) ),
  Simulate Responses( 0 ), 
  Save X Matrix( 0 ), 
  Make Design}
);

 

我们得到以下信息：

结果证实了一些我认为值得强调的事情。

 

对于不允许的组合脚本，为了让我们指定“M1 + M2 + M3 + M4 = 1”，我们首先必须了解该脚本用于迪斯-允许的组合，这意味着我们指定它的方式是使用条件逻辑（和/或和不等式符号），即基本上与我们想要指定的相反。  

 

从逻辑上讲，这意味着：

M1 + M2 + M3 + M4 != 1

 

但我们还没有完成，事实上，这是行不通的。  

 

接下来我们必须了解的是，自定义设计器无法收敛于恰好为 1 的值（或者至少不可能）。为此，我们需要为 1.00 的约束规范目标添加一些“容差”。为此，我们必须从逻辑上说，M1 到 M4 的总和必须等于或不小于低于 1 的某个值 (-delta)，并且不超过高于 1 的某个值 (+delta)。了解了禁止许可，这看起来像这样，假设我们设置 delta = 0.01（一个数字我们选择并且请记住，增量越小，JMP 就越难搜索空间以找到收敛的有效设计解决方案）。 因此，出于禁止组合脚本规范的目的，这将约束变为以下形式：

 

M1 + M2 + M3 + M4 > 1.01 | M1 + M2 + M3 + M4 < 0.99

 

“|”是 OR 运算符（意味着 AND），由于不允许，不等式符号被翻转以获得我们想要的结果。

 

 

我认为这里值得一提的另一件事是，这里存在多个约束，在这种情况下，不允许的组合脚本中的规范可能会非常复杂。

请注意，当我们在这里将它们串在一起时，我们使用“OR”运算符，它在逻辑上意味着“AND”。

另请注意，例如，对于约束：

 

(添加剂==“添加剂1”&(M1 < 0.5 | M1 > 0.6))

 

我们实际上是在告诉定制设计师，当添加剂等于添加剂1 ， 然后M1 应在 0.5 至 0.6 之间。在这种情况下，AND 运算符（& 符号，即“&”）的工作方式类似于然后语句，Additive == Additive 1 的双等号实际上指定了 Additive 的级别平等l 到 1（这与我们如何指定上述 M1 到 M4 总和为 1 的约束的想法有点矛盾。

 

因此，逻辑运算符在不同情况下的工作方式可能会有很大不同，这还取决于我们指定的变量是分类变量还是连续变量。

 

出于这个原因，我喜欢采取一次指定一个约束、生成设计、证明它按照我预期的方式工作，然后逐步将它们组合在一起的方法（前两个条件，然后是三个，依此类推）在）。