Vocero
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Transcripción
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| Olivia Lippincott |
Una vez más, la grabadora está encendida, a menudo en silencio y volveré a encenderla. |
| Jason WigginsJMP |
Derecha. Hola a todos. De nada |
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esa maldita báscula de baño. |
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Así que para mí es difícil imaginar la vida sin herramientas que midan cosas, y medir cosas es una característica muy humana. Solo hacemos eso. |
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Encuentro mucha felicidad en los sistemas de medición que se comportan bien y, ciertamente, me siento frustrado cuando no lo están. |
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Hay un costo para desarrollar, refinar e incluso usar correctamente un sistema de medición, ya sea simple o complicado, hay un costo asociado con eso. |
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En mi experiencia, este gasto es pequeño en comparación con los costos derivados de usar datos de un medidor defectuoso o incluso de usar mal los datos de uno bueno. |
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Entonces, un gran ejemplo de esto es el telescopio espacial Hubble. |
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Se descubrió una aberración en el espejo principal poco después del lanzamiento en 1990. |
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La aberración impactó la claridad de las imágenes del telescopio; de hecho, esto es un antes y un después. |
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El origen del problema se remonta a un equipo mal calibrado que se utilizó para moler el espejo. |
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más de $ 620 millones. Eso es 1993 dólares; eso es bastante dinero. |
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Y creo que este costo podría haberse evitado por completo si se hubiera realizado un análisis de los sistemas de medición antes de pulir el espejo. |
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Ahora, mientras que el telescopio Hubble... la reparación del telescopio espacial Hubble es un gran ejemplo de un percance de medición de alto costo, los problemas con los sistemas de medición, incluso con riesgos más bajos, creo, pueden ser igualmente frustrantes. Tomemos, por ejemplo, mi temida báscula de baño. |
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El año pasado... diciembre del año pasado comencé un viaje de pérdida de peso. |
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Y solo darte una idea de lo que estaba viendo a lo largo del tiempo y luego día a día. |
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Rutinariamente obtendría saltos de cuatro libras de peso. Ahora pienso si si estoy aquí, cerca de mi peso objetivo... revoloteando alrededor de mi peso objetivo, tal vez ya sabes, más o menos la fluctuación de cuatro libras. |
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no es una cosa poco realista de esperar. Ahora, emocionalmente, algo diferente sucede al principio de este proceso y |
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vamos a limitarnos y hablar un poco sobre esto. Así que aquí estoy yo, estoy trabajando muy diligentemente para bajar de peso, haciendo todo lo correcto. |
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Y luego me despierto una mañana y peso cuatro libras más. Así que eso es frustrante, ¿verdad? Y espero que eso sea algo con lo que otros también puedan relacionarse, pero mi pregunta |
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a lo largo de esto (probablemente debería haber hecho un análisis de sistemas de medición antes de comenzar este viaje), pero mi pregunta cuándo vería cosas como esa |
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es cuánto de esas cuatro libras soy yo y cuánto es ruido en el sistema de medición? Así que realicé un análisis de sistemas de medición para responder a la pregunta. Ahora hay una alerta de spoiler aquí. |
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El primer estudio que hice no fue muy bueno. El calibre es pésimo. Lo habría tirado, pero me gusta reciclar mis aparatos electrónicos. |
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Al final del día, este no era un buen indicador utilizable. |
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Parte de mi objetivo hoy es, quiero decir, esta es una exploración divertida de un sistema de medición de la vida real con el que, ya sabes, tal vez todos podamos identificarnos, pero uno de mis otros objetivos es resaltar algunos de los beneficios. |
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de utilizar el método EMP para el análisis de sistemas de medición. Ahora, para hacer esto, cubriré algunas definiciones básicas y luego demostraré el método usando |
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resulta de un MSA de un indicador de mejor comportamiento. Ahora tenga la seguridad de que volveremos a mi terrible y horrible ejemplo de báscula de baño aquí en solo un minuto. |
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Muy bien, primero que nada, ¿qué es el análisis de sistemas de medición? Para mí, una explicación simple de esto es que vamos a realizar un experimento y lo que queremos obtener del experimento es identificar o medir las limitaciones del sistema de medición. |
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¿Cuáles son nuestros objetivos? Bueno, si hacemos un análisis de los sistemas de medición, ciertamente podremos determinar si el sistema de medición que estamos usando es lo suficientemente bueno. |
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usar o si necesita mejoras. Pero me siento más importante en eso y donde brilla el método EMP |
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es que queremos establecer estándares para el uso de los datos de medición. No existe un sistema de medición perfecto, entonces, ¿cuáles son algunos estándares que podemos implementar que nos ayuden a usar nuestros datos de medición de manera efectiva? |
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¿Cómo se hace? Es un análisis de componentes de varianza, por lo que estamos buscando los componentes de varianza asociados con el sistema de medición, |
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y, con suerte, son pequeños en comparación con la variación de medida asociada con... con nuestras piezas. Así que tenemos una variación total de todas nuestras medidas y luego hay componentes, estos dos componentes diferentes de variación que necesitamos entender. |
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Entonces, ¿qué es EMP? Significa evaluar el proceso de medición. Es iniciado por el Dr. Donald Wheeler. Hay un libro increíble que recomiendo encarecidamente conseguir. |
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Para mí, creo que probablemente la forma más sencilla de pensar en EMP es que proporciona un enfoque estadístico para usar datos de medición de manera efectiva. Entonces no es suficiente saber si mi calibre es bueno o malo, |
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Entonces, primera clase, segunda clase, tercera clase, se basan en la probabilidad de detectar un cambio en el proceso. |
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El método anterior, el que aprendí primero, el GRR, porcentaje de R&R, el método AIAG, utiliza umbrales arbitrarios para la clasificación de indicadores. Así que aquí hay un problema con eso que... que encontré y fue lo que realmente me llevó a EMP para empezar. |
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Hace muchos años, estaba trabajando con una prueba destructiva, así que este es un sistema de medición. |
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E hicimos un análisis de sistemas de medición, y resultó ser un indicador de cuarta clase según los estándares de porcentaje de R&R. Bien bien, |
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ya sabes, eso es algo, pero ¿qué nos dice eso? Y lo difícil de lo que hizo que eso fuera difícil de digerir fue el hecho de que estábamos usando esta prueba destructiva. |
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para tomar decisiones en el desarrollo de productos que estaban generando ingresos. Era un indicador útil, por lo que el porcentaje de R&R no nos dijo nada sobre la utilidad de nuestro indicador y no nos dio nada en términos de |
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recomendaciones sobre cómo podríamos usar ese indicador. Así que siento que el enfoque de porcentaje de R&R para mí realmente carece de la información que necesito para usar los datos de medición de manera efectiva. |
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De acuerdo, un ejemplo de calibre menos frustrante y más educado. Esta es la máquina de medida por coordenadas. |
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Mide la geometría de los objetos. Este es un experimento muy simple en el que solo estás midiendo una dimensión de longitud. |
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Entonces, la longitud de las partes son variables de ruido, como notarás este pequeño joystick aquí. Contamos con la participación del operador en el sistema de medición. He visto versiones automatizadas de esto y tal vez no incluyas al operador, pero en este caso sí lo haces. |
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Tener variación asociada con partes, y luego esta interacción operador/parte. Ahora bien, este es... este término de interacción, como para aquellos de ustedes que aman DOE, |
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todos sabemos que las interacciones ocurren en todas partes, pero haré todo lo posible para demostrar un ejemplo de una interacción entre operador y parte muy común. Así que lo que estoy sosteniendo es un poco |
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Cilindro de metal y tengo un calibrador de cuadrante. |
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voy a |
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obtener una medida del diámetro de esta parte y veo que es de unos 19 milímetros. |
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Si supiera cuál es el tamaño de esto o si tuviera una expectativa de cuál debería ser ese diámetro, lo que podría hacer es aplicar más o menos presión en el dial de mi manómetro. |
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para que alcance mi medida esperada. Ahora bien, esto sucede en todas partes. Me sorprendo haciéndolo. Si este tipo de cosas suceden cada vez que nosotros, como humanos, interactuamos con los sistemas de medición, entonces |
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si tiene el dinero y el presupuesto para construir un experimento para buscar esto, sin duda lo recomiendo. |
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Bien, JMP 16. Esto es algo divertido. Me encanta esta nueva herramienta. Hay un... |
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Lo siento... una herramienta de diseño de experimentos específica de MSA en el menú DOE para JMP 16. |
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Les mostraré una especie de recorrido por una demostración de esto, pero antes de hacerlo, quiero tener una pequeña discusión sobre la aleatorización. |
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Para todos los que hacemos análisis DOE y de sistemas de medición, sabemos que aleatorizamos porque queremos reducir el riesgo de que variables ocultas afecten nuestros resultados. Así que eso es algo dado, ¿verdad? |
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Si no aleatorizamos por completo, potencialmente nos encontraremos con algunos problemas. |
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Lo que también recomendaría es hacer que el operador no vea las órdenes de ejecución aleatorias. Así que imagínate a mí y a mi calibrador, estoy midiendo 10 partes diferentes y nunca sé qué parte es la que estoy midiendo, por lo que hay menos oportunidades. |
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para mí sesgar el experimento, el experimento de análisis de sistemas de medición, simplemente conociendo esa información. Tan aleatorio, hazlo ciego si puedes. |
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Si se encuentra con problemas de aleatorización, posiblemente podría buscar un diseño de parcela dividida o alguna otra forma de lidiar con el problema de aleatorización, pero definitivamente queremos hacerlo en la medida de lo posible. |
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Bien, echemos un vistazo. DOE, propósito especial, ahí está nuestro diseño MSA. |
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Al igual que todas las otras herramientas DOE en JMP, puedo, ya sabes, escribir el nombre de mis factores y tal vez necesite agregar otro factor para el operador aquí. |
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Una cosa que realmente me gusta aquí es que puedo darle a esto un rol de MSA, y esto se copia como una propiedad de columna en la tabla de datos que vamos a generar. |
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Así que digamos que el operador tiene un nombre diferente, pero quiero tener al menos algún ancla al hecho de que estoy usando eso como un rol de operador en el MSA, y puedo hacerlo. Eso es bastante impresionante. |
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En este experimento, tenemos cuatro partes diferentes, cuatro operadores diferentes y vamos a ejecutar dos réplicas. Entonces, ¿qué significa esto? |
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es que tengo mi copia original, mi primera ejecución del experimento, y lo voy a repetir dos veces más. Entonces obtengo tres medidas para cada ejecución en mi original |
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experimento. |
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Vamos a aleatorizar completamente y echemos un vistazo al diseño. Al igual que DOE, obtenga una vista previa rápida del diseño de nuestro experimento, puede ver eso, |
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en general, asegúrese de que tenga sentido para nosotros, si eso es lo que queríamos hacer y lo que estamos viendo es correcto. Lo que realmente me gusta de esta herramienta es el diagnóstico de diseño, por lo que es un poco diferente de lo que vemos en el diseñador personalizado, por ejemplo, |
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o en la herramienta de comparación de diseños. Hay una simulación que se está ejecutando detrás de esto y podemos jugar con... ya sabes, tal vez ajustamos los componentes de varianza asociados con mi prueba y hay una simulación que se ejecuta en segundo plano. Y podemos |
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hacer algunas preguntas. ¿Está configurado el diseño de nuestro experimento lo suficientemente bien como para que podamos etiquetar un indicador de primera clase si eso es lo que tenemos? Así que algo realmente genial. |
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Me encanta porque está muy enfocado en el análisis de sistemas de medición, y al igual que DOE, oye, si necesitamos agregar partes adicionales u operadores adicionales, agregar réplicas adicionales, ya sabes, podemos jugar con eso dentro de la plataforma sin volcarnos a una mesa. de inmediato. |
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Muy bien, echemos un vistazo a nuestro MSA estándar. |
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Quiero repasar algunas salidas gráficas básicas. Lo haremos un poco lento porque repetiremos este proceso varias veces. |
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Para este sistema de medición, los resultados gráficos que obtenemos del informe EMP son realmente geniales. Entonces, por ejemplo, este gráfico promedio, |
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si tuviera que mostrar los datos aquí en lugar de los promedios, sería como el mismo resultado que obtendríamos de la herramienta de gráfico de indicador de atributos de variabilidad. |
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Entonces, lo que nos dice si mis medidas... la mayoría de mis medidas están fuera de mis elementos de control, entonces es muy probable que podamos detectar diferencias entre las partes. |
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Desviación estándar, y si hubiera elegido el rango para la dispersión, hablaremos un poco más sobre esto en un minuto. |
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Esto visualiza la repetibilidad, por lo que queremos que todo esté dentro de los límites aquí, y ese es el caso con este indicador. Así que unos cuantos más. |
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Aquí está uno de mis favoritos. Nuevamente, la interacción operador/parte. Este gráfico, si tengo líneas que se cruzan, indica que es posible una interacción aquí. Asi que |
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no lo hacen... estas líneas no tienen que apilarse una encima de la otra y pueden estar separadas, pero realmente esperamos que no se crucen las líneas en ese informe. Análisis de medios, me gusta esto, puedes usarlo como herramienta de procedimiento. |
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Simplemente nos dice que el operador uno tiende a medir bajo en promedio y los operadores dos y tres tienden a medir alto. |
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Y eso puede no ser necesariamente malo, pero si lo es, podríamos perforar la fuente. Ya sabes, ¿por qué el operador uno mide bajo en promedio? Así que de nuevo, |
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prueba, reprueba, comparación de errores. Solo estamos mostrando si hay una inconsistencia en la forma en que mide cada operador. |
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Así que esos son los gráficos. Hablemos un poco sobre algunos términos EMP adicionales. Entonces, la base de la clasificación de calibre en EMP son las correlaciones intraclase. Esa es la proporción de variación de la pieza. |
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Y esperamos que dentro de dentro esté asociado con nuestra parte de mediciones repetidas y |
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y operador y parte de los términos de polarización. Realmente esperamos que estos sean pequeños en comparación con el total, por lo que más alto es mejor en esta estadística; uno es perfecto |
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Y si va a leer el libro de Wheeler y hacer cálculos manuales sobre cosas como la correlación intraclase a partir de componentes de varianza, definitivamente use el gráfico de desviación estándar como el tipo de dispersión. |
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Wheeler tiene una muy buena discusión en su libro sobre cuándo podría querer usar el rango y vamos a ver eso, con el sistema de medición de la báscula de baño. Así que si tu... si tu precisión es bastante refinada, probablemente |
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podría usar el tipo de dispersión de desviación estándar. Si es grueso, el rango probablemente será el mejor enfoque para eso. |
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Probable error. Vamos a ver esto en algunos lugares diferentes. Hay mucha utilidad en torno a esto y lo tomé del libro. |
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Wheeler describe esto como "Ninguna medida debe interpretarse nunca como más precisa que más o menos un error probable, ya que las medidas se equivocarán en esta cantidad o más al menos la mitad de las veces". Entonces, esta estadística se utilizará en un par de lugares diferentes. |
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En particular, vamos a utilizar un incremento de medida, |
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que es una función del error probable, para ajustar nuestras expectativas de precisión para la medición, cuántos lugares decimales queremos informar. |
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Y veremos otro lugar donde se usa el error probable en bandas de protección... prohibición de protección estadística de límites de especificaciones. |
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De acuerdo, revisaremos el informe y luego seguiremos los pasos en JMP. |
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Obtenemos una clasificación de calibre realista, por lo que estamos hablando de segunda clase. Las recomendaciones de Wheeler son que puede decidir trazar el proceso de medición, por lo que es posible que desee ejecutar un control antes de realizar esta medición. |
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Es discutible. Ya sabes, es de nuevo una conversación de presupuesto, ya sabes. ¿Podemos permitirnos el tiempo para hacer eso? Sí... si es así, hazlo. |
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Si no, ¿cuál es el costo de mejorar el calibre? ¿Podemos moverlo a un calibre de primera clase? ¿Cuánto creemos que podría costar en un proyecto hacer eso? |
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esta leyenda de clasificación de monitores. Pasa un poco de tiempo con él; puede extraer algunas pautas para el control de gráficos... o gráficos |
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el proceso real. Resolución efectiva para este indicador, tenemos que eliminar dígitos. Explicaré cómo lo hago. |
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Componentes de varianza, esto es genial. La parte contiene la mayor parte de la varianza, así que eso es algo bueno, aunque todavía tenemos algún operador |
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y alguna interacción operador/parte. Lo vimos también en el análisis gráfico. Bien, vamos... |
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ahora construí un complemento, y en este momento es... Voy a usarlo con fines de demostración. Es un pequeño buggy. Si puedo resolver algunas de esas cosas, lo publicaré. |
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Pero esto es solo el lanzamiento de la plataforma EMP y luego me dará otras cosas, otras opciones asociadas con |
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el informe EMP. Bien. Así que solo recordaremos parte y operador. Usaré la desviación estándar en este caso. |
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Y ahí vamos. Haga clic en Aceptar. Estas son todas las cosas de las que hablamos en las diapositivas. |
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No creo que haya nada diferente allí para ver. Ahora bien, esto surge directamente de EMP, y lo que estoy haciendo es preguntar, dado el ruido en mi sistema de medición, cómo... cuál es la conformidad del producto que puedo esperar. |
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con mis límites de especificación y puedo mejorar eso ajustando mis límites de especificación? Así que voy a usar estadísticas para proteger la banda. |
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mis límites de especificación. Entonces, para aquellos que están en la fabricación de alta tecnología, probablemente hayan oído hablar del límite de especificación de bandas de protección. A veces se hace como un porcentaje. |
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Pero me encanta EMP porque puedo usar el error probable para hacer un cálculo |
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que tiene en cuenta el ruido de mi sistema de medición cuando ajusto esos límites. Entonces, lo que esto está diciendo es, hey, para un 96 % de conformidad, |
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Necesito apretar mis bandas. Olvidé ajustar los lugares decimales aquí, pero eso sería 56 a 74. |
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Así que lo aprieto un milímetro. Eso es todo, en cualquiera de los dos lados, cualquiera de las especificaciones. Las líneas negras, estos son los límites de especificación originales, los que establecemos para nuestro cliente. |
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Si ejecutamos el indicador en estos límites de especificación, podemos esperar una conformidad del 64%, por lo que hay una compensación aquí, ¿verdad? |
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Si queremos ajustar los límites de las especificaciones, nos va a costar. Vamos a rechazar más piezas, pero ¿protegerá al cliente un poco mejor? Seguramente. De hecho, si vamos cuatro errores probables desde el límite de especificación, |
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podemos obtener una conformidad del 99,9 %, pero vamos a rechazar muchos más productos y parte de ese producto podría ser realmente útil para el cliente. |
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La compensación aquí es la voz de la empresa versus la voz del cliente, y es una decisión comercial y es y vale la pena discutirla antes de decidir. |
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cuánto desea ajustar sus límites de especificación. De acuerdo, ese es el indicador de buen comportamiento y vimos... oh, lo olvidé, iba a mostrar |
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cómo afronto el problema de precisión del lugar decimal. Entonces, una máquina de medición de coordenadas escupe muchos lugares decimales. |
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EMP me dice que realmente debería dejar caer dígitos. La forma en que lo hago es simplemente crear una columna de fórmula, usando la función around, y luego la ajusto para que cero sea donde estoy ahora, pero en realidad probé dos y uno. |
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y volvió a ejecutar el análisis EMP. Y cada... tan pronto como EMP me diga que ya no tengo que bajar un dígito, esa es la precisión que voy a informar. |
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Vale, y las instrucciones de fabricación. Nuevamente, este es otro lugar donde se utilizan el error probable y el incremento de medición en ese cálculo. |
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Es genial. Es un enfoque estadístico de algo que, ya sabes, es común en la fabricación de alta tecnología; es bandas de guardia. Podemos hacer eso usando nuestro sistema de medición de ruido para |
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hacer el calculo Bien, volvamos a la temida báscula de baño. Muy bien, así que esto es un poco divertido. |
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Déjame guiarte a través del diseño. |
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Lo que creo que es un poco divertido de esto es que cuando nos dispusimos a hacer un experimento, ya sea un DOE o un análisis de sistemas de medición, |
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tenemos que traer un poco de creatividad para soportar. Y tuve que hacerlo. Casi me quedo perplejo por esto, para ser honesto. Entonces, los factores de ruido asociados con que yo me pese o que alguien de mi familia me pese, bueno, estamos nosotros, ya sabes. Estoy de pie en la escala. |
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Parte... pensar en parte es como mi fluctuación diaria de peso, ¿verdad? |
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Puedo conseguir, ya sabes, digamos que estoy en más o menos cuatro. Comí demasiado durante una semana y gané dos libras. Eso es lo que quiero poder detectar. |
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Ahora, conseguir eso es un poco difícil en realidad, porque tengo que desglosar esa fluctuación diaria de peso de la parte del operador, la parte de mí. |
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La forma en que lo hice... probablemente hay muchas maneras diferentes de hacer esto, pero la forma en que lo hice es que tengo a mis participantes en el análisis de los sistemas de medición, mi familia. Medirían su masa corporal, |
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se bajan de la báscula, les entrego una mancuerna, retroceden en la báscula. Los resto y luego obtengo el peso, así que esa será mi medida parcial. |
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Ahora, para poner esto en la escala de mi peso objetivo que me hace un poco más fácil de entender, simplemente lo normalizo. |
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Y solo... es solo cambiar la escala a algo que tiene un poco más de sentido para mí. Bueno vamos a... vamos a ver cómo se ve esto. Muy bien, haremos el complemento de nuevo. Hay algo que es digno de |
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Nota. Bien, creo que si recuerdo esto, recordará operador y parte nuevamente. Esta es una medida gruesa. Voy a usar el tipo de dispersión del gráfico de rango y el diseño es cruzado. |
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De acuerdo, ya, desde el principio, estamos viendo que probablemente no podamos detectar |
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diferencias en el peso diario. Ahora podría haber algo aquí que esté asociado con la forma en que realicé el experimento; ciertamente es posible, |
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pero no se ve muy bien. Así que echemos un vistazo a algunos otros, así que el gráfico de rango, se ve bastante bien. Ah... espera, hay un problema. Mi variación interna, por lo que está asociada con mis medidas repetidas, bueno, eso es más grande que mi parte... mi variación asociada con mi variación de parte a parte. |
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Eso no es bueno. |
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Así que problema dos. Puedes pasar por algunos de estos otros. Prueba, vuelve a probar se ve bastante bien. Mi análisis de comparación de sesgo de los resultados de las medias se ve bien. Muy bien, aquí hay otro problema. Mire el tamaño de ese error probable. Recuerda, realmente espero poder ver al menos |
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una diferencia de una libra en peso y que sea significativa. Bueno, el error probable es tres veces mayor que eso y eso es un problema. |
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Me están diciendo que suelte un dígito. Si itero a través de esto, en realidad tengo que entrar en notación científica, informar dos dígitos, para acercarme aún más. |
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Y aún así, el error probable es enorme, y vamos a ver, un poco más abajo, cómo eso puede ser problemático en términos de usar el indicador. |
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Ancho de vía derecho de tercera clase. Entonces, si tuviéramos que usar el medidor, definitivamente estaríamos trazando el proceso de medición, por lo tanto, ejecutando controles o estándares |
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antes de hacer nuestro peso diario. Interacción operador/parte, ahí está de nuevo. Esta es divertida porque el operador tres es mi cuñado. Es una especie de tipo inteligente, y por mucho que traté de hacer que no le fuera posible jugar la prueba, creo que estaba jugando la prueba. |
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Entonces eso podría estar asociado con mi estudio y no necesariamente con el calibre; solo mi observación. Así que volveremos a jugar ese juego de conformidad del 96%, bájalo a cero. Y oh no, no puedo calcular los límites. De hecho, mi límite inferior es en realidad |
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superior a mi límite superior. ¿Y por qué sucedió eso? Bueno, en el cálculo |
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(a ver, si vuelvo a donde mostré eso), |
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si ese error probable es demasiado grande, entonces creará un problema, por lo que hay una pequeña limitación para esto. |
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herramienta que utiliza Wheeler en su libro. Pero para mí, oye, lo que esto me dice es que esta báscula de baño es un pedazo de chatarra y solo necesito comprar una nueva. Así que soy un poco barato, |
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pero decidí, ya sabes, 50 dólares probablemente no sea un precio irrazonable, así que compré una báscula Fitbit y veremos qué... veamos qué aspecto tiene. |
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Vaya. |
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Vuelva a ejecutar el estudio. |
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Y el rango, lo mantendremos igual. Muy bien, ya estamos viendo un poco de mejora. No es tan bueno como mi máquina de medición por coordenadas, pero bueno, algunas de mis mediciones en realidad están fuera de los límites de control, así que lo consideraría una mejora. |
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También mira eso. Mi componente dentro de la varianza es en realidad menos de una parte. Quiero decir, todavía es un poco grande, |
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pero 50 dólares... tal vez si gasto 100 o $1,000, podría reducirlo un poco, pero creo que estoy dispuesto a vivir con eso. Muy bien, error tan probable, hey, yay. Estamos al menos por debajo de una libra. |
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Y, por supuesto, debemos considerar eliminar un dígito, por lo que también realizaría ese ejercicio de redondeo con esto, y resulta que informar con precisión decimal cero es lo que queremos hacer. Y echemos un vistazo a esto, 96% de conformidad. |
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Nuevamente, hey, de hecho obtuve algo que es razonable. Así que para mí, |
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lo que establecí como mi expectativa al comenzar todo este ejercicio de perder peso era que quería estar en un peso objetivo de 180. |
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Pero estoy dispuesto a vivir con fluctuaciones de peso de más o menos cinco libras. Y a medida que atravesé este viaje, me di cuenta de que las cosas que como pueden cambiar, aumentar el peso del agua en un día, por lo que es una expectativa bastante razonable. Ahora si quiero estar seguro, |
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que me mantengo fiel a mi objetivo, tal vez deba aumentar esos límites de especificaciones en una libra. |
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Entonces, lo que comenzó como una especie de ejercicio frustrante a través de un viaje bastante largo de perder peso y trabajar con una báscula horrible, llegué a algo con lo que puedo vivir y de lo que estoy realmente feliz. Asi que |
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eso es todo lo que tengo. Gracias. Con suerte, este ha sido un paseo entretenido a través del método EMP de análisis de sistemas de medición. |
| Olivia Lippincott |
sí detener la grabación. |
| Jason WigginsJMP |
Y lo hago a tiempo oh bien. |
