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分析光谱数据：预处理及其他 (2021-US-45MP-878)

级别：中级

 

Bill Worley，JMP 高级全球支持工程师，SAS
Jeremy Ash，SAS Institute, Inc. 分析软件测试员

 

JMP 正在提升从预处理到构建预测模型的光谱数据分析能力。本演示文稿展示了可视化、预处理和模型开发。光谱学家、分析化学家和材料科学家将从本次演讲中获益匪浅。我们使用 JMP 回顾并演示了标准正态变量 (SNV) 和 Savitsky-Golay (SG) 平滑。然后，我们分享更先进的预处理工具，并展示如何使用功能数据浏览器来可视化和定性分析光谱。使用 JMP，偏最小二乘法和广义回归被证明是光谱数据的模型开发工具。

 

 

自动生成的成绩单...

 

扬声器	成绩单
杰里米·阿什，JMP	您好，感谢您参加我们的演讲。 我是杰里米·阿什。 我是 JMP R&D 的一名统计学家，Bill Worley 也在这里。 他是一名高级系统工程师。 我们将讨论在 JMP 中分析近红外光谱数据。
	所以这并不是关于这个话题的第一次演讲。 比尔有一些相关的演讲，您可以在社区中找到。
	我在这里有一些链接，它们是免费材料和
	Bill 发表了关于 FDE 和 DOE 的演讲，以通过更少的实验有效地对多元校准模型进行建模，并且他还更详细地介绍了光谱预处理
	今年早些时候在探索欧洲。 然后比尔和我一直在写一个关于这个主题的博客系列，它在 Communit 上。 以下是我们迄今为止讨论的主题，并且我们创建了一个 JMP 插件，稍后我将演示其用法。
	因此，近红外光谱的一个常见用例是确定混合物的化学成分，我在右侧展示了近红外光谱的示例。
	并且在一定波长范围内收集一些吸光度测量值，这里的光谱代表粉末状谷物样品，它是几种基础化学成分的混合物。
	纯组分的光谱位于底部，混合物的光谱位于顶部。 并且由于像这样的现象
	在泛音和组合频带中，各个成分的峰值通常很宽且重叠，这使得将光谱解卷积为基础成分变得困难。
	因此，人们采取的方法是建立模型，预测成分与许多波长吸光度的函数关系，这使得数据高维且变量通常高度相关。
	因此，分析近红外光谱时要克服的主要挑战之一是信噪比通常较低，这是由于不受控制的变化造成的
	由光散射效应引起。 在构建可靠的模型之前，需要清理这些内容。 因此数据经常要经过一些主要的预处理变换，并且存在几种常见的噪声源，如右图所示。
	真实光谱以黑色显示，然后绿色光谱具有恒定的基线偏移或相加效应。
	然后蓝色的光谱具有加法效应和乘法效应。 乘性效应是指吸光度越大失真越大，然后紫色光谱具有加性效应、乘性效应和基线偏移的斜率。
	接下来我将展示一些清理这些噪声源的预处理方法。 所有这些都在我们的博客文章中进行了更详细的讨论，但我将在演示中展示一些，并且 Savitzky-Golay 一阶导数将消除附加效应。
	然后二阶导数滤波器也将清除倾斜的基线偏移。 这些都是常用且有效的方法，但问题是变换后的频谱比原始频谱更难解释。
	因此，我将提到的其他预处理方法可以更好地保持这种可解释性。 这
	标准正态变量中心和尺度，以便每个谱上的单位方差均值为零，这是一个简单的归一化，但它可以有效消除加性和乘性效应。
	然后是乘性散射校正，它使用线性模型使每个光谱看起来像参考光谱，并且通常没有可用的参考，因此使用平均光谱。
	然后，扩展乘性散射校正是清除所有三种噪声源的唯一方法，这是一种更先进的方法，需要混合物中每个成分的参考光谱。
	我们稍后会看到它是如何工作的。
	由于数据是高维的并且变量高度相关，因此许多多元方法都适用。 列出的所有分析都可以在 JMP 中进行。
	降维方法对于数据可视化至关重要。 常见的方法是主成分分析或多维标度。
	那么函数式数据浏览器中的函数式主成分在这里是一种特别有用的方法。
	JMP 在可用于光谱分析的软件中是独一无二的，它具有用户友好的功能数据分析平台。 由于光谱具有函数形式，因此 FDE 对光谱有很多潜在用途。
	我们才刚刚开始探索这些功能。 然后聚类就很常见了。 JMP 中的层次聚类特别有用。
	然后通常会进行异常值分析，
	为此，首先构建 PCA 或 PLS 模型，然后在 T 平方和 DModX 图表中识别异常值。
	而这一切都可以在模型驱动的多元控制图平台中完成。 然后预测化学成分作为光谱函数的预测模型，这些模型称为多元校准模型，这些模型处理变量多于观测值的情况。
	这也可以通过 GenReg 或功能数据浏览器中的 PLS 或惩罚回归来很好地完成。
	好的，我将切换到 JMP 并开始我的演示。
	首先，我将展示如何使用光谱工具插件读取光谱数据。
	对于文本分隔文件，我们提供的插件只是多文件导入器的包装器，位于此处。
	但该插件提供了一些最有用的功能。 然后我们还有一个 JCAMP-DX 导入器，这是 JMP 的新功能。 一般来说，
	其中大部分工作已经可以在 JMP 中完成，但我的目标是编写一些包装器来稍微简化光谱的工作流程。 我还应该注意到，这将在 JMP 17 中得到改进，所以希望这个插件很快就会过时，但是
	如果您正在构建光谱模型，这暂时可能有用。
	所以我有一个
	包含 csv 文件的文件夹，每个光谱一个文件，在这些文件中，第一列是 X 变量，第二列是 Y 变量。 所以我要将此目录导入到 JMP 中。
	选择该文件夹。
	我想以堆叠格式读入，因为这是加载项使用的格式。
	然后我在这些文件中有一个标题；我会选择该选项。 我还可以使用它来仅选择 csv 文件。
	因此，这会以堆叠格式读取光谱。
	我在这里的 JMP 表中还有一些元数据
	我想添加到这个数据表中。 我要做的方法是在光谱列上加入一个连接。
	但我已经读入带有文件扩展名的文件名，因此请在此处使用文本到列
	去掉那些扩展。
	我给它一个更信息丰富的文件名。
	我将使用表更新，并在光谱列上进行匹配。
	然后我要展示的最后一件事是......
	或者我要把这个频谱列移到这里。
	好的，这就是我设置这个数据表的方式
	并将其添加到加载项中的示例数据中。
	因此，我将首先查看数据，为此，我将使用加载项中的启动图形生成器命令。
	我要按麸质上色。
	在左侧，光谱工具设置了一些本地数据过滤器，这些过滤器具有一些有用的控件，因此您可以过滤波长以仅关注感兴趣的区域。 所以如果我只是想专注于这里的这个高峰
	如果我在数据表中选择了所有列，则可以使用显示子集命令，这将仅创建包含该感兴趣区域的子集。
	我还可以用这个过滤器在这里绘制单独的光谱，并且
	搜索光谱来绘制子集非常方便。
	我要展示的最后一件事是动画控件，
	但要做到这一点，我将锁定轴，否则它们将适应各个光谱。
	在这里...我将加快速度，这样我们就可以快速浏览这些内容。
	如果您在不同时间点收集光谱（例如反应监测），则此功能特别有用。
	您还可以使用我们的 3D 散点图来可视化该数据。
	好的，所以我要去
	清除这个
	筛选。
	当你拥有一件事时要记住
	情节按照您想要的方式设置，您可以保存它
	脚本返回数据表，以便稍后如果您想交换新数据（例如在完成一些预处理之后），可以重新创建图形。
	因此，我想展示的另一件事是可视化变异性和一些诊断图。 为此，我将删除分组变量
	这将为我提供总体光谱的摘要。 我可以使用箱线图。 这些都是
	对于了解波长之间的变化是否恒定非常有用，特定于某些波长。 如果它是恒定的，则表明需要进行一些进一步的预处理，但如果它特定于波长，则这些通常是真实的化学效应，因此这些是有用的。
	另一种可视化变异性的方法是
	条形图。 我喜欢使用浮动条形图，如果您想查看不同子组中的变异性，您还可以添加分组变量。
	这就是我要通过可视化展示的全部内容。 我想提到的另一件事是如何读取 JCAMP-DX 文件。
	所以我有一个目录
	那
	包含两个来自 JCAMP-DX 标准网站的 JCAMP-DX 文件。 我不舒服
	共享我们用于测试加载项的文件，因为这些文件来自客户。 所以我刚刚从该网站获取了一个测试文件并将其复制两次以展示我们如何读取
	多个文件。 我们只支持最常见的格式，即带有未压缩的 X/Y 变量列表的文件，并且每个文件只支持一个光谱。 我相信这是最常见的格式，但如果您需要其他格式，请告诉我们。
	所以我要读一下...
	在这里，使用默认选项。
	只是为了向你展示
	这是正确读取的，
	在图形生成器中绘制它。
	这显示了相同的光谱，这些实际上是 NMR 光谱，但这也是 NIR 光谱的常见格式。
	这就是我要展示的全部内容
	与数据导入。
	接下来我将展示光谱工具中的一些简单的预处理方法。 目的是提供一些基本的预处理，使用户能够使用 PLS 等工具开始使用一些简单的校准模型
	这样我们就可以获得有关工作流程的反馈，但我们计划在 JMP 17 中的 FDE 中提供更完整的预处理方法，这将仅限 Pro 版，但是我们鼓励用户使用 FDE，因为该平台确实专门用于建模功能数据就像光谱一样。
	所以首先我要展示
	Savitzky-Golay 平滑。
	您可以更改此处使用的多项式的次数。 可以改变滑动窗口的大小；尺寸越大，平滑效果越明显。 然后这里的修剪将修剪掉不平衡的滑动窗户。
	Savitzky-Golay 实际上是局部核回归的一个特例，因此您可以尝试其他选项
	在图形生成器中，例如定义滑动窗口和不同加权函数的不同方式。 一旦您选择了所需的参数，您就可以将光谱保存回表中。
	接下来我将展示适用于的标准正态变量
	平滑的光谱。
	和
	这只是分别沿着每个光谱进行居中和缩放，您也可以使用列公式来完成此操作。 比尔将在他的预处理演讲中展示这一点。
	所以现在我要想象一下之前和之后的情况
	使用这个。 启动图形生成器。
	按面筋颜色。
	您可以看到，仅通过这些简单的预处理方法，我们就已经做了很多工作来消除光谱中的噪声。 子组中仍然存在一些噪音。
	然后 Bill 在早些时候的演讲中展示了如果使用 Savitzky-Golay 一阶导数过滤器，如何进一步清理数据。 这是我们在博客文章中尝试过的另一个插件，但我不会在这里详细介绍。
	比尔将展示这一点，要知道的主要事情是，首先进行一阶导数过滤器，然后标准正态变量将清除任何剩余的乘法效应。
	事实证明你可以做得更好
	使用称为扩展乘性散射校正的方法对这些光谱进行预处理。
	所以我在这里做了这样的设置。
	所以这些数据实际上取自一篇介绍扩展乘性散射校正的论文（从这里开始就称之为 EMSC）并且
	为了展示这种预处理方法的优点，我将使用散点效果图。 但要做到这一点，我需要计算每个波长的平均吸光度。
	我可以在这里使用列公式来做到这一点。
	然后我将在图形生成器中绘制它。
	因此，散点效应图通过各个吸光度绘制了每个波长的平均吸光度，Y 轴上的斜率表示加性效应，而
	改变在
	各个光谱的斜率在这些图中显示为扇形，这表明存在乘法效应。 有趣的是，化学效应在这些图中显示为循环。
	因此，这里显然存在很大的相加效应，为了清理它，我可以使用一阶导数 Savitzky-Golay 滤波器。 我这里有这些数据。
	因此，这极大地消除了附加效应，但这些图中仍然存在一些剩余的扇形。 所以你可以用标准正态变量来清理它。
	但相反，EMSC 所做的是一步消除加法和乘法效应，并且不需要导数变换，这一点很有用，因为这将使生成的光谱更容易解释。
	本质上，EMSC 的作用是分离出化学效应引起的光谱变化和噪声引起的光谱变化。
	然后它减去由于噪声引起的变化，并使用线性模型来完成此操作，因此我在这里设置了模型所需的项。 和
	我们在博客中详细介绍了这一点。 我要说的是你可以使用拟合模型
	来拟合EMSC模型，这是一个非常有用的教学工具，可以帮助您了解如何应用预处理模型，使其不再是一个黑匣子。 因此，在模型中，我们为每个光谱和估计的系数都有一个单独的模型
	用于修正，你可以...你也可以
	重新启动这个
	具有不同效果的模型，看看它如何改变事物。
	所以我在这里应用了最终的更正，我将只显示之前和之后的情况。
	所以
	光谱现在明显不受散射效应的影响，对光谱的影响是
	由于混合物成分的变化现在已经很清楚了。 这就是我要介绍的全部内容，我会将其交给 Bill，他可以介绍一些建模方法。
比尔·沃利	嘿，谢谢你，杰里米。
	让我们在这里切换屏幕。
	您现在应该看到我的数据表了。 我希望一旦我点击它。
	大家都在看我的数据表吗？
杰里米·阿什，JMP	是的。
比尔·沃利	好的，我们开始吧。 这与杰里米使用的数据相同，但在这种情况下，我们已经得到了它......我已经得到了宽格式的数据。 只是让您知道您可以通过两种方式分析数据。 有些人喜欢堆栈格式，有些人喜欢宽格式。
	所以只要知道这是可以做到的。 有一件事......我想向你展示的第一件事是，
	Jeremy 之前谈论的是我们如何查看原始格式的数据，然后进行 Savitzky-Golay 一阶导数，然后进行最终的标准...标准正态变量平滑。 再说一次，只要知道这是以宽格式完成的即可。
	好的，现在向您展示可以在那里完成此操作。
	接下来我要展示的是
	主成分分析。 对于大多数使用或分析光谱数据的人来说，这是相当标准的。
	我们...在 JMP 中非常可行。 你知道，你去分析，
	多变量方法和主成分。 所以我已经这么做了。 我已经设置了我们在这里展示的是，在大多数情况下，通过两个主要组成部分，我们可以解释正在发生的所有变化。 如果我们看一下这里的分数图，
	你可以看到我们所拥有的不同混合物组的子组，即面筋和淀粉。
	我们有...
	好吧，我们只能看到该子组。 那里做得很好。 您可以看到的另一件事是杰里米谈到了高度相关的数据。
	我们在这里的另一个组件图中展示了这一点。 我们可以打开变量，但是...标签打开，但这会有点混乱
	看看。 下面是异常值分析图，因此它是 T 平方图，我们使用分析中的两个主成分。 它表明，是的，也许我们有一些光谱可能有点超出......
	这可能是异常值，但在大多数情况下......在大多数情况下，我们无论如何都不会使用所有数据；这只是确定数据范围的一种方式，好吧。
	接下来，我想展示的是所谓的模型驱动多元控制图，这实际上与我在主要组件中所做的事情相同
	不同的方式。 所以我们正在研究同样的两个主要组成部分
	在这里，我们在这里得到了子组的分组。 如果我们向下看，我们会得到一种称为标准化 DModX 的东西，这是查看异常值的另一种方式......
	数据中潜在的异常值。 只要知道它就在那里。 模型驱动的多元控制图提供的另一件事是比较数据的方法。
	我在这里所做的是，我选择了样本 13、46、95 和 45 来显示
	这四个光谱，对吧。 所以现在我们可以看到……在这些组中，它们是非常不同的，对吧，光谱是非常不同的。
	进行比较的另一种方法是通过分数图。 我将选择字母 L，这将为我提供套索工具。
	我将尽我所能地圈出这一组，而不获取任何其他数据，并将其设为 A 组。 然后在下面的红色组中，最后一个红色组，
	抓住它并选择它。 这是我的B组然后比较一下吧。 然后这可以让您再次有效地比较数据。
	当我这样做时，我可以看到，你知道，当我选择光谱时，在不同的分组中选择了什么，对吧，所以这只是一种很酷的数据可视化方式。
	好吧。 我要继续下一篇。 所以这是原始数据，好吧。 下一步是处理预处理的数据，因此它实际上与您之前看到的数据相同，
	但我已经完成了预处理，所以我已经从原始数据一直到标准正态变量。 再次，使用这里的两个主要组成部分，
	我们可以看到数据分组得更好一些。 与 T 平方图相比，噪音少了一点，变化也少了很多。 我发誓我不是故意这样做的，但数据看起来现在更快乐了，对吧。 这是一个有点微笑。
	下面这些小分组中的每一组都有 20 个光谱。 如果我将鼠标悬停在其上，我实际上可以绘制该光谱，然后弹出该光谱，
	看看这个，如果我这样选择，好吧。 我可以进行与之前查看的相同的分组，所以让我们尝试一下。 突出显示这一点
	这使得它变得更容易一些，因为我不必...使用那个绘图工具，因为数据分组得更好一点，对吧。 在同一实例中，我可以执行之前所做的操作，突出显示数据，然后
	根据需要进行比较，好吧。 这就是使用的主要组件。 还有另一种方法可以进行相同类型的分析，使用
	偏最小二乘法。 您保存偏最小二乘 X 分数，然后使用该数据从那里构建模型驱动的多元控制图。 再说一次，这看起来真的很干净。 这是预处理后的数据。 分组非常好，所以我们可以从那里看到它。
	我们可以看看
	DModX。 它仍然有点嘈杂，但当我们查看具有主要成分的原始数据时，它的噪声远不如数据那么嘈杂，好吧。 那么让我们回到
	看看另一种分析方法，这是看看更高的……层次聚类。 杰里米曾提到过这一点
	最初，查看数据，
	看看聚类是如何发生的。 如果我们处理原始数据，我们可以看到有很多较小的簇。
	而实际的数据……似乎分布在不同的组中。 我的意思是，他们……他们并没有按照你希望的方式分组，对吧。 所以我们采取了
	预处理数据，进行相同的分析，我们确实得到了一个非常好的分组。 每一个都分为五个簇，所以这就是您在这里看到的位置。
	所以淀粉和麸质在这里很好地分离。 如果您通过保存集群功能将此数据保存回数据表，
	如果您愿意的话，您实际上可以在建模中使用它。 您还可以保存最接近簇的公式，然后您获得的任何新数据都将被
	放入最接近的簇中。
	好的，这就是导入数据、查看数据、设置模型的几种方法，然后下一步就是进行建模。 接下来我要向您展示的是偏最小二乘法，它通常是或者......对不起，这是广义回归。
	所以这是一个广义回归模型，我们想向人们展示，对，并且
	这是
	在那里我们可能会看到一些正在发生的事情。 看来我身上有几件事发生了变化。
	我想抓住……那里，那里。 这是我的偏最小二乘法，这表明我实际上已经以一种希望能够的方式分析了数据
	给我一个好的模型。 我所做的只是向您展示如何做到这一点。 你去分析一下，这是JMP Pro版本。 正如我所说，我向您展示的很多事情都可以在常规 JMP 中完成。 如果我采用多元方法，
	偏最小二乘法，我可以做同样的分析，但我要做JMP Pro版本，对吧。 我要选择淀粉和麸质。
	我将选择我的原始数据并添加它，然后从那里运行它，
	正确的。我输入了错误的设置，但是让我们开始吧
	回到
	我们在这里进行的分析。 我可以在这里向您展示一些不同的东西。 这是通过预处理数据完成的。
	是的，所以合身看起来非常好，我将向您展示这些合身的比较。 所以
	我们已经获得了原始数据、零件……以及预处理数据的偏最小二乘数据。 如果我想比较这些，
	我可以看到这些模型是如何工作的，对吧。 我现在在这里展示的是左侧原始数据和右侧预处理数据的比较，我们得到了与预处理数据更好的拟合，所以这又回到了杰里米之前所说的。
	我们需要清理这些数据以获得最好的预测模型，希望能够得到，好吧。
	我想向您展示的另一件事是
	这...
	让我们看看我在哪里。
	我想向您展示的是功能性数据浏览器。
	这是
	一种...最新的建模方法，或者至少在 JMP 中，最新的光谱数据建模方法，因为您可以通过连续分析数据。
	好的，我将向您展示如何执行此操作。 但这表明，现在，如果我只看原始数据，我们可以用两个功能主成分来分析它，
	就像我们对主成分分析所做的那样，我们可以获得一个相当不错的模型。 不过，您会注意到的一件事是，这更多……这是一种多元校准方法，但它是一种逆多元方法。
	我们来逐步分析一下。
	分析。
	然后我们必须进行专门的建模，然后我们将进行功能数据浏览器。
	因为我有宽格式的数据，所以我必须使用行作为函数。
	要用我的
	淀粉和麸质作为补充变量。 Spectra 是我的 ID，我要获取原始数据。
	好的。
	现在，您可以在功能数据浏览器中对数据执行很多操作，例如清理数据和进行一些预处理，但正如 Jeremy 所说，这只会在 JMP 17 中变得更好。
	从这里开始，我们想要进行一些建模或建立一个模型。 我们想要拟合所有数据，
	所以我们将进入模型，直接函数 PCA。
	如果我们在这里看一下，这就是说我们可以使用五个功能主要组件，但这几乎是浪费精力，因为我们已经......
	有了两个，我们实际上拟合了所有数据，100% 的数据，变化的数据，对吧。 所以我要把它滑回来，清理一下，然后再向下移动。
	让我们看看这里的得分图。
	这向我们展示了数据，如我们之前看到的子组中的原始数据，以及所有其他得分图。 这样做的好处是，如果我将鼠标悬停在上面，我可以弹出这些单独的光谱
	并只是在视觉上比较它们，好吧。
	再往下，我们有功能主成分分析器，它很棒。 我们可以看看会发生什么
	当我们改变函数主成分时绘制曲线，但试图告诉人们，你知道，去改变函数主成分 2
	获得你想要的曲线不会......不会顺利进行。 所以添加的是一种称为功能 DOE 分析的功能，好吧。 这样，您就可以
	根据我添加的组件、补充组件、我们的混合组件，查看...的能力或曲线如何变化。 让我在这里添加一件事，我将改变线性。 我要添加一个约束。
	和
	改变这个。
	好吧，说好。 然后当我们在这里查看我们的分组时，当我的淀粉含量下降时，面筋就会上升，因此这种限制使我们能够看到
	不同的分组或混合物如何比较，以及当我们改变不同水平的淀粉和麸质时曲线会发生什么，好吧。 而且，这又是一个连续体，我们在数据中所做的事情，你知道，非常明确
	数据的一部分，这样我们就可以知道将会发生什么，甚至……即使混合物并不像我们在数据中显示的那样，好吧。
	好吧，这就是原始数据，让我们看看这是否是……我的下一步是……这实际上是同一件事。
	我想确保我在这里找到了正确的人。 这是通过预处理数据完成的，所以这就是相同的功能数据浏览器，
	使用预处理的数据，对不起，您已经可以看到差异了。
	当预处理数据出现时，我们会得到曲线……我们拟合模型，得到两个功能主成分。 我们想在这里看到的是
	得分图。 我们可以再次看到这些变量的分组是如何不同版本或不同的事实
	麸质和淀粉的分组或混合物在这里分组得更好，好吧。 如此反复，你可以弹出不同的，所以这就是一种观察。
	我想展示或谈论的最后一件事是研究所谓的广义回归。
	如果这会
	跟我玩得很好，这是原始数据的广义回归拟合，对吧。 我通过使用弹性网络拟合和 k 折交叉验证来完成此操作。
	我将弹性净 alpha 设置为 0.56，以获得......我所说的更赏心悦目的效果。 它的作用是允许不同的...或更多的群体
	要添加到模型拟合中的波长。 它不仅会限制您的整体模型拟合度。
	如果我这样做，如果我限制那个弹性，那个阿尔法，我会得到一个看起来更像这样的合身。 现在它是一个更小的模型，更简单的模型，但你也得到......你可能会错过一些添加剂或
	附加效果可能会帮助您获得更好的整体效果。 所以这是你的选择，从长远来看，更简单的模型会对你有帮助，
	如果您需要不同的组，如果您有多个成分混合物，这将帮助您找到不同的组，但只需知道与
	较低的弹性净阿尔法将允许更多的因素、更多的变量、更多的波长成为模型的一部分，好吧。
	这就是原始数据。 让我们看看这是否会给我...
	我们会看看我们是否得到...然后这就是适合
	完全预处理的数据，所以它实际上是同一件事。
	只是你看到的是不同的整体输出，
	正确的。你正在看一个不同的模型，它看起来很不同。 这又是使用不同的弹性网 alpha 和
	我们最终想要做的就是比较这些东西。 如果我比较...
	再次比较 PLS 原始数据与预处理数据，它们的拟合效果得到了很大改善。 如果我看一下广义回归与......所以这是偏最小二乘数据
	预处理，使用广义回归在较小的弹性净 alpha 处进行预处理，然后在较高的弹性净 alpha 处进行预处理。 我们在各个地方都得到了很好的配合，对吧，所以它不会伤害或调查使用
	JMP Pro 中的广义回归与偏最小二乘法。 实际上你会得到一些非常好的模型
	您知道，这是分析数据并构建预测模型以供将来比较或获取未来数据时的好方法。
	说到这里，我要说声谢谢。 杰里米，非常感谢你参与其中。 我们希望你们都喜欢这个。 请给我们反馈。 我们正在寻找反馈。 我们想知道人们对这些新功能的看法。

爆发数据探索统计和建模