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分析光譜資料：預處理及其他 (2021-US-45MP-878)

等級：中級

 

Bill Worley，JMP 資深全球支援工程師，SAS
Jeremy Ash，SAS Institute, Inc. 分析軟體測試員

 

JMP 正在提升從預處理到建立預測模型的光譜資料分析能力。本簡報展示了視覺化、預處理和模型開發。光譜學家、分析化學家和材料科學家將從本次演講中獲益匪淺。我們使用 JMP 回顧並示範了標準常態變數 (SNV) 和 Savitsky-Golay (SG) 平滑。然後，我們分享更先進的預處理工具，並展示如何使用功能資料瀏覽器來視覺化和定性分析光譜。使用 JMP，偏最小平方法和廣義迴歸被證明是光譜資料的模型開發工具。

 

 

自動產生的成績單...

 

揚聲器	成績單
傑里米·阿什，JMP	您好，感謝您參加我們的演講。 我是傑里米·阿什。 我是 JMP R&D 的統計學家，Bill Worley 也在這裡。 他是一名資深系統工程師。 我們將討論在 JMP 中分析近紅外光譜數據。
	所以這不是關於這個主題的第一次演講。 比爾有一些相關的演講，您可以在社區中找到。
	我在這裡有一些鏈接，它們是免費材料和
	Bill 發表了關於 FDE 和 DOE 的演講，以透過更少的實驗有效地對多元校準模型進行建模，並且他還更詳細地介紹了光譜預處理
	今年稍早在探索歐洲。 然後比爾和我一直在寫一個關於這個主題的部落格系列，它在 Communit 上。 以下是我們迄今為止討論的主題，並且我們創建了一個 JMP 插件，稍後我將示範其用法。
	因此，近紅外光譜的一個常見用例是確定混合物的化學成分，我在右側展示了近紅外光譜的範例。
	並且在一定波長範圍內收集一些吸光度測量值，這裡的光譜代表粉末狀穀物樣品，它是幾種基礎化學成分的混合物。
	純組分的光譜位於底部，混合物的光譜位於頂部。 並且由於像這樣的現象
	在泛音和組合頻帶中，各個成分的峰值通常很寬且重疊，這使得將光譜解卷積為基礎成分變得困難。
	因此，人們採取的方法是建立模型，預測成分與許多波長吸光度的函數關係，這使得資料高維且變數通常高度相關。
	因此，分析近紅外光譜時要克服的主要挑戰之一是訊號雜訊比通常較低，這是由於不受控制的變化造成的
	由光散射效應引起。 在建立可靠的模型之前，需要清理這些內容。 因此資料經常要經過一些主要的預處理變換，並且存在幾種常見的雜訊來源，如右圖所示。
	真實光譜以黑色顯示，然後綠色光譜具有恆定的基線偏移或相加效應。
	然後藍色的光譜具有加法效應和乘法效應。 乘性效應是指吸光度越大失真越大，然後紫色光譜具有加性效應、乘性效應和基線偏移的斜率。
	接下來我將展示一些清理這些噪音源的預處理方法。 所有這些都在我們的部落格文章中進行了更詳細的討論，但我將在演示中展示一些，並且 Savitzky-Golay 一階導數將消除附加效應。
	然後二階導數濾波器也將清除傾斜的基線偏移。 這些都是常用且有效的方法，但問題是變換後的頻譜比原始頻譜更難解釋。
	因此，我將提到的其他預處理方法可以更好地保持這種可解釋性。 這
	標準常態變數中心和尺度，以便每個光譜上的單位變異數平均值為零，這是一個簡單的歸一化，但它可以有效消除加性和乘性效應。
	然後是乘性散射校正，它使用線性模型使每個光譜看起來像參考光譜，並且通常沒有可用的參考，因此使用平均光譜。
	然後，擴展乘性散射校正是清除所有三種雜訊源的唯一方法，這是一種更先進的方法，需要混合物中每個成分的參考光譜。
	我們稍後會看到它是如何工作的。
	由於資料是高維的且變數高度相關，因此許多多元方法都適用。 列出的所有分析都可以在 JMP 中進行。
	降維方法對於資料視覺化至關重要。 常見的方法是主成分分析或多維標度。
	那麼函數式資料瀏覽器中的函數式主成分在這裡是一種特別有用的方法。
	JMP 在可用於光譜分析的軟體中是獨一無二的，它具有用戶友好的功能數據分析平台。 由於光譜具有函數形式，因此 FDE 對光譜有許多潛在用途。
	我們才剛開始探索這些功能。 然後聚類就很常見了。 JMP 中的層次聚類特別有用。
	然後通常會進行異常值分析，
	為此，首先建立 PCA 或 PLS 模型，然後在 T 平方和 DModX 圖表中識別異常值。
	而這一切都可以在模型驅動的多元控製圖平台中完成。 然後預測化學成分作為光譜函數的預測模型，這些模型稱為多元校準模型，這些模型處理變數多於觀測值的情況。
	這也可以透過 GenReg 或功能資料瀏覽器中的 PLS 或懲罰回歸來很好地完成。
	好的，我將切換到 JMP 並開始我的演示。
	首先，我將展示如何使用光譜工具插件讀取光譜資料。
	對於文字分隔文件，我們提供的插件只是多文件導入器的包裝器，位於此處。
	但該插件提供了一些最有用的功能。 然後我們還有一個 JCAMP-DX 導入器，這是 JMP 的新功能。 一般來說，
	其中大部分工作已經可以在 JMP 中完成，但我的目標是編寫一些包裝器來稍微簡化光譜的工作流程。 我還應該注意到，這將在 JMP 17 中得到改進，所以希望這個插件很快就會過時，但是
	如果您正在建立光譜模型，這暫時可能有用。
	所以我有一個
	包含 csv 檔案的資料夾，每個光譜一個文件，在這些檔案中，第一列是 X 變量，第二列是 Y 變數。 所以我要將此目錄匯入到 JMP 中。
	選擇該資料夾。
	我想以堆疊格式讀入，因為這是加載項使用的格式。
	然後我在這些文件中有一個標題；我會選擇該選項。 我還可以使用它來僅選擇 csv 檔案。
	因此，這會以堆疊格式讀取光譜。
	我在這裡的 JMP 表中還有一些元數據
	我想添加到這個數據表中。 我要做的方法是在光譜列上加入一個連接。
	但我已經讀入帶有文件擴展名的文件名，因此請在此處使用文字到列
	去掉那些擴充。
	我給它一個更資訊豐富的文件名。
	我將使用表格更新，並在光譜列上進行匹配。
	然後我要展示的最後一件事是......
	或者我要把這個頻譜列移到這裡。
	好的，這就是我設定這個數據表的方式
	並將其新增至加載項中的範例資料。
	因此，我將首先查看數據，為此，我將使用加載項中的啟動圖形生成器命令。
	我要按麩質上色。
	在左側，光譜工具設定了一些本地資料過濾器，這些過濾器具有一些有用的控件，因此您可以過濾波長以僅關注感興趣的區域。 所以如果我只是想專注於這裡的這個高峰
	如果我在資料表中選擇了所有列，則可以使用顯示子集命令，這將只建立包含該感興趣區域的子集。
	我還可以用這個過濾器在這裡繪製單獨的光譜，並且
	搜尋光譜來繪製子集非常方便。
	我要展示的最後一件事是動畫控件，
	但要做到這一點，我將鎖定軸，否則它們將適應各個光譜。
	在這裡...我將加快速度，這樣我們就可以快速瀏覽這些內容。
	如果您在不同時間點收集光譜（例如反應監測），則此功能特別有用。
	您也可以使用我們的 3D 散佈圖來視覺化該資料。
	好的，所以我要去
	清除這個
	篩選。
	當你擁有一件事時要記住
	情節按照您想要的方式設置，您可以保存它
	腳本會傳回資料表，以便稍後如果您想交換新資料（例如在完成一些預處理之後），可以重新建立圖形。
	因此，我想展示的另一件事是可視化變異性和一些診斷圖。 為此，我將刪除分組變數
	這將為我提供總體光譜的摘要。 我可以使用箱線圖。 這些都是
	對於了解波長之間的變化是否恆定非常有用，特定於某些波長。 如果它是恆定的，則表示需要進行一些進一步的預處理，但如果它是特定於波長，則這些通常是真實的化學效應，因此這些是有用的。
	另一種可視化變異性的方法是
	條形圖。 我喜歡使用浮動條形圖，如果您想查看不同子組中的變異性，您還可以添加分組變數。
	這就是我要透過視覺化展示的全部內容。 我想提到的另一件事是如何讀取 JCAMP-DX 檔案。
	所以我有一個目錄
	那
	包含兩個來自 JCAMP-DX 標準網站的 JCAMP-DX 檔案。 我不舒服
	共享我們用於測試加載項的文件，因為這些文件來自客戶。 所以我剛剛從該網站獲取了一個測試文件並將其複製兩次以展示我們如何讀取
	多個文件。 我們只支援最常見的格式，即具有未壓縮的 X/Y 變數列表的文件，並且每個文件只支援一個光譜。 我相信這是最常見的格式，但如果您需要其他格式，請告訴我們。
	所以我要讀...
	在這裡，使用預設選項。
	只是為了向你展示
	這是正確讀取的，
	在圖形生成器中繪製它。
	這顯示了相同的光譜，這些實際上是 NMR 光譜，但這也是 NIR 光譜的常見格式。
	這就是我要展示的全部內容
	與數據導入。
	接下來我將展示光譜工具中的一些簡單的預處理方法。 目的是提供一些基本的預處理，使用戶能夠使用 PLS 等工具開始使用一些簡單的校準模型
	這樣我們就可以獲得有關工作流程的回饋，但我們計劃在JMP 17 中的FDE 中提供更完整的預處理方法，這將僅限於Pro 版，但是我們鼓勵用戶使用FDE，因為該平台確實專門用於建模功能資料就像光譜一樣。
	所以首先我要展示
	Savitzky-Golay 平滑。
	您可以變更此處使用的多項式的次數。 可以改變滑動視窗的大小；尺寸越大，平滑效果越明顯。 然後這裡的修剪將修剪掉不平衡的滑動窗戶。
	Savitzky-Golay 實際上是局部核回歸的一個特例，因此您可以嘗試其他選項
	在圖形產生器中，例如定義滑動視窗和不同加權函數的不同方式。 一旦您選擇了所需的參數，您就可以將光譜保存回表中。
	接下來我將展示適用於的標準常態變數
	平滑的光譜。
	和
	這只是分別沿著每個光譜進行居中和縮放，您也可以使用列公式來完成此操作。 比爾將在他的預處理演講中展示這一點。
	所以現在我要想像一下之前和之後的情況
	使用這個。 啟動圖形產生器。
	按麵筋顏色。
	您可以看到，僅透過這些簡單的預處理方法，我們就已經做了很多工作來消除光譜中的雜訊。 子組中仍然存在一些噪音。
	然後 Bill 在早些時候的演講中展示瞭如果使用 Savitzky-Golay 一階導數過濾器，如何進一步清理資料。 這是我們在部落格文章中嘗試過的另一個插件，但我不會在這裡詳細介紹。
	比爾將展示這一點，要知道的主要事情是，首先進行一階導數過濾器，然後標準常態變數將清除任何剩餘的乘法效應。
	事實證明你可以做得更好
	使用稱為擴展乘性散射校正的方法對這些光譜進行預處理。
	所以我在這裡做了這樣的設定。
	所以這些數據其實是取自一篇介紹擴展乘性散射校正的論文（從這裡開始就稱之為 EMSC）並且
	為了展示這種預處理方法的優點，我將使用散點效果圖。 但要做到這一點，我需要計算每個波長的平均吸光度。
	我可以在這裡使用列公式來做到這一點。
	然後我將在圖形生成器中繪製它。
	因此，散點效應圖透過各個吸光度繪製了每個波長的平均吸光度，Y 軸上的斜率表示加性效應，而
	改變在
	各個光譜的斜率在這些圖中顯示為扇形，這表示存在乘法效應。 有趣的是，化學效應在這些圖中顯示為循環。
	因此，這裡顯然存在很大的相加效應，為了清理它，我可以使用一階導數 Savitzky-Golay 濾波器。 我這裡有這些數據。
	因此，這極大地消除了附加效應，但這些圖中仍然存在一些剩餘的扇形。 所以你可以用標準常態變數來清理它。
	但相反，EMSC 所做的是一步消除加法和乘法效應，並且不需要導數變換，這一點很有用，因為這將使生成的光譜更容易解釋。
	本質上，EMSC 的作用是分離出化學效應引起的光譜變化和雜訊引起的光譜變化。
	然後它減去由於雜訊引起的變化，並使用線性模型來完成此操作，因此我在這裡設定了模型所需的項。 和
	我們在部落格中詳細介紹了這一點。 我要說的是你可以使用擬合模型
	來擬合EMSC模型，這是一個非常有用的教學工具，可以幫助您了解如何應用預處理模型，使其不再是黑盒子。 因此，在模型中，我們為每個光譜和估計的係數都有一個單獨的模型
	用於修正，你可以...你也可以
	重新啟動這個
	具有不同效果的模型，看看它如何改變事物。
	所以我在這裡應用了最終的更正，我將只顯示之前和之後的情況。
	所以
	光譜現在明顯不受散射效應的影響，對光譜的影響是
	由於混合物成分的變化現在已經很清楚了。 這就是我要介紹的全部內容，我會將其交給 Bill，他可以介紹一些建模方法。
比爾·沃利	嘿，謝謝你，傑瑞米。
	讓我們在這裡切換螢幕。
	您現在應該看到我的資料表了。 我希望一旦我點擊它。
	大家都在看我的數據表嗎？
傑里米·阿什，JMP	是的。
比爾·沃利	好的，我們開始吧。 這與傑里米使用的數據相同，但在這種情況下，我們已經得到了它......我已經得到了寬格式的數據。 只是讓您知道您可以透過兩種方式分析數據。 有些人喜歡堆疊格式，有些人喜歡寬格式。
	所以只要知道這是可以做到的。 有一件事......我想向你展示的第一件事是，
	Jeremy 之前談論的是我們如何查看原始格式的數據，然後進行 Savitzky-Golay 一階導數，然後進行最終的標準...標準常態變數平滑。 再說一次，只要知道這是以寬格式完成的即可。
	好的，現在向您展示可以在那裡完成此操作。
	接下來我要展示的是
	主成分分析。 對於大多數使用或分析光譜數據的人來說，這是相當標準的。
	我們...在 JMP 中非常可行。 你知道，你去分析，
	多變量方法和主成分。 所以我已經這麼做了。 我已經設定了我們在這裡展示的是，在大多數情況下，透過兩個主要組成部分，我們可以解釋正在發生的所有變化。 如果我們看一下這裡的分數圖，
	你可以看到我們所擁有的不同混合物組的子組，即麵筋和澱粉。
	我們有...
	好吧，我們只能看到該子組。 那裡做得很好。 您可以看到的另一件事是傑里米談到了高度相關的數據。
	我們在這裡的另一個組件圖中展示了這一點。 我們可以打開變量，但是...標籤打開，但這會有點混亂
	看看。 下面是異常值分析圖，因此它是 T 平方圖，我們使用分析中的兩個主成分。 它表明，是的，也許我們有一些光譜可能有點超出...
	這可能是異常值，但在大多數情況下......在大多數情況下，我們無論如何都不會使用所有數據；這只是確定數據範圍的一種方式，好吧。
	接下來，我想展示一種稱為模型驅動的多元控製圖的東西，這實際上與我在主要組件中所做的事情相同。
	不同的方式。 所以我們正在研究同樣的兩個主要組成部分
	在這裡，我們在這裡得到了子組的分組。 如果我們向下看，我們會得到一種稱為標準化 DModX 的東西，這是查看異常值的另一種方式...
	數據中潛在的異常值。 只要知道它就在那裡。 模型驅動的多元控製圖提供的另一件事是比較資料的方法。
	我在這裡所做的是，我選擇了樣本 13、46、95 和 45 來顯示
	這四個光譜，對吧。 所以現在我們可以看到……在這些組中，它們是非常不同的，對吧，光譜是非常不同的。
	進行比較的另一種方法是透過分數圖。 我將選擇字母 L，這將為我提供套索工具。
	我將盡我所能地圈出這一組，而不獲取任何其他數據，並將其設為 A 組。 然後在下面的紅色組中，最後一個紅色組，
	抓住它並選擇它。 這是我的B組然後比較一下吧。 然後這可以讓您再次有效地比較數據。
	當我這樣做時，我可以看到，你知道，當我選擇光譜時，在不同的分組中選擇了什麼，對吧，所以這只是一種很酷的數據視覺化方式。
	好吧。 我要繼續下一篇。 所以這是原始數據，好吧。 下一步是處理預處理的數據，因此它實際上與您之前看到的數據相同，
	但我已經完成了預處理，所以我已經從原始資料一直到標準常態變數。 再次，使用這裡的兩個主要組成部分，
	我們可以看到數據分組得更好一些。 與 T 平方圖相比，噪音少了一點，變化也少了很多。 我發誓我不是故意這樣做的，但數據看起來現在更快樂了，對吧。 這是一個有點微笑。
	下面這些小分組中的每一組都有 20 個光譜。 如果我將滑鼠懸停在其上，我實際上可以繪製該光譜，然後彈出該光譜，
	看看這個，如果我這樣選擇，好吧。 我可以進行與之前查看的相同的分組，所以讓我們嘗試一下。 突出顯示這一點
	這使得它變得更容易一些，因為我不必...使用那個繪圖工具，因為資料分組得更好一點，對吧。 在同一實例中，我可以執行之前所做的操作，突出顯示數據，然後
	根據需要進行比較，好吧。 這就是使用的主要組件。 還有另一種方法可以進行相同類型的分析，使用
	偏最小平方法。 您保存偏最小二乘 X 分數，然後使用該資料從那裡建立模型驅動的多元控製圖。 再說一次，這看起來真的很乾淨。 這是預處理後的資料。 分組非常好，所以我們可以從那裡看到它。
	我們可以看看
	DModX。 它仍然有點嘈雜，但當我們查看具有主要成分的原始數據時，它的噪音遠不如數據那麼嘈雜，好吧。 那麼讓我們回到
	看看另一種分析方法，這是看看更高的…層次聚類。 傑里米曾提到這一點
	最初，查看數據，
	看看聚類是如何發生的。 如果我們處理原始數據，我們可以看到有很多較小的簇。
	而實際的數據……似乎分佈在不同的組別。 我的意思是，他們……他們並沒有按照你希望的方式分組，對吧。 所以我們採取了
	預處理數據，進行相同的分析，我們確實得到了一個非常好的分組。 每一個都分為五個簇，所以這就是您在這裡看到的位置。
	所以澱粉和麩質在這裡很好地分開。 如果您透過儲存叢集功能將此資料儲存回資料表，
	如果您願意的話，您實際上可以在建模中使用它。 您也可以儲存最接近簇的公式，然後您獲得的任何新資料都會被
	放入最接近的簇中。
	好的，這就是導入資料、查看資料、設定模型的幾種方法，然後下一步就是進行建模。 接下來我要向您展示的是偏最小二乘法，它通常是或......對不起，這是廣義回歸。
	所以這是一個廣義迴歸模型，我們想向人們展示，對，並且
	這是
	在那裡我們可能會看到一些正在發生的事情。 看來我身上有幾件事發生了變化。
	我想抓住……那裡，那裡。 這是我的偏最小二乘法，這表明我實際上已經以一種希望能夠的方式分析了數據
	給我一個好的模型。 我所做的只是向您展示如何做到這一點。 你去分析一下，這是JMP Pro版本。 正如我所說，我向您展示的許多事情都可以在常規 JMP 中完成。 如果我採用多元方法，
	偏最小平方法，我可以做同樣的分析，但我要做JMP Pro版本，對吧。 我要選擇澱粉和麩質。
	我將選擇我的原始數據並添加它，然後從那裡運行它，
	正確的。我輸入了錯誤的設置，但是讓我們開始吧
	回到
	我們在這裡進行的分析。 我可以在這裡向您展示一些不同的東西。 這是透過預處理資料完成的。
	是的，所以合身看起來非常好，我將向您展示這些合身的比較。 所以
	我們已經獲得了原始資料、零件…以及預處理資料的偏最小二乘資料。 如果我想比較這些，
	我可以看到這些模型是如何運作的，對吧。 我現在在這裡展示的是左側原始數據和右側預處理數據的比較，我們得到了與預處理數據更好的擬合，所以這又回到了傑里米之前所說的。
	我們需要清理這些數據以獲得最好的預測模型，希望能夠得到，好吧。
	我想向您展示的另一件事是
	這...
	讓我們看看我在哪裡。
	我想向您展示的是功能性數據瀏覽器。
	這是
	一種...最新的建模方法，或至少在 JMP 中，最新的光譜資料建模方法，因為您可以透過連續分析資料。
	好的，我將向您展示如何執行此操作。 但這表明，現在，如果我只看原始數據，我們可以用兩個功能主成分來分析它，
	就像我們對主成分分析所做的那樣，我們可以獲得一個相當不錯的模型。 不過，您會注意到的一件事是，這更多……這是一種多元校準方法，但它是一種逆多元方法。
	我們來逐步分析一下。
	分析。
	然後我們必須進行專門的建模，然後我們將進行功能資料瀏覽器。
	因為我有寬格式的數據，所以我必須使用行作為函數。
	要用我的
	澱粉和麩質作為補充變數。 Spectra 是我的 ID，我要取得原始資料。
	好的。
	現在，您可以在功能資料瀏覽器中對資料執行很多操作，例如清理資料和進行一些預處理，但正如 Jeremy 所說，這只會在 JMP 17 中變得更好。
	從這裡開始，我們想要進行一些建模或建立模型。 我們想要擬合所有數據，
	所以我們將進入模型，直接函數 PCA。
	如果我們在這裡看一下，這就是說我們可以使用五個功能主要組件，但這幾乎是浪費精力，因為我們已經...
	有了兩個，我們實際上擬合了所有數據，100% 的數據，變化的數據，對吧。 所以我要把它滑回來，清理一下，然後再往下移動。
	讓我們看看這裡的得分圖。
	這向我們展示了數據，如我們之前看到的子組中的原始數據，以及所有其他得分圖。 這樣做的好處是，如果我將滑鼠懸停在上面，我可以彈出這些單獨的光譜
	並只是在視覺上比較它們，好吧。
	再往下，我們有功能主成分分析器，它很棒。 我們可以看看會發生什麼
	當我們改變函數主成分時繪製曲線，但試圖告訴人們，你知道，去改變函數主成分 2
	獲得你想要的曲線不會......不會順利進行。 所以添加的是一種稱為功能 DOE 分析的功能，好吧。 這樣，您就可以
	根據我添加的組件、補充組件、我們的混合組件，查看...的能力或曲線如何變化。 讓我在這裡添加一件事，我將改變線性。 我要新增一個約束。
	和
	改變這個。
	好吧，說好。 然後當我們在這裡查看我們的分組時，當我的澱粉含量下降時，麵筋就會上升，因此這種限制使我們能夠看到
	不同的分組或混合物如何比較，以及當我們改變不同水平的澱粉和麩質時曲線會發生什麼，好吧。 而且，這又是一個連續體，我們在數據中所做的事情，你知道，非常明確
	數據的一部分，這樣我們就可以知道會發生什麼，甚至……即使混合物並不像我們在數據中顯示的那樣，好吧。
	好吧，這就是原始數據，讓我們看看這是否是……我的下一步是……這實際上是同一件事。
	我想確保我在這裡找到了正確的人。 這是透過預處理的資料完成的，所以這就是相同的功能資料瀏覽器，
	使用預處理的數據，對不起，您已經可以看到差異了。
	當預處理資料出現時，我們會得到曲線…我們擬合模型，得到兩個功能主成分。 我們想在這裡看到的是
	得分圖。 我們可以再次看到這些變數的分組是如何不同版本或不同的事實
	麩質和澱粉的分組或混合物在這裡分組得更好，好吧。 如此反复，你可以彈出不同的，所以這就是一種觀察。
	我想展示或談論的最後一件事是研究所謂的廣義回歸。
	如果這會
	跟我玩得很好，這是原始數據的廣義回歸擬合，對吧。 我透過使用彈性網路擬合和 k 折交叉驗證來完成此操作。
	我將彈性淨 alpha 設定為 0.56，以獲得......我所說的更賞心悅目的效果。 它的作用是允許不同的...或更多的群體
	要加入模型擬合中的波長。 它不僅會限制您的整體模型適合度。
	如果我這樣做，如果我限制那個彈性，那個阿爾法，我會得到一個看起來更像這樣的合身。 現在它是一個更小的模型，更簡單的模型，但你也得到......你可能會錯過一些添加劑或
	附加效果可能會幫助您獲得更好的整體效果。 所以這是你的選擇，從長遠來看，更簡單的模型會對你有幫助，
	如果您需要不同的組，如果您有多個成分混合物，這將幫助您找到不同的組，但只需知道與
	較低的彈性淨阿爾法將允許更多的因素、更多的變數、更多的波長成為模型的一部分，好吧。
	這就是原始數據。 讓我們看看這是否會給我...
	我們會看看我們是否得到...然後這就是適合
	完全預處理的數據，所以它實際上是同一件事。
	只是你看到的是不同的整體輸出，
	正確的。你正在看一個不同的模型，它看起來很不一樣。 這又是使用不同的彈性網 alpha 和
	我們最終想要做的就是比較這些東西。 如果我比較...
	再次比較 PLS 原始數據與預處理數據，它們的擬合效果得到了很大改善。 如果我看廣義迴歸與...所以這是偏最小二乘數據
	預處理，使用廣義迴歸在較小的彈性淨 alpha 處進行預處理，然後在較高的彈性淨 alpha 處進行預處理。 我們在各個地方都得到了很好的配合，對吧，所以它不會傷害或調查使用
	JMP Pro 中的廣義迴歸與偏最小平方法。 實際上你會得到一些非常好的模型
	您知道，這是分析數據並建立預測模型以供將來比較或獲取未來數據時的好方法。
	說到這裡，我要說聲謝謝。 傑里米，非常感謝你參與其中。 我們希望你們都喜歡這個。 請給我們反饋。 我們正在尋找反饋。 我們想知道人們對這些新功能的看法。

爆發數據探索統計和建模