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カスタム制約が Fuchs Lubricants の混合 DOE 問題を解決 (2021-US-30MP-896)

レベル: 中級

 

Jerry Fish 氏、SAS、JMP システム エンジニア
博士。 Na Liu 氏、FUCHS LUBRICANTS CO.、グループリーダー/研究開発科学者
Ryan Bottos 氏、Fuchs Lubricants Co.、研究開発ラボ技術者

 

Fuchs Lubricants は、自社の配合の 1 つについて混合成分をテストするための計画実験を計画したいと考えていました。混合成分の 1 つはさまざまな供給源から入手できる可能性があります。ただし、この特定のコンポーネントには、材料ソースに応じて異なる範囲が必要です (たとえば、材料がソース A から来た場合、範囲は混合物の 5% ～ 10% でした)。ソース B からの場合、範囲は混合物の 7% ～ 14% でした。) JMP のカスタム DOE プラットフォームと特別な制約スクリプトを使用して、効率的な設計を生成しました。実験結果とともに制約スクリプトについて説明します。

 

 

自動生成されたトランスクリプト...

 

スピーカー	成績証明書
ジェリー・フィッシュ、JMP	さて、お元気ですか。
ロビン・ゴドフリー	大丈夫ですよ。
ジェリー・フィッシュ、JMP	しばらく経ちました。
	このパンデミックの問題からいつかは逃れられると思うので、またみんなで集まることができるでしょう。
ロビン・ゴドフリー	ああ、準備はできています。
	これに関しては全体的に後戻りしており、すべてが本当に迷惑です。
	はい。
ジェリー・フィッシュ、JMP	同意します、同意します。
ロビン・ゴドフリー	人々は以前のようにルールをあまり守らないので、多くの人がそれを乗り越えていると思います。
	ここら辺は半分お尻のようなものです。
ジェリー・フィッシュ、JMP	はい、それであなたはどこにいるのですか、忘れてしまいました。
ロビン・ゴドフリー	私はノースカロライナ州ウィルミントンに住んでいます。
	私はマートルビーチから北へ約90マイルの海岸にいます。
ジェリー・フィッシュ、JMP	そう、私はここインディアナにいるのです。
	デルタ変種のリスクが高く、病院があふれているなどの観点から、現在州内のどの郡も危険な郡だと思いますが、人々はまったく気にしていません。
	彼らは皆ウォルマートのマスクを聞くつもりだ。
	レストランは一斉閉店。
	他に何をするつもりなのか分かりません。
ロビン・ゴドフリー	ええ、ここにいる多くの人がそれはただ見てるだけだと感じていると思います。
ジェリー・フィッシュ、JMP	ええ、ええ。
ロビン・ゴドフリー	今朝、カイロプラクターと話していました。
	彼は、イエローストーンをハイキングするジャクソンホールへの旅行を計画していて、落雷などで到着が遅れ、その後発見されたという、彼の誤った休暇について話してくれました。
	彼らの息子はコーティングされます。
	そうそう、彼らはレンタカーを借りていたので、私たち全員か5人くらいが一緒にいたのですが、家族全員がそれを経験したので、彼らはレンタカーを借りてワイオミングから家までずっと運転しなければなりませんでした。
	それは長い道のりであり、実際には不可能でした。
	ホテルなどに滞在します。
	基本的にはまっすぐ通り抜けて、彼らが戻るときも同様です。
	私のカイロプラクターのグレイは、自分がHIV検査で陽性だったとはあまり感じていない、だから州の仕事をしているだけだ、州の隔離はご存知だろうが、芝生の上にはたくさんのものがいる、彼は本当にスーパーだったと言っていました。彼は隣人のキリストのように退屈していません。
	私は「ああ、それはあまり良い考えではないかもしれない」と思ったのですが、彼は「いいえ、その後肺炎になった」と言いました。
	それで、彼は検疫に耐えるために別の人のようにならなければならなかったので、私は、それはあなたの医者が賢明だ、彼はもっとよく知っているはずだと思いました。
ジェリー・フィッシュ、JMP	ご存知のように、私はすべて予防接種を受けていました。
ロビン・ゴドフリー	それはすべてワクチン接種済みです。
ジェリー・フィッシュ、JMP	私の腸は1月に結婚しましたが、彼も彼の妻もワクチンを接種していなかったので、結婚式の34週間前に息子が脚に蜂窩織炎を患いました。これはある種の細菌感染症で、かなりひどい場合があります。
	はい、それは危険かもしれません、それで彼らは彼を病院に送りました、それは彼が数日間の大量の抗生物質の後に退院したためです、そして彼らはウェルカムパーティーのフォーラムを開きました、そこで彼の将来の義父が来て、家族全員を危険にさらすことを約束しましたそれか。
	それはジェレミーを除いて家族全員に伝わり、その後結婚式の2週間前に続きました。
	ジェレミーがそれを拾う。
	それで、彼は今、コーヴンを患っていますが、体調はさらに悪くなり、最終的にはコーヴンの検査で陰性になるところまで到達しました。
	でも、ガトリンバーグでの目的地の結婚式が直前になっても、彼はまだ機嫌が悪そうです。
	彼はかろうじて自分自身を保つことができますが、この結婚式をやり遂げるつもりだと決心しています。
	それで彼らは翌日結婚式を執り行います。
	彼らは一晩滞在し、翌日起きたとき、彼はほとんどベッドから起き上がることができず、さらに一週間入院しなければなりませんでしたが、それは肺炎でした。
	はい、そこを通ってください。
	つまり、彼と彼の家族にとって、それは本当に恐ろしいことばかりの月でした。
ロビン・ゴドフリー	おお。
	ようやくみたいだけど。
ジェリー・フィッシュ、JMP	はい、それはしばらくの間大変でした。
ロビン・ゴドフリー	はい、1月にそれを食べました、そして私は。
	そうですか、私の夫が最初にそれを手に入れて、それから彼が私にそれをくれました、私は私がそうだったので、私は明らかだと思っていました。
	それはまるで理解できないような10日目でした、そして突然、私は味覚を失い、私はこの素晴らしいサンドイッチを作ったのですが、本当に座ってサンドイッチをむさぼり食べるのが好きでした、そして突然、これがそれです蜂蜜の味。
	それは本当にです。
ロビン・ゴドフリー	好き。
ジェリー・フィッシュ、JMP	おお。
	そうだね、ジェレミーの好みが今すぐに戻ったわけではないと思う。
ロビン・ゴドフリー	私のモニターのパーセント。
	マヤ 私の匂いはまだ本当にオフです、そして私の味はすべて本当にオフです。
	白ワインを夢見ているときと100%同じだとは言えないけど、サメの比率とピーナッツの比率の違いは分かるけど、似たようなワインを3種類挙げるとしたら、言えないだろう。
	物語は最後まで私の自転車と私の口蓋と格闘しました。
	そして、これは味が増すものであり、完全なパレットではありません。
	こんにちは、ライアン。
ロビン・ゴドフリー	あなたは私があなたであることを知っています。
	本当に暗いので、目の前に光を当てなければなりませんか。
ライアン・ボッツ	何かを理解しようとしています。
ロビン・ゴドフリー	そうだ、振り向いて。
ジェリー・フィッシュ、JMP	または、光の一部を遮断します。
	あなたの後ろに、もう一人。
	そうする必要があるか見てみましょう。
ロビン・ゴドフリー	おしゃべりが良くなります。
	はい、あなたはちょっと下を向いていますが、その方が良いです。
	あなたより。
	オフィス全体の配置を変更してください。ミュートされているため、あなたの声が聞こえません。
	もう一つあります、はい、照明が良くなりました、少し暗いですが、反対側よりは良いです。
ライアン・ボッツ	さて、ランプか何かを見つけられるかどうか見てみましょう。
ロビン・ゴドフリー	はい、できれば。
	うん。
ロビン・ゴドフリー	はい、別のプレゼンターのジェリー、それはあなたのセリフです。
ジェリー・フィッシュ、JMP	3人目はケリーです。
	どうしてか分かりません。
ロビン・ゴドフリー	それで、私はそれほど病気ではありませんでした、私はそれを2週間二日酔いとして綴らなければなりません。
	そして、軍隊で疲れたランダウンで、まるで昼間のような集会が始まるので、しばらく時間があるので、8時に寝て14時間寝て、またやり直したいと思います。
	そう、それは2週間のようでした、あなたは私の鼻の中にいただけですが、私は決して得られませんでした。
	胸の詰まりや頭の詰まり、そして熱は何もありませんでしたが、私の両親は本当に本当に病気でした、彼らはそれを理解しました、そして彼らは非常に病気でした、そして私は気に入らなければなりませんでした。
	ある程度健康だったのは私だけだったので、人々のために食べ物を買いに行ったりしなければなりませんでした。
ジェリー・フィッシュ、JMP	母は病気で立って食事を作るのも嫌だと言いました。
ロビン・ゴドフリー	それで、ええ、私は食べ物を注文し、彼のためにそれを取りに行きました、そして突然。
ジェリー・フィッシュ、JMP	ええ、避けられるならその一部も望んでいませんが。
	男の子は本当のようです。
	ワクチン接種しても。
ロビン・ゴドフリー	そうそう、うまくいけば、あなたはあなたの契約を知っています、私はそれが回復し、ワクチン接種を受けて、それで私に会ったという人を聞いたことがないような気がするので、私はかなり大丈夫だと思います。
ジェリー・フィッシュ、JMP	あるはずです。
	いいえ。
ナ・リウ	ごめんなさい、忘れていました。これは新しいコンピューターなので、もちろんZoomはありませんでした。
ジェリー・フィッシュ、JMP	ロビン、私たちは背景を持っているはずです。
ロビン・ゴドフリー	著作権の問題や、それを引き起こす可能性のあるものを見ることに関する何かがない限り、大丈夫だと思います。
	わかった。
ジェリー・フィッシュ、JMP	よかった、ライアン、脚はどこにいてもかなりまともだ。
	はい、見た目は良くなりました、はい。
ロビン・ゴドフリー	以前はとても暗かったので、見えないような感じでした。
ライアン・ボッツ	ノートパソコンを置くためにローリングチェアを持ってきたので少し前になりました。
ジェリー・フィッシュ、JMP	完全。
ロビン・ゴドフリー	ここで身を隠す方法を見つけなければなりません。
	これを行う。
	ここで私の小さなチェックリストに目を通します。全員が録画されていることを全員が認識できるように、全員が無事であることを確認してください。
	何らかの種類の電話を持っているかどうかを確認してください。
	電子メールなどはすべてオフになっているため、共有しているときに画面にポップアップ表示されません。
	わたしは。
	毎日奮闘中。
ナ・リウ	ジェリーもあなたと共有しているのですね。
ジェリー・フィッシュ、JMP	まだですよ。
ナ・リウ	そうでしょう。
ジェリー・フィッシュ、JMP	はい、私はそうです。
ロビン・ゴドフリー	右。
ジェリー・フィッシュ、JMP	今携帯をいじっていると確かに電源が切れている。
ロビン・ゴドフリー	さて、それでは。
	はい、タスクバーが非表示になっていることを確認して、何も表示されないようにしてください。
	問題が発生した場合に最初からやり直す必要がある場合は、私は何も中断しません。その場合は私に知らせてください。最初からやり直すことができます。
	それくらいです、皆さん準備はできています、私がやることはこんな感じです。
	カウントダウンしてください、録音中なので、カウントダウンしてから。
	私自身、あなたのことを考えています。
ジェリー・フィッシュ、JMP	さて、ここでトップに戻りましょう。
	さて、ここから監視を始めたかったので、追跡を続けます。
	これ。
	ストップウォッチのリセット。
ジェリー・フィッシュ、JMP	いいえ。
	良い。
	忘れてください、時間だけ見てください。
ロビン・ゴドフリー	分かったので、私は自分自身をミュートにします。それではジェリー、準備ができたらいつでも始めてください。
ジェリー・フィッシュ、JMP	さて、それでは始めてみましょう。
ナ・リウ	わかった。
	こんにちは、みんな。 そこで、私たちはこの機会に、Fuchs Lubricants での混合 DOE 問題を解決するカスタム設計に関する研究を発表したいと考えています。 私の名前はナ・リウです。 私は潤滑油...Fuchs Lubricants Company の科学者です。
	そこで、設計に入る前に、アプリケーションの背景情報と問題点の説明から話を始めたいと思います。 そのため、Fuchs Lubricants の事業の一環として、金属成形潤滑剤用途のための新しい技術と配合を開発しています。
	金属成形とは何ですか?またその用途はどこにありますか? 誰もが知っている、またはあなたも知っているように、所有しているかもしれないと信じています
	一般的な乗用車を見ると、部品のおよそ 70% がさまざまな金属で作られています。つまり、鋼、鉄、アルミニウム、チタンなどの金属です。
	そして、それらの金属がどのようにして形になったか、それは金属成形プロセスを通じてです。 したがって、金属成形は自動車業界において実際に最も重要なプロセスの 1 つです。
	そして、これにより、さまざまな金属を加工し、金属ブランケットとシートを集めてさまざまな形状、時には非常に簡潔な形状にすることが可能になりました。
	そして非常に幅広い次元で。
	金属を希望の形状に変形させる方法はたくさんあります。つまり、本当に特殊なプロセスについて話しているのであれば、曲げ、絞り、スタンピング、
	そこで本研究では、金属プレス加工に最適な配合を試みました。
	では、金属プレス加工とは何でしょうか？ 金属スタンピングは、金属成形プロセスの 1 つの分野です。 つまり、このメッセージは、車のドアの内側を見たときのことを考えているのです。
	そしてそれは金属シートから始まりました、実際にはそれをブランクと呼んでいます、それでそれはいくつかの切断と形成を伴います
	このブランクをさまざまな形状に加工します。 堅牢な金属パーツやフォームを素早くきれいに作成できます。
	そして、本当に特殊な金型を使用し、金属ブランクを非常に正確な形状に成形します。 そして、このプロセスでは、金属の破片が生成され、熱と摩耗が発生することはご想像のとおりです。 適切な潤滑がなければ、次のようなことが考えられます。
	品質問題。 もちろん、それはスクラップになるだけでなく、ツールの早期故障にもなります。 したがって、このプロセスでは潤滑剤と腐食防止剤が本当に必要であり、目的の製品は膜の厚さ、清浄度、
	摩擦低減と保存安定性を両立。
	次のスライドをお願いします。
	この研究の目的は、特に上で述べた特性を達成するためのドライフィルム潤滑剤の最適な設計領域を特定することです。
	特に膜硬度とクリーニング性を向上させたいということで、様々な添加剤群を見出し、今回の設計に落とし込んでいきたいと思います。
	また、各添加剤には、使用できる独自の処理レート範囲があります。 それではここからはジェリーに代わってデザインについてお話したいと思います。
ジェリー・フィッシュ、JMP	ありがとう、ナ。
	プレゼンテーションのこの部分では、これらの特別な制約を処理するために考え出したスクリプトについて説明します。
	そこで、この設計をどこから始めたかを少し復習すると、加算タイプのカテゴリ因子がありました。 ここでは、それらを Additive 1 から Additive 8 と呼んでいます。 最初は 8 つの異なるレベルがありました。
	次に、混合係数 M1 が得られました。これは、もちろん、選択された加算タイプによって定義される分数レベルです。
	したがって、添加剤 1 は 20 ～ 30%、添加剤 2 は 10 ～ 15% になる可能性があります。
	これらのそれぞれを個別に混合物に加えることができますが、2 つを一緒に加えることはなく、常に個別に加えることができます。 したがって、スクリプトでは、これを連続因子として作成することを選択し、次に、許可されていない組み合わせ制約を使用して、
	範囲を制限します。 それについては後ほどお見せします。
	どれどれ。 他に 4 つの混合成分がありました。 添加剤 1、2、3、4 から 8 までで定義された M1 があり、その後、M2、M3、および M4 は他の添加剤にすることができます。
	圧力、温度、時間。 しかし、この場合はそうではなく、4 つの混合因子に限定しただけです。
	対処する必要がある最初の制約は、合計が 100% になるために必要な混合物、つまり M1+M2+M3+M4 が 1.0 であるということです。 そして、混合物がある場合、JMP はそれを自動的に処理します...標準的な混合物設計。
	さて、私たちの場合、いくつかの特別な制約を備えたスクリプトを介してこれを行う必要があったため、次のように追加しました
	この禁止された組み合わせ制約は、M1+M2+M3+M4 が 1.000 に等しくなければならないというだけではありませんでした。
	JMP アルゴリズムでは、多少の柔軟性が必要です。 そこで私たちがやったのは、4 つの混合成分の合計を求めることでした。
	これは許可されていない組み合わせであるため、1.01 を超えることも .99 未満にすることもできません。 ある意味裏返しになっているように見えますが、それが私たちがこれを定義した方法です
	この制約は混合物全体に対するものです。
	M1 が取り得る範囲は、選択された添加剤のタイプによって異なります。 ここでは (これらはサンプル範囲であり、実際に実行した範囲ではありません)、
	しかし、ここでは、添加剤 1 は、たとえば混合物の 0.5 ～ 0.6 の範囲にある可能性があります。 これもまた、許可されていない組み合わせフィルターです。したがって、私たちが言いたいのは、それが Additive 1 の場合、
	混合物はそれ以下であってはなりません...M1 濃度は 0.5 未満または 0.6 を超えることはできません。
	または、添加剤が添加剤 2 の場合、混合物はこれらのレベルの間か、または底までずっと存在する必要があります。
	これは結局、スクリーニングのための...そうですね、最終的にはスクリーニングテストになりました。 それを行う場合は、主効果のみをモデルに含めることになります。
	この例では、混合計画を行うときに通常使用されるシェッフェ 3 次モデルを示します。 曲率と相互作用を処理します。
	JMP コミュニティの今後のブログ投稿でシェッフェ 3 次モデルについて説明し、これらの用語の由来について説明する予定です。
	添加剤タイプ、M1、M2、M3、M4。 加法と M1、加法タイプと M1、加法タイプと M2 などの間に 4 つの双方向相互作用がありました。
	各混合レベル間には 6 つの二元相互作用があり、4 つの三元相互作用がありました。
	示されているように。
	そして、曲率は主効果項で二乗されたもの、つまり二次関数と双方向相互作用の組み合わせによって処理されます。
	これは 3 次項も扱います。前述したように、今後のブログについて説明します。
	その他の設計パラメータがいくつかあります。 100 回の開始を使用したため、ここで JMP が解決策を探し始め、解決策を見つけてから、別の開始点を選択し、別の解決策を見つけて、100 件の中から最適な解決策を見つけます。が始まります。
	私たちのテストでは 65 が必要で、サンプルサイズは 65 でした。 実際のところ、その数は 56 です。
	それらを合計すると、このモデルには 56 個の係数があり、56 個の未知数が存在します。
	したがって、少なくとも 56 の独立した試験が必要になります。 これを 65 まで上げて、再現性誤差と適合度を確認するための余裕を持たせ、D 最適設計を実行しました。
	私たちが始めた方法は、カスタム デザイナーを使用して、単純な 4 成分混合物の設計を生成することでした。
	そして、そのスクリプトを新しいスクリプト ウィンドウに保存すると、許可されていない組み合わせスクリプト...スクリプト ステートメントを追加するために使用できるテンプレートが得られました。これがそのスクリプトの外観です。
	このスクリプトはプレゼンテーションに添付されるので、誰もが参加して見ることができます。
	スクリプトを実行したときに気づいたことの 1 つは、このプロットは、Additive 1 を選択した場合、スクリプトはそれが 0.5 と 0.6 の間になるように要求したことを示しています。それで私たちがそれをしたとき、
	当然のことですが、赤い点は、
	実際のデータポイントはその範囲内にありました。 しかし、Additive 2 に関しては、要求された下限の .2 にまでは達していません。
	そして、Additive 3 では、.5 まではなかなか上がりませんでした。
	分かりません。 それはそれをカバーするのに非常にうまく機能しましたが、なぜ全範囲をカバーしなかったのかは本当に理解できません。私はそれを理解して、それをもう少し堅牢にすることができるかどうかを確認するために開発者と協力しています。 。
	これが私たちの...
	相関行列を分析すると、モデル内のどの項間にも相互相関がほとんど非常に低いことがわかります。 ここにはいくつかの用語があります。 たとえば、試行回数を増やしたり、試行回数を少し減らしたりすることで、この問題に対処できます。
	他にもいくつかの観察結果があり、場合によっては設計が収束しないことがあります。 私がやったことはそれを再実行することだけでした。 どうやら開始位置が正しくなかったため、変換されないことがありました。 それで
	モデルを再起動するだけで問題なく動作しました。 56 回の試行が最小値であるとどのように判断したのでしょうか?
	そうですね、モデルに係数がいくつあるのか実際にはわからなかったので、すべてを書き出して合計することはしたくありませんでした。 試行回数を 2 または非常に低い値に設定すると、JMP はそれを無視して、最小試行回数 (結果として 56 回) を表示します。
	完全な要因計画を行った場合、8 つの異なる加法タイプと 3 レベルの M1 を掛けた結果、中心点が得られます。
	M2 を 3 つ、M3 を 3 つ、M4 を 3 つ、つまり最終的な 65 試行ではなく 648 試行となり、設計においては非常に効率的でした。
	混合設計を行っている場合は、切片をオフにする必要があります。 また、プロファイラーのトリックとして、Additive 1 と Additive 2 の範囲が離れすぎる場合があります。
	分析の最後にある予測プロファイラーでは問題が発生し始める可能性があり、ある加算タイプから次の加算タイプにスイープすることができません。 したがって、秘訣は、加法型に対してローカル データ フィルターを使用することです。そうすれば、結果をすぐに確認できるようになります。
	さて、そうは言っても、私たちはこの複雑なスクリプトと複雑なデザインを思いつきました。その後、フックスの人々は、複雑さを大幅に軽減する必要があると判断しました。 彼らは結局のところ、M1 だけを見ていたのです。 彼らは7つの異なる添加物を発見したいと考えていました
	の効果。 彼らはそれらを審査したかったのです。 したがって、テストは非常に簡単であることがわかりました。 実際、これを 7 つの独立した 2 試行テストとして実行することもできました。
	各添加剤ごとに低い値と高い値を示し、7 つの異なる傾き切片を決定します。 つまり、7 つの異なる実験、合計 14 回の試行のようなものです。
	あるいは、回帰手法を使用してモデル化することもできます。 結局のところ、解決しなければならない不明な点がまだ 14 個あることがわかり、最終的にはそこにたどり着きました。
	そしてこの時点で、フックスに戻ってきたライアンに調査結果について話すよう引き渡します。
ライアン・ボッツ	ありがとう、ジェリー。 私はライアン・ボッツです。 私は Fuchs Lubricants Company の研究開発技術者で、テストと結果について詳しく説明します。
	そこで、各添加剤の有効性を決定する上で最も重要な 3 つの要素をそれぞれ決定するために、3 つのテストを実施しました。 テストする必要がある最初の要素はフィルムの脆さで、針の貫通を使用してテストされました。
	ここで、添加剤の柔らかさは針が貫通する深さによって決定でき、これによりフィルムの脆さの推定値が得られます。
	調査する必要がある 2 番目の試験要素は製品の安定性であり、これは各製品を遠心分離することによって行われました...各製品と添加剤
	次に、その分離指数を見つけて、安定性の値を求めます。 次のスライドをお願いします。
	評価する必要がある最後の要素は、摩擦係数 (CoF) でした。
	これはスタンピング潤滑剤試験機を使用して行われ、各製品が金属片に塗布され、
	次に、これを 2 つのダイの間で所定の圧力でプレスし、油圧ツールを通して引きます。 油圧でダイスを通過させるのにかかる引っ張り量が測定され、これにより潤滑性が測定されます。
	必要な力の量を示します。
	次のスライド。
	これで、JMP に表示されたテストの結果を確認できるようになりました。 検出限界機能を有効にするために、一般化回帰が使用されました。
	これにより、製品中の各添加剤の重量パーセントと比較して、その傾向を特定することができました。 ご覧のとおり、製品中の各添加剤の重量パーセントが増加するにつれて、各添加剤の分離指数が増加し、その結果、製品の安定性が低下しました。
	フィルムの脆さについては、添加剤の重量パーセントが増加するにつれてほとんどの製品が柔らかくなり、添加剤 3 が重量パーセント当たりの最も大きな変化を示しました。
	ただし、Additive 5 の結果は規格外であったためテストできず、そのためモデルから削除されました。
	摩擦係数は前の 2 つのテストと同様の結果を示し、重量が増えるにつれて係数が増加しました。
	増えた。
	これは、添加剤の重量が増加するにつれて潤滑性が低下することを示しています。 グラフからわかるように、添加剤 3 は重量パーセント全体で最も一貫したままでした。
	次のスライドをお願いします。
	テストの結果と一般化回帰のデータを使用して、予測プロファイラーにデータを蓄積することができました。 ここでは、各要素の重要性を調整して、プロジェクトの添加剤をより適切に評価することができました。
	私たちのプロジェクトでは、フィルムの復元力が最も価値があったため、この分野で最高のパフォーマンスを発揮する製品が、より安定した製品やより潤滑性の高い製品よりも高く評価されました。
	このモデルを使用すると、濃度 5.7% の添加剤 3 が最適な結果をもたらす可能性が最も高いと判断できました。
	最後に、これらのファイルを記録とともにサイトにアップロードします。 ジェリー、ナ、そして私を代表して、お時間をいただきありがとうございました。

 

起こるデータ探索エネルギー省Re: カスタム制約により Fuchs Lubricants の混合 DOE 問題が解決される (2021-US-30MP-896)

ありがとう@JerryFish FUCHS LUBRICANTS CO の Na と Ryan の貢献に感謝します。

 

このプロジェクトは、禁止された組み合わせスクリプトを使用した制約の仕様に関する非常に貴重な考慮事項を強調しています。ユーザーの可視性を高めるために、ここで強調する価値があると思います。 また、ユーザーが使い方を知っていれば、より柔軟なツール (禁止された組み合わせ機能) を使用して、Sheffe Cubic モデルと混合制約を指定する方法も示します。

 

そこで、提供したスクリプトを実行します( 2021-US-30MP-896 - Final Script.jsl) を添付して、このデザインを生成します。

 

 

DOE(
 Custom Design,
 {
  Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
  Add Factor( Categorical, {"Additive 1", "Additive 2", "Additive 3", "Additive 4", "Additive 5", "Additive 6", “Additive 7”, “Additive 8” }, "Additive", 0 ),
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M1", 0 ), 
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M2", 0 ),
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M3", 0 ), 
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M4", 0 ),
 
  // Manually enter all main effects
  Add Term( {1, 1} ), // Additive main effect
  Add Term( {2, 1} ), // M1 main effect
  Add Term( {3, 1} ), // M2 main effect
  Add Term( {4, 1} ), // M3 main effect
  Add Term( {5, 1} ), // M4 main effect
 
  // Manually enter all 2-way interactions between mixture components
  Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), // M1*M2 interaction
  Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), // M1*M3 interaction
  Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), // M1*M4 interaction
  Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), // M2*M3 interaction
  Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), // M2*M4 interaction
  Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), // M3*M4 interaction
 
  // Manually enter all interactions between Additive and mixture components
  Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), // Additive*M1 interaction
  Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), // Additive*M2 interaction
  Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), // Additive*M3 interaction
  Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), // Additive*M4 interaction
  
  // Manually enter all 3-way interactions
  Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), // M1*M2*M3 3-way interaction
  Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {5, 1} ), // M1*M2*M4 3-way interaction
  Add Term( {2, 1}, {4, 1}, {5, 1} ), // M1*M3*M4 3-way interaction
  Add Term( {3, 1}, {4, 1}, {5, 1} ), // M2*M3*M4 3-way interaction
  
  // Manually enter appropriate Scheffe Cubic interactions
  Add Term( {2, 2}, {3, 1} ), // M1^2*M2 interaction
  Add Term( {2, 2}, {4, 1} ), // M1^2*M3 interaction
  Add Term( {2, 2}, {5, 1} ), // M1^2*M4 interaction
  Add Term( {3, 2}, {4, 1} ), // M2^2*M3 interaction
  Add Term( {3, 2}, {5, 1} ), // M2^2*M4 interaction
  Add Term( {4, 2}, {5, 1} ), // M3^2*M4 interaction

  
  // Now add the disallowed combinations:
  Disallowed Combinations
   (
    (M1 + M2 + M3 + M4 > 1.01 | M1 + M2 + M3 + M4 < 0.99) | 
    (Additive == "Additive 1" & (M1 < 0.5 | M1 > 0.6)) | 
    (Additive == "Additive 2" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.3)) | 
    (Additive == "Additive 3" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.5)) | 
    (Additive == "Additive 4" & (M1 < 0.1 | M1 > 0.3)) | 
    (Additive == "Additive 5" & (M1 < 0.0 | M1 > 0.2)) | 
    (Additive == "Additive 6" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.4)) |
    (Additive == "Additive 7" & (M1 < 0.3 | M1 > 0.5)) |
    (Additive == "Additive 8" & (M1 < 0.1 | M1 > 0.4))
   ), 

  Set Random Seed( 0 ), 
  Number of Starts(100 ),  
  Set Sample Size(65),
  Optimality Criterion( Name( "Make D-Optimal Design" ) ),
  Simulate Responses( 0 ), 
  Save X Matrix( 0 ), 
  Make Design}
);

 

次のことが得られます。

この結果は、強調する価値があると思われるいくつかのことを裏付けています。

 

許可されていない組み合わせスクリプトの場合、「M1 + M2 + M3 + M4 = 1」を指定するには、まずスクリプトが次のものであることを理解する必要があります。ディス-許可される組み合わせ。つまり、条件付きロジック (および/または、不等号) を使用して指定することになります。基本的に私たちが指定したいものとは逆です。  

 

したがって、論理的には次のことを意味します。

M1 + M2 + M3 + M4 != 1

 

しかし、これで終わりではなく、実際にはこれはうまくいきません。  

 

次に理解する必要があるのは、カスタム デザイナーは正確に 1 の値に収束できない (または、少なくとも収束する可能性は低い) ということです。このため、制約仕様のターゲット 1.00 にある程度の「許容値」を追加する必要があります。これを行うには、M1 から M4 までの合計が 1 より小さい値 (-デルタ) 以上、1 より大きい値 (+デルタ) 以下でなければならないと論理的に言わなければなりません。不許可について学習した場合、これは次のようになります。ここで、デルタ = 0.01 (我々が選択しましたデルタが小さいほど、JMP が収束する有効な設計ソリューションを見つけるために空間を検索する必要があることを念頭に置いてください)。 したがって、これにより、「許可されていない組み合わせ」スクリプト仕様の目的で、制約が次のようになります。

 

M1 + M2 + M3 + M4 > 1.01 | M1 + M2 + M3 + M4 < 0.99

 

"|"は OR 演算子 (AND を意味します) であり、許可されていないため、必要なものを得るために不等号記号が反転されます。

 

 

ここで言及する価値があると思うもう 1 つの点は、ここには複数の制約があり、その場合、許可されていない組み合わせスクリプトの仕様が非常に複雑になる可能性があることです。

ここでそれらを結合するときに、論理的に「AND」を意味する「OR」演算子を使用していることに注目してください。

また、たとえば制約については次のとおりです。

 

(加法 == "加法 1" & (M1 < 0.5 | M1 > 0.6))

 

私たちは実際にカスタムデザイナーに次のように伝えています。等しい添加剤1 、 それからM1 は 0.5 ～ 0.6 の間である必要があります。この場合、AND 演算子 (アンパサンド、つまり「&」) は次のように機能します。それからステートメントと、Additive == Additive 1 の二重等号は、実際には Additive のレベルを指定します。等しいl to 1 (これは、M1 から M4 の合計が 1 になるという上記の制約を指定した方法に関して、私たちの考え方と少し矛盾しています。

 

したがって、論理演算子は状況によってまったく異なる動作をする可能性があり、指定する変数がカテゴリ変数であるか連続変数であるかによっても異なります。

 

このため、私は、一度に 1 つの制約を指定し、設計を生成し、それが意図したとおりに機能することを実証してから、段階的に (最初の 2 つの条件、次に 3 つの条件など) 組み合わせていくというアプローチを好みます。の上）。