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分析光譜數據：預處理及其他 (2021-US-45MP-878)

級別：中級

 

Bill Worley，JMP 高級全球支持工程師，SAS
Jeremy Ash，SAS Institute, Inc. 分析軟件測試員

 

JMP 正在提升從預處理到構建預測模型的光譜數據分析能力。本演示文稿中展示了可視化、預處理和模型開發。光譜學家、分析化學家和材料科學家將從這次演講中獲得一些東西。我們使用 JMP 審查和演示標準正態變量 (SNV) 和 Savitsky-Golay (SG) 平滑。然後，我們分享更高級的預處理工具，並展示如何使用 Functional Data Explorer 對光譜進行可視化和定性分析。使用 JMP，偏最小二乘法和廣義回歸被證明是光譜數據的模型開發工具。

 

 

自動生成的成績單...

 

揚聲器	成績單
傑里米·阿什，JMP	您好，感謝您參加我們的演講。 我是傑里米·阿什。 我是 JMP R&D 的統計學家，Bill Worley 在這裡。 他是一名高級系統工程師。 我們將討論在 JMP 中分析近紅外光譜數據。
	所以這不是關於這個話題的第一次演講。 Bill 有幾個相關的演講，你可以在社區上找到。
	我在這裡有幾個鏈接，它們是免費材料和
	Bill 就 FDE 和 DOE 發表演講，以通過較少的實驗有效地對多元校準模型進行建模，並且他還更詳細地介紹了光譜預處理
	今年早些時候在探索歐洲。 然後 Bill 和我一直在寫關於這個主題的博客系列，它在 Communit 上。 以下是我們迄今為止討論過的主題，我們創建了一個 JMP 插件，稍後我將演示它的用法。
	因此，近紅外光譜的一個常見用例是確定混合物的化學成分，我在右側展示了近紅外光譜的示例。
	在一系列波長范圍內收集一些吸光度測量值，這裡的光譜代表粉狀穀物樣品，它是幾種基本化學成分的混合物。
	純組分的光譜在底部，混合物的光譜在頂部。 並且由於像這樣的現象
	泛音和組合帶，單個成分的峰通常很寬且重疊，這使得將光譜解卷積為基礎成分變得困難。
	因此，相反，人們採取的方法是建立模型來預測成分與許多波長的吸光度的函數關係，這使得數據具有高維性，並且變量通常高度相關。
	因此，分析近紅外光譜時要克服的主要挑戰之一是信噪比通常很低，這是由於不受控制的變化
	光散射效應引起的。 在構建可靠的模型之前，需要清理這些。 因此，數據通常會經過一些主要的預處理轉換，並且有幾種常見的噪聲源，如下圖右側所示。
	真正的光譜顯示為黑色，然後綠色的光譜具有恆定的基線偏移或累加效應。
	然後藍色的光譜具有加法效應和乘法效應。 乘法效應是吸光度越大失真越大，然後紫色光譜具有加法效應、乘法效應和基線偏移斜率。
	所以接下來我將展示一些用於清理這些噪聲源的預處理方法。 所有這些都在我們的博客文章中進行了更詳細的討論，但我將在演示中展示幾個，Savitzky-Golay 一階導數將清除加法效果。
	然後二階導數濾波器也將清除傾斜的基線偏移。 這些都是常用的有效方法，但問題是變換比原始譜更難解釋。
	所以我將提到的其他預處理方法在保持這種可解釋性方面做得更好。 這
	標準正態變量中心和尺度，因此每個頻譜的單位方差均值為零，這是一個簡單的歸一化，但它可以有效地消除加法和乘法效應。
	然後是乘法散射校正，它使用線性模型使每個光譜看起來像參考光譜，並且通常沒有參考可用，因此使用平均光譜代替。
	然後擴展乘法散射校正是唯一可以清除所有三個噪聲源的方法，這是一種更先進的方法，需要混合物中每個成分的參考光譜。
	我們稍後會看到它是如何工作的。
	然後由於數據是高維的，變量是高度相關的，所以很多多元方法都適用。 列出的所有分析都可以在 JMP 中進行。
	降維方法對於可視化數據至關重要。 常用的方法是主成分分析或多維縮放。
	然後功能數據瀏覽器中的功能主成分在這裡是一個特別有用的方法。
	JMP 在可用於光譜分析的軟件中是獨一無二的，它具有用戶友好的功能數據分析平台。 由於光譜具有函數形式，因此 FDE 具有許多潛在的光譜用途。
	我們才剛剛開始探索這些功能。 然後聚類很常見。 JMP 中的分層聚類特別有用。
	然後通常會進行異常值分析，
	為此，首先構建一個 PCA 或 PLS 模型，然後在 T 平方和 DModX 圖表中識別異常值。
	而這一切都可以在模型驅動的多元控製圖平台中完成。 然後是根據光譜預測化學成分的預測模型，這些模型稱為多變量校準模型，這些模型處理變量多於觀察值的情況。
	這可以通過 PLS 或 GenReg 中的懲罰回歸或功能數據瀏覽器很好地完成。
	好的，所以我要切換到 JMP 並開始我的演示。
	首先，我將展示如何使用光譜工具插件讀取光譜數據。
	對於文本分隔的文件，我們提供的加載項只是多文件導入器的包裝器，在這裡。
	但是該插件提供了一些最有用的功能。 然後我們還有一個 JCAMP-DX 導入器，這是 JMP 的新東西。 而且一般來說，
	其中大部分已經可以在 JMP 中完成，但我的目標是編寫一些包裝器，以稍微簡化光譜的工作流程。 我還應該注意到，這將在 JMP 17 中得到改進，所以希望這個插件很快就會過時，但是
	如果您正在構建光譜模型，這暫時可能很有用。
	所以我有一個
	文件夾包含 csv 文件，每個光譜一個文件，在這些文件中，第一列是 X 變量，第二列是 Y 變量。 所以我要把這個目錄導入JMP。
	選擇那個文件夾。
	我想以堆疊格式讀取，因為這是加載項使用的格式。
	然後我在這些文件中有一個標題；我會選擇那個選項。 我也可以用它來只選擇 csv 文件。
	所以這以堆疊格式讀取光譜。
	我在這裡的 JMP 表中還有一些元數據
	我想添加到這個數據表中。 我要這樣做的方法是連接光譜列。
	但是我已經讀入了帶有文件擴展名的文件名，所以在這裡使用文本到列
	去掉那些擴展。
	我給這個文件名提供了更多信息。
	我將使用表更新並匹配光譜列。
	然後我要展示的最後一件事是......
	或者我要把這個頻譜列移到這裡。
	好的，這就是我設置這個數據表的方式
	並將其添加到加載項中的示例數據中。
	因此，我將首先查看數據，為此，我將使用加載項中的啟動 Graph Builder 命令。
	我要用麩質來著色。
	在左側，光譜工具設置了一些具有一些有用控件的本地數據過濾器，因此您可以過濾波長以僅關注感興趣的區域。 所以如果我只是想專注於這裡的這個高峰
	如果我在數據表中選擇了所有列，我可以使用 show subset 命令，這將只生成具有該感興趣區域的子集。
	我還可以使用此過濾器在此處繪製單個光譜，並且
	搜索光譜以繪製子集很方便。
	我要展示的最後一件事是動畫控制，
	但要做到這一點，我將鎖定軸，否則它們將適應各個光譜。
	在這裡...我要加快速度，以便我們可以快速瀏覽這些內容。
	如果您在不同時間點收集光譜，例如在反應監測中，此功能特別有用。
	您還可以在圖表中使用我們的 3D 散點圖來可視化該數據。
	好的，所以我要去
	清除這個
	篩選。
	當你有的時候要記住一件事
	情節設置了你想要的方式，你可以保存這個
	腳本返回數據表，以便以後如果要交換新數據（例如在完成一些預處理之後）重新創建圖形。
	所以我想展示的另一件事是可視化可變性和一些診斷圖。 為此，我將刪除分組變量
	這會給我一個整體光譜的摘要。 我可以使用箱線圖。 這些是
	用於了解變化是否跨波長恆定，特定於某些波長。 如果它是恆定的，則表明需要進行一些進一步的預處理，但如果它特定於波長，那麼這些通常是真正的化學效應，因此這些是有用的。
	然後另一種可視化可變性的方法是
	條形圖。 我喜歡使用浮動條形圖，然後如果您想查看不同子組的可變性，還可以添加分組變量。
	這就是我要通過可視化展示的全部內容。 我想提到的另一件事是如何讀取 JCAMP-DX 文件。
	所以我有一個目錄
	那
	包含來自 JCAMP-DX 標準網站的兩個 JCAMP-DX 文件。 我不舒服
	共享我們用來測試加載項的文件，因為這些文件來自客戶。 所以我剛剛從那個網站上取了一個測試文件並複制了兩次以展示我們如何讀取
	多個文件。 我們只支持最常見的格式，即沒有壓縮的 X/Y 變量列表的文件，我們只支持每個文件一個光譜。 我相信這是最常見的格式，但如果您需要其他格式，請告訴我們。
	所以我要把它讀進去......
	在這裡，使用默認選項。
	只是為了向你展示
	這是正確讀入的，
	在 Graph Builder 中繪製它。
	這顯示了相同的光譜，這些實際上是 NMR 光譜，但這也是 NIR 光譜的常見格式。
	所以這就是我要展示的全部
	帶數據導入。
	接下來我將展示一些光譜工具中的簡單預處理方法。 目的是提供一些基本的預處理，使用戶能夠開始使用一些簡單的校準模型，例如 PLS
	這樣我們就可以獲得工作流程的反饋，但我們計劃在 JMP 17 中的 FDE 中使用更完整的預處理方法套件，這將僅適用於 Pro，但我們鼓勵用戶使用 FDE，因為該平台確實專門用於建模功能數據像光譜。
	所以首先我要展示
	Savitzky-Golay 平滑。
	您可以更改此處使用的多項式的次數。 您可以更改滑動窗口的大小；更大的尺寸更積極地平滑。 然後這裡的修剪將修剪掉不平衡的滑動窗口。
	而 Savitzky-Golay 實際上是局部核回歸的特例，因此您可以為此嘗試其他選項
	在 Graph Builder 中，比如定義滑動窗口的不同方式和不同的加權函數。 一旦您選擇了所需的參數，您就可以將光譜保存回表格中。
	所以接下來我將展示適用於的標準正態變量
	平滑的光譜。
	和
	這只是分別沿著每個光譜居中和縮放，您也可以使用列公式來做到這一點。 比爾將在他的預處理演講中展示這一點。
	所以現在我要想像之前和之後
	使用這個。 啟動圖形生成器。
	按麵筋著色。
	你可以看到，通過這些簡單的預處理方法，我們已經做了很多工作來清除光譜中的噪聲。 亞組中仍然有一些噪音。
	然後比爾在他早些時候的演講中展示瞭如果您使用 Savitzky-Golay 一階導數濾波器，您可以如何進一步清理數據。 這是我們在博客文章中嘗試過的另一個加載項，但我不會在這裡討論。
	比爾將展示的主要內容是，首先進行一階導數濾波器，然後標準正態變量將清除任何剩餘的乘法效應。
	所以事實證明你可以做得更好
	使用稱為擴展乘法散射校正的東西預處理這些光譜。
	所以我在這裡有那個設置。
	所以這些數據實際上取自一篇介紹擴展乘法散射校正的論文（從現在開始就稱之為 EMSC）和
	為了展示這種預處理方法的優勢，我將使用散點效果圖。 但要做到這一點，我需要計算每個波長的平均吸光度。
	我可以在這裡使用列公式來做到這一點。
	然後我將在 Graph Builder 中繪製它。
	因此，散射效應圖根據各個吸光度繪製了每個波長的平均吸光度，Y 軸上的斜率表示疊加效應，而
	改變在
	單個光譜的斜率在這些圖中顯示為扇形，這表明存在乘法效應。 然後有趣的是，化學效應在這些圖中顯示為循環。
	所以這裡顯然有一個很大的加法效果，所以為了清理它，我可以使用一階導數 Savitzky-Golay 過濾器。 我這裡有這些數據。
	因此，這極大地消除了疊加效應，但這些情節中仍然存在一些剩餘的扇形。 所以你可以用標準的正態變量清理它。
	但相反，EMSC 所做的是在一個步驟中消除加法和乘法效應，並且不需要導數變換，這很有用，因為這將使生成的光譜更容易解釋。
	從本質上講，EMSC 所做的就是將化學效應引起的光譜變化和噪聲引起的變化分開。
	然後它減去由於噪聲引起的變化，並使用線性模型來實現這一點，所以我在這裡設置了模型所需的術語。 和
	我們在博客中介紹了詳細信息。 我要說的是你可以使用 fit 模型
	來擬合 EMSC 模型，這是一個非常有用的教學工具，可以幫助理解如何應用預處理模型，使其不再是一個黑盒子。 所以在模型中，我們為每個光譜和係數估計有一個單獨的模型
	用於修正，你可以……你也可以
	重新啟動這個
	具有不同效果的模型，以了解這如何改變事物。
	所以我在這裡應用了最後的更正，我只會顯示之前和之後。
	所以
	光譜現在明顯沒有散射效應，對光譜的影響是
	由於混合物成分的變化現在很清楚。 這就是我要講的全部內容，我會把它交給比爾，他可以講授一些建模方法。
比爾·沃利	嘿，謝謝你，傑里米。
	讓我們在這裡換個屏幕。
	你現在應該看到我的數據表了。 我希望一旦我點擊它。
	每個人都在看我的數據表嗎？
傑里米·阿什，JMP	是的。
比爾·沃利	好的，我們開始吧。 這與 Jeremy 使用的數據相同，除了在這種情況下，我們得到了它......我得到了寬格式。 只是讓您知道您可以通過兩種方式分析數據。 有些人喜歡堆棧格式，有些人喜歡寬格式。
	所以只要知道它可以做到。 有一件事……我想給你看的第一件事是，
	Jeremy 之前談到的，是我們如何以原始格式查看數據，然後進行 Savitzky-Golay 一階導數，然後是最終的標準...標準正態變量平滑。 再說一次，只要知道這是以寬格式完成的。
	好的，向您展示可以在那裡完成。
	接下來，我要展示的是
	主成分分析。 對於大多數使用或分析光譜數據的人來說，這是非常標準的。
	我們……這在 JMP 中非常可行。 這是，你知道，你去分析，
	多元方法和主成分。 所以我已經這樣做了。 我已經設置了我們在這裡展示的是，在大多數情況下，通過兩個主要成分，我們可以解釋正在發生的所有變化。 如果我們看這裡的得分圖，
	你可以看到我們所擁有的混合物的不同組的分組，麵筋和澱粉。
	我們有...
	好吧，我們可以看到那個子分組。 那裡做得很好。 您可以看到的另一件事是 Jeremy 談到了高度相關的數據。
	我們在此處的另一個組件圖中展示了這一點。 我們可以打開變量但是...標籤打開但它會有點混亂
	看。 下面是一個異常值分析圖，所以它是一個 T 平方圖，我們使用了分析中的兩個主成分。 它表明，是的，也許我們有一些光譜可能有點偏離......
	這可能是異常值，但在大多數情況下……在大多數情況下，無論如何我們都不會使用所有數據；這只是一種確定數據范圍的方法，好吧。
	接下來，我想展示一個叫做模型驅動的多元控製圖的東西，這實際上與我對主成分所做的相同。
	不同的方法。 所以我們正在研究同樣的兩個主要成分
	在這裡，我們在這裡得到了子組的分組。 如果我們往下看，我們會得到一種叫做歸一化 DModX 的東西，這是查看異常值的另一種方式......
	數據中的潛在異常值。 只要知道就在那裡。 模型驅動的多元控製圖提供的另一件事是比較數據的方法。
	我在這裡所做的是，我選擇了樣本 13、46、95 和 45 來顯示它們之間的差異
	那四個光譜，對。 所以現在我們可以看到那些......在這些組中，它們非常不同，對，光譜非常不同。
	進行此比較的另一種方法是通過分數圖向下進行。 我將選擇字母 L，它將為我提供套索工具。
	我將盡我所能地圈出這個，而不抓取任何其他數據，並將其設為 A 組。 然後在紅色組中，最後一個紅色組，
	抓住那個並選擇那個。 是我的B組再對比吧。 然後這使您可以再次有效地比較數據。
	當我這樣做時，我可以看到，你知道，當我選擇光譜時，在不同的分組中選擇了什麼，對，所以這只是一種可視化數據的很酷的方式。
	好吧。 我要繼續下一個。 所以這是原始數據，好吧。 下一步是處理預處理過的數據，因此它實際上與您之前看到的數據相同，
	但是我已經完成了預處理，所以我已經從原始數據一直到標準正態變量。 再一次，使用這裡的兩個主要成分，
	我們可以看到數據分組得更好一些。 有一點……比那個 T 平方圖少得多的噪音，少得多的變化。 我發誓我不是故意這樣做的，但數據看起來現在有點開心了，對吧。 這是一個小小的微笑。
	下面這些小分組中的每一個都是 20 個光譜。 如果我將鼠標懸停在它上面，我實際上可以繪製該光譜，彈出該光譜，
	看看那個，如果我選擇的話，好吧。 我可以做我之前看過的同樣的分組，所以讓我們試試看。 突出顯示這一點
	這使它更容易一些，因為我不必...使用繪圖工具，因為數據分組更好一點，對。 在同一個實例中，我可以做我以前做的事情，突出顯示數據，然後
	根據需要做比較，好吧。 這就是使用主成分。 還有另一種方法可以進行相同類型的分析，使用
	偏最小二乘法。 您保存偏最小二乘 X 分數，然後使用該數據從那裡構建模型驅動的多元控製圖。 再一次，這看起來很乾淨。 這是預處理後的數據。 分組非常好，所以我們可以從那裡看到它。
	我們可以看看
	DModX。 它仍然有點嘈雜，但當我們查看帶有主成分的原始數據時，它幾乎沒有數據那麼嘈雜，好吧。 所以讓我們回到
	查看另一種分析方法，這是查看更高的...層次聚類。 Jeremy 提到過這個
	最初，並查看數據，
	查看聚類是如何發生的。 如果我們做原始數據，我們可以看到有很多更小的集群。
	實際數據是……似乎分散在不同的組中。 我的意思是，他們......他們沒有按照你希望的方式分組，對吧。 所以我們已經採取了
	預處理數據，做同樣的分析，我們真的得到了一個非常好的分組。 這些中的每一個都分為五個集群，所以這就是您在這裡看到的位置。
	所以澱粉和麩質在這里分離得非常好。 如果您通過保存集群功能將此數據保存回您的數據表，
	如果您願意，您實際上可以在建模中使用它。 您還可以保存最近聚類的公式，然後您獲得的任何新數據都將是
	放入離它最近的集群。
	好的，這只是導入數據、查看數據、設置建模的幾種方法，然後下一步就是建模。 我接下來要向您展示的是偏最小二乘法，它通常是或...對不起，這是廣義回歸。
	所以這是一個廣義回歸模型，我們想向人們展示，對，和
	這是
	我們可能會看到一些正在發生的事情。 看起來我身上發生了一些變化。
	我想抓住……那裡，那裡。 這是我的偏最小二乘法，這表明我實際上已經以一種希望能夠實現的方式分析了數據
	給我一個好的模型。 而我所做的，我會告訴你如何做到這一點。 你去分析一下，這就是JMP Pro版本。 就像我說的那樣，我向您展示的很多事情都可以在常規 JMP 中完成。 如果我使用多元方法，
	偏最小二乘法，我可以做同樣的分析，但我要做的是 JMP Pro 版本，對吧。 我要選擇澱粉和麩質。
	我將選擇我的原始數據並添加它，然後從那裡運行它，
	對。我輸入了錯誤的設置，但讓我們走吧
	回到
	我們在這裡設置的分析。 我可以在這裡向你展示一些不同的東西。 這是通過預處理數據完成的。
	是的，所以合身看起來非常好，我將向您展示這些合身的比較。 所以
	我們有原始數據的偏最小二乘數據，零件......然後是預處理數據。 如果我想比較這些，
	我可以看到這些模型是如何工作的，對吧。 我現在在這裡展示的是比較左邊的原始數據和右邊的預處理數據，我們可以更好地擬合預處理數據，所以這可以追溯到 Jeremy 之前所說的。
	我們需要清理這些數據以獲得我們可以獲得的最好的預測模型，希望能得到，好吧。
	我想告訴你的另一件事是
	這...
	讓我們看看我在哪裡。
	我想向您展示的是功能性數據瀏覽器。
	這是
	一種……最新的建模方式，或者至少在 JMP 中，是最新的光譜數據建模方式，因為您可以通過持續分析數據。
	好的，所以我將向您展示如何做到這一點。 但是這表明，現在，如果我只查看原始數據，我們可以用兩個函數主成分來分析它，
	就像我們對主成分分析所做的那樣，我們可以得到一個相當不錯的模型。 它會做的一件事......你會注意到，這是更多......這是一種多元校準方法，但它是一種逆多元方法。
	讓我們逐步完成這個分析。
	分析。
	然後我們必須去專門的建模，我們要去功能數據瀏覽器。
	因為我有寬格式的數據，所以我必須使用行作為函數。
	要用我的
	澱粉和麵筋作為補充變量。 Spectra 是我的 ID，我將獲取原始數據。
	好的。
	現在你可以在功能數據瀏覽器中對數據做很多事情，比如清理它和做一些預處理，但正如 Jeremy 所說，這只會在 JMP 17 中變得更好。
	從這裡開始，我們想要一些建模或建立一個模型。 我們想要擬合所有數據，
	所以我們要去模型，直接功能 PCA。
	如果我們看這裡，這就是說我們可以使用五個函數主成分，但這幾乎是在浪費精力，因為我們已經……
	有兩個，我們實際上擬合了所有數據，100% 的數據，變異的，對。 所以我要把它向後滑動，稍微清理一下，然後再向下移動。
	讓我們看看這裡的得分圖。
	這向我們展示了數據，正如我們之前看到的那樣，作為子組中的原始數據，以及所有其他得分圖。 這樣做的好處是如果我將鼠標懸停在它上面，我可以彈出這些單獨的光譜
	並僅在視覺上比較它們，好的。
	再往下看，我們有功能主成分分析器，它很好。 我們可以看看會發生什麼
	當我們改變函數主成分時會出現曲線，但是試圖告訴人們，你知道，去改變函數主成分 2
	得到你想要的曲線不會......不會很好。 所以添加的是一種稱為功能 DOE 分析的功能，好的。 有了這個，你可以
	看看...的能力或曲線如何變化，基於我添加的組件，補充組件，我們的混合組件。 讓我在這裡添加一件事，我將改變線性。 我要添加一個約束。
	和
	改變這個。
	好的，然後說好。 然後當我們在這裡查看我們的分組時，當......當我澱粉含量下降時，麩質會上升，因此該約束允許我們查看
	不同的分組或混合物如何比較，以及當我們改變不同水平的澱粉和麵筋時曲線會發生什麼，好的。 而且，這又是一個連續體，我們在數據中所做的是，你知道，非常明確
	數據的一部分，所以我們可以知道會發生什麼，甚至結束......即使混合物不像我們在數據中顯示的那樣精確，好吧。
	好的，這就是原始數據，讓我們看看這是否是……我的下一步是……這實際上是同一件事。
	我想確保我在這裡找到了正確的人。 這是使用預處理數據完成的，所以這是相同的功能數據瀏覽器，
	使用預處理數據，對不起，您已經可以看到差異了。
	當預處理數據進入時，我們會......我們擬合模型，我們得到兩個函數主成分。 而我們想在這裡向下看的是
	得分圖。 我們可以再次看到變量的分組是不同版本或不同版本的事實
	麵筋和澱粉的組合或混合物在這裡組合得更好，好吧。 一次又一次，你可以彈出不同的，所以這有點像。
	我想展示或談論的最後一件事是查看稱為廣義回歸的東西。
	如果這會
	和我玩得很好，這是原始數據的廣義回歸擬合，對。 我已經通過使用具有 k 折交叉驗證的彈性淨配合來完成此操作。
	我已將彈性淨 alpha 設置為 0.56 以獲得...我稱之為更合眼的效果。 它的作用是允許不同的……或更多組的
	要添加到模型擬合中的波長。 這不僅會限制您的整體模型擬合。
	如果我這樣做了，如果我限制了那個彈性，那個 alpha，我會得到一個看起來更像這樣的合身。 現在它是一個更小的模型，更簡單的模型，但你也得到了......你可能會錯過一些添加劑或
	可以幫助您獲得更好的整體合身效果的附加效果。 所以這是你的選擇，從長遠來看，更簡單的模型會幫助你，
	如果您需要有不同的組，如果您有多種組分混合物，這將幫助您找到不同的組，但只要知道與
	較低的彈性淨 alpha 將允許更多的因素和更多的變量，更多的波長成為模型的一部分，好吧。
	那是原始數據。 讓我們看看這是否會給我...
	我們會看看我們是否得到......然後這是適合
	完全預處理的數據，所以它實際上是一樣的。
	只是你看到的是不同的整體輸出，
	對。你在看一個不同的模型，它看起來很不一樣。 這又是使用不同的彈性淨 alpha 和
	什麼......最終我們想要做的只是比較這些東西。 如果我比較...
	再一次，查看 PLS 原始數據與預處理數據，它們的擬合得到了很大改善。 如果我查看廣義回歸與...所以這是偏最小二乘數據
	預處理，使用廣義回歸以較小的彈性淨 alpha 進行預處理，然後使用較高的彈性淨 alpha。 我們在各個地方都非常適合，對，所以使用
	JMP Pro 中的廣義回歸與偏最小二乘法。 實際上你會得到一些非常好的模型
	您知道，這只是分析數據並構建預測模型以供將來比較或獲取未來數據的好方法。
	有了這個，我要說謝謝。 Jeremy，非常感謝你參與其中。 我們希望你們都喜歡這個。 請給我們反饋。 我們正在尋找反饋。 我們想知道人們對這些新功能的看法。

爆發數據探索統計和建模