Vocero
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Transcripción
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| Philip J. Ramsey |
Hola, soy Phil Ramsey de la Universidad de New Hampshire y Predictum. Y junto con mis copresentadores Wayne Levin de Predictum y Marie Gaudard, el |
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Profesor emérito de la Universidad de New Hampshire y Predictum, vamos a presentar una charla sobre diseños de mezclas modernos. |
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Y la agenda de la charla es que vamos a hablar sobre aprendizaje automático y diseño de experimentos, presentaremos brevemente qué son los diseños de mezclas, |
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Hable sobre un nuevo método de aprendizaje automático para DOE llamado validación automática, que se combina con el modelado de conjuntos para crear algo que llamamos metodología de modelado de conjuntos de autovalidación. |
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Y luego hablaremos sobre SVEM, que es un modelado de conjuntos autovalidado, y haremos una demostración usando un experimento de mezcla y luego hablaremos sobre |
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el método SVEM y diseños de relleno de espacio. Y Wayne Levin hablará sobre un complemento que Predictum ha desarrollado para realizar SVEM y también realizará la demostración del experimento de la urea. |
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Y quiero señalar que recientemente, de hecho sólo este año, ya hemos tenido tres y pronto serán artículos publicados en revistas sobre el tema de |
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DOE y aprendizaje automático, por lo que la gente ha descubierto que los métodos de aprendizaje automático se aplican tradicionalmente a big data |
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puede tener mucha aplicabilidad para el DOE, y ciertamente estamos de acuerdo. Y vamos a mostrar cómo se pueden utilizar eficazmente con experimentos de mezclas. Pero una de las limitaciones tradicionales en la aplicación del llamado aprendizaje automático |
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a conjuntos de datos más pequeños como el DOE es la creencia de que era necesario tener conjuntos de datos muy grandes. En realidad, esto no es del todo cierto. |
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Y como verán, el método SVEM que ha sido desarrollado por varias personas, incluyéndome a mí y al Dr. Chris Gotwalt de JMP, |
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De hecho, hacemos que sea bastante factible aplicar estos métodos tradicionales de big data a datos mucho más pequeños, como los que encontramos en el diseño de experimentos. |
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Y también el aprendizaje automático tiene que ver con la predicción, por lo que dividimos el modelado estadístico en dos enfoques, uno se llama explicativo, que es clásico, se centra en la prueba de hipótesis y en los valores y parámetros de P. |
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Y eso normalmente no conduce a buenos modelos predictivos, pero el aprendizaje automático se centra completamente en la predicción. |
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Ese es nuestro punto de vista, y eso es lo que usaremos hoy y lo aplicaremos a experimentos de mezclas. Usaremos el aprendizaje automático |
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para la predicción. Nuestro enfoque no está en la explicación y, como verá, podremos aplicar estos métodos predictivos de aprendizaje automático al pequeño diseño de experimentos. |
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conjuntos de datos. Bueno, tradicionalmente la forma en que evaluamos los modelos predictivos es utilizando una parte de los datos para entrenar, por eso lo llamamos conjunto de entrenamiento, un método muy común. |
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Y luego tenemos otro conjunto que de alguna manera hemos reprimido. Hay una serie de estrategias. Sólo hablaremos de uno, llamado retener. |
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Lo dejamos a un lado, ajustamos el modelo al conjunto de entrenamiento y luego el conjunto de retención, o conjunto de validación, nos permite evaluar la capacidad de predicción. En otras palabras, estamos prediciendo datos que no se utilizan para ajustarse al modelo. |
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Sin embargo, esta estrategia no funcionará con el diseño de experimentos. Son muy eficientes y se centran en la información. |
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y normalmente no hay suficientes recursos o presupuesto para desarrollar conjuntos de validación. Rara vez las personas pueden realizar ejecuciones adicionales que puedan usarse para la validación. |
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Entonces, esto parecería ser una barrera para el uso del aprendizaje automático para el modelado predictivo pero, como mostraremos, este método SVEM nos permite sortear esta restricción. |
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Y antes de entrar en SVEM, quiero brindarles rápidamente una discusión sobre los diseños de mezclas. Sé que algunos de ustedes están familiarizados con ellos, otros no. |
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Se trata de un tipo especial de diseño experimental. No son tan comunes como deberían, porque la gente no los conoce, pero se refiere a la experimentación con una formulación o receta, y los componentes de estas formulaciones pueden ser literalmente líquidos, gases o sólidos. |
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Y uno de los conceptos importantes es que el impacto en las respuestas sólo depende de las proporciones relativas de los componentes. |
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Por eso nos preocupamos mucho por las proporciones de nuestros componentes, como se haría, por ejemplo, en una receta. No nos centramos en las cantidades. Si la cantidad total presente fuera importante, esto llevaría a otro tipo de experimento llamado cantidad de mezcla, que está fuera del alcance actual. |
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Pero debido a que estos son componentes de una formulación, existen limitaciones sobre estos factores. En otras palabras, hay que limitar el importe total; A veces eso sucede de forma natural. |
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Pero también hay que limitar las proporciones. Entonces, en un experimento mixto, a diferencia de un experimento factorial, no se pueden cambiar los factores de forma independiente. |
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Entonces, en el DOE tradicional, con el que mucha gente está familiarizada, no hay restricciones en la configuración conjunta de los factores. En algunos casos los hay, pero normalmente no los hay. |
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Una mezcla experimenta, en cambio, al ser ingredientes de alguna formulación, la cantidad total tiene que sumar 1 o 100%. Entonces, si tuviera factores Q, entonces la configuración de esos factores experimentales Q para cada prueba debe sumar 1. Además, |
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la configuración para cualquier componente individual debe estar entre 0 y 1. También señalaré, y no tendremos tiempo de discutir esto hoy, |
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Una variante importante de los diseños de mezclas son los llamados experimentos de proceso de mezcla, en los que combinamos factores de mezcla con factores de proceso. |
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Hacemos esto por el comportamiento de las mezclas. Por ejemplo, piense en algo así como un adhesivo de tres componentes: el comportamiento cambia drásticamente con las condiciones de procesamiento. Entonces podríamos considerar cosas como la presión y la temperatura para curar un adhesivo y la temperatura óptima. |
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La receta generalmente cambia en función de esos factores del proceso. Esto está fuera del alcance de la charla de hoy, pero es un aspecto importante de las mezclas. |
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Entonces, históricamente, cuando la gente analiza mezclas e incluso las crea... las crea, la atención se centra en objetivos explicativos, es decir, |
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Pruebas de hipótesis sobre parámetros, valores de P e intervalos de confianza. Sin embargo, en el caso de las mezclas en general, esto siempre ha sido problemático porque las mezclas tienen inherentemente muchos |
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multicolinealidad o correlación entre los factores y efectos. Tienen que hacerlo porque el total... las cantidades totales están restringidas y tienen que sumar 1, por lo que no pueden ser independientes por diseño. Sin embargo, |
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No estamos de acuerdo con este enfoque tradicional y, con mucha experiencia que tenemos con experimentos de mezclas, el objetivo es, francamente, invariablemente, la predicción. |
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No es una explicación. Estamos tratando de predecir el rendimiento de mezclas o recetas y eso es lo que interesa a los científicos o ingenieros. |
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Así que ha habido una gran desconexión entre lo que necesitan los científicos y cómo hemos analizado las mezclas. Además, muchos de los diseños tradicionales son lo que llamaríamos diseños de puntos límite. |
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Si está familiarizado con el término D óptimo, tienden a ser muy D óptimo, es decir, |
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la mayoría de los puntos están asignados alrededor de los límites, tenemos poca información interior. Hay muy pocos puntos, a veces ninguno. |
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en el interior de la región de diseño. ¿Porque es esto importante? Bueno, los sistemas de mezcla, especialmente en aplicaciones químicas y biológicas, |
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tienden a ser muy complejos. Se produce una cinética muy compleja y estas superficies de respuesta tienen formas muy complicadas. |
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Y si no tenemos mucha información sobre el interior de la región de diseño, entonces muy probablemente no vamos a encontrar modelos que realmente representen el comportamiento del sistema. |
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Y esto ha sucedido con bastante frecuencia en la historia del uso de diseños mixtos. Además, hoy no tendremos tiempo de hablar de ello, |
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Un enfoque clásico de análisis o modelado en el pasado son los que llamo polinomios de Scheffe. |
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y estos son un tipo de polinomio diseñado para usarse con mezclas. Hay muchas variantes de ellos, pero estos polinomios simulados frecuentemente, especialmente en sus formas clásicas, son inadecuados para modelar estas superficies de respuesta. |
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Entonces, ¿cómo abordamos el problema? Bueno, creemos que la forma en que debemos abordar los diseños de mezclas es desde el punto de vista de los diseños de relleno de espacio. |
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¿Y por qué diseños que llenan el espacio? Nuevamente, eso podría ser una charla en sí misma, pero estos son diseños que se crean para cubrir un espacio de diseño lo mejor posible para una cantidad determinada de puntos de diseño. |
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Y el número de puntos de diseño. |
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son una opción para el usuario. De hecho, esto puede permitirnos utilizar diseños más pequeños, |
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diseños clásicos, y cubrieron la región del diseño. Como resultado, esto puede brindarnos modelos predictivos más precisos y útiles. Tenemos mejor información sobre toda la región de diseño. |
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Y en nuestro enfoque de las mezclas, todo se basa en el uso de diseños de filmación espacial, y esta es una tendencia que hemos notado en la industria en los últimos años. |
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Ahora quiero cambiar de tema y hablar de... bueno, ya que hemos creado la mezcla, la hemos ejecutado, bueno, ¿cómo la analizamos? |
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Y mencioné anteriormente que uno de los problemas con el aprendizaje automático aplicado al DOE es que realmente no tenemos un conjunto de validación natural. Bueno, Gotwalt y Ramsey, que seríamos yo y el Dr. Chris Gotwalt, en realidad propusimos un método de validación al que nos referimos como validación automática. Y |
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De hecho, la primera charla sobre este tema se dio en una conferencia de Discovery Europe hace algunos años. |
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Y esto no parecerá intuitivo, pero escúchame. Podemos utilizar los datos originales, el experimento original para entrenamiento y validación. En otras palabras, tomamos los datos originales y creamos una copia o un clon de ellos, |
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y nos referimos a esto como conjunto de validación automática. Entonces, cada observación en el conjunto de entrenamiento tiene un gemelo en el propio conjunto de validación automática. |
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Ahora bien, esto por sí solo parecería absurdo. Dado que el conjunto de autovalidación tiene las mismas observaciones que el conjunto de entrenamiento, ¿cómo proporciona eso una evaluación independiente de la capacidad de predicción? Bueno, no puede hacerlo por sí solo. |
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La clave de la idea de la autovalidación es que aplicamos un esquema de ponderación a las observaciones, y el esquema se basa en generar ponderaciones a partir de una distribución gamma. |
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Por cierto, la distribución gamma se utiliza habitualmente para ponderar en aplicaciones estadísticas. Los pesos gamma tienen una serie de... varias propiedades interesantes de las que no hablaremos hoy. |
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Y lo que hacemos es generar un conjunto de pesos, pero lo hacemos de una manera especial. Si una observación en el conjunto de entrenamiento obtiene un valor alto, un peso alto, |
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la observación en el conjunto de autovalidación, el gemelo, obtiene un peso bajo. ¿Por qué hacemos esto? Esto genera una anticorrelación entre los dos conjuntos de datos. |
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En otras palabras, estamos tratando de descorrelacionar los conjuntos usando un esquema de ponderación, y ahora tenemos una gran cantidad de investigaciones que se han realizado sobre esto en los últimos años. Indica que este enfoque es muy eficaz. |
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Y pronto se publicará un documento en el que todos estos resultados estarán disponibles. Entonces la idea es usar este esquema de ponderación, entonces tomamos el |
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conjunto de entrenamiento, asignamos los pesos gamma, tenemos el conjunto de validación automática y asignamos los pesos correspondientes a cada uno de los gemelos, por lo que si el conjunto de entrenamiento tiene un peso alto, |
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el gemelo en el conjunto de validación automática obtiene un peso bajo y esto impulsa este comportamiento anticorrelación. Y luego simplemente repetimos esta estrategia un número de veces que el usuario especificará. En la siguiente diapositiva muestro un ejemplo de un experimento sencillo. Tenemos tres factores. Aviso |
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Las series 1 a 7 son el conjunto de entrenamiento, el original. Las ejecuciones 8 a 14 son el clon o la copia. Observe que las observaciones son exactamente los mismos valores para los dos conjuntos y luego observe la columna llamada |
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Pesos FWB emparejados. Explicaré FWB en un momento. |
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Y observe que si una observación, como la observación 1, tiene una ponderación alta, su gemela, la observación 8, obtiene una ponderación baja. Entonces la observación 8 está en el conjunto de validación. |
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Entonces esta idea de ponderación fraccionaria es importante, por lo que el análisis se realiza aplicando las ponderaciones fraccionarias a la respuesta. Luego repetimos esta estrategia. |
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cierta cantidad de veces (y la cantidad de veces dependerá del usuario y el escenario) y ajustamos el modelo cada vez. En otras palabras, básicamente somos lo que llamamos bootstrapping ponderado fraccionalmente. |
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¿Y qué es el bootstrapping fraccionalmente ponderado? Es básicamente una forma de bootstrapping, también conocido como bootstrapping generalizado. |
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en el que no arrancamos las observaciones. Arrancamos los pesos aplicados a las observaciones. Esta es una metodología bien conocida y la estamos aplicando. |
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La diferencia es que aplicamos esto repetidamente, como dije, puede ser cientos de veces, miles de veces, realmente depende del usuario. |
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Cada vez que ajustamos un modelo y luego al final, lo que hacemos es tomar un promedio o conjunto. Y estos se llaman... y de aquí es de donde obtenemos el término |
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La autovalidación o la autovalidación es el modelado de conjuntos de autovalidación. Estamos tomando promedios |
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y el modelado de conjuntos, por cierto, es muy común en el aprendizaje automático y el aprendizaje profundo porque tiende a conducir a un modelado más estable y mejor predictivo. |
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Entonces, SVEM realiza un arranque ponderado fraccionalmente para generar una familia de modelos y luego utiliza el promedio del modelo para generar un modelo predictivo final. |
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Entonces, ¿cómo funciona el método? Bueno, eliges un algoritmo para tu modelado predictivo. En nuestro caso, nos centraremos en las redes neuronales para |
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diseños de mezcla, pero puedes elegir otros métodos. SVEM es bastante agnóstico sobre qué algoritmo se utiliza y es muy adaptable a muchos algoritmos. Entonces creamos el conjunto de capacitación y validación automática. Asignamos nuestros pesos fraccionarios. |
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Y luego ajustamos el modelo, lo arrancamos varias veces, según lo defina el usuario, y luego tomamos un promedio. Bien, en este punto le cedo la palabra a mi colega, Wayne Levin, quien hará una demostración de SVEM y hablará sobre un complemento para hacerlo. |
| Wayne |
Sólo estoy haciendo el cambio aquí |
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y compartir pantalla. |
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Y simplemente voy a cambiar el PowerPoint. |
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Muchas gracias Phil. Vamos a utilizar este ejemplo aquí, estos datos de urea, por lo que el propósito del experimento es optimizar una solución para un agente limpiador. |
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Y los tres componentes de esta mezcla son agua, alcohol y urea. Y esas son estas tres columnas de aquí. Y sólo nos centraremos en una respuesta, que es la viscosidad. El objetivo que intentamos alcanzar es 100 pero, como podemos ver aquí abajo, |
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queremos estar entre 95 y 105 en términos de viscosidad. Con eso, voy a cambiar a JMP. |
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Bien, aquí están nuestros datos de urea. Lo abrí aquí y noté que solo hay 15 ejecuciones, así que voy al siguiente paso. Y el siguiente paso en el |
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El proceso es crear la tabla de validación automática, así que cuando hago clic en ella verás que suceden un par de cosas. Primero, tenemos una nueva tabla y tenemos las primeras 15 ejecuciones, que son exactamente las mismas que teníamos aquí. Y luego para cada una de las carreras... así que si me concentro, por ejemplo, en esta primera fila (52, 29, 19), |
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Puedes ver que se repite aquí abajo, entonces 52, 29, 19. |
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Y así mismo la segunda fila será 57, 23, 19. Obviamente no voy a repetir todo esto, pero creo que entiendes la idea. Es simplemente repetir las combinaciones en este... |
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en el segundo conjunto aquí abajo, y el primer conjunto es el entrenamiento... lo que se usa para el entrenamiento y luego el segundo, como se indica aquí, es lo que obtenemos para la validación. Ahora, en el medio está la columna de ponderación fraccionaria pareada de la que hablaba Phil. Entonces |
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tendemos a ver... cuando tendemos a ver números altos aquí arriba, obtendremos números más bajos correspondientes abajo y sigue en gran medida el... |
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Bueno, la distribución gamma de la que hablaba Phil. Entonces, ¿por qué no lo muestro? Voy a trazar los pesos aquí, algo así como |
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colóquelo en la pantalla. Entonces, cada vez que realizamos las iteraciones, obtenemos... actualizamos los pesos. Así que eche un vistazo a los pesos aquí y observe el |
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columna aquí, esta columna aquí mismo. Así que lo ejecutaré para que puedas verlo. Entonces, en cada iteración, obtenemos un nuevo conjunto de |
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fraccional... pares ponderados fraccionalmente en los conjuntos de entrenamiento y validación. Bueno. Así que a continuación voy a |
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hacer un modelo en forma. Así que voy a hacer, por así decirlo, una iteración, se podría decir. |
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Y entonces la viscosidad es la respuesta. Simplemente observe aquí abajo que el rol de frecuencia tiene este peso de arranque fraccional emparejado... peso de arranque ponderado fraccionalmente, así es como se tiene en cuenta en el modelado. Así que ahí vamos y aquí hay, por así decirlo, una iteración, |
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Bien, basado en estos pesos particulares. Bien, |
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Si queremos tener un modelo de conjunto, tenemos que hacerlo repetidamente. Entonces, lo que voy a hacer ahora es ejecutar esto con nuevos pesos y, si lo deseas, |
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mantente atento... tienes que vigilar tres lugares diferentes a la vez, lo que podría ser un desafío. Voy a intentar colocar estas cosas, ¿de acuerdo? |
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Entonces, lo que sucederá es que, cuando haga clic aquí para ejecutar con nuevos pesos, verá que los pesos aquí cambian, se creará un modelo y se guardará el modelo predictivo. |
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aquí arriba. Voy a hacer uno aquí. Vamos a intentarlo. Bang, entonces cambió la forma en que produjo el modelo. |
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Guarde el modelo aquí. Esta columna también se agrega; Este es el conjunto del que hablaba Phil, este es el promedio. Por supuesto, solo he hecho una iteración, por lo que el promedio es solo |
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lo mismo. Así que voy a hacer otra iteración aquí y obtenemos un nuevo conjunto de pesos, un nuevo modelo y se ha guardado un nuevo modelo, y ahora el modelo de conjunto de aquí es el promedio de estos dos. |
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aqui. Así que voy a hacerlo, oh no sé, unas cuantas veces más. No es difícil de hacer y podemos ver estas cosas. |
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cambiar a medida que avanzamos. Ahora tengo seis, así que ¿por qué no echamos un vistazo rápido a estos seis? |
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modelos... modelos individuales, así como el modelo promedio, el conjunto, y eso se muestra aquí en el generador de perfiles. Y esto más bien muestra la inestabilidad que |
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Phil se refería antes, porque si, si solo hicieras esto una vez... ahora sé que está la ponderación fraccionaria que está ocurriendo aquí, pero como Phil mencionó, ya sabes, un movimiento de cualquier punto que realmente puedo |
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Perturbe el modelo, por así decirlo, y terminará con características que realmente no... |
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tal vez realmente no pertenezca allí. Son sólo artefactos de puntos de diseño particulares. Pero sólo echa un vistazo aquí, podrás ver cómo |
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Cada uno de estos modelos individuales se ve... bueno, aquí tienen algunas características diferentes. pero abajo, el modelo promedio es en cierto sentido... bueno, es el promedio de todos los modelos anteriores. |
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Y se puede ver más o menos que ese gran problema de aquí se suaviza. Puedes ver un poco de eso aquí abajo. |
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Ahora bien, esto es solo con seis iteraciones y con el complemento, recomendamos hacer 50 iteraciones. |
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Pero lo que haré también, echemos un vistazo a lo real versus lo previsto. Ahora bien, este salió bonito... |
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bastante consistente. De todos modos, las líneas son prácticamente una pendiente de uno. A menudo, cuando hacemos esto, vemos más variación, pero lo que notarás en el |
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modelo promedio, es un poco difícil de ver aquí en este ejemplo en particular, pero es una línea continua, que básicamente pasa por la masa de las otras líneas allí. Así que voy a dejarlos a un lado y lo que haré a continuación es |
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De hecho, voy a hacer un montón de carreras aquí. Creo que haremos en esta demostración, serán 25 iteraciones. Puedes ver el cambio de modelo, puedes ver los pesos. |
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cambiando por aquí. No está agregando nada nuevo aquí. Así que simplemente estamos pasando. Bang, ya está hecho y ahora echaremos un vistazo al informe. Así que voy a abrir eso. |
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Inicialmente terminamos con una gráfica real versus predicha aquí y una gráfica residual. Sería bueno mirar por aquí el |
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perfilador. |
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Y me encanta el perfilador. Es |
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muy apropiado para mezclas, porque se ve, a medida que cambié el agua, a medida que la aumenté, las otras dos bajan. Eso es |
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naturaleza inherente de las mezclas, por supuesto, todas ellas tienen que contener o sumar 1. Bien, este es, por así decirlo, el modelo promedio. |
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El modelo de conjunto de los 25 trajes que han tenido lugar aquí, está bien. Entonces, si puedo, voy a |
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Ahora sólo eche un vistazo rápido al perfilador de mezclas. |
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Obtenemos esta mirada aquí. |
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En realidad, si se me permite, lo que se puede ver en esto es... |
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Note los puntos. ¿Ves cómo van encajando muy bien los puntos? Esta es la naturaleza del diseño que llena el espacio, y también notarás que este diseño en realidad tiene restricciones. |
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Así que no estamos cubriendo de ninguna manera todo el espacio de agua 0-1 o urea 0-1, etc., por lo que tenemos estas limitaciones aquí. |
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Y lo que voy a hacer ahora es simplemente agregar los límites, para poder visualizar... visualizar ese 95 a 105. Eso me muestra en el espacio en blanco aquí dónde puedo... |
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qué combinaciones, por así decirlo, satisfacen esas esas condiciones... los límites de especificación aquí. |
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Bien, entonces esa es la demostración de |
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del método SVEM, la metodología, por así decirlo, y |
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Puedo... Yo solo. |
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Entonces SVEM y el diseño de relleno de espacio. Una vez más, una de las grandes motivaciones de esto es que son inherentemente inestables. |
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Por lo tanto, pequeños cambios en los datos pueden conducir a grandes cambios en las predicciones y, por supuesto, un único modelo predictivo puede resultar inestable como resultado. Ya sabes, terminas con esos problemas y eso simplemente, ya sabes, |
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Por lo general, es bastante inquietante simplemente mirarlo porque a menudo no es así como ocurre la cinética. |
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Por lo tanto, necesitamos estabilidad y el conjunto de múltiples modelos, basados en el bootstrapping fraccionalmente ponderado que nos brinda eso. |
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La otra... la otra gran cosa acerca de esto es la multicolinealidad que está inherentemente presente en estas... en estas situaciones. Las mezclas son sistemas complejos. |
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No son la suma del comportamiento de los componentes. Son realmente el producto de las interacciones y es por eso que, nuevamente, me encanta el perfilador porque representan |
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esas interacciones maravillosamente. Esas dinámicas se transmiten muy bien. Entonces, debido a que tenemos toda esta multicolinealidad, en cierto modo la mitiga y proporciona modelos predictivos estables y más precisos. Hemos estado ejecutando esto ahora... |
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en realidad se remonta a algunos años atrás, pero |
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Desde que creamos el complemento SVEM, del cual hablaré solo un momento, lo hemos ejecutado varias veces, desde principios de este año, y ha hecho un trabajo realmente bueno. |
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Nuestros clientes están muy satisfechos con ello. Entonces, como dije, el modelo que promedia usando SVEM, no está automatizado y es el estándar JMP o JMP Pro, pero tenemos un complemento, y si visita nuestro sitio web en Predictum.com, puede obtener más información al respecto y cómo. para conseguirlo. |
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Entonces sí, hay una página particular en SVEM. También tenemos un curso de diseño de mezclas moderno y, como puedes ver, lo impartimos Marie, Phil y yo. |
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Y eso lo puedes ver en la página de capacitación en el sitio de Predictum. Cubrimos una sección sobre los diseños de mezclas clásicos y solo entre dos tercios y tres cuartas partes del curso presenta SVEM. |
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Y eso está disponible, el complemento SVEM está disponible como parte del curso. Entonces, en esta charla hemos visto cómo construir un modelo predictivo a partir de datos es... |
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Los datos están limitados por la viabilidad de realizar ensayos de validación para controlar el sobreajuste. Ya sabes, en un experimento de diseño clásico, simplemente no tenemos las pruebas para hacer |
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tanto para capacitación como para validación, por lo que sugerimos utilizar diseños de relleno de espacio, especialmente para DOE de mezclas, pero en realidad también de manera más general para otras situaciones de DOE. Y describimos SVEM, que se basa en la validación automática y el arranque ponderado fraccionalmente. |
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Y discutimos cómo SVEM permite el modelado predictivo para datos DOE sin, nuevamente, un conjunto separado de ejecuciones de validación. |
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Y demostramos SVEM utilizando los datos del experimento de urea. |
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Y quiero que sepas que si descargas las diapositivas, encontrarás un montón de referencias. Así que aquí hay algunos y algunos más, y una de las cosas que me encanta de esto es que |
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en realidad se remonta a 1996. Esto es algo que se viene gestando desde hace algún tiempo, y te animo a que eches un vistazo a estas referencias. |
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Y con eso responderemos preguntas. |
