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맞춤형 구속조건으로 Fuchs Lubricants의 혼합물 DOE 문제 해결(2021-US-30MP-896)

레벨: 중급

 

Jerry Fish, JMP 시스템 엔지니어, SAS
박사 Na Liu, 그룹 리더/R&D 과학자, FUCHS LUBRICANTS CO.
Ryan Bottos, 연구 개발 실험실 기술자, Fuchs Lubricants Co.

 

Fuchs Lubricants는 공식 중 하나에 대한 혼합물 구성 요소를 테스트하기 위해 설계된 실험을 계획하고 싶었습니다.혼합물 구성 요소 중 하나는 다른 출처에서 얻을 수 있습니다.그러나 이 특정 구성 요소는 재료 소스에 따라 다른 범위가 필요했습니다(예: 재료가 소스 A에서 나온 경우 범위는 혼합물의 5%-10%였습니다.소스 B의 경우 범위는 혼합의 7%에서 14%였습니다.) 효율적인 설계를 생성하기 위해 특수 제약 조건 스크립트와 함께 JMP의 사용자 지정 DOE 플랫폼을 사용했습니다.실험 결과와 함께 Constraint 스크립트에 대해 논의할 것입니다.

 

 

자동 생성된 성적표...

 

스피커	성적 증명서
제리 피쉬, JMP	좋아, 잘 지냈어?
로빈 갓프리	난 괜찮아.
제리 피쉬, JMP	꽤됐다.
	나는 우리가 이 팬데믹에서 벗어날 수 있을 것이라고 생각합니다. 그래서 우리는 모두 다시 모일 수 있습니다.
로빈 갓프리	오, 정말 준비됐어.
	이것에 대해 전체가 거꾸로 가고 모든 것이 정말 짜증납니다.
	예.
제리 피쉬, JMP	동의합니다. 동의합니다.
로빈 갓프리	사람들이 실제로 규칙을 따르지 않기 때문에 많은 사람들이 그것을 끝냈다고 생각합니다.
	여기 주위에 반 엉덩이 같은 종류.
제리 피쉬, JMP	네 그래서 당신이 어디에 있는지 잊어 버렸습니다.
로빈 갓프리	나는 Wilmington North Carolina에 살고 있습니다.
	저는 머틀 비치에서 북쪽으로 약 60마일 떨어진 해안에 있습니다.
제리 피쉬, JMP	그래 그래서 난 여기 인디애나에 있고 그리고.
	나는 주의 모든 카운티가 현재 델타 변종에 대한 높은 위험과 병원이 넘쳐나는 등의 측면에서 레드 카운티라고 생각하며 사람들은 신경 쓰지 않습니다.
	그들은 모두 월마트 마스크를 듣게 될 것입니다.
	레스토랑 대량 폐쇄.
	나는 당신이 무엇을 할 것인지 모르겠습니다.
로빈 갓프리	네, 여기 계신 많은 분들이 그냥 보고 느끼신 것 같아요.
제리 피쉬, JMP	그래 그래.
로빈 갓프리	오늘 아침에 카이로프랙틱 의사와 이야기를 나누었습니다.
	그는 옐로 스톤을 하이킹하는 잭슨 홀 여행을 계획하고 번개가 치고 물건을 찾기 때문에 거기에 도착하는 모든 지연을 계획하는 그의 잘못된 휴가에 대해 이야기했습니다.
	그들의 아들은 코팅됩니다.
	네, 그리고 그들은 차를 빌렸기 때문에 우리 모두 또는 그들 중 다섯 명이 있었고 온 가족이 지나갔고 그래서 그들은 차를 빌려 와이오밍에서 집까지 운전해야 했습니다.
	그것은 먼 길이며 그들은 정말로 할 수 없었습니다.
	호텔과 물건에 머 무르십시오.
	그냥 기본적으로 똑바로 운전했고 그래서 그들이 돌아갈 때 그리고.
	내 카이로프랙터 그레이 바는 자신이 HIV 양성 판정을 받았다고 생각하지 않는다고 말했습니다. 심심해 그는 이웃에 없는 그리스도와.
	나는 좋은 생각이 아닐 수도 있다고 생각했고 그는 아니오라고 말했습니다. 그 후 폐렴에 걸렸습니다.
	그래서 그는 검역소를 만나기 위해 다른 사람과 같아야 했고 나는 괜찮다고 생각했습니다. 그것은 똑똑한 의사였습니다. 그는 더 잘 알아야 합니다.
제리 피쉬, JMP	아시다시피 저는 예방 접종을 받았습니다.
로빈 갓프리	모두 예방 접종을 받았습니다.
제리 피쉬, JMP	내 직감은 1월에 결혼했고 그와 그의 아내는 백신을 맞았기 때문에 결혼식 34주 전에 내 아들이 다리에 봉와직염에 걸렸습니다. 그것은 꽤 나쁠 수 있는 일종의 세균 감염입니다.
	그래 위험할 수 있어 며칠간 무거운 항생제를 먹고 집에 갔다고 병원에 입원시켰고 미래의 장인이 와서 온 가족을 폭로한 환영 홈파티 포럼을 가졌습니다. 저것.
	Jeremy와 결혼식 2주 전을 제외하고는 온 가족이 그 일을 겪었습니다.
	JEREMY가 그것을 집어 들었습니다.
	이제 그는 coven을 얻었지만 기분이 더 나빠졌습니다. 그는 마침내 coven에 대해 음성 테스트를 받는 지점에 도달했습니다.
	하지만 그는 여전히 우리가 개틀린버그에 있는 목적지 결혼식에 바로 도착해서 기분이 좋지 않습니다.
	간신히 참을 수 있지만 그는 이 결혼식을 끝까지 치르기로 결심했습니다.
	그래서 그들은 다음날 결혼식을 진행합니다.
	그들은 하룻밤을 묵었고 다음날 일어나서 침대에서 거의 일어나지 못하고 일주일 동안 병원에 넣어야하는데 폐렴입니다.
	예, 그렇게 통과하십시오.
	내 말은, 그와 그의 가족에게 끔찍하고 끔찍한 일이 있었던 한 달이었습니다.
로빈 갓프리	우와.
	마침내 그러나.
제리 피쉬, JMP	그래 한동안 힘들었지.
로빈 갓프리	네, 저는 1월에 다시 받았고 저는요.
	그래 그래 남편이 먼저 받고 나에게 줬어.
	마치 10일째 되는 날 같았는데, 갑자기 미각을 잃어버렸고 이 놀라운 샌드위치를 만들었어요. 정말 앉아서 샌드위치를 삼키는 것처럼요. 그리고 갑자기 이게 다에요. 꿀맛.
	정말이야.
로빈 갓프리	좋다.
제리 피쉬, JMP	오.
	그래, 이제 제레미의 취향이 돌아오지 않는 것 같아.
로빈 갓프리	내 모니터 퍼센트.
	마야 나는 냄새가 아직도 정말 꺼져 모든 정말 떨어져 내 취향입니다.
	백포도주를 꿈꿀 때와 같이 100%라고는 말할 수 없습니다. 예를 들어 상어와 땅콩의 비율을 구분할 수 있지만 서로 다른 세 가지 종류의 근접한 와인처럼 내려놓으면 저는 말할 수 없을 것입니다.
	뒷전까지 내 바이크와 내 입맛을 돋구는 이야기.
	그리고 이것은 맛이 좋을 것이고 완전한 팔레트가 아닙니다.
	안녕 라이언.
로빈 갓프리	당신은 내가 당신이라는 것을 알고 있습니다.
	당신은 정말로 어둡기 때문에 당신 앞에 약간의 빛을 넣어야합니까?
라이언.보토스	뭔가 알아 내려고 노력.
로빈 갓프리	그래 돌아서.
제리 피쉬, JMP	또는 그 빛의 일부를 잘라냅니다.
	당신 뒤에, 다른 하나.
	내가 필요하다고 보자.
로빈 갓프리	더 나은 수다.
	예, 아래를 내려다보고 있지만 더 좋습니다.
	당신보다.
	사무실 전체를 재배치하면 음소거된 소리가 들리지 않습니다.
	네, 조명이 더 좋아졌습니다. 지금은 조금 어둡지만 다른 쪽보다 낫습니다.
라이언.보토스	좋아, 내가 램프 같은 것을 찾을 수 있는지 보자.
로빈 갓프리	네 가능하시면.
	응.
로빈 갓프리	예, 또 다른 발표자 Jerry는 귀하의 라인입니다.
제리 피쉬, JMP	세 번째 Kelly가 있습니다.
	이유를 모르겠습니다.
로빈 갓프리	그래서 나는 그렇게 아프지 않았습니다. 2주 동안의 숙취를 철자해야 합니다.
	그리고 우리는 정오와 같은 종류의 집결과 같은 군대의 피곤한 런 다운 느낌과 함께 올 것입니다. 나는 잠시 시간이 있습니다. 그런 다음 8시에 잠자리에 들고 14 시간 동안 자고 다시 시작하고 싶습니다.
	네, 마치 2주 동안 같았어요. 당신은 내 콧구멍 안에 있었지만 결코 얻지 못했습니다.
	가슴이 답답하거나 어떤 종류의 머리가 막히거나 열이 나지 않는데 저에게 요청한 것은 아무것도 없었습니다. 저희 부모님은 정말, 정말 아팠습니다.
	나는 다소 건강한 유일한 사람이었고 사람들을 위해 음식을 사러 가야했습니다.
제리 피쉬, JMP	우리 엄마는 몸이 아파서 음식을 만드는 것도 싫어한다고 하셨다.
로빈 갓프리	그래서 예, 음식을 주문하고 그를 위해 픽업하고 갑자기.
제리 피쉬, JMP	네, 피할 수 있다면 그 어떤 부분도 원하지 않지만.
	소년 진실처럼 들린다.
	예방접종을 해도.
로빈 갓프리	그래 글쎄요, 잘만되면 당신은 당신의 계약을 알고 있습니다. 나는 그것을 회복하고 예방 접종을해서 만난 사람에 대해 들어 본 적이없는 것 같아서 가도 좋다고 생각합니다.
제리 피쉬, JMP	내가 거기에 있다고 가정하자.
	아니요.
나리우	잊어버려서 죄송합니다. 새 컴퓨터라 물론 확대/축소가 없었습니다.
제리 피쉬, JMP	Robin은 우리 뒤에 배경이 있어야합니다.
로빈 갓프리	어떤 종류의 저작권 문제나 저작권 문제를 일으킬 수 있는 것을 보는 것에 대해 아무것도 없는 한 우리는 괜찮다고 생각할 수 있습니다.
	좋아요.
제리 피쉬, JMP	좋은 Ryan, 다리는 당신이 거기 있는 곳에서 꽤 괜찮습니다.
	네 더 좋아보입니다.
로빈 갓프리	당신이 있기 전에 당신은 매우 어두웠기 때문에 당신이 당신을 볼 수 없는 것 같았습니다.
라이언.보토스	노트북을 올려놓기 위해 롤링체어를 가져와서 지금은 조금 전입니다.
제리 피쉬, JMP	완벽한.
로빈 갓프리	여기서 어떻게 숨길지 알아내야 해.
	이 작업을 수행.
	여기 있는 작은 체크리스트를 살펴보고 모두가 녹음되고 있다는 것을 알 수 있도록 우리 모두가 좋은지 확인합니다.
	그리고 당신이 어떤 종류의 전화기를 가지고 있는지 확인하십시오.
	공유하는 경우 화면에 팝업되지 않도록 이메일과 같은 항목이 모두 꺼져 있습니다.
	나는.
	매일 고군분투.
나리우	그래서 Jerry는 당신이 공유하고 있습니다.
제리 피쉬, JMP	나는 아직 아니다.
나리우	당신은 맞을 것입니다.
제리 피쉬, JMP	네, 그렇습니다.
로빈 갓프리	오른쪽.
제리 피쉬, JMP	지금 내 전화기를 만지작거리면 확실히 꺼져 있습니다.
로빈 갓프리	좋아, 그래서 음.
	예, 작업 표시줄이 숨겨져 있고 아무것도 나타나지 않도록 하십시오.
	문제가 있는 경우 다시 시작해야 하는 경우 아무 것도 중단하지 않겠습니다. 그런 다음 알려주시면 다시 시작할 수 있습니다.
	그게 다야, 너희들은 준비됐어, 내가 할 일은 일종의 것입니다.
	카운트다운 녹음 중이니 카운트다운한 다음.
	당신에 대한 나 자신 그래.
제리 피쉬, JMP	자, 여기 다시 정상으로 돌아가겠습니다.
	알겠습니다. 여기에서 감시를 시작하고 싶었기 때문에 계속 추적하겠습니다.
	이것.
	스톱워치 리셋.
제리 피쉬, JMP	아니요.
	잘.
	잊어버리고 시간만 지켜볼게.
로빈 갓프리	알겠습니다. 음소거하고 제리 여러분은 준비가 되면 언제든지 시작할 수 있습니다.
제리 피쉬, JMP	좋아요, 이제 시작하겠습니다.
나리우	좋아요.
	여러분, 안녕하세요. 그래서 Fuchs Lubricants에서 혼합 DOE 문제를 해결하는 맞춤형 디자인에 대한 연구를 발표할 기회를 갖고 싶습니다. 제 이름은 나 리우입니다. 저는 윤활유...Fuchs Lubricants Company의 과학자입니다.
	따라서 디자인에 들어가기 전에 우리 응용 프로그램의 배경 정보와 문제 진술로 대화를 시작하고 싶습니다. 따라서 Fuchs Lubricants 사업의 일환으로 금속 성형 윤활제 응용 분야를 위한 새로운 기술과 제형을 개발하고 있습니다.
	금속 성형이란 무엇이며 응용 분야는 어디입니까? 나는 모두가 알고 있다고 믿습니다.
	일반 승용차를 보면 구성 요소의 약 70%가 다른 금속으로 만들어집니다. 강철, 철, 알루미늄, 티타늄 등과 같은 금속입니다.
	그리고 그 금속이 어떻게 형태를 갖추게 되었는지는 금속 성형 과정을 통해서입니다. 따라서 금속 성형은 자동차 산업에서 가장 중요한 공정 중 하나입니다.
	그리고 그것은 실제로 다른 금속으로 작업하고 금속 블랭킷과 시트를 다른 모양, 때로는 매우 간결한 형태로 모으는 것을 가능하게 했습니다.
	매우 넓은 차원 범위에서.
	그리고 금속을 원하는 모양으로 변형할 수 있는 방법은 여러 가지가 있습니다.
	extrusion, forging, etc. 그래서 본 연구에서는 metal stamping 공정에 최적화된 공식화를 시도하였다.
	그렇다면 금속 스탬핑이란 무엇입니까? 금속 스탬핑은 금속 성형 공정의 한 가지입니다. 그래서 메시지는 정말로 생각하고 있는 것입니다. 아시다시피, 자동차 문 안쪽을 보는 것입니다.
	그런 다음 금속 시트에서 시작했습니다. 실제로 그들은 그것을 블랭크라고 부르기 때문에 약간의 절단, 성형이 필요합니다.
	이 공백을 다른 모양으로 만듭니다. 단단한 금속 부품과 형태를 정말 빠르고 깔끔하게 만들 수 있습니다.
	그리고 당신은 정말 특수한 금형을 사용합니다. 그 금속 블랭크를 매우 정밀한 형태로 만듭니다. 그리고 이 과정에서 금속 파편이 생성되고 열과 마모가 있을 것이라고 상상할 수 있습니다. 적절한 윤활 없이는
	품질 문제. 물론 도구의 조기 고장뿐만 아니라 스크랩이 될 것입니다. 따라서 이 공정에는 윤활제와 부식 방지제가 절실히 필요하며 원하는 제품은 피막두께, 청결도,
	마찰 감소 및 저장 안정성.
	다음 슬라이드 부탁드립니다.
	이 연구에서 우리의 목표는 위에서 언급한 특성을 달성하기 위해 건식 필름 윤활제에 대한 최적의 설계 공간을 식별하는 것입니다. 특히...
	특히 피막 경도와 세정성을 향상시키고자 했으며, 다양한 첨가제 그룹을 식별하여 이 설계에 적용하고자 합니다.
	그리고 각각의 첨가제에 대해 작업할 수 있는 고유한 처리 속도 범위가 있습니다. 그래서 여기서부터는 설계에 대한 이야기를 제리에게 넘기고자 합니다.
제리 피쉬, JMP	고마워, 나.
	프레젠테이션의 이 부분은 이러한 특수한 제약 조건을 처리하기 위해 우리가 고안한 스크립트에 대해 이야기할 것입니다.
	그래서 우리가 이 설계로 시작한 부분을 조금 검토하기 위해 추가 유형의 범주형 요인이 있었습니다. 여기서는 Additive 1에서 Additive 8까지만 호출합니다. 우리가 시작한 곳에는 8개의 다른 레벨이 있었습니다.
	그런 다음 우리는 혼합 계수 M1을 얻었고 이것은 물론 어떤 첨가제 유형이 선택되었는지에 따라 정의되는 분수 수준입니다.
	따라서 Additive 1은 20~30%, Additive 2는 10~15%일 수 있습니다.
	이들 각각은 혼합물에 개별적으로 추가될 수 있으며, 둘이 함께 있는 것이 아니라 항상 개별적으로 추가될 수 있습니다. 그래서 스크립트에서 이것을 연속 요소로 생성하기로 선택한 다음 허용되지 않는 조합 제약 조건을 사용하여
	범위를 제한합니다. 잠시 후에 보여드리겠습니다.
	보자. 네 가지 다른 혼합 성분이 있습니다. 첨가제 1, 2, 3, 4에서 8까지 정의된 M1이 있었고 M2, M3 및 M4는 다른 첨가제일 수 있습니다.
	압력, 온도, 시간. 하지만 이 경우에는 그렇게 하지 않고 네 가지 혼합 요인으로 제한했습니다.
	우리가 처리해야 할 첫 번째 제약은 혼합물이 100%가 되기 위해 필요한 M1+M2+M3+M4가 1.0이라는 것입니다. JMP는 표준 혼합물 설계와 같은 혼합물이 있는 경우 이를 자동으로 처리합니다.
	이제 우리의 경우에는 몇 가지 특별한 제약이 있는 스크립트를 통해 이 작업을 수행해야 했기 때문에 추가했습니다.
	이 허용되지 않는 조합 제약 조건이지만 M1+M2+M3+M4가 1.000이어야 하는 것은 아닙니다.
	JMP 알고리즘에는 약간의 유연성이 필요합니다. 그래서 우리가 한 것은 4가지 혼합 성분의 합입니다.
	허용되지 않는 조합이므로 1.01보다 크거나 .99보다 작을 수 없습니다. 일종의 뒤집힌 것처럼 보이지만 이것이 우리가 정의한 방식입니다.
	전체 혼합물에 대한 이 제약.
	이제 M1이 취할 수 있는 범위는 선택한 첨가제 유형에 따라 다릅니다. 그래서 여기(우리가 실행한 실제 범위가 아닌 샘플 범위임),
	그러나 여기서 첨가제 1은 예를 들어 혼합물의 .5에서 .6 사이의 범위일 수 있습니다. 이제 다시 허용되지 않는 조합 필터이므로 Additive 1인 경우
	혼합물은 아래일 수 없습니다...M1 농도는 .5보다 낮거나 .6보다 클 수 없습니다.
	또는 첨가제가 첨가제 2인 경우 혼합물은 이 수준 사이 또는 또는 또는 바닥까지 내려가야 합니다.
	이것은 결국 선별 검사가 되었습니다. 음, 결국 선별 검사가 되었습니다. 그렇게 하려고 한다면 모델에 주효과만 포함시킬 것입니다.
	이 예에서 보여드릴 것은 혼합 설계를 할 때 일반적으로 사용되는 Scheffe 3차 모델입니다. 곡률과 상호 작용을 처리합니다.
	JMP 커뮤니티의 향후 블로그 게시물에서 Scheffe 3차 모델에 대해 이야기하고 이러한 용어의 출처에 대해 설명하겠습니다.
	첨가제 유형, M1, M2, M3 및 M4. 첨가제와 M1, 첨가제 유형과 M1, 첨가제 유형과 M2 등 4가지 양방향 상호 작용이 있었습니다.
	각 혼합물 수준 사이에는 6개의 양방향 상호작용이 있었고 4개의 3방향 상호작용이 있었고,
	보여진 바와 같이.
	그런 다음 곡률은 이러한 제곱을 통해 주 효과 항으로 처리됩니다. 따라서 일종의 2차 및 양방향 상호 작용의 조합입니다.
	이것은 삼차항도 다루며 제가 말했듯이 다음 블로그에 대해 이야기하겠습니다.
	몇 가지 다른 설계 매개변수. 우리는 100번의 시작을 사용했으므로 여기에서 JMP가 나가서 솔루션을 찾기 시작하고, 솔루션을 찾은 다음 다른 시작점을 선택하고 다른 솔루션을 찾고 100개 중 최고의 솔루션을 찾습니다. 시작합니다.
	테스트에는 65개, 샘플 크기는 65개가 필요했습니다. 사실, 그 출처는 56개입니다.
	그것들을 더하면 이 모델에는 56개의 계수가 있고 56개의 미지수가 있어야 합니다.
	계산되므로 최소 56회의 독립적인 시도가 있어야 합니다. 반복성 오류와 적합도를 확인하기 위해 추가로 D 최적 설계를 수행하기 위해 최대 65까지 올렸습니다.
	우리가 시작한 방법은 맞춤형 디자이너를 사용하여 간단한 4성분 혼합물 디자인을 생성하는 것이었습니다.
	그리고 우리는 그 스크립트를 새 스크립트 창에 저장했고 허용되지 않는 조합 스크립트...스크립트 문을 추가하는 데 사용할 수 있는 템플릿을 제공했습니다. 이것이 그 스크립트의 모습입니다.
	이 스크립트는 프레젠테이션에 첨부되어 모든 사람이 들어가서 볼 수 있도록 합니다.
	우리가 스크립트를 실행했을 때 우리가 주목한 것 중 하나인 이 플롯은 Additive 1을 선택한 경우 스크립트가 .5와 .6 사이에서 나오도록 요청했음을 보여줍니다. 그래서 우리가 그렇게 했을 때,
	물론 빨간색 점은
	실제 데이터 포인트는 해당 범위에 속했습니다. 그러나 여기서 Additive 2에 대해 알아차리면 하단에서 요청된 .2까지 내려가지 않았습니다.
	그리고 Additive 3에서는 0.5까지 올라가지 않았습니다.
	나는 그것을 이해하지 못한다. 그것은 그것을 커버하는 데 매우 훌륭했습니다. 하지만 전체 범위를 커버하지 않은 이유를 실제로 이해하지 못하며 개발자와 협력하여 이를 파악하고 좀 더 견고하게 만들 수 있는지 확인하고 있습니다. .
	이건 우리의...
	우리의 상관 관계 매트릭스는 모델의 모든 항 사이에 대부분 매우 낮은 교차 상관 관계가 있음을 보여줍니다. 여기에 몇 가지 용어가 있습니다. 예를 들어 시행 횟수를 늘리고 횟수를 약간 줄임으로써 이 문제를 해결할 수 있습니다.
	몇 가지 다른 관찰, 때때로 디자인이 수렴되지 않습니다. 내가 한 것은 그것을 다시 실행하는 것뿐이었습니다. 분명히 시작 지점이 옳지 않았기 때문에 때때로 변환되지 않았습니다. 그래서
	모델을 다시 시작하면 정상적으로 진행됩니다. 56번의 시도가 최소라는 것을 어떻게 결정했습니까?
	글쎄요, 저는 모델에 얼마나 많은 계수가 있는지 정말 몰랐고, 그것을 모두 쓰고 더하고 싶지 않았습니다. 시도를 2 또는 매우 낮은 값으로 설정하면 JMP는 이를 무시하고 최소 시도 횟수를 제공하며 결과는 56입니다.
	완전 요인 설계를 수행한 경우 M1의 3개 수준에 8개의 서로 다른 추가 유형이 있으므로 중심점을 얻습니다.
	M2 3개, M3 3개, M4 3개, 648번의 시행으로 결국 65번이 아니라 설계상 매우 효율적이었습니다.
	혼합물 설계를 수행하는 경우 절편을 끄고 싶을 것입니다. 그리고 프로파일러 트릭은 때때로 Additive 1과 Additive 2의 범위가 너무 멀리 떨어져 있는 경우,
	분석이 끝날 때 예측 프로파일러에 몇 가지 문제가 발생할 수 있으며, 하나의 추가 유형에서 다음 추가 유형으로 스윕할 수 없습니다. 따라서 트릭은 추가 유형에 로컬 데이터 필터를 사용하는 것이었고 결과를 상당히 쉽게 볼 수 있었습니다.
	이제 우리는 이 복잡한 스크립트와 복잡한 디자인을 생각해냈고 Fuchs의 사람들은 복잡성을 크게 줄여야 한다고 결정했습니다. 그들은 결국 M1만 바라보고 있었다. 그들은 발견하고 싶었던 7가지 다른 첨가물을 가지고 있었습니다.
	의 효과. 그들은 그것들을 통해 스크린을 원했습니다. 그래서 그것은 훨씬 더 간단한 테스트로 판명되었습니다. 사실, 이것을 7개의 독립적인 2회 테스트로 수행할 수 있었습니다.
	각 첨가물에 대해 각각 낮고 높으며, 결정한 7개의 서로 다른 기울기 절편을 가집니다. 7개의 서로 다른 실험, 총 14번의 시도와 같습니다.
	또는 회귀 기법으로 모델링할 수 있습니다. 해결해야 할 미지수가 아직 14개나 있어서 여기까지였습니다.
	그리고 이 시점에서 Fuchs에 있는 Ryan에게 넘겨서 결과에 대해 이야기하겠습니다.
라이언.보토스	고마워, 제리. 저는 Ryan Bottos입니다. 저는 Fuchs Lubricants Company의 연구 개발 기술자이며 테스트 및 결과를 검토할 것입니다.
	그래서 각 첨가제의 효능을 결정하는데 가장 중요한 3가지 요소를 결정하기 위해 3가지 테스트를 각각 진행했습니다. 테스트해야 할 첫 번째 요소는 바늘 관통을 사용하여 테스트한 필름 취성이었습니다.
	여기서 첨가제의 부드러움은 바늘이 침투하는 깊이에 의해 결정될 수 있으며 필름 취성을 추정할 수 있습니다.
	조사해야 할 두 번째 테스트 요소는 각 제품을 원심 분리하여 수행한 제품의 안정성이었습니다. 각 제품에는 첨가제가 포함되어 있습니다.
	그런 다음 안정성 값을 제공하는 분리 지수를 찾습니다. 다음 슬라이드 주세요.
	평가해야 할 마지막 요소는 마찰 계수(CoF)였습니다.
	이것은 각 제품이 금속 스트립에 적용되는 스탬핑 윤활제 시험기를 사용하여 수행되었습니다.
	그런 다음 주어진 압력에서 두 개의 다이 사이에 압착된 다음 유압 도구를 통해 당겨집니다. 유압이 다이를 통해 당기는 데 걸리는 당기는 양을 측정하고 이를 통해 윤활성을 측정합니다.
	필요한 힘의 양을 보여줍니다.
	다음 슬라이드.
	이제 JMP에 제시된 테스트 결과를 볼 수 있습니다. 검출 한계 기능을 활성화하기 위해 일반화된 회귀가 사용되었습니다.
	이를 통해 제품의 각 첨가제의 중량 비율과 비교하여 추세를 식별할 수 있었습니다. 보시다시피, 제품 내 각 첨가제의 중량 비율이 증가함에 따라 각 첨가제에 대한 분리 지수가 증가하여 제품의 안정성이 감소했습니다.
	필름 취성의 경우, 대부분의 제품은 첨가제 중량 백분율이 증가함에 따라 더 부드러워졌으며 첨가제 3이 중량 백분율당 가장 큰 변화를 보였습니다.
	그러나 Additive 5 결과는 사양을 벗어났기 때문에 테스트할 수 없었으며 이러한 이유로 모델에서 제거되었습니다.
	마찰 계수는 이전의 두 테스트와 유사한 결과를 보였으며 계수는 추가 중량으로 증가했습니다.
	증가했습니다.
	이는 첨가제 중량이 증가함에 따라 윤활성이 손실됨을 나타냅니다. 차트에서 볼 수 있듯이 첨가제 3은 중량 백분율에서 가장 일관된 상태를 유지했습니다.
	다음 슬라이드 주세요.
	테스트 결과와 일반화된 회귀 데이터를 사용하여 예측 프로파일러에 데이터를 축적할 수 있었습니다. 여기에서 각 요소의 중요성을 조정하여 프로젝트의 첨가제를 더 잘 평가할 수 있었습니다.
	우리 프로젝트에서 필름 탄력성이 가장 중요했기 때문에 이 영역에서 가장 성능이 좋은 제품이 더 안정적이거나 더 윤활성이 있는 제품보다 가치가 더 높았습니다.
	이 모델을 사용하여 5.7% 농도의 첨가제 3이 최적의 결과를 제공할 가능성이 가장 높다는 것을 확인할 수 있었습니다.
	마지막으로 녹음과 함께 이 파일을 사이트에 업로드할 것입니다. 그리고 Jerry, Na, 그리고 저를 대신하여 시간 내주셔서 감사합니다.

 

탈주데이터 탐색암사슴Re: Custom Constraints는 Fuchs Lubricants에서 혼합물 DOE 문제를 해결합니다(2021-US-30MP-896).

감사합니다 @제리피쉬 FUCHS LUBRICANTS CO!

 

이 프로젝트는 허용되지 않는 조합 스크립트를 사용하는 제약 조건 사양에 대한 매우 중요한 고려 사항을 강조하며 사용자의 가시성을 높이기 위해 여기에서 강조할 가치가 있다고 생각합니다. 또한 사용자가 사용 방법을 알고 있는 경우 보다 유연한 도구(허용되지 않는 조합 기능)를 사용하여 Sheffe Cubic 모델 및 혼합 제약 조건을 지정하는 방법을 보여줍니다!

 

따라서 제공한 스크립트를 실행합니다( 2021-US-30MP-896 - Final Script.jsl)를 첨부하여 이 디자인을 생성합니다.

 

 

DOE(
 Custom Design,
 {
  Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
  Add Factor( Categorical, {"Additive 1", "Additive 2", "Additive 3", "Additive 4", "Additive 5", "Additive 6", “Additive 7”, “Additive 8” }, "Additive", 0 ),
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M1", 0 ), 
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M2", 0 ),
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M3", 0 ), 
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M4", 0 ),
 
  // Manually enter all main effects
  Add Term( {1, 1} ), // Additive main effect
  Add Term( {2, 1} ), // M1 main effect
  Add Term( {3, 1} ), // M2 main effect
  Add Term( {4, 1} ), // M3 main effect
  Add Term( {5, 1} ), // M4 main effect
 
  // Manually enter all 2-way interactions between mixture components
  Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), // M1*M2 interaction
  Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), // M1*M3 interaction
  Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), // M1*M4 interaction
  Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), // M2*M3 interaction
  Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), // M2*M4 interaction
  Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), // M3*M4 interaction
 
  // Manually enter all interactions between Additive and mixture components
  Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), // Additive*M1 interaction
  Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), // Additive*M2 interaction
  Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), // Additive*M3 interaction
  Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), // Additive*M4 interaction
  
  // Manually enter all 3-way interactions
  Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), // M1*M2*M3 3-way interaction
  Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {5, 1} ), // M1*M2*M4 3-way interaction
  Add Term( {2, 1}, {4, 1}, {5, 1} ), // M1*M3*M4 3-way interaction
  Add Term( {3, 1}, {4, 1}, {5, 1} ), // M2*M3*M4 3-way interaction
  
  // Manually enter appropriate Scheffe Cubic interactions
  Add Term( {2, 2}, {3, 1} ), // M1^2*M2 interaction
  Add Term( {2, 2}, {4, 1} ), // M1^2*M3 interaction
  Add Term( {2, 2}, {5, 1} ), // M1^2*M4 interaction
  Add Term( {3, 2}, {4, 1} ), // M2^2*M3 interaction
  Add Term( {3, 2}, {5, 1} ), // M2^2*M4 interaction
  Add Term( {4, 2}, {5, 1} ), // M3^2*M4 interaction

  
  // Now add the disallowed combinations:
  Disallowed Combinations
   (
    (M1 + M2 + M3 + M4 > 1.01 | M1 + M2 + M3 + M4 < 0.99) | 
    (Additive == "Additive 1" & (M1 < 0.5 | M1 > 0.6)) | 
    (Additive == "Additive 2" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.3)) | 
    (Additive == "Additive 3" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.5)) | 
    (Additive == "Additive 4" & (M1 < 0.1 | M1 > 0.3)) | 
    (Additive == "Additive 5" & (M1 < 0.0 | M1 > 0.2)) | 
    (Additive == "Additive 6" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.4)) |
    (Additive == "Additive 7" & (M1 < 0.3 | M1 > 0.5)) |
    (Additive == "Additive 8" & (M1 < 0.1 | M1 > 0.4))
   ), 

  Set Random Seed( 0 ), 
  Number of Starts(100 ),  
  Set Sample Size(65),
  Optimality Criterion( Name( "Make D-Optimal Design" ) ),
  Simulate Responses( 0 ), 
  Save X Matrix( 0 ), 
  Make Design}
);

 

우리는 다음을 얻습니다.

그 결과 강조할 가치가 있다고 생각되는 몇 가지 사항이 있습니다.

 

허용되지 않는 조합 스크립트의 경우 " M1 + M2 + M3 + M4 = 1"을 지정하려면 먼저 스크립트가 다음에 대한 것임을 이해해야 합니다. Dis- 허용되는 조합, 이는 우리가 지정하는 방식이 조건부 논리(및/또는 부등식 기호)를 사용하고 있음을 의미합니다. 기본적으로 우리가 지정하려는 것과 반대입니다.  

 

따라서 논리적으로 다음을 의미합니다.

M1 + M2 + M3 + M4 != 1

 

그러나 우리는 끝나지 않았고 사실 이것은 작동하지 않을 것입니다.  

 

다음으로 우리가 이해해야 할 것은 사용자 정의 디자이너가 정확히 1의 값으로 수렴할 수 없다는 것입니다(또는 적어도 그럴 가능성은 없습니다).이러한 이유로 제약 조건 사양 대상인 1.00에 약간의 "공차"를 추가해야 합니다. 이를 위해서는 M1에서 M4까지의 합이 1보다 적지 않은 양(-delta)과 1보다 큰 양(+delta)보다 크지 않아야 한다고 논리적으로 말해야 합니다. 허용하지 않음에 대해 배웠다면 다음과 같을 것입니다. 델타 = 0.01( 우리가 고른다 델타가 작을수록 수렴하는 유효한 설계 솔루션을 찾기 위해 JMP가 공간을 검색하기가 더 어려워집니다.) 따라서 이것은 허용되지 않는 조합 스크립트 사양의 목적을 위해 제약 조건을 다음과 같이 바꿉니다.

 

M1 + M2 + M3 + M4 > 1.01 | M1 + M2 + M3 + M4 < 0.99

 

"|" 는 OR 연산자(AND를 의미함)이며 허용되지 않음으로 인해 원하는 것을 얻기 위해 부등식 기호가 뒤집힙니다.

 

 

여기서 언급할 가치가 있다고 생각하는 또 다른 사항은 여기에는 여러 제약 조건이 있으며 그러한 경우 허용되지 않는 조합 스크립트의 사양이 상당히 복잡할 수 있다는 것입니다.

여기에서 그것들을 함께 묶을 때 논리적으로 "AND"를 의미하는 "OR" 연산자를 사용하고 있음을 주목하십시오.

또한 예를 들어 제약 조건의 경우:

 

(가산 == "가산 1" & (M1 < 0.5 | M1 > 0.6))

 

우리는 실제로 커스텀 디자이너에게 같음 첨가제 1 , 그 다음에 M1은 0.5에서 0.6 사이여야 합니다.이 경우 AND 연산자(앰퍼샌드, 즉 "&")는 그 다음에 문이고 Additive == Additive 1에 대한 이중 등호는 실제로 Additive의 수준을 지정합니다. 등가 l에서 1로 (이는 위에서 M1에서 M4까지의 합이 1이 되는 제약 조건을 지정하는 방법과 관련하여 우리의 생각과 약간 모순됩니다.

 

따라서 논리 연산자는 상황에 따라 상당히 다르게 작동할 수 있으며 지정하는 변수가 범주형인지 연속형인지에 따라 달라집니다.

 

이러한 이유로 저는 한 번에 하나의 제약 조건을 지정하고, 설계를 생성하고, 내가 의도한 방식으로 작동하는지 입증한 다음 점진적으로 결합하는 접근 방식을 선호합니다(처음에는 두 가지 조건, 그 다음에는 세 가지 등). 에).