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DOE와 제1원리 과학을 결합하여 곡선 DOE를 통해 수율을 최대화하고 불순물을 최소화합니다(2021-US-30MP-877)

수준: 중급

 

Brian Taylor, 통계학자, AstraZeneca
Chris Gotwalt, JMP 최고 데이터 과학자

 

JMP Pro의 최신 릴리스에서는 FDE(Functional Data Explorer)를 사용하여 기능 반응 데이터 모델링을 크게 확장했습니다. FDE는 유연한 평활화 스플라인을 응답 궤적에 맞추고 스플라인 모델에서 FPC(기능적 원리 구성 요소) 점수를 추출한 다음 이러한 FPC에 DOE 방법을 적용합니다. 이러한 경험적 데이터 중심 접근 방식은 제1원리 과학을 기반으로 반응 곡선을 설명하는 방정식을 알고 있는 해당 분야 전문가의 지식을 무시합니다. JMP Pro 16에서는 곡선 DOE가 Fit Curve 플랫폼에 새로 추가되었습니다. 이를 통해 제1원리 주제 지식이 제시하는 방정식을 선택합니다. 그러면 첫 번째 원리 모델이 개별 반응 곡선에 개별적으로 맞춰집니다. 이러한 비선형 방정식의 매개변수는 FDE가 FPC 점수를 모델링하는 것처럼 일반화된 회귀를 사용하여 모델링됩니다. 이러한 방정식을 통해 엔지니어링 및 과학 지식을 직접 통합함으로써 모델은 데이터에 없는 새로운 요인 설정 조합으로 보다 현실적으로 추정하는 동시에 다양한 X 범위에서 샘플링된 누락된 데이터 및 함수에 대해 더욱 강력해졌습니다. 이 접근 방식을 의약품 개발(제품 수율 및 불순물 반응 곡선과 동시에)에 적용하면 모델 선택 기준 사용의 용이성과 실질적인 통계적 이점이 입증됩니다.

 

 

자동 생성된 성적표...

 

스피커	성적 증명서
피터 폴리토	알겠습니다. 저는 확대 회의에 참석 중입니다.
브라이언 T	안녕 피터.
피터 폴리토	안녕 브라이언.
브라이언 T	우리는 거기에 갈.
	완벽해.
피터 폴리토	괜찮은.
브라이언 T	두 번째 X를 주세요. 그래야 합니다.
	닫아요 아 예.
	그런 것들을 다 살펴보겠습니다.
피터 폴리토	천천히 시간을 갖고 준비가 되면 알려주세요.
브라이언 T	응, 이건 좀 그렇네요.
	어쩌면 좀 더 복잡한 것일 수도 있습니다. 제가 무엇을 하는지는 모르겠지만 Chris Gold와 함께 강연을 진행하고 있지만 실제로는 휴가 중이어서 제가 플레이할 수 있도록 자신의 파트를 미리 녹음해 주셨고 일부를 변경해야 한다고 하더군요. 그의 녹음에서 오디오가 작동하도록 확대/축소 설정합니다.
피터 폴리토	응, 그럼 시작할 때.
	공유를 시작할 때 소리 공유를 클릭하고 싶지만 실제로 비디오 클립에 대한 클릭 최적화를 선택하고 싶지는 않다는 점을 기억하기 위해 빠르게 작업해 보겠습니다.
	그래야 하는 것처럼 들리지만 도움이 되지 않습니다.
브라이언 T	그렇군요. 다시 시도해 보려고 합니다. 공유라고 말씀드리고 싶습니다.
피터 폴리토	왼쪽 하단에는 사운드 공유라는 두 개의 확인란이 있습니다.
	좋아요, 비디오 클립에 최적화되어 있다고 나오며 공유 사운드를 클릭하고 싶습니다.
브라이언 T	그냥 소리를 공유하면 됩니다.
	그렇군요.
피터 폴리토	완벽하고 좋은 것은 시작하기 전입니다.
	그 비디오를 공유하고 작동하는지 확인합시다. 좋습니다. 그러면 대화 도중에 수행할 때 무엇이 필요한지 알 수 있습니다.
브라이언 T	예, 물론이고 또 다른 문제는 슬라이드 데크를 발표자 모드로 전환하면 비디오에 발표자 모드와 슬라이드가 표시되는지 아니면 그냥 표시되는지였습니다.
피터 폴리토	음, 내 생각에는 슬라이드만 표시되어야 하지만 시작하기 전에는 테스트할 수 없습니다.
	확인하기 위해 캐스팅하세요.
브라이언 T	알았어, 알았으니까 걱정하지 마.
	알겠습니다. 그럼 먼저 동영상을 테스트해 보겠습니다.
	좋아요.
브라이언 T	그래서 나는 그 말을 들을 수 있다.
	헤드셋으로 영상을 들을 수 있어요.
피터 폴리토	아직 아무것도 보이지 않습니다.
브라이언 T	그렇군요. 그래서 제가 해야 할 일은 공유하는 것입니다.
	당신이 말한 것을 공유하십시오.
피터 폴리토	애플리케이션뿐만 아니라 화면을 공유하고 싶습니다.
브라이언 T	그럼 그냥 전체 화면을 공유하겠습니다. 네 알겠습니다.
	바로 거기로 갑니다. 죄송합니다. 그렇죠. 그러면 그게 다입니다.
	그는 오디오를 켜야 한다고 말했습니다.
피터 폴리토	결국 왼쪽 하단에 있는 공유 화면을 실행하면 공유 컴퓨터 오디오를 공유하라는 메시지가 표시될 것 같습니다.
브라이언 T	그냥 지금 보고 있고.
	소리를 공유하세요.
	그래, 중간 부분에 있으니까 그냥 제대로 들리겠지, 알았어.
	지금 시도해 보세요.
	고마워요 브라이언 이제 저는 이 네 가지 선형 반응 곡선 제품 불순한 예 시작 재료에 대한 분석을 보여 드리겠습니다.
피터 폴리토	그리고 엄마가 원래 생각했던 것보다 이 분석을 아주 잘 들을 수 있어요.
브라이언 T	시끄럽거나 축구가 만들어졌습니다.
피터 폴리토	아뇨, 아뇨 괜찮아요 형.
브라이언 T	17 나는 갈 때 이것들을 부를 것이고 점토에 대해 감사하고 싶습니다.
	헌신 좋아요. 이제 다시 처음으로 돌아가서 준비하겠습니다.
	다 됐다.
피터 폴리토	좋습니다. 그러면 그들이 요청한 몇 가지 설정이 필요합니다.
	최적화.
	분석해 보겠습니다.
	그리고 그 전에 말씀하신 내용이 바로 여기 보이시나요? 첫 번째 원리, 과학 및 최대값을 결합하여 수율을 최대화하고 곡선 DOE를 사용하여 기간을 최소화하는 것인지 확인하고 싶습니다. 그런 다음 약간의 면책 조항이 필요합니다. 여기.
	이 내용은 Chump Discovery Summit 컨퍼런스의 사용을 위해 녹음되고 있으며 JMP 사용자 커뮤니티에 공개적으로 제공된다는 점을 이해하셨습니다. 이 녹음 및 사용을 허용하시겠습니까?
브라이언 T	네, 언제쯤 될까요?
	정크 커뮤니티에서 언제 사용할 수 있는지 발표했습니다.
피터 폴리토	내 생각에는 일주일도 안 돼서 출시되는 것 같아요.
브라이언 T	좋아요.
피터 폴리토	이제는 괜찮습니다.
브라이언 T	기회가 있는 한 그냥 하라고 말씀드리고 싶습니다. 왜냐하면 사전 승인을 받은 승인된 자료를 얻기 위해 이 녹음이나 전체 슬라이드 데크를 공유해야 하기 때문입니다.
	그래서 녹음을 할 수는 있지만 2~3주만 시간이 있으면 끝까지 해내겠습니다.
피터 폴리토	그리고 네, 약 한 달 정도 남았습니다.
	아마도.
	10월 첫째주에 할게요.
	당신 옆에는 작은 별표가 있고 공유되기 전에 그녀가 당신에게 확인해야 한다는 것을 알고 있습니다.
브라이언 T	예, 예, 예 부탁드립니다.
	좋습니다. 하지만 문제가 있어서는 안 됩니다. 회사 내 프로세스일 뿐입니다.
피터 폴리토	아니요, 저는 석유 산업과 관련된 일을 많이 하고 있습니다.
	승인을 받는 데는 시간이 오래 걸릴 수 있습니다.
브라이언 T	응 응 괜찮아.
	그래서 내 말이 맞아요.
피터 폴리토	디스플레이 설정을 빠르게 확인하면 됩니다.
브라이언 T	총에 맞았을 경우.
	발표자에게 갈 때 여부를 확인하려고했습니다.
피터 폴리토	여전히 내 목표와 발표자를 판매하고 있습니다.
	전체 발표자 모드에서 메모와 모든 내용을 볼 수는 없습니다.
브라이언 T	그렇죠 그렇죠.
피터 폴리토	슬라이드 하나만 표시하는 방법이 있나요? 다른 모니터에서는 슬라이드를 뒤집을 수도 있습니다.
브라이언 T	지금은 한 화면에만 나와 있는 것만으로도 꽤 괜찮습니다.
	화면이 크면 괜찮으니 그걸로 괜찮습니다.
	그냥 끝내고 일부는 슬라이드를 인쇄할 것입니다.
	그냥 유인물.
피터 폴리토	이 모험 3의 경우에만요.
브라이언 T	알았어 그렇지 않아 그렇지 않아 그렇지 않아 알았어, 해볼게.
	oky dokey라고 쓰세요. 죄송합니다. 계속하세요.
피터 폴리토	예, Windows 10을 사용 중이라면 왼쪽 하단에 여기에 검색할 유형이 있어야 하고 디스플레이 설정만 입력하면 됩니다.
	보여주다.
피터 폴리토	그리고 그것은 변경 해상도가 될 것입니다. 제 생각에 우리는 여기에서 디스플레이 해상도에 대해 얻을 수 있다고 생각합니다.
	당신이 많이 가질 수 있습니다.
	다른 것보다 크기 때문에 규모가 큽니다.
브라이언 T	보이는데 2010년 19일로 설정했습니다.
피터 폴리토	1030 응.
	자, 이제 사람들이 더 쉽게 읽을 수 있도록 하겠습니다.
	당신의 슬라이드와 내가 아는 모든 것이 아마도 당신에게는 다소 이상하게 보일 것입니다.
브라이언 T	응 괜찮아 응 나에겐 34인치 스크린이 있어 우리 사랑스러워 응 그럴 것 같아.
	회사에서 집에 가장 적합한 화면을 제공하기 때문입니다.
피터 폴리토	그러니 사무실로 돌아가라고 말씀해주세요.
	어느 도시에 사무실이 있는지 알아보세요.
브라이언 T	제가 리즈에 살고 있는 곳은 리드이지만 의료 분야이기 때문이죠.
	대도시는 맨체스터가 될 것이다.
	응.
피터 폴리토	당황스럽게도 나는 WHO와 그들의 라이브 앨범 때문에 단서에 대해 알고 있지만 그 이상은 잘 모릅니다.
브라이언 T	그러니 내가 5분 거리에 살고 그들이 대규모로 공연했던 곳을 알고 계시다면요.
피터 폴리토	오.
브라이언 T	도시.
피터 폴리토	정말 대단해요.
브라이언 T	내 생각에 그곳은 Roundhay Park일 것 같아요.
	알았어, 아마도 인생은 끝났을 거야, 정말 멋진 야외야.
피터 폴리토	아주 멋지다.
브라이언 T	응, 알았어, 그럼 그 일은 내가 끝내겠어.
피터 폴리토	그리고 그것은 마치 휴대폰이 꺼져 있고 배경에서 이상한 소리를 낼 수 있는 다른 것을 보고 이미 문을 닫은 것처럼 들립니다.
브라이언 T	응 그냥 그럴게.
	모든 것을 다시 한 번 확인하려고 비디오 클립을 확대/축소했습니다.
	제거하십시오.
브라이언 T	이것들.
피터 폴리토	그런 다음 PowerPoint에서 모든 내용을 표시할 예정인가요, 아니면 PowerPoint와 JMP 사이를 오갈 예정인가요?
브라이언 T	Chris의 동영상 중 상당수가 JMP와 그가 할 일을 거의 스크린샷으로 찍은 것으로 알고 있습니다. 하지만 영상이 거의 끝나갈 무렵 인트로를 시작한 다음 Chris의 동영상을 잘라내고 다시 시작합니다. 돌아와서 몇 가지 이야기를 마치고 그 지점에 도달하면.
	그럼 그럴게요.
	벌써 열렸어요.
	잘.
	그래서 저는 이것을 열어보고 제가 실제로 찾고 있는 이유는 다음과 같습니다.
	이것에 대해 이야기합니다.
	좋아요 프로필, 그것에 대해 조금 이야기하겠습니다.
	그런 다음 요약을 마무리하기 위해 다시 슬라이드 데크로 돌아가야 합니다.
피터 폴리토	좋아요.
브라이언 T	그래서 대략.
피터 폴리토	그리고 이 크기에서는 모든 것이 좋아 보입니다. 사람들이 훨씬 더 쉽게 볼 수 있도록 공간을 활용하고 싶다면 상자를 조금 더 크게 만들어도 좋습니다. 하지만 저는 괜찮게 볼 수 있습니다. 자, 이것이 당신이 그것을 유지하는 방법이라면.
브라이언 T	응, 응, 이게 내 화면에서 최대화되는 거야.
	아 예, 예, 프로덕션 프로필 상자의 모서리를 오른쪽으로 끌 수 있다는 뜻입니다.
피터 폴리토	그들 모두는 더 큽니다.
브라이언 T	알았어, 그리고.
	알고 계신다면, 그것이 실제로 여기서 바로 나오는 것임을 그들에게 보여주는 것이 아마도 가장 좋을 것이라는 점을 기억하도록 노력하겠습니다.
피터 폴리토	그리고 이해하십시오.
브라이언 T	그러면 할 수 있습니다.
	응 그런 거.
피터 폴리토	그리고 당신이 그렇게 하지 않는지 확인하는 것뿐입니다. 그래서 나는 그렇게 하고 싶지 않지만 당신이 계속 볼 수 있는지 확인하고 싶습니다.
	해당 X축의 태그입니다.
브라이언 T	응, 정확히는 응.
피터 폴리토	네, 그렇군요. 그렇게 하겠습니다.
	321을 드린 다음에는 음소거 상태로 설정하고 중요한 일이 발생하지 않는 한 여러분이 알아차리지 못할 것입니다.
	내가 무엇을 계획하든 나는 당신이 끝날 때까지 한 마디도 하지 않을 것입니다. 나는 단지 여기에 있을 것이고, 녹음이 제대로 되었는지 확인하고 끝나면 당신이 나에게 말해주기만 하면 됩니다.
브라이언 T	네, 걱정하지 마세요. 그러니 그냥 제 방향을 잡겠습니다.
	확신하는.
피터 폴리토	글쎄, 나는 음소거 상태로 할 것이고 당신은 원할 때마다 시작할 수 있습니다.
브라이언 T	괜찮 감사.
	남자를 위해 몇 가지를 테스트해보겠습니다.
	적합 곡선 DOE를 통해 수율을 최대화하고 불순물을 최소화하기 위해 첫 번째 원리 과학을 결합합니다.
	Talk는 다양한 주제를 다루며, 해당 주제를 충분히 자세히 다루지 못하는 경우 나중에 참조할 수 있는 슬라이드와 비디오가 제공됩니다.
	AstraZeneca는 다양한 역량을 활용하여 의약품을 제공하기 위해 세 가지 주요 연구 치료 분야에 주력하는 제약 회사입니다.
	저는 의약품의 활성 제약 성분을 만드는 공정을 개발하기 위해 화학 개발 다기술 부서에서 일하고 있습니다.
	우리는 운영 내에서 제약 기술 및 개발을 담당하고 있지만 조직적으로는 의약품 연구와 제조 간의 인터페이스에 있습니다.
	결과적으로 우리는 의약품 수명주기의 여러 단계에 참여하게 됩니다.
	좋아요, 이야기를 시작하겠습니다. 상황을 설정하려면 시간을 두고 지금 실험적 접근 방식을 개발해야 하는 이유를 이해해야 합니다.
	제가 AZ에 입사했던 2000년대 초반에 실험실 실험은 일반적으로 단일 반응과 시간이 지남에 따라 채취된 두 개의 샘플로 구성되었습니다.
	현재로 이동하면 실험에는 여러 반응이 동시에 실행되어 각 반응에서 많은 샘플을 채취하는 작업이 포함됩니다. 실험 접근 방식, 분석 방법 및 주제별 전문 지식을 결합할 수 있는 경우 실험은 유용한 프로세스 통찰력을 포함하여 훨씬 더 풍부한 데이터를 제공합니다.
	내가 아는 한, 시간에 따른 화학 반응 프로파일이 반응하는 실험 설계를 분석하는 방법에 대한 명확한 선두주자 접근 방식은 없습니다.
	현재 접근 방식은 사용 가능한 모든 데이터를 분석하기보다는 데이터의 하위 집합을 분석하는 경향이 있는데, 학습 과정에서 어떤 과정을 놓쳤는지 궁금합니다.
	데이터를 분석하려는 방식과 현재 수행되는 작업의 격차는 두 가지 질문을 제기합니다. 모든 시간 경과 반응 프로필 데이터를 활용할 수 있는 분석 접근법은 무엇입니까?
	주제 지식을 고려하여 분석을 개선할 수 있습니까?
	이는 우리가 JMP에서 수행하는 작업, 즉 적합 곡선과 곡선 DOE를 사용하여 DOE 반응 프로필을 분석하는 주요 프레젠테이션 제목으로 이어집니다.
	사용된 DOE 사례 연구는 제가 일하는 곳의 작업 패키지, 화학 개발,
	공유할 수 있도록 세부정보를 익명으로 처리했습니다. 이 경우, 설계의 각 반응에서 채취한 여러 샘플을 사용하여 4요인 설계를 설정했습니다.
	우리가 달성하고자 하는 대응 목표 기준이 있으며, 이상적으로는 모두 달성해야 하지만, 준수해야 할 가장 중요한 것은 제품 불순물을 2% 미만으로 유지하는 것입니다.
	저는 원래 반응 프로필을 분석하기 위한 솔루션으로 Functional Data Explorer를 고려했습니다.
	FDE는 매우 유연하며, 비현실적인 프로파일이 근사화되므로 이는 장점이자 단점이 될 수 있습니다. 이러한 프로파일 근사치는 DOE 분석을 통해 수행되므로 반응 예측은 최대 또는 최소 경계 수준을 초과하여 비현실적일 수 있습니다.
	해당 분야 전문가와 협력하면서 우리는 반응 프로필이 어떤 모습일지 기대하고 반응이 어떻게 연결될 수 있는지에 대해 많은 것을 알고 있습니다. 예를 들어,
	반응을 샘플링할 때 출발 물질, 출발 물질 불순물, 생성물 및 생성물 불순물의 합이 최대 100%가 될 것으로 예상합니다. 단, 다른 것은 아무것도 형성되지 않습니다.
	입력 성분은 출력 성분과 균형을 이루어야 합니다. 물질 균형이 유지되어야 합니다.
	출발 물질의 불순물로부터 또는 제품으로부터 형성됩니다.
	출발 물질의 불순물은 시간이 지남에 따라 항상 증가한다고 보장할 수 없으며 반응하여 제품 불순물을 형성하면 감소할 수 있습니다. 프로세스 통찰력은 또한 반응이 어떤 형태로 나타날 것인지, 즉 반응의 반응 프로필이 나타날 것인지에 대한 정보도 제공합니다.
	이로 인해 근사화된 프로파일 모양의 유연성 감소를 수용하면 첫 번째 원리 이해에 더 밀접하게 정렬된 보다 현실적인 곡선 근사치를 맞출 수 있을까?
	그러면 분석 결과는 과학자들이 생각하는 방식과 더 관련이 있는 형태가 됩니다.
	JMP에는 조사된 특정 화학에 대한 예상 반응 프로필과 일치시킬 수 있는 다양한 공식이 미리 로드되어 있습니다.
	반응, 요인, 타임라인.
	우리는 이상적으로는 분석 지표 및 주제 전문 지식과 관련된 일부 기준에 따라 다양한 미리 로드된 곡선을 맞추고, 비교하고, 가장 적합한 것을 선택합니다.
	곡선 DOE는 JMP가 인수분해된 DOE와 함께 예측 프로파일러에 표시하기 위해 백그라운드에서 원래 DOE 응답으로 변환하는 곡선 공식 모수 계수를 분석합니다. 정말 깔끔해요.
	Chris는 이제 접근 방식을 시연하면서 우리가 그 과정에서 직면한 것과 분석의 최종 결과를 지적할 것입니다.
크리스 갓월트	제품, 제품 불순물, 출발 물질, 출발 물질 불순물.
	또한 이 분석은 제가 원래 생각했던 것보다 훨씬 더 어려웠다는 점을 덧붙이고 싶습니다. 이 중 일부는 Clay Barker가 JMP Pro 17에서 훨씬 쉽게 수행할 수 있는 기능입니다.
	나는 이러한 것들을 언급하면서 핏 곡선을 더 쉽게 사용할 수 있도록 도와준 Clay의 반응과 헌신에 대해 감사의 말씀을 전하고 싶습니다.
	기능적 데이터 탐색기에 익숙한 분들을 위해 곡선 DOE는 비슷한 방식으로 작동합니다. 여기 화면 오른쪽에서 볼 수 있듯이 반복된 측정 응답이 있습니다. 각 응답 곡선에 대해 비선형 모델을 적합합니다.
	이 경우에는 두 개의 매개변수 로지스틱 곡선이 있습니다.
	이는 DOE의 반응 곡선당 하나의 위치 매개변수(theta)와 하나의 척도 매개변수 추정치(tau)를 제공합니다. 그런 다음 추출된 세타와 타우스를 일반화 회귀를 사용하여 응답으로 모델링합니다.
	나는 일반적으로 기본값인 순방향 선택과 함께 최소 제곱을 사용합니다. 앞으로 살펴보겠지만, 분포가 다음과 같을 때 로그 정규 분포와 같은 다른 분포를 사용하는 것이 유리한 경우가 있습니다.
	매개변수는 엄격하게 양수여야 합니다. 결국 우리는 응답 곡선을 예측하는 전체 모델에 대한 시간과 DOE 요인을 모두 통합하는 전체 모델을 갖게 됩니다. 데이터의 네 가지 반응 곡선은 다음과 같습니다.
	먼저 제품 반응 분석부터 시작하겠습니다. 데이터 테이블을 불러오면 JMP Pro 분석 메뉴의 특수 모델링 하위 메뉴에서 적합 곡선 플랫폼을 찾을 수 있습니다.
	우리는 열을 로드합니다. 여기서 제품은 반응이고, 샘플 시간은 X, 즉 회귀 변수입니다. 그룹화 변수는 실험 이름입니다.
	그리고 보조 변수로 DOE 요소가 있습니다. 이제 제품 반응 곡선을 살펴보겠습니다.
	맞춤 곡선 플랫폼이 지원하는 비선형 모델 중 어떤 모델이 그런 종류의 모양에 맞는지. 로지스틱 곡선이 합리적으로 잘 맞는 것을 볼 수 있습니다.
	뿐만 아니라 다른 몇 가지. 그러면 빨간색 삼각형 메뉴로 이동합니다. 이것들은 시그모이드 곡선처럼 보입니다. 그래서 우리는 거기로 갈 것입니다.
	로지스틱 곡선...우리는 로지스틱 3개 매개변수 모델을 선택하겠습니다. Alt 키를 누른 다음 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하면 실제로 다양한 모델 전체를 선택하고 쉽게 결합할 수 있습니다.
	4개 매개변수 로지스틱 모델은 AICc 모델 선택 기준을 사용하는 다른 모델보다 더 나은 성능을 보이는 것으로 보이지만 모든 모델에 대한 R 제곱이 있다는 점에 유의하세요.
	꽤 높은 경향이 있으므로 로지스틱 4개 매개변수 모델의 R 제곱은 .998이고 3개 매개변수 로지스틱은 .993으로 그리 멀지 않습니다.
	그리고 Weibull 성장은 .978이므로 아마도 이 세 가지가 모두 우리가 사용할 모델의 경쟁자일 것입니다.
	계속해서 4개의 매개변수 로지스틱을 살펴보겠습니다. 처음에는 여기에서 모든 응답 곡선의 전체 플롯을 볼 수 있습니다.
	그런 다음 데이터 포인트에 오버레이되는 개별 응답 곡선을 볼 수 있습니다. 이 4개 모수 로지스틱 모델의 모수 추정치를 살펴보면,
	우리는 매우 큰 음수 값인 낮은 점근선이 있다는 것을 알 수 있습니다.
	이는 제품 양의 시작 값이 0이 아닌 이 큰 음수 값과 동일하다는 것을 나타내기 때문에 문제가 됩니다. 따라서 이는 데이터를 생성하는 메커니즘에 대해 우리가 알고 있는 것과 충돌합니다.
	곡선 DOE를 클릭하고 4개의 매개변수 로지스틱 매개변수를 DOE 요인에 연결하는 곡선 DOE 분석을 살펴보면 다음과 같은 결과를 즉시 얻을 수 있습니다.
	꽤 터무니없는 예측이므로 이는 우리가 사용하기에 좋은 모델이 아닐 수도 있습니다.
	다음은 처음에는 꽤 괜찮아 보이는 비선형 모델 적합의 몇 가지 다른 예입니다.
	데이터 포인트 간의 예측 공식을 평가하면 몇 가지 이상한 일이 진행되는 것을 볼 수 있습니다. 이는 곡선 DOE 분석에 이러한 모델을 사용해서는 안 된다는 것을 의미합니다.
	우리는 계속해서 상황을 조금 단순화하고 세 가지 매개변수 로지스틱 모델 적합성을 살펴보겠습니다.
	따라서 3개 매개변수 로지스틱 모델의 초기 점근선은 0입니다. 이 경우 제품 데이터에 적합합니다.
	상호작용이 시작될 때 우리가 갖게 될 제품의 양
	0이어야 합니다. 보시다시피 모델의 오버레이와 오른쪽의 데이터 포인트를 보면 피팅이 꽤 좋아 보입니다. 빨간색 삼각형 메뉴로 이동하여 곡선 DOE 분석을 진행합니다.
	곡선 DOE 분석과 CDOE 프로파일러가 나타납니다. 곡선 DOE 분석의 예측 플롯을 통해 실제를 보면 다음을 알 수 있습니다.
	45도 선을 따라 상황이 상당히 좋아 보이지만 일부 개별 기능이 45도 선에 대해 90도 각도로 이동하는 것처럼 보이는 이러한 문제 있는 패턴을 볼 수 있습니다. 이는 여기서 잘못된 적합이 진행되고 있음을 나타냅니다.
	그리고 곡선 DOE 프로파일러를 보면 일부 입력 변수를 극단으로 조정하면
	실제로 시간이 지남에 따라 감소하는 제품 시간 추적에 대한 예측이 있다는 것을 알 수 있는데 이는 전혀 의미가 없습니다.
	우리는 조금 더 파고들어 여기서 무슨 일이 일어나고 있는지, 그리고 어떻게 대처해야 하는지 알아내야 합니다. 따라서 개별 비선형 모델 매개변수에 대한 일반화된 회귀 분석을 살펴보면,
	성장률에 대한 하나, 변곡점에 대한 하나, 비선형 모델의 점근선에 대한 하나가 있습니다.
	이 경우 문제는 성장률 매개변수에 있을 것이라고 생각합니다. 왜냐하면 성장률 매개변수는 사물이 증가하거나 감소할 수 있는지 여부를 제어하기 때문입니다. 성장률에 대한 일반화된 회귀 분석을 자세히 살펴보면,
	로그 정규 분포를 맞추도록 요청할 수 있습니다.
	이는 성장률 매개변수를 강제로 적용합니다.
	긍정적이도록 제약받는 것, 이것이 바로 우리가 원하는 것입니다. 또한 개별 일반화 회귀 고급 제어 옵션 내에서 효과 유전을 켤 수도 있다는 점을 지적하고 싶습니다. 이는 곡선 DOE를 분석할 때 합리적인 옵션입니다.
	Clay Barker가 기본적으로 유전 효과를 활성화하도록 설정했습니다.
	JMP 17에서는 이 분석의 모든 반응과 매개변수에 대해 수동으로 이 작업을 수행해야 했습니다. 이제 성장률 매개변수의 로그 정규 모델링을 완료했으므로 CDOE 진단 플롯이 자동으로 업데이트됩니다.
	그리고 우리는 이러한 문제 있는 반응 곡선이 이제 예측 플롯에 의해 실제 곡선 DOE에서 45도 선을 따라 훨씬 더 밀접하게 따르고 있다는 것을 알 수 있으며 CDOE 프로파일러의 예측은 훨씬 더 의미가 있습니다.
	이제 모델이 제품 곡선에 얼마나 잘 맞는지 확인하고 훨씬 더 행복해졌으므로 예측 공식을 저장하고 다음 응답으로 넘어갈 수 있습니다.
	제품 불순물 반응으로 넘어가면, 세 가지 매개변수 로지스틱 곡선도 제품 곡선만큼은 아니지만 이를 합리적으로 잘 모델링한다는 사실을 발견했습니다.
	어쨌든 분석은 매우 유사했기 때문에 시작 물질 모델로 넘어가겠습니다.
	출발 물질 반응 곡선을 살펴보면 제품 및 제품 불순물 곡선과 대조되는 것을 알 수 있습니다.
	이것들은 단조롭게 감소하고 있습니다. 이는 성장률이 마이너스인 지수 곡선이나 로지스틱 곡선이 이 데이터에 대한 합리적인 모델이 될 것임을 시사하므로 이를 살펴보겠습니다.
	따라서 모델 비교 보고서에서는 3개의 매개변수를 가진 지수 모델이 가장 좋은 성능을 보였으며 그 다음으로 AICc를 사용하는 4개의 매개변수 로지스틱이 뒤따르는 것을 볼 수 있습니다. 그리고 이 두 모델의 R 제곱은 꽤 유사합니다.
	그러나 4개 매개변수 로지스틱에 대한 모델 적합의 오버레이 플롯을 살펴보면 이러한 곡선 중 일부에 대해 시간이 증가함에 따라 출발 물질 예측이 음수가 될 것이라는 것이 매우 분명합니다.
	반면에 세 매개변수 지수의 경우에는 실제로 그런 일이 발생하지 않습니다. 따라서 이 경우에는 3개의 매개변수 지수를 사용하겠습니다.
	그래서 우리는 모델 선택 기준과 모델을 볼 때의 상식이 다른 상황에 처해 있습니다.
	같은 것을 제안하고 있습니다.
	우리는 세 가지 매개변수 지수 모델의 곡선 DOE 분석을 진행합니다.
	처음에 수행한 제품 모델과 마찬가지로 모델은 전반적으로 좋아 보이지만 일부 실험에서는 실제 예측 플롯에서 완전히 잘못된 방향으로 예측을 얻었습니다.
	그리고 곡선 DOE 프로파일러를 가지고 놀면서 시간이 지나면서 시작 물질의 양이 급격히 증가하는 것을 예측하는 요인 설정의 조합이 있다는 것을 발견했습니다.
	그건 말이 안 돼요. 그 원인은 성장률 매개변수에 정규 또는 최소 제곱 유형의 모델을 적합시켰기 때문입니다.
	그러나 모든 성장률 매개변수는 음수입니다. 문제는 정규 또는 최소 제곱 모델이 성장률 매개변수를 음수로 유지하도록 강제할 수 없다는 것입니다.
	불행하게도 GenReg 버전 16에는 예측을 항상 부정적으로 유지하는 분포가 없습니다. 따라서 이 경우에는
	이 모델이 작동하려면 약간의 오프로드가 필요하지만 Clay Barker는 GenReg에 음의 로그 정규 분포를 추가했습니다.
	버전 17 Pro에서는 엄격하게 부정적인 데이터를 더 쉽게 모델링할 수 있습니다.
	그래서 이 문제를 해결하기 위해 성장률 매개변수를 수정해야 한다는 것을 알고 전체 CDOE 모델에 대한 예측 공식을 저장했습니다.
	DOE 요인 데이터와 성장률을 사용하여 데이터 테이블을 만든 다음 수식 열을 사용하여 음수 성장률에 대한 새 열을 만들었습니다. 모델
	이 음수 성장률에 대한 GenReg의 로그 정규 분포입니다.
	예측 공식을 저장한 다음 공식 열 몽징을 수행하여 적합 곡선에서 최소 제곱 모델을 제거하고 마이너스 성장률을 위한 GenReg 모델로 대체했습니다.
	출발물질에 아주 잘 맞는 모델을 구할 수 있었습니다. 우리가 모델링한 응답 중 마지막은 물질적 불순물을 시작하는 것이었고 이는 실제로 작업하기 가장 어려운 응답이 되었습니다.
	이는 여러 실행에 대해 일종의 피크 유형 동작이 있었기 때문입니다.
	그리고 다른 것 중 일부에서는 단조롭게 증가하는 유형의 동작을 보였습니다. 그래서 우리는 여기서 하나의 응답으로 많은 일을 진행했습니다.
	우리가 비선형 모델에 곡선 DOE를 적용하기 시작했을 때 적합 곡선의 어떤 모델도 정말 훌륭한 작업을 수행하지 못했습니다.
	우리가 찾을 수 있는 가장 좋은 것은 분석의 비선형 모델링 구성 요소에 관한 한 매우 높은 R 제곱으로 이어지는 지수 모델입니다. 그러나 곡선 DOE를 적용할 때가 되었을 때,
	우리는 그보다 훨씬 더 작아야 할 수천 단위의 미친 예측을 얻었습니다. 그리고 우리가 적합 곡선 내에서 아무리 노력해도 이것들은 유용한 모델이 아니었습니다. 다행스럽게도,
	우리는 훨씬 더 유연한 스플라인을 사용하는 기능적 데이터 탐색기를 사용할 수 있습니다. 우리가 그렇게 했을 때,
	P 스플라인은 곡선을 맞추는 데 매우 잘 작동했습니다. 그런 다음 해당 P 스플라인에 기능적 DOE 분석을 적용합니다.
	예측된 플롯을 통해 실제와 매우 유사한 모델이 탄생했습니다. 그리고 궁극적으로 우리는 디자인 공간의 모퉁이에서도 훌륭한 작업을 수행하고 믿을 수 있는 결과를 이끌어내는 기능적인 DOE 프로파일러를 얻었습니다.
	그래서 우리는 예측 공식을 저장했고 이 네 가지 응답에 대한 프로파일러를 구성하여 브라이언에게 보낼 수 있었습니다. 브라이언은 다음에 이 공식으로 무엇을 할 수 있는지 이야기할 것입니다.
브라이언 T	데모를 진행하고 그 과정에서 직면한 과제를 강조해준 Chris에게 감사드립니다. 똑같이 좋은 후보가 몇 개 있을 때 가장 적합한 곡선 모델을 선택하는 효과적인 방법이 무엇인지 알아내기 위해 여전히 해야 할 일이 있습니다.
	Chris는 제품에 대한 동일한 로지스틱 3P 모델, 제품 imp, 출발 물질에 대한 3P 지수, 출발 물질 imp에 대한 기능적 데이터 탐색기 p 스플라인에 도달했습니다.
	제품을 살펴보겠습니다. 좋은 모델 후보가 두 명 있는데, 누구를 선택해야 할까요? 다음은 해당 분야 전문가와 이야기를 나누면서 발생한 몇 가지 사항입니다.
	지수 3P는 1차 동역학 방정식과 유사하지만 반응 프로파일 모양은 S자형이므로 1차 동역학보다 더 복잡한 동작을 제안합니다.
	로지스틱 3P가 S자형 곡선 특성에 더 잘 근접하므로 더 적합할 수 있습니다.
	그러나 앞으로는 0시간 이후 더 많은 샘플을 채취하여 이것이 두 공식이 1차 동작과 S자형 동작 사이의 프로파일 곡선을 근사화하는 데 얼마나 좋은지 더 잘 구별하는 데 도움이 되는지 확인하십시오. 그래서 간단하지 않습니다.
	이제 FDE p 스플라인이 장착된 시작 재료 imp에 대해 설명합니다. 일부 물질적 임프는 하나의 경로가 꺼질 수 있을 정도로 서로 다른 속도로 형성되고 소비될 수 있습니다.
	격자 플롯은 일부 실험이 방금 재료 임프 형성을 시작했으며 다른 실험에서는 시작 재료 임포메이션 및 소비가 켜져 있음을 암시하는 이 프로필을 보여줍니다.
	실제로 하나의 수식으로 결합하고 표현해야 하는 두 개의 곡선이 있으며 사전 로드된 수식 중 어느 것도 적절한 작업을 수행할 수 없습니다.
	곡선 피팅은 FDE 접근 방식으로 되돌아가므로 좋은 곡선 근사 모델 적합을 얻기 위해 첫 번째 원칙 기반 곡선 적합에서 순수한 경험적 적합으로 더 멀리 이동합니다.
	이 슬라이드에서는 3P 로지스틱 매개변수 계수 기본 분포가 정규 분포를 형성하는 적합 곡선을 강조합니다.
	하지만 이것이 가장...하지만 이것이 가장 적절한 선택일까요? 더 일반화된 R 제곱 값을 갖는 분포가 있으므로 앞으로 나아갈 때 고려해야 할 몇 가지 지침이 있습니다.
	배경에 있는 JMP는 세 가지 적합화된 로지스틱 모수 계수 모델을 결합하여 요인이 변화하고 시간이 지남에 따라 반응이 진행됨에 따라 이를 DOE 원래 반응으로 프로파일러에 표시합니다. 각 응답마다 하나의 프로파일러가 생성됩니다.
	Chris는 이 4개의 응답 프로파일러를 단일 그룹 프로파일러 플롯으로 그룹화할 수 있었습니다. 이는 하나의 반응을 개선하기 위해 요인을 변경하려는 시도가 다른 반응에 어떤 영향을 미치는지 이해해야 하기 때문에 중요합니다.
	95% 이상, 제품은 2% 미만입니다.
	제품과 제품 임프가 우선순위 응답이었으며 효과적인 모델이 적합했습니다. 시작 물질 및 시작 물질 imp에서 볼 수 있듯이 모델은 덜 효과적이며 prod 및 prod imp 목표 값에 유리한 요인 수준에서 믿을 수 없는 음수 값을 제공합니다.
	분명한 것은 출발 물질인 아민이 어떤 반응에도 영향을 미치지 않는다는 것입니다. 평평한 선이 있으므로 응답 수준을 제어하는 데 중요하지 않습니다.
	높은 염기를 선택하면 용매 효과 선을 평탄화하는 데 도움이 되므로 반응 성능에 대한 용매 수준의 영향을 최소화합니다.
	실제로 염기 및 촉매 수준에 대한 민감성으로 인해 제품 및 제품 imp 목표 기준을 모두 달성하기 위한 조건이 제한되어 있습니다.
	그러나 요인 조건을 찾으면
	그게 그 두 사람한테는 효과가 있어
	반응 기준에 따라 존재하는 반응 시간 창이 있습니다. 이번에도 샘플 시간 프로필에 평평한 선이 있는 것을 볼 수 있습니다.
	JMP에서 이것을 보여드리면 Chris가 스크립트를 제공했기 때문에 이것이 우리가 관심을 갖는 스크립트입니다.
	내가 말했듯이 여기에 있는 것은 아민이 가지고 있지 않은 출발 물질입니다.
	여기에서 이러한 응답 수에 영향을 미칩니다.
	변경해도 해당 응답 번호는 변경되지 않습니다. 따라서 다른 이유, 즉 이 반응에 필요한 또 다른 품질 기준이 있는 경우 아민을 어떤 수준으로든 설정할 수 있다는 것을 아는 것은 매우 유용합니다.
	베이스,
	높은 수준에서는 솔벤트 검정색 선을 평평하게 만듭니다.
	보시다시피, 더 낮은 베이스로 이동하면 가파른 경사와 곡선이 나타납니다.
	따라서 더 높은 염기에서 작동함으로써 용매의 영향을 최소화합니다.
	이제 살펴보면...이것이 우리가 관심을 갖고 있는 두 개의 음영 영역이며, 두 가지 모두에 대해 볼 수 있습니다.
	촉매제와 베이스, 그들의 프로필이 많지 않습니다.
	음영처리된 영역 내에서. 따라서 목표 기준을 준수할 요인 수준의 특정...작은 영역만 있다는 것을 알 수 있습니다. 그리고 이것은 베이스에 특히 민감합니다. 내 생각엔 10분의 1~2 정도만 줄일 수 있을 것 같아
	우리가 제품의 임프를 넘어설 때까지.
	조금 더
	촉매의 경우 10분의 2 정도입니다.
	그러나 문제는 두 가지를 동시에 변화시키는 것이며 조합은 매우 제한적입니다. 하지만 여러분이 보시는 것은, 만약 여러분이 효과가 있는 조건을 찾으면, 우리는
	반응이 허용 가능한 반응 기준 내에서 안정적으로 유지되는 매우 큰 시간 창이므로 여기 범위는 300에서 최대 300 사이입니다.
	30분도 채 안 됐어요.
	좋아요, 요약하자면요. 이 강연에서는 분석 워크플로를 구축하기 위한 작업을 다룹니다. 우리의 경험을 통해 사전 로드된 수식 분석 단계의 개선에 대한 대화 중에 언급된 개선 기회 또는 답변이 필요한 질문에 관심이 생겼습니다.
	곡선 DOE 분석 단계의 개선 사항은 다음과 같습니다.
	따라서 최종 요약으로 반응 프로필의 DOE 분석을 위한 2단계 분석 접근 방식이 설명됩니다.
	주제 지식을 분석 접근 방식에 통합할 수 있는 기회가 있습니다.
	시간이 지남에 따라 반응에 대한 요인의 영향의 상호 작용은 복잡하며 반응이 어떻게 작동하는지 평가하려면 시각적 그림이 필수적입니다.
	이 접근 방식에는 잠재력이 있지만 아직 완성되지 않았습니다. JMP의 사용 가능한 기능을 사용하면서 추가 기능에 대한 희망 목록이 부각되었고 Chris는 추가 작업이 필요한 몇 가지 기술 영역을 발견했습니다.
	개인적으로 이번 협업은 엄청난 보람을 느꼈으며, 이 작업을 지원하기 위해 노력한 Chris에게 감사의 말씀을 전하고 싶습니다.
	마지막으로, 저는 몇몇 동료들에게 몇 가지 감사의 말씀을 드립니다.
	아스트라제네카. 그들의 작업은 눈에 보이지 않지만
	이번 강연에 큰 기여를 했습니다.
	감사합니다.
	그건.
피터 폴리토	완벽해요 브라이언 정말 잘했어요.
	알았어, 알았어. 기분이 어때?
브라이언 T	응, 잘 된 것 같아. 응.
	아마도 하나에서 작업하려고 시도하는 것이 약간 투박할 것입니다.
피터 폴리토	괜찮아.
	우리 모두 거기 가본 적이 있어요 아니 전환이 좋았다고 생각했고 당신은 매우 명확하고 의도적으로 말했고 그것이 당신이 한 일이기도 하고 매우 멋지다고 생각합니다.
브라이언 T	감사합니다 아니요, 정말 감사합니다 알겠습니다 다른 건 필요 없습니다. 다시 한 번 말씀드리지만 예비 승인을 받았지만 공개되기 전에 최종 승인이 필요합니다. 그런 일이 일어나기 전에 네게 보여줄게 그래.
피터 폴리토	다른 것.
	저에게 연락하시면 됩니다.
	당신에게 연락할 수 있습니다.
브라이언 T	훌륭하네요 녹음 사본도 받을 수 있을까요?
피터 폴리토	음, 내 생각에 가장 쉬운 방법은 일단 공개되면 그 전에 원하는 것이 있으면 사본을 다운로드하는 것입니다.
	나는 이것을 발견 정상회담 팀에 보낼 것이고 그들은 아마도 약간의 자르기 작업을 할 것입니다.
	가벼운 편집과 기타 등등.
	해당 버전을 원하시면 Tony가 해당 버전에 대한 링크를 제공할 수 있습니다.
브라이언 T	좋아요, 완벽하네요. 훌륭하네요. 끈기 있게 받아주셔서 감사하겠습니다.
피터 폴리토	응 딸꾹질해서 미안해.
	내일 당신은 자신으로부터 10통의 이메일을 받게 될지 궁금합니다.
브라이언 T	아, 저는 항상 연락하려고 주변에 몇 명에게 전화를 걸었습니다. 왜냐면 분명히 오늘 아침에야 깨달았거든요.
	당신에게는 한밤중입니다.
	지칠 줄 모르는 이야기가 일어나는데, 그냥 일만 하면 됩니다.
피터 폴리토	네, 문제 없습니다. 결국 모든 일이 잘 풀렸어요.
브라이언 T	응 괜찮아 괜찮아 나한테는 괜찮아
	흠뻑.
	안녕히 가세요.

 

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